/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 565
от 23.01.2008, 21:00

Вопрос № 119.069

Помогите, пожалуйста, решить задачу Исследовать средствами дифференциального исчисления функцию и построить ее график:y=(x+4)e^x

Отправлен: 17.01.2008, 22:29 Вопрос задала: Razalena (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Грейс Флетчер Здравствуйте, Razalena! Подробно об исследовании функций рассказывается например здесь а здесь график вашей функции. здесь он же, но крупнее 1) Область определения. Вся числовая прямая. 2) Особые свойства. y(-x) <> y(x), y(-x) <> -y(x) => функция не является ни четной, ни нечетной. Т.к. у любой периодической функции область определения состоит либо из всей вещественной оси, либо из объединения периодически повторяющихся систем промежутков, то наша функция непериодическая. 3) Асимптоты. Т.к. наша функция - элементарная, то на всех интервалах области определения f(x) непрерывна, и асимптоты могут появиться только на границах интервалов. При х->-оо y-> 0, это - горизонтальная асимптота (|f(x) - 0| -> 0, и луч (-оо, 0) целиком содержится в области определения) при х->+оо предела y не существует, то есть асимптоты при х->+оо у этого графика нет. 4) Точки пересечения графика с осью Oy: х=0, y = 4 5) Нахождение промежутков монотонности. y' = (x+5)ex => y' <> 0 => точек локального экстремума у этой функции нет, y' > 0 всюду на (-оо, +оо) - функция всюду возрастает. 6) Нахождение интервалов выпуклости и вогнутости. y'' = (x+6)ex => y'' <> 0 => точек перегиба у этой функции нет, y'' > 0 всюду на (-оо, +оо) - функция всюду вогнута. 7) пересечение с асимптотами. с асимптотами график не пересекается, т.к. единственная асимптота - горизонтальная, y = 0, а наша функция не равна 0ни в одной точке.

Ответ отправила: Грейс Флетчер (статус: Студент) Ответ отправлен: 18.01.2008, 05:23 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо!

Вопрос № 119.070

Надо найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицой 2 19 30 0 -5 -12 0 2 5 и еще необходимо произвести проверку!

Отправлен: 17.01.2008, 22:31 Вопрос задала: Надюшка (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Грейс Флетчер Здравствуйте, Надюшка! Собственные числа и собственные векторы матрицы A - это такие числа λ и векторы u, что Au = λu. Находят их следующим образом (на примере вашей матрицы): вычитают из диагональных элементов λ и считают определитель получившейся матрицы. Приравнивают его нулю. Из получившегося уравнения находят λ. Подробнее см. например, здесь |2-λ 19 30| | 0 -5-λ -12| | 0 2 5-λ| = (2-λ)(λ-1)(λ+1) = 0 => у этой матрицы имеются три собственных значения λ1 = 2, λ2 = 1, λ3 = -1. Далее, найдем собственные векторы, соответствующие этим значениям. Если u имеет координаты (x,y,z) => Au = (2x+19y+30z, -5y-12z, 2y+5z) λ1u = (2x,2y,2z), λ2u = (x,y,z), λ3u = (-x,-y,-z), Т.к. Au = λu => для первого значения λ: 2х+19y+30z=2х, -5y-12z=2y, 2y+5z=2z => 19y+30z=0, -7y-12z=0, 2y+3z=0 => y=0, z=0, х - любое Итак, у нас фундаментальная система содержит одно решение, и в качестве собственного вектора можем взять (1,0,0) Для второго значения λ: 2х+19y+30z=х, -5y-12z=y, 2y+5z=z => х+19y+30z=0, -6y-12z=0, 2y+4z=0 => y=-2z и х+19y+30z=0 => z- любое, y=-2z, х=8z Итак, у нас фундаментальная система содержит одно решение, и в качестве собственного вектора можем взять (1/√69)(8,-2,1) - вектор с единичной длиной. Для третьего значения λ: 2х+19y+30z=-х, -5y-12z=-y, 2y+5z=-z => 3х+19y+30z=0, -4y-12z=0, 2y+6z=0 => y=-3z и 3х+19y+30z=0 => z- любое, y=-3z, х=9z Итак, у нас фундаментальная система содержит одно решение, и в качестве собственного вектора можем взять (1/√91)(9,-3,1) Итак, получаем три собственных значения и три собственных вектора, соответствующих этим значениям: λ1 = 2, u = (1,0,0) λ2 = 1, u = (1/√69)(8,-2,1) λ3 = -1, u = (1/√91)(9,-3,1) Проверка: Au = λu = (2x+19y+30z, -5y-12z, 2y+5z), подставляем вместо x,y,z конкретные значения вектора u Au1 = (2, 0, 0), λ1u1 = (2,0,0) Верно. Au2 = (1/√69)(2*8+19*(-2)+30, -5*(-2)-12, 2*(-2)+5) = (1/√69)(8,-2,1), λ2u2 = (1/√69)(8,-2,1) Верно. Au3 = (-1/√91)(9,-3,1), λ3u3 = (-1/√91)(9,-3,1) Верно.

