Вопрос № 131024: Здравствуйте... Помогите, пожалуйста, решить вот такие примеры по высшей математике... Тема - дифференцированное исчисление и производная...
Сами вопросы:
1. Найти производную dy/dx: y*sinx+cos(x-y)=cosy
P.S. Понимаю, что нужно дифференци...Вопрос № 131043: Здраствуйте уважаемые эксперты...я уже не знаю, что делать...никак не получается решить эти две задачи...помогите...
1. Концы каждого из двух отрезков принадлежат параллельным плоскостям α и β. Проекции этих отрезков на плоскость &...Вопрос № 131051: Хорда делит окружность в отношении 11:16.Найти угол между касательными,проведенными через концы этой хорды....Вопрос № 131052: Найти площадь круга,описанного около равнобедренного треугольника,если основание этого треугольника равно 24,а боковая сторона 13....Вопрос № 131053: В квадрат вписан другой квадрат,вершины которого лежат на сторонах первого,а стороны составляют со сторонами первого квадрата углы в 60 градусов.Как относятся площади этих квадратов?...Вопрос № 131063: Помогите, пожалуйста, решить:
1) ∫(√(x+1) +1)dx/(√(x+1) -1)
2) 2
∫ (e^(1/x )dx)/x^2
1
.Вопрос № 131079: Уважаемые эксперты!надеюсь на Вашу помощь!1.В прямоугольный треугольник вписана полуокружность так, что диаметр лежит на гипотенузе, а центр делит гипотенузу на отрезки 15 см и 20 см. Найти площадь треугольника надеюсь на Вашу помощь!...Вопрос № 131080: уважаемые эксперты!надеюсь на вашу помощь!В круге радиуса R по разные стороны от центра проведены две параллельные хорды, одна из которых равна стороне
правильного вписанного треугольника, а другая – стороне правильного вписанного шестиугольника. Най...Вопрос № 131139: Здравствуйте. Помогите пожалуйста решить задачку:
Сколькими способами можно составить 17-значное число, в состав которого входят две двойки и три шестерки?...Вопрос № 131140: /Sin3xsin'2xdx помогите срочно очень надо...Вопрос № 131171: Криволинейный интеграл по кривой L Int[y^2 dl], где L - первая арка циклоиды x=3*(t-sint), y=3*(1-cost). Ответ: 2429/5...Вопрос № 131172: Здравствуйте, уважаемые эксперты. До завтра надо сделать
задачу по высшей математике, помогите пожалуйста. За неимением времени нет возможности самому решить.
Эти примеры надо решить непостредственным интегрированием и с помощью разложения<b...Вопрос № 131175: Здравствуйте, уважаемые эксперты. Помгите пожалуйста до завтра решить эти примеры.
методом подстановки или внесение под знак дифференциала
22,1. интеграл( lnx + 1/lnx ) dx/x
22.2. интеграл x*корень(x-5) dx...Вопрос № 131179: Здравствуйте, уважаемые эксперты. Я знаю что этот интеграл до невозможности легкий, но я их сегодня не успею, так как медленно решаю. а вы знаете, помогите пожалуйта. решите пожалуйста сегодня, так как завтра уже сдавать
23,2
Интеграл x^2*e^2...Вопрос № 131182: Здравствуйте, уважаемые эксперты. Помогите пожалуйста решить примеры разложением на простые дроби
24.1. интеграл (x+2)/(x^2 + 5x - 6) dx
24.2. интеграл ( 3x+8 )/( (x-2)*(x+5) ) dx...Вопрос № 131184: Здравствуйте, уважаемые эксперты, помогите пожалуйста решить интегралы. Завтра их уже сдавать.
25,1. интеграл sin^3 (x) * cos^2 (x) dx -- > интеграл синус в кубе икс умноженный на косинус в квадрате икс д икс
25,2. интеграл dx/( sin^3 (x) ...
Вопрос № 131.024
Здравствуйте... Помогите, пожалуйста, решить вот такие примеры по высшей математике... Тема - дифференцированное исчисление и производная...
