Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RusFAQ.ru: Математика


Новое направление Портала RusFAQ.ru:
MosHoster.ru - Профессиональный хостинг

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 634
от 03.04.2008, 08:35

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 157, Экспертов: 39
В номере:Вопросов: 7, Ответов: 8

Нам важно Ваше мнение об этой рассылке.
Оценить этот выпуск рассылки >>


Вопрос № 129399: Помогите решить комплексные уравнения. z=-5-5корень квадратный из 3i. и ещё одно z в 4 степени +2=0...
Вопрос № 129420: Нужна помощь: 1)определенный интеграл(нижний предел П/6, верхний П/2) ctgxdx 2)определенный интеграл(нижний предел 0, верхний 1) xdx/8+2x-x^2 3)определенный интеграл(нижний предел 0, верхний 3) dx/sqrt(x+1)...
Вопрос № 129440: Помогите посчитать: определенный интеграл(нижний предел 0, верхний 1) xdx/8+2x-x^2...
Вопрос № 129465: Уважаемые эксперты! Помогите, пожалуйста, решить задачу из темы дифференцирование. Найти d2y/dx2: у=х3/(х-1). Спасибо...
Вопрос № 129466: Уважаемые эксперты! Помогите, пожалуйста, решить задачу из темы дифференцирование. Найти dy: у=tg(x3+√x). Спасибо....
Вопрос № 129468: Добрый день! Задача на тему исследование поведения функций с помощью пределов и производных. Нужно найти область определения функций: у=х√(3-х2). Спасибо заранее....
Вопрос № 129528: Здравстуйте уважаемые эксперты! Нужна Ваша помошь! Напишыте пожалуйста что такое "sin" "cos" "tg" "ctg" (теорию) Заранее благодарен!...

Вопрос № 129.399
Помогите решить комплексные уравнения.
z=-5-5корень квадратный из 3i.
и ещё одно
z в 4 степени +2=0
Отправлен: 28.03.2008, 07:39
Вопрос задала: Schoolgirl (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Schoolgirl!
1) z=-5-5корень квадратный из 3i
sqrt(3i) имеет два значения t1, t2, поэтому решения уравнения обозначим z1, z2
3i=3*(0+1*i)
fi=pi/2, т.к. (cos fi=0, sin fi=1)
tk=sqrt3*(cos((fi+2*pi*k)/n)+i*sin((fi+2*pi*k)/n)), k=0,1,...n-1
t1=sqrt3*(cos (pi/4)+i*sin(pi/4))=sqrt3*(1/sqrt2 +i*1/sqrt2)=sqrt(3/2)+i*sqrt(3/2)
t2=sqrt3*(cos (5pi/4)+i*sin(5pi/4))=sqrt3*(-1/sqrt2 -i*1/sqrt2)=-sqrt(3/2)-i*sqrt(3/2)
Теперь найдем корни уравнения:
z1=-5-5*(sqrt(3/2)+i*sqrt(3/2))=-5-5*sqrt(3/2)-5*i*sqrt(3/2)
z2=-5-5*(-sqrt(3/2)-i*sqrt(3/2))=-5+5*sqrt(3/2)+5*i*sqrt(3/2)

2) z^4+2=0
z^4=-2=2*(-1+i*0)
fi=pi
Используем формулу, приведенную выше
z1=2^(1/4)*(cos (pi/4)+i*sin(pi/4))=1/2^(1/4) + i*1/2^(1/4)
z2=2^(1/4)*(cos ((pi+2pi)/4)+i*sin((pi+2pi)/4))=-1/2^(1/4) + i*1/2^(1/4)
z3=2^(1/4)*(cos ((pi+4pi)/4)+i*sin((pi+4pi)/4))=-1/2^(1/4) - i*1/2^(1/4)
z4=2^(1/4)*(cos ((pi+6pi)/4)+i*sin((pi+6pi)/4))=1/2^(1/4) - i*1/2^(1/4)
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 28.03.2008, 09:48


Вопрос № 129.420
Нужна помощь:
1)определенный интеграл(нижний предел П/6, верхний П/2) ctgxdx
2)определенный интеграл(нижний предел 0, верхний 1) xdx/8+2x-x^2
3)определенный интеграл(нижний предел 0, верхний 3) dx/sqrt(x+1)
Отправлен: 28.03.2008, 10:24
Вопрос задал: Alextolstih (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Крючков Павел Геннадьевич
Здравствуйте, Alextolstih!