Ответ отправила: Грейс Флетчер (статус: Студент) Ответ отправлен: 18.01.2008, 06:07

Вопрос № 119.087

Здравсвуйте эксперты, срочно до утра нужно задание: С помощью разложения в ряд Тейлора найти: lim(x -> 0) (1/X^2 - ctg(x)/x) Приложение: й

Отправлен: 18.01.2008, 00:04 Вопрос задал: Tribak (статус: 10-ый класс) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Lang21 Здравствуйте, Tribak! Разложение Тейлора для tg(x) (x -> 0): tg(x) = x + (1/3)*x^3 + O(x^5). Подставляем в Вашу формулу: 1/x^2 - 1/(x*(x+ (1/3)*x^3 + O(x^5))). После приведения к общему знаменателю получим дробь. Числит. = x + (1/3)*x^3 + O(x^6) - x = (1/3)*x^3 +O(x^5); Знам. = x^3 +(1/3)*x^5 + O(x^7). Делим числитель и знаменатель на x^3, получаем: Числит. = 1/3 + O(x^2); Знам. = 1 + (1/3)*x^2 + O(x^4). Теперь предел знаменателя ненулевой, поэтому предел дроби равен отношению пределов числ. и знам., то есть 1/3. Ответ: 1/3. Желаю удачи!

Ответ отправил: Lang21 (статус: 2-ой класс) Ответ отправлен: 18.01.2008, 11:30 Оценка за ответ: 5

Вопрос № 119.099

K ящиков, L шаров. Найти вероятность того, что в n-ом ящике будет M шаров, а в первых n-1 ящиках будет Q шаров.

Отправлен: 18.01.2008, 01:28 Вопрос задал: Двойрин Владислав (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: heap11 Здравствуйте, Двойрин Владислав! Общее число исходов - число способов распихать L шаров в K ящиков: I = K^L Количество способов выбрать Q шаров из L шаров: r1 = L! / Q!(L-Q)! Число способов распихать Q шаров в первые (n-1) ящик: i1 = (n-1)^Q Общее количество способов выбрать шаров и разместить их в первые (n-1) ящик R1 = r1*i1 Количество способов выбрать M шаров из оставшихся (L-Q) шаров: r2 = (L-Q)! / M!(L-Q-M)! Число способов распихать последние (L-Q-M) шаров в последние (K-n) ящиков: i2 = (K-n)^(L-Q-M) Общее число благоприятных исходов: R = R1*r2*i2 Искомая вероятность: p = R/I = ( L! / Q!M!(L-Q-M)! ) *((n-1)^Q) *((K-n)^(L-Q-M)) / ( K^L )

Ответ отправил: heap11 (статус: 6-ой класс) Ответ отправлен: 19.01.2008, 04:46

Вопрос № 119.112

Очень прошу!!! Построить график функции y=A sin(ax+b) преобразованием графика функции y=sinx Замечание. При решении задачи написать все пункты преобразования исходного графика и указать, как каждый последующий график получается из предыдущего. Приложение: y=sin(1/2x-1/2)