Сами вопросы:
1. Найти производную dy/dx: y*sinx+cos(x-y)=cosy
P.S. Понимаю, что нужно дифференцировать обе части по x - a как потом выразить y' - не понимаю... Распишите подробно, пожалуйста...
2. Применив формулу Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа к функции f(x)=e^x, вычислить с точностью до 0,001 значение e^a и e^b. Методом линейной интерполяции вычислить приближённое значение e^x0:
Если: а=0,19 b=0,22 x0=0,20
P.S. Очень интересует, как точно вычислить кол-во n...
Заранее спасибо за ответ...
Очень надеюсь на Вашу помощь...
Отправлен: 07.04.2008, 16:41
Вопрос задал: Tarik_FLY (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Tarik_FLY!
Дана функция y=y(x), заданная неявно F(x,y)=0:
F(x,y)= y*sinx+cos(x-y)-cosy=0
Формула производной функции, заданной неявно:
dy/dx=-dF/dx : dF/dy
dF/dx=y*cosx-sin(x-y)
dF/dy=sinx-sin(x-y)*(-1)+siny=sinx+sin(x-y)+siny
dy/dx=[-y*cosx+sin(x-y)]/[sinx+sin(x-y)+siny]
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Студент)
Ответ отправлен: 07.04.2008, 17:01
Вопрос № 131.043
Здраствуйте уважаемые эксперты...я уже не знаю, что делать...никак не получается решить эти две задачи...помогите...
1. Концы каждого из двух отрезков принадлежат параллельным плоскостям α и β. Проекции этих отрезков на плоскость α равняются 8 см и 3 см соответственно, а величины углов, образованных ими с этой плоскостью, относятся как 1:2. найдите расстояние между плоскостями α и β.
2. Площадь равностороннего треугольника АВС равняется 192* sqrt3 см². Расстояние от вершины А к плоскости α равняется 18 см, а расстояния от двух других его вершин – 11 см и 7 см. Продолжение медианы AD пересекает плоскость α в точке M. найдите длину отрезка DM, если плоскость не пересекает ни одну из сторон данного треугольника.
Буду благодарна решению любой задачи...помогите, кто что сможет решить...это очень важно...заранее огромное спасибо...
P.S. Нужно очень срочно!!!
Отправлен: 07.04.2008, 17:36
Вопрос задала: Attalea (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Lang21
Здравствуйте, Attalea!
Ответ на вопрос 1.
Обозначим проекции отрезков через p = 8 см и q = 3 см. Пусть угол, образованный первым отрезком, с плоскостью a равен phi. Тогда угол, образованный вторым отрезком с этой плоскостью равен, по условию, 2*phi.
Если d - расстояние между плоскостями, то:
d/p = tg(phi),
d/q = tg(2*phi) = 2*tg(phi)/(1 - (tg(phi))^2).
Здесь мы использовали формулу для тангенса двойного угла.
Подставляя tg(phi) = d/p из певого урвавнения во второе, получим
d/q = 2*(d/p)/(1 - (d/p)^2),
откуда находим:
2*(q/p) = 1 - (d/p)^2,
d/p = sqrt(1 - 2*(q/p)) и
d = p*sqrt(1 - 2*(q/p)).
Подставляя численные знаения, получим:
d = 8*sqrt(1-2*3/8) = 4 см.
Ответ отправил: Lang21 (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 08.04.2008, 01:55 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Огромное спасибо за решение задачи... Ві мне очень помогли...оценка - пять...
Вопрос № 131.051
Хорда делит окружность в отношении 11:16.Найти угол между касательными,проведенными через концы этой хорды.
Отвечает: Lang21
Здравствуйте, Артемьев Дмитрий Михайлович!
Пусть AB - хорда, O - центр окружности, С - точка пересечения касательных.
Угол AOB = 2*п*11/(11+16) = 22п/27. В четырехугольнике OACB два угла - углы между радиусами и касательными - прямые. Так как сумма углов четырехигольника 2п, то сумма углов ACB и AOB равна п, откуда находим, что искомый угол ACB равен
п - 22п/27 = 5п/27.