1) инт(П/6;П/2)(ctgxdx) = инт(П/6;П/2)(cosxdx/sinx) = инт(П/6;П/2)(d(sinx)/sinx) = ln(sin(П/2)) - ln(sin(П/6)) = ln(1) - ln(1/2) = 0 + ln(1/2)^(-1) = ln2
Ответ отправил: Крючков Павел Геннадьевич (статус: 5-ый класс)
Ответ отправлен: 28.03.2008, 10:48
Оценка за ответ: 4

Отвечает: Беляев Андрей
Здравствуйте, Alextolstih!
2) подинтегральное выражение преобразуется к виду -1/(3*(2+x)) - 2/(3*(x-4))
Для интеграла получаем (-1/3)*ln|x+2| - (2/3)*ln|x-4|
Подставляем пределы интегрирования и получаем: -ln3+(5/3)*ln2

3)Преобразуем подинтегральное выражение: 2*d(sqrt(x+1))
Интеграл равен 2*sqrt(x+1)
Подставляем пределы и получаем: 2
Ответ отправил: Беляев Андрей (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 28.03.2008, 12:09


Вопрос № 129.440
Помогите посчитать:
определенный интеграл(нижний предел 0, верхний 1) xdx/8+2x-x^2
Отправлен: 28.03.2008, 11:43
Вопрос задал: Alextolstih (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Alextolstih!
Int[0,1][xdx/(8+2x-x^2)]=-1/2(Int[0,1][(2x-2)dx/(x^2-2x-8)]+2Int[0,1][dx/(x^2-2x-8)])=
=-1/2*(Int[0,1][d(x^2-2x-8)/(x^2-2x-8)]+2Int[0,1][d(x-1)/((x-1)^2-3^2)])=
=-1/2*(ln|x^2-2x-8|+2/6*ln|(x-4)/(x+2)|)[0,1]=
=-1/2*(ln|(x^2-2x-8)*(x-4)^(1/3)/(x-2)^(1/3)|)[0,1]=
=-1/2*(ln9-ln3^(4/3))=-1/2*ln(9/2^(4/3))
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 28.03.2008, 13:00
Оценка за ответ: 4


Вопрос № 129.465
Уважаемые эксперты! Помогите, пожалуйста, решить задачу из темы дифференцирование. Найти d2y/dx2: у=х3/(х-1). Спасибо
Отправлен: 28.03.2008, 15:46
Вопрос задала: Юсупова М.М. (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Агапов Марсель
Здравствуйте, Юсупова М.М.!
y = x³/(x-1).

y' = [(x³)'*(x-1) - x³*(x-1)']/(x-1)² =
[3x²(x-1) - x³]/(x-1)² =
(2x³ - 3x²)/(x-1)²,

d²y/dx² = y'' = [(2x³ - 3x²)'*(x-1)² - (2x³ - 3x²)*((x-1)²)']/(x-1)4 =
[(6x² - 6x)*(x-1)² - (2x³ - 3x²)*2(x-1)]/(x-1)4 =
[(6x² - 6x)*(x-1) - 2(2x³ - 3x²)]/(x-1)³ =
(2x³ - 6x² + 6x)/(x-1)³.
Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: Профессор)
Россия, Набережные Челны
Организация: Набережночелнинский гос. пед. институт (кафедра математики и методики её преподавания)
WWW: НГПИ
ICQ: 419442143
----
Ответ отправлен: 29.03.2008, 10:33


Вопрос № 129.466
Уважаемые эксперты! Помогите, пожалуйста, решить задачу из темы дифференцирование. Найти dy: у=tg(x3+√x). Спасибо.
Отправлен: 28.03.2008, 15:48
Вопрос задала: Юсупова М.М. (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Агапов Марсель
Здравствуйте, Юсупова М.М.!
y = tg(x³ + √x).

