Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RusFAQ.ru: Математика


Новое направление Портала RusFAQ.ru:
MosHoster.ru - Профессиональный хостинг

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 633
от 02.04.2008, 08:05

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 155, Экспертов: 38
В номере:Вопросов: 4, Ответов: 5

Нам важно Ваше мнение об этой рассылке.
Оценить этот выпуск рассылки >>


Вопрос № 129291: Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, с задачей по аналитической геометрии: Даны вершины треугольника A (4,1,-2), B(2,0,0), C(-2,3,-5). Составить уравнение высоты и найти длину высоты, опущенной из вершины А. Решение: AH - высота. BC={-4, ...
Вопрос № 129297: Здравствуйте. Помогите, пожалуйста: http://www.academy.fsb.ru/pdf/vstup_2005_mat_p.pdf №2...
Вопрос № 129363: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите, пожалуйста! Дано такое задание: найти приближенное решение системы уравнений, используя методы итераций и Зейделя. Однако, я спотыкаюсь уже на стадии приведения системы к виду, удобному для итераций (со...
Вопрос № 129381: Уважаемые эксперты необходимо как можно скорее найти общее решение следующих дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными: 1) x в квадрате * на y'= 0 2) x+xy+yy'(1+x)=0 3) sec в квадрате умножить на xtgydx+sec в квадрате умножи...

Вопрос № 129.291
Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, с задачей по аналитической геометрии:
Даны вершины треугольника A (4,1,-2), B(2,0,0), C(-2,3,-5). Составить уравнение высоты и найти длину высоты, опущенной из вершины А.

Решение: AH - высота. BC={-4, 3, -5} AH={x-4, y-1, z+2}
т.к. эти векторы ортогональны => (AH *BC)=0
-4 (x-4)+3(y-1)-5(z+2)=0
4x- 3y+5z-3=0 - уравнение высоты.

Подскажите, пожалуйста, правильно ли я нашла уравнение высоты и как найти длину. Заранее спасибо.
Отправлен: 27.03.2008, 12:57
Вопрос задала: Angel77 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Angel77!
Уравнение высоты Вы нашли правильно. Для того, чтобы узнать ее длину, найдем координаты точки пересечения высоты со стороной ВС, координаты точки Н.
Напишем уравнение ВС через две точки:
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)=t
(x-2)/(-2-2)=(y-0)/(3-0)=(z-0)/(-5-0)=t
x=-4t+2
y=3t
z=-5t

Для нахождение точки Н решим систему:
x=-4t+2
y=3t
z=-5t
4x- 3y+5z-3=0

4*(-4t+2)-3*3t-3*(-5t)-3-0
-50t=-5
t=1/10
x=8/5
y=3/10 - координаты точки Н
z=-1/2

Теперь, зная координаты точек Н и А, найдем длину АН=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2)
AH=sqrt((8/5-4)^2+(3/10-1)^2+(-1/2+2)^2)=sqrt34 /2
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 27.03.2008, 16:29
Оценка за ответ: 5
Комментарий оценки:
Спасибо большое! Быстрый и понятный ответ. Вы мне очень помогли.


Вопрос № 129.297
Здравствуйте. Помогите, пожалуйста:

http://www.academy.fsb.ru/pdf/vstup_2005_mat_p.pdf

№2
Отправлен: 27.03.2008, 13:32
Вопрос задал: Seil-piton (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Беляев Андрей
Здравствуйте, Seil-piton!
Второе уравнение можно записать так: (x+2*y)(x-y)=9.
Введите новые переменные u=x+2*y; v=x-y. Получите систему относительно u и v.
В первом уравнении используйте то, что log по основанию 1/3 равен -log по основанию 3 (меняет знак). Подставьте v=9/u из второго уравнения
ПолУчите одно уравнение относительно log(u).
Новая переменная t=log(u) по основанию 3. Получаем после простых преобразований:
t^2+t-2=0. Корни: 1 и -2.
u=3^t => u= 3 и u=1/9
v=9/u => v= 3 и 81
x=(u+2^v)/3 => x= 3 и 54+1/27
y=x-v => y= 0 и -27+1/27

Приложение:

Ответ отправил: Беляев Андрей (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 27.03.2008, 16:19
Оценка за ответ: 5
Комментарий оценки:
спасибо большое! но не надо так подробно:) сам виноват, в следующий раз предупрежу


Вопрос № 129.363
Здравствуйте, уважаемые эксперты!
Помогите, пожалуйста! Дано такое задание: найти приближенное решение системы уравнений, используя методы итераций и Зейделя. Однако, я спотыкаюсь уже на стадии приведения системы к виду, удобному для итераций (совсем тупой, наверно!). Помогите привести ее к такому виду, а остальное, я думаю, сам решу... Система ehfdytybqв приложении...
Огромное спасибо!