Ответ отправил: Lang21 (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 08.04.2008, 00:33
Вопрос № 131.052
Найти площадь круга,описанного около равнобедренного треугольника,если основание этого треугольника равно 24,а боковая сторона 13.
Отвечает: Dayana
Здравствуйте, Артемьев Дмитрий Михайлович!
Найдем высоту этого треугольника, проведенную к основанию:
h = √(169 - 144) = 5
Радиус описанного круга:
R = 2/3 * h = 10/3
S = pi * 100/9
Ответ отправила: Dayana (статус: Студент)
Ответ отправлен: 07.04.2008, 19:55
Вопрос № 131.053
В квадрат вписан другой квадрат,вершины которого лежат на сторонах первого,а стороны составляют со сторонами первого квадрата углы в 60 градусов.Как относятся площади этих квадратов?
Отвечает: Dayana
Здравствуйте, Артемьев Дмитрий Михайлович!
Пусть сторона внутреннего квадрата равна a. Тогда части стороны больного квадрата равны:
a/2 - та, что лежит против угла 30,
a√3/2 - та, что напротив угла 60.
Полностью сторона большого квадрата a/2 + a√3/2
площади:
малого квадрата равна a^2
большого - равна (a/2 + a√3/2)^2
Их отношение:
[(a/2 + a√3/2)^2]/a^2 = (1/2 + √3/2)^2 = 1 + √3/2
Ответ отправила: Dayana (статус: Студент)
Ответ отправлен: 07.04.2008, 19:51
Отправлен: 07.04.2008, 19:22
Вопрос задала: Kissunia (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Andrekk
Здравствуйте, Kissunia!
Введем новую переменную t=sqr(x+1)-1
t+1=sqr(x+1)
dt=dx/(2*sqr(x+1))
dx=dt*2*sqr(x+1)
dx=dt*2(t+1)
int[(sqr(x+1)+1)/(sqr(x+1)-1)*dx]=int[(t+2)*2*(t+1)/t*dt]
В числителе перемножаем и получаем 2t^2+6t+4
Теперь, разделя на знаменатель t, мы придем к выражению 2t+6t+4/t, из которого мы легко вычислим интеграл по табличным интегралам. Далее остается только подставить значение переменной.
Ответ: (sqr(х+1)-1)^2+6(sqr(х+1)-1)+4ln(sqr(х+1)-1).
2) Введем новую переменную
t=1/x
dt=-1/x^2*dx
dx=dt*(-x^2)
int[e^(1/x)/x^2*dx]=int[e^t*(-t^2)/t^2*dt]=int[-e^t*dt]=-e^t=-e^(1/x).
Ответ: -е^(1/х).
Примечание: sqr(а) я обозначил корень квадратный из числа а.
Ответ отправил: Andrekk (статус: 6-ой класс)
Ответ отправлен: 07.04.2008, 20:51
Вопрос № 131.079
Уважаемые эксперты!надеюсь на Вашу помощь!1.В прямоугольный треугольник вписана полуокружность так, что диаметр лежит на гипотенузе, а центр делит гипотенузу на отрезки 15 см и 20 см. Найти площадь треугольника надеюсь на Вашу помощь!
Отвечает: Litta
Здравствуйте, Вареник ОБОЛОНИК!
Решение в приложении
Приложение:
Ответ отправила: Litta (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 08.04.2008, 13:19 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 131.080
уважаемые эксперты!надеюсь на вашу помощь!В круге радиуса R по разные стороны от центра проведены две параллельные хорды, одна из которых равна стороне правильного вписанного треугольника, а другая – стороне правильного вписанного шестиугольника. Найти площадь части круга, содержащейся между хордами.
Отвечает: Litta
Здравствуйте, Вареник ОБОЛОНИК!
решение Вашей задачи в приложении
Приложение:
Ответ отправила: Litta (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 08.04.2008, 11:59 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 131.139
Здравствуйте. Помогите пожалуйста решить задачку:
Сколькими способами можно составить 17-значное число, в состав которого входят две двойки и три шестерки?
Отправлен: 08.04.2008, 11:06
Вопрос задал: piit (статус: Практикант)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Копылов Александр Иванович
Здравствуйте, piit!
