Вопрос № 116734: Здравствуйте! Помогите решить: 1) x<sup>4</sup> + x<sup>3</sup> - 10x<sup>2</sup> + x + 1 = 0 2) x<sup>3</sup> + x + <sup>3</sup>√(x<sup>3</sup>+x-2) = 12 3) √(x<sup>2</sup> - 3x + 2) + x<sup>2</sup> = 4x - 4 Если ответ с ...Вопрос № 116764: помогите пожалуйста решить:уравнение кривой второго порядка привести к каноническому
виду.Сделать чертеж.
4у2-8у-3х-2=0 ...Вопрос № 116789: помогите пожалуйста, мне надо к завтру сдать:
Найти расстояние от точки М.(3;-9;8) до плоскости, проходящей через точки М1(0;7;1), М2(2;-1;5), М3(1;6;3).Найти координаты вