Вопрос № 129903: Эксперты, дорогие!!!
Помогите решить задачу!!!
С помощью двойного и тройного интеграла найти объём тела, которое ограничивают поверхности:
2z=x^2+y^2,
x+y=2,
x=0,
y=0,
z=0.
Сделать набросок тела и его проекц...Вопрос № 130004: Помогите пожалуйста решить следующие задачи!
1) Найти объем параллелепипеда, построенного на векторах a=2i+j;
b= -j+2k; c=i-k.
2) Найти производную f'(x) если f(x)=sqrt(tgx*(2x+2)).
3) Если f(x) бесконечно малая в точке "а",...Вопрос № 130014: Здравствуйте! Есть задача с комбинаторики:
Нужно подсчитать количество диагоналей округлого n - угольника, каким способом это сделать? Помогите пожалуйста!...Вопрос № 130016: Здравствуйте уважаемые эксперты! Напишыте пожалуйста таблицу производных елементарных функций! Заранее спасибо!...
Вопрос № 129.903
Эксперты, дорогие!!!
Помогите решить задачу!!!
С помощью двойного и тройного интеграла найти объём тела, которое ограничивают поверхности:
2z=x^2+y^2,
x+y=2,
x=0,
y=0,
z=0.
Отвечает: Ulitka71
Здравствуйте, Маргарита Левса!
Решения через двойной и тройной интеграл мало чем отличаются.
По определению, объем (цилиндроида) равен:
Int Int [G - на пл-ти ХоУ] f(x,y) dx dy
Объем тела в пр-ве равен:
Int Int Int [T - тело в пр-ве] dx dy dz
В первом случае
V = Int [0;2] dx Int [0;2-x] ((x^2+y^2)/2) dy
Во втором
V = Int [0;2] dx Int [0;2-x] dy Int [0;((x^2+y^2)/2)] dz
что то же самое.
проекция на xOy (и нижняя грань) - это прямоугольный треугольник в I четверти, со стороной 2, примыкающий к началу координат. Сверху, в пр-ве, этот цилиндроид ограничен эллиптическим параболоидом 2z=x^2+y^2
Ответ отправил: Ulitka71 (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 01.04.2008, 10:31 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 130.004
Помогите пожалуйста решить следующие задачи!
1) Найти объем параллелепипеда, построенного на векторах a=2i+j;
b= -j+2k; c=i-k.
2) Найти производную f'(x) если f(x)=sqrt(tgx*(2x+2)).
3) Если f(x) бесконечно малая в точке "а", то 5/f(x) а) бесконечно малая в
Отправлен: 01.04.2008, 10:42
Вопрос задал: Allemand (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Allemand!
1) Воспользуемся геометрическим смыслом смешанного произведения векторов: смешанное произведения трех векторов по модулю равно объему параллелепипеда, построенного на этих векторах:
V=|(abc)|
Если a=(ax,ay,az), b=(bx,by,bz), c=(cz,cy,cz), то
(abc)=ax*ay*az+ay*bz*cx+az*bx*cy-az*by*cx-ax*bz*cy-ay*bx*cz
Подставив координаты данных векторов в эту формулу, получим
V=|(abc)|=2
2) Производная от сложной функции:
y'=(2tgx+(2x+2)/(1+x^2))/(2*tgx*(2x+2))
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: 10-ый класс)
Ответ отправлен: 01.04.2008, 17:50 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 130.014
Здравствуйте! Есть задача с комбинаторики:
Нужно подсчитать количество диагоналей округлого n - угольника, каким способом это сделать? Помогите пожалуйста!
Отвечает: Крючков Павел Геннадьевич
Здравствуйте, Пономаренко Николай Николаевич!
Первую вершину диагонали можно выбрать n способами, вторую - (n-3) способов, т.к. не берем эту вершину и 2е соседние. Чтубы исключить задвоенные диагонали (одна и та же диагональ будет встречаться 2 раза) разделим результат на 2. Получаем:
N = n*(n-3)/2
Ответ отправил: Крючков Павел Геннадьевич (статус: 5-ый класс)
Ответ отправлен: 01.04.2008, 11:55 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо Вам большое! Если здесь используеться выборка, то подскажите пожалуйста какая?
Отвечает: lupus campestris
Здравствуйте, Пономаренко Николай Николаевич!
http://ru.wikipedia.org/wiki/Таблица_производных
Удачи!
--------- «С кем тяжело молчать, с тем не о чем говорить» (Метерлинк)
Ответ отправила: lupus campestris (статус: Профессор) Россия, Москва Организация: http://www.orange-business.ru WWW:http://lupus-campestris.blogspot.com/ ICQ: 193918889 ---- Ответ отправлен: 01.04.2008, 15:11 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Огромное Вам спасибо!