P17(2,3) = 17!/(2!*3!) = 2,96406E+13
Ответ отправил: Копылов Александр Иванович (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 08.04.2008, 11:39 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо. Сомнения вынес в мини-форум
Отвечает: Andrekk
Здравствуйте, Луковский Серргей Анатольевич!
Используя формулу преобразования произведения синусов (sins*sint=-(cos(s+t)-cos(s-t))/2) преобразуем подынтегральное выражение:
sin3х*sin2х=-(cos5х-cosх)/2=1/2*cosх-1/2*cos5х.
Используя табличные значения интегралов для тригонометрических функций и простейшие правила интегрирования (интеграл суммы, интеграл сложной функции), приходим к ответу.
Ответ: 1/2*sinх-1/10*sin5х.
Ответ отправил: Andrekk (статус: 6-ой класс)
Ответ отправлен: 08.04.2008, 12:50
Вопрос № 131.171
Криволинейный интеграл по кривой L Int[y^2 dl], где L - первая арка циклоиды x=3*(t-sint), y=3*(1-cost). Ответ: 2429/5
Отвечает: Ulitka71
Здравствуйте, Yulia Tsvilenko!
Int[y^2 dl] = Int[0; 2*Pi](3*(1-cost))^2 *root(x'^2+y'^2)dt,
При подстановке функций от t все сворачивается в красивый интеграл, который равен (4*3*9*4*16)/(3*5) = 2304/5
Немного удивил ответ, т.к. 2429/5 = (347*7)/5. Откуда взяться таким цифрам в числителе?
Ответ отправил: Ulitka71 (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 11.04.2008, 09:56
Вопрос № 131.172
Здравствуйте, уважаемые эксперты. До завтра надо сделать задачу по высшей математике, помогите пожалуйста. За неимением времени нет возможности самому решить.
Эти примеры надо решить непостредственным интегрированием и с помощью разложения
Отвечает: Litta
Здравствуйте, Николай Фаворисович Басманов!
Решение в приложении
Приложение:
Ответ отправила: Litta (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 09.04.2008, 12:50
Вопрос № 131.179
Здравствуйте, уважаемые эксперты. Я знаю что этот интеграл до невозможности легкий, но я их сегодня не успею, так как медленно решаю. а вы знаете, помогите пожалуйта. решите пожалуйста сегодня, так как завтра уже сдавать
23,2
Интеграл x^2*e^2x dx
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Студент)
Ответ отправлен: 08.04.2008, 17:29 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: по оему на последней строчке есть ошибка, так как перед скобкой стоит минус то перед одна четвертая на е в степени 2 икс должен быть плюс. возможно ошибаюсь
Отвечает: Litta
Здравствуйте, Николай Фаворисович Басманов!
Все верно, перед 1/4 должен плюс стоять и еще можно вынести за скобку общий множитель: 1/4*e^2x
Ответ отправила: Litta (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 09.04.2008, 12:18 Оценка за ответ: 5
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Студент)
Ответ отправлен: 08.04.2008, 17:22 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: замечательно. все понял. спасибо
Вопрос № 131.184
Здравствуйте, уважаемые эксперты, помогите пожалуйста решить интегралы. Завтра их уже сдавать.
25,1. интеграл sin^3 (x) * cos^2 (x) dx -- > интеграл синус в кубе икс умноженный на косинус в квадрате икс д икс
25,2. интеграл dx/( sin^3 (x) * cos(x) )
Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Николай Фаворисович Басманов!
Int[sin^3 x*cos^2 x dx]=поднесем под знак дифференциала синус х=
=-Int[sin^2 x*cos^2 x d(cosx)]=-Int[(1-cos^2 x)*cos^2 x*d(cosx)]=
=-Int[(cos^2 x-cos^4 x)d(cosx)]=-(Int[cos^2 x d(cosx)]-Int[cos^4 x dx])=
=-((cos^3 x)/3 - (cos^5 x)/5)+C=(cos^5 x)/5)-(cos^3 x)/3+C
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Студент)
Ответ отправлен: 08.04.2008, 17:08 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: все очень легко оказывается, огромное спасибо