dy/dx = y' = 1/cos²(x³ + √x) * (x³ + √x)' =
1/cos²(x³ + √x) * (3x² + 1/(2√x)) =
(6x²√x + 1)/[2√x*cos²(x³ + √x)],

dy = (6x²√x + 1)/[2√x*cos²(x³ + √x)]dx.
Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: Профессор)
Россия, Набережные Челны
Организация: Набережночелнинский гос. пед. институт (кафедра математики и методики её преподавания)
WWW: НГПИ
ICQ: 419442143
----
Ответ отправлен: 29.03.2008, 10:46


Вопрос № 129.468
Добрый день! Задача на тему исследование поведения функций с помощью пределов и производных. Нужно найти область определения функций: у=х√(3-х2). Спасибо заранее.
Отправлен: 28.03.2008, 15:56
Вопрос задала: Юсупова М.М. (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Агапов Марсель
Здравствуйте, Юсупова М.М.!
y = x√(3-x²).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:
3 - x² ≥ 0,
x² ≤ 3,
-√3 ≤ x ≤ √3.

ОДЗ: x ∈ [-√3;√3].
Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: Профессор)
Россия, Набережные Челны
Организация: Набережночелнинский гос. пед. институт (кафедра математики и методики её преподавания)
WWW: НГПИ
ICQ: 419442143
----
Ответ отправлен: 29.03.2008, 10:53


Вопрос № 129.528
Здравстуйте уважаемые эксперты!
Нужна Ваша помошь!
Напишыте пожалуйста что такое "sin" "cos" "tg" "ctg" (теорию)
Заранее благодарен!
Отправлен: 29.03.2008, 04:07
Вопрос задал: Пономаренко Николай Николаевич (статус: 2-ой класс)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: -=Dr. Штопор=-
Здравствуйте, Пономаренко Николай Николаевич!
Вот определения, какими я их помню с девятого класса:

1. Синусом острого угла в прямоугольном треугольнике называют отношение противолежащего катета к гипотенузе. Также синус определяется как ордината (координата Y) точки P(1;0) при её повороте на этот угол (вращение в тригонометрии происходит против часовой стрелки).

2. Косинусом острого угла в прямоугольном треугольнике называют отношение прилежащего катета к гипотенузе. Также косинус определяется как абсцисса (координата X) точки P(1;0) при её повороте на этот угол.

3. Тангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике называют отношение противолежащего катета к прилежащему.

4. Котангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике называют отношение прилежащего катета к противолежащему.

Существуют формулы связи, с помощью которых можно по одной величине найти все остальные. Основные из них:

1. Основное тригонометрическое торждество: sin^2(x) + cos^2(x) = 1
2. tg(x) = sin(x) / cos(x)
3. ctg(x) = cos(x) / sin(x)
4. 1 + tg^2(x) = 1/cos^2(x)
5. 1 + ctg^2(x) = 1/sin^2(x)

____________________________
Tantum possumus, quantum scimus
---------
Tantum possumus, quantum scimus
Ответ отправил: -=Dr. Штопор=- (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 29.03.2008, 12:02
Оценка за ответ: 5
Комментарий оценки:
Огромное Вам спасибо! А 1+tg(x) ^ 2(x) это 1+tg(x) в степени 2(х)??? Еще раз спасибо!


Вы имеете возможность оценить этот выпуск рассылки.
Нам очень важно Ваше мнение!
Оценить этот выпуск рассылки >>

Отправить вопрос экспертам этой рассылки

Приложение (если необходимо):

* Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

Обратите внимание!
Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!

Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.


© 2001-2008, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31
Хостинг: "Московский хостер"
Поддержка: "Московский дизайнер"
Авторские права | Реклама на портале

∙ Версия системы: 4.72.6 beta от 22.03.2008

Яндекс Rambler's Top100
RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru | RusIRC.ru
Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru | RusFUCK.ru

В избранное