Приложение:

Отправлен: 27.03.2008, 21:21
Вопрос задал: Mangoost (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Ulitka71
Здравствуйте, Mangoost!
Приведем систему к стандартному виду Ах = в:
(0.75__0.08__-0.2)___(_2.1)
(1.12_-0.23_-0.02)*x = (_5_)
(1.1___0___-0.44)___(-3.85)
Теперь добьемся, чтобы по диагонали матрицы стояли большие положительные числа, для этого сначала умножим первую строку на 10, получим:
(7.5___0.8____-2)____(_21)
(1.12_-0.23_-0.02)*x = (_5_)
(1.1___0___-0.44)___(-3.85)
Теперь вторую строку умножим на (-7) и сложим с первой. И наконец, третью строку вычтем из второй, получим:
(7.5___0.8____-2)____(_21)
(-0.34_2.41_-1.86)*x = (-14)
(0.02_-0.23__0.42)___(8.85)
Если не ошибаюсь, матрица положительно определена, что гарантирует сходимость.
Формулы простой итерации и итераций по методу Зейделя можно легко найти, в них используется невязка, так что "отрывать" искусственно х в левую часть не надо.
Ответ отправил: Ulitka71 (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 29.03.2008, 09:18
Оценка за ответ: 5


Вопрос № 129.381
Уважаемые эксперты необходимо как можно скорее найти общее решение следующих дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными:
1) x в квадрате * на y'= 0
2) x+xy+yy'(1+x)=0
3) sec в квадрате умножить на xtgydx+sec в квадрате умножить на y*
tgxdy=0
4) sinxsinydx+cosxcosydy=0
5) x*sqrt1+y в квадрате + y*sqrt1+x в квадрате * y'=0

Всё это необходимо решить до этой субботы 29.03.08.

Заранее спасибо.
Отправлен: 27.03.2008, 23:30
Вопрос задал: Лавров Анатолий Валентинович
Всего ответов: 2
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Крючков Павел Геннадьевич
Здравствуйте, !
1) x^2 * y' = 0
x^2 = 0 или y' = 0
x = 0 или y = c, c = const.

4) sinxsinydx + cosxcosydy = 0
-sinxsinydx = cosxcosydy
-sinxdx/cosx = cosydy/siny
ln(cosx) +c = ln(siny), c = const
y = c1 * x, c1 = const
Ответ отправил: Крючков Павел Геннадьевич (статус: 5-ый класс)
Ответ отправлен: 28.03.2008, 09:09

Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, !
1) x^2*dy/dx=0
dy=0
y=C

2) x+xy+y(1+x)dy/dx=0
x(1+y)+y(1+x)dy/dx=0
y(1+x)dy=-x(1+y)dx
ydy/(1+y)=-xdx/(1+x)
Int(ydy/(1+y))=Int(-xdx/(1+x))+C
Int((y+1)dy/(y+1))-Int(dy/(1+y))=-Int((x+1)dx/(x+1))+Int(dx/(x+1))+C
y-ln|y+1|=-x+ln|x+1|+C

3) sec^2 x*tgydx+sec^2 ytgxdy=0
sec^2 x*tgydx=-sec^2 ytgxdy
sec^2 x*dx/tgx=-sec^2 y dy/tgy
dx/(cos^2 x*tgx)=-dy/(cos^2 y*tgy)
Int[dx/(cos^2 x*tgx)]=-Int[dy/(cos^2 y*tgy)]
Int[d(tgx)/(tg x)]=-Int[d(tgy)/(tg y)]
ln|tgy|=ln|C*tgx|

4) sinxsinydx+cosxcosydy=0
sinxdx/cosx=-cosydy/siny
Int[sinxdx/cosx]=Int[-cosydy/siny]
Int[-d(cosx)/cosx]=Int[d(siny)/siny]
-ln|C*cosx|=-ln|cosy|
ln|C*cosx|=ln|cosy|
C*cosx=cosy
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 28.03.2008, 10:13


Вы имеете возможность оценить этот выпуск рассылки.
Нам очень важно Ваше мнение!
Оценить этот выпуск рассылки >>

Отправить вопрос экспертам этой рассылки

Приложение (если необходимо):

* Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

Обратите внимание!
Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!

Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.


© 2001-2008, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31
Хостинг: "Московский хостер"
Поддержка: "Московский дизайнер"
Авторские права | Реклама на портале

∙ Версия системы: 4.72.6 beta от 22.03.2008

Яндекс Rambler's Top100
RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru | RusIRC.ru
Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru | RusFUCK.ru

В избранное