Отправлен: 18.01.2008, 07:42 Вопрос задал: Alexkis (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)

Отвечает: Kitaez Здравствуйте, Alexkis! 1) дан график y=sin(x) 2) график у=sin(k*x), получается из него, тем что либо чаще, либо реже оссциллирует, т.е имеет в "k" раз больше нулей на том же интервале. То есть в "k" раз уменьшается период функции. Следовательно y=sin(1/2x) просто растянется, теперь она будет иметь нули 2*пи, 4*пи и т.д. И соответственно ближайший к нулю максимум в точке "пи". 3) график y=sin(k*x+b) получается из у=sin(k*x) сдвигом вдоль оси X вправо или влево на |b|, если b<0, то вправо и наоборот. Следовательно, в твоем случае график сдвинется вправо на 1/2. В итоге нули функции x=1/2+2*пи*k, где k-целое. максимумы x=1/2+пи+4*пи*k минимумы x=1/2-пи+4*пи*k 4) если еще изменить A, то тогда просто амплитуда увеличивается. То есть максимум равнялся бы |A|, а минимум -|A|.

Ответ отправил: Kitaez (статус: 1-ый класс) Ответ отправлен: 18.01.2008, 08:42 Оценка за ответ: 3

Вопрос № 119.152

Здаврствуйте Уважаемы эксперты. Помогите пожалуйста решить задачи: 1) Составить уравнение плоскости, проходящей через точку А(2, -3, 5) параллельно плоскости Оху. Ответ: -2х+3у=0 2) Составить уравнение плоскости, проходящей через ось Ох и точку А(2, 5, -1). Заранее спасибо за помощь.

Отправлен: 18.01.2008, 11:31 Вопрос задал: Рубан Алексей Михайлович (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)

Отвечает: Vassea Здравствуйте, Рубан Алексей Михайлович! 2)Формула плоскости, проходящей через три точки, я думаю, Вам известна. У нас уже есть одна точка А. Выберем еще две точки на оси Ox Пусть это будут точки O(0;0;0) и B(1;0;0) Осталось только подставить эти координаты в уравнение и найти определитель | x-x1 y-y1 z-z1 | |x2-x1 y2-y1 z2-z1|=0 |x3-x1 y3-y1 z3-z1| где x1,y1,z1; x2,y2,z2; x3,y3,z3 -- координаты точек У меня получилось y+5z=0

Ответ отправил: Vassea (статус: Студент) Ответ отправлен: 18.01.2008, 11:40 Оценка за ответ: 5

Отвечает: Yulia Tsvilenko Здравствуйте, Рубан Алексей Михайлович! 1) Напишем уравнение плоскости через точку (x0,y0,z0), принадлежащую ей и два направляющих вектора (p1, q1, r1): /x-x0 y-y0 z-z0/ / p1 q1 r1 /=0 / p2 q2 r2 / Точка А(2, -3, 5). Направляющими векторами выберем вектора, направляющие для координатных осей Ох и Оу: х=0 и у=0 соответственно: /x-2 y+3 z-5/ /1 0 0 /=0 /0 1 0 / Значит уравнение искомой плоскости: z-5=0. 2) Напишем уравнение плоскости через три точки, принадлежащие ей. Одна из них - точка А(2,5,-1). Две других выберем на оси Ох: (0,0,0) и (1,0,0). / x-x0 y-y0 z-z0/ /x1-x0 y1-y0 z1-z0/=0 /x2-x0 y2-y0 z2-z0/ / x-2 y-5 z+1/ / 0-2 0-5 0+1/=0 / 1-2 0-5 0-1/ Искомое уравнение плоскости: -у+5z=0

Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: 2-ой класс) Ответ отправлен: 18.01.2008, 12:52 Оценка за ответ: 5

Вопрос № 119.162

Найти пределы функции,не применяя правило Лопиталя. lim =x^3+2x-1 / 5x^3+4x^2+2 x->бесконечность lim = arcsin(3x-1)/x-1/3 x->1/3 lim =sqrt(2+x)-3/x-7 x->7 lim =((2x-1)/(2x+1))^x x->бесконечность Приложение: Очень вас прошу! Хотя бы намеками.

