Вопрос № 129291: Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, с задачей по аналитической геометрии:
Даны вершины треугольника A (4,1,-2), B(2,0,0), C(-2,3,-5). Составить уравнение высоты и найти длину высоты, опущенной из вершины А.
Решение: AH - высота. BC={-4, ...Вопрос № 129297: Здравствуйте. Помогите, пожалуйста:
http://www.academy.fsb.ru/pdf/vstup_2005_mat_p.pdf
№2...Вопрос № 129363: Здравствуйте, уважаемые эксперты!
Помогите, пожалуйста! Дано такое задание: найти приближенное решение системы уравнений, используя методы итераций и Зейделя. Однако, я спотыкаюсь уже на стадии приведения системы к виду, удобному для итераций (со...Вопрос № 129381: Уважаемые эксперты необходимо как можно скорее найти общее решение следующих дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными:
1) x в квадрате * на y'= 0
2) x+xy+yy'(1+x)=0
3) sec в квадрате умножить на xtgydx+sec в квадрате умножи...
Вопрос № 129.291
Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, с задачей по аналитической геометрии:
Даны вершины треугольника A (4,1,-2), B(2,0,0), C(-2,3,-5). Составить уравнение высоты и найти длину высоты, опущенной из вершины А.
Подскажите, пожалуйста, правильно ли я нашла уравнение высоты и как найти длину. Заранее спасибо.
Отправлен: 27.03.2008, 12:57
Вопрос задала: Angel77 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Angel77!
Уравнение высоты Вы нашли правильно. Для того, чтобы узнать ее длину, найдем координаты точки пересечения высоты со стороной ВС, координаты точки Н.
Напишем уравнение ВС через две точки:
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)=t
(x-2)/(-2-2)=(y-0)/(3-0)=(z-0)/(-5-0)=t
x=-4t+2
y=3t
z=-5t
Для нахождение точки Н решим систему:
x=-4t+2
y=3t
z=-5t
4x- 3y+5z-3=0
4*(-4t+2)-3*3t-3*(-5t)-3-0
-50t=-5
t=1/10
x=8/5
y=3/10 - координаты точки Н
z=-1/2
Теперь, зная координаты точек Н и А, найдем длину АН=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2)
AH=sqrt((8/5-4)^2+(3/10-1)^2+(-1/2+2)^2)=sqrt34 /2
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 27.03.2008, 16:29 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо большое! Быстрый и понятный ответ. Вы мне очень помогли.
Отправлен: 27.03.2008, 13:32
Вопрос задал: Seil-piton (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Беляев Андрей
Здравствуйте, Seil-piton!
Второе уравнение можно записать так: (x+2*y)(x-y)=9.
Введите новые переменные u=x+2*y; v=x-y. Получите систему относительно u и v.
В первом уравнении используйте то, что log по основанию 1/3 равен -log по основанию 3 (меняет знак). Подставьте v=9/u из второго уравнения
ПолУчите одно уравнение относительно log(u).
Новая переменная t=log(u) по основанию 3. Получаем после простых преобразований:
t^2+t-2=0. Корни: 1 и -2.
u=3^t => u= 3 и u=1/9
v=9/u => v= 3 и 81
x=(u+2^v)/3 => x= 3 и 54+1/27
y=x-v => y= 0 и -27+1/27
Приложение:
Ответ отправил: Беляев Андрей (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 27.03.2008, 16:19 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: спасибо большое! но не надо так подробно:) сам виноват, в следующий раз предупрежу
Вопрос № 129.363
Здравствуйте, уважаемые эксперты!
Помогите, пожалуйста! Дано такое задание: найти приближенное решение системы уравнений, используя методы итераций и Зейделя. Однако, я спотыкаюсь уже на стадии приведения системы к виду, удобному для итераций (совсем тупой, наверно!). Помогите привести ее к такому виду, а остальное, я думаю, сам решу... Система ehfdytybqв приложении...
Огромное спасибо!
Приложение:
Отправлен: 27.03.2008, 21:21
Вопрос задал: Mangoost (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Ulitka71
Здравствуйте, Mangoost!
Приведем систему к стандартному виду Ах = в:
(0.75__0.08__-0.2)___(_2.1)
(1.12_-0.23_-0.02)*x = (_5_)
(1.1___0___-0.44)___(-3.85)
Теперь добьемся, чтобы по диагонали матрицы стояли большие положительные числа, для этого сначала умножим первую строку на 10, получим:
(7.5___0.8____-2)____(_21)
(1.12_-0.23_-0.02)*x = (_5_)
(1.1___0___-0.44)___(-3.85)
Теперь вторую строку умножим на (-7) и сложим с первой. И наконец, третью строку вычтем из второй, получим:
(7.5___0.8____-2)____(_21)
(-0.34_2.41_-1.86)*x = (-14)
(0.02_-0.23__0.42)___(8.85)
Если не ошибаюсь, матрица положительно определена, что гарантирует сходимость.
Формулы простой итерации и итераций по методу Зейделя можно легко найти, в них используется невязка, так что "отрывать" искусственно х в левую часть не надо.
Ответ отправил: Ulitka71 (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 29.03.2008, 09:18 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 129.381
Уважаемые эксперты необходимо как можно скорее найти общее решение следующих дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными:
1) x в квадрате * на y'= 0
2) x+xy+yy'(1+x)=0
3) sec в квадрате умножить на xtgydx+sec в квадрате умножить на y*
tgxdy=0
4) sinxsinydx+cosxcosydy=0
5) x*sqrt1+y в квадрате + y*sqrt1+x в квадрате * y'=0
Всё это необходимо решить до этой субботы 29.03.08.
Заранее спасибо.
Отправлен: 27.03.2008, 23:30
Вопрос задал: Лавров Анатолий Валентинович
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Крючков Павел Геннадьевич
Здравствуйте, !
1) x^2 * y' = 0
x^2 = 0 или y' = 0
x = 0 или y = c, c = const.