Отправлен: 18.01.2008, 12:25 Вопрос задал: Alexkis (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 2)

Отвечает: Yulia Tsvilenko Здравствуйте, Alexkis! 1) lim =x^3+2x-1 / 5x^3+4x^2+2 x->бесконечность Разделим числитель и знаменатель дроби на х^3: lim =(x^3/x^3)+2(x/x^3)-(1/x^3) / 5(x^3/x^3)+4(x^2/x^3)+(2/x^3) x->бесконечность (x^3/x^3)->1 при x->бесконечность (x/x^3)->0 при x->бесконечность (1/x^3)->0 при x->бесконечность (x^2/x^3)->0 при x->бесконечность (2/x^3)->0 при x->бесконечность Поэтому lim =x^3+2x-1 / 5x^3+4x^2+2=1/5 x->бесконечность lim = arcsin(3x-1)/x-1/3. Пусть x-1/3=t, тогда x->1/3 lim = arcsin(3*(t+1/3)-1)/t= t->0 =lim = arcsin3t/t=lim = 3t/t =3 t->0 t->0 lim =sqrt(2+x)-3/x-7 x->7 Пусть sqrt(2+x)=t, тогда lim (t-3)/(t^2-9)=lim(t-3)/(t-3)(t+3)=lim1/(t+3)=1/6 t->3 t->3 t->3 lim =((2x-1)/(2x+1))^x=lim((2x+1-2)/(2x+1))^x=lim(1+1/-(x+1/2))^x= x->бесконечность x->бесконечность x->бесконечность =lim(1+1/-(x+1/2))^[(-(x+1/2))*(-x/(x+1/2))]=lim e^(-x/(x+1/2))=e^lim(-x/(x+1/2))= x->бесконечность x->бесконечность x->бесконечность =1/e

Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: 2-ой класс) Ответ отправлен: 18.01.2008, 15:53

Вопрос № 119.177

Задана функция y=f(x) и два значения аргумента x1 и x2. Требуется: 1)установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений аргумента 2)В случае разрыва функции найти одностороние пределы в точке разрыва, определить, какого рода разрыв 3)сделать схематический чертеж. Все рассуждения обосновать. Приложение: 1/3-x f(x)=4^ x1=1,x2=3

Отправлен: 18.01.2008, 14:54 Вопрос задал: Alexkis (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)

Отвечает: Yulia Tsvilenko Здравствуйте, Alexkis! 1) Поскольку lim 4^(1/(3-x))равняется значению функции в точке,то в точке х=1 функция непрерывна x->1 В точке х=3 функция имеет разрыв, поскольку появляется ноль в знаменателе показателя функции. 2) lim 4^(1/(3-x))=0 (предел справа) x->3+0 lim 4^(1/(3-x))=+бесконечность (предел слева) x->3-0 Значит х=3 - разрыв второго рода

Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: 2-ой класс) Ответ отправлен: 18.01.2008, 16:32 Оценка за ответ: 4

Вопрос № 119.179

Задана функция y=f(x). Найти точки разрыва функции, если они существуют и определить характер разрыва. Сделать чертеж. Рассуждения обосновать, пользуясь определением непрерывной функции. Приложение: | x+2, x_<-1 f(X) { x^2+1, -1<x_<1 | -x+3, x>1.

Отправлен: 18.01.2008, 15:00 Вопрос задал: Alexkis (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)

Отвечает: Yulia Tsvilenko Здравствуйте, Alexkis! Для данной функции существует две точки разрыва: х=-1 и х=1. lim f(x)=2, lim f(x)=1 x->-1+0 x->-1-0 Поскольку пределы справа и слева существуют и конечны, то в точке х=-1 происходит скачок функции, что говорит нам о разрыве первого рода в этой точке. lim f(x) = lim f(x)=2 x->1+0 x->1 Предел данной функции справа равен пределу слева, значит в точке х=1 устранимый разрыв, разрыв первого рода.

Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: 2-ой класс) Ответ отправлен: 18.01.2008, 16:54 Оценка за ответ: 3

Вопрос № 119.186

Даны вершины пирамиды. Составить: уравнение ребра А1 А4; уравнение плоскости А1А2А3; уравнение высоты пирамиды, проведенной из вершины А4 ; найти координаты точки О, где О – точка плоскости А1А2А3, в которую проектируется вершина А4 A1(2; 0; 1), A2(1; 1; 1), A3(2, 1, -1), A4(4; 3; 3)

Отправлен: 18.01.2008, 15:28 Вопрос задал: Shootki (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)

Отвечает: Yulia Tsvilenko Здравствуйте, Shootki! 1) Напишем параметрическое уравнение искомой прямой: (х-х1)/(х4-х1)=(y-y1)/(y4-y1)=(z-z1)/(z4-z1)=t (x-2)/(4-2)=(y-0)/(3-0)=(z-1)/(3-1)=t (x-2)/2=y/3=(z-1)/2=t |x=2t+2 {y=3t параметрическое уравнение прямой А1А4 |z=2t+1 Уравнение плоскости А1А2А3 найдем, используя координаты точек А1, А2 и А3: | x-x1 y-y1 z-z1| |x2-x1 y2-y1 z2-z1|=0 |x3-x1 y3-y1 z3-z1| |x-2 y z-1| |-1 1 0 |=0 |0 1 -2| Расписав определитель, получим уравнение плоскости -2x-2y-z+5=0 Высота пирамиды принадлежит прямой, направленный вектор р которой будет нормальным вектором плоскости А1А2А3, уравнение которой -2x-2y-z+5=0. Это означает, что р(-2,-2,-1). Уравнение прямой, проходящей через точку (х0,y0,z0), с направленным вектором р(р1,р2,р3) имеет вид: (x-x0)/p1=(y-y0)/p2=(z-z0)/p3=s (x-4)/-2=(y-3)/-2=(z-3)/-1=s |x=-2s+4 {y=-2s+3 параметрическое уравнение высоты пирамиды, проходящей через А4 |z=-s+3 Точка О является проекцией точки А4 на плоскости А1А2А3. Это значит, что она является точкой пересечения высоты пирамиды, проведенной из точки А4, и плоскости А1А2А3. Т.е. для нахождения координат т.О необходимо решить систему 4 уравнений: |-2x-2y-z+5=0 |x=-2s+4 {y=-2s+3 |z=-s+3 |-2(-2s+4)-2(-2s+3)-(-s+3)+5=0 |x=-2s+4 {y=-2s+3 |z=-s+3 |s=4/3 |x=4/3 {y=1/3 |z=5/3 Значит т.О(4/3, 1/3, 5/3)

Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: 2-ой класс) Ответ отправлен: 18.01.2008, 17:53 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо большое, получилось также тока знаки все наоборот(

Вопрос № 119.212

Здравствуйте, можете помочь в решении этой задачи(очень срочно нало): Интегарл arctgx*dx

Отправлен: 18.01.2008, 18:07 Вопрос задал: Володька Зырянов (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 5)

Отвечает: Lang21 Здравствуйте, Володька Зырянов! Это, по-видимому, табличный интеграл. Он равен: x*arctag(x) - (1/2)*ln(x^2 + 1) (+ константа). Получить эту формулу (если требуется) можно, вычислив производную от x*arctg(x) и взяв интеграл от обеих частей равенства. Получим, что искомый интеграл равен: x*arctg(x) минус интеграл от x/(1+x^2). Последний инеграл легко берется. Желаю успехов!

Ответ отправил: Lang21 (статус: 2-ой класс) Ответ отправлен: 18.01.2008, 20:24

Вопрос № 119.213

Здраствуйте, не могли бы помочь в решении этой зачачи(срочно надо): Интеграл dx:(arctgx(1+x^2)) X^2 -x в квадрате

Отправлен: 18.01.2008, 18:11 Вопрос задал: Володька Зырянов (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)

Отвечает: Lang21 Здравствуйте, Володька Зырянов! Вопрос можно понять по-разному: (1) интеграл arctg(x)*(1+x^2) dx (2) интеграл arctg(x*(1+x^2)) dx. Для варианта (1) решение приведено в приложении. Приложение: Инт arctg(x)*(1+x^2)*dx = инт arctg(x)*dx + инт x^2*arctg(x)*dx Первое слагаемое известно из предыдущей задачи (проще всего получается интегрированием по частям, см. текст вопроса N119289): инт arctg(x)*dx = x*arctg(x) - (1/2)*ln(x^2+1) + C Ищем второе слагаемое: инт x^2*arctg(x)*dx инт arctg(x)*d(x^3/3) = интегрирование по частям = (1/3)*x^3*arctg(x) - (1/3)* инт (x^3)*d(arctg(x)). Вычисляем: инт (x^3)*d(arctg(x)) = инт x^3/(1+x^2)*dx = инт (x^3 + x - x)/(1+x^2)*dx = инт x*dx - инт x/(1+x^2)*dx = x^2/2 - (1/2)*инт(d (x^2 + 1)/(x^2 + 1)) = x^2/2 - (1/2)*ln (1 + x^2). Ответ: инт arctg(x)*(1+x^2)*dx = (x + x^3/3)*arctg(x) - x^2/6 - (1/3)ln(x^2+1) + С

Ответ отправил: Lang21 (статус: 2-ой класс) Ответ отправлен: 19.01.2008, 14:20

Вопрос № 119.231

Помогите, пожалуйста вычислить несколько интегралов, а то сессия горит уже, а я и не помню когда их уже решал: 1) инт (cos^5(x)*sin2x)dx 2) инт (dx/(x^2+4x+5)) 3) инт ((3x^2+x-1)/(x(x+2)^2))dx 4) инт (arctg3x)dx Заранее благодарен!

Отправлен: 18.01.2008, 20:23 Вопрос задал: Londarion (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Vassea Здравствуйте, Londarion! 1) sin2x=2*sinx*cosx инт (cos^5(x)*sin2x)dx = 2 инт (cos^6(x)*sinx)dx Теперь cosx обозначим за t dt=-sinxdx dx=dt/(-sinx) 2 инт (cos^6(x)*sinx)dt/(-sinx) sinx -- сократятся останется -2 инт (cos^6(x))dt t=cosx => -2 инт t^6dt -2t^7/7 + c = -(2/7) *cos^7(x) +c 2)Выделим полный квадрат в знаменателе x^2+4x+5=(x^2+4x+4)+1=(x+2)^2 + 1^2 Теперь за t можно обозначть x+2 dt=dx инт (dx/(x^2+4x+5))=инт (dt/(1+t^2))=arctg(t)+c=arctg(x+2)+c 3) Можно воспользоваться методом неопределенных коэффициентов (3x^2+x-1)/(x(x+2)^2)=A/x + (Bx+C)/ (x+2)^2= =[(x+2)^2*A + (Bx+C)*x] / (x(x+2)^2) A*x^2+4Ax+4A+B*x^2 + Cx=3x^2+x-1 (A+B)*x^2+(4A+C)x+4A=3x^2+x-1 A+B=3 4A+C=1 4A=-1 A=-1/4 B=3,25 C=2 инт ((3x^2+x-1)/(x(x+2)^2))dx= =инт (-1/4)/x dx + (3,25x+2)/(x+2)^2 dx Этот интеграл уже нетрудно найти Первое слагаемой превращается в логарифм, а второе необходимо расписать как сумму двух дробей в числителе выделяем x+2 (3,25*(x+2)-3,25*2+2)/(x+2)^2= =3,25*(x+2)/(x+2)^2 - 4,5/(x+2)^2 Первое преобразуется снова в логарифм, а второе находится как (x+2)^(-2)

Ответ отправил: Vassea (статус: Студент) Ответ отправлен: 18.01.2008, 21:27 Оценка за ответ: 5

© 2001-2007, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва. Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31 Хостинг: "Московский хостер" Поддержка: "Московский дизайнер" Авторские права | Реклама на портале Версия системы: 4.70 от 17.01.2008
RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru | RusIRC.ru Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru | RusFUCK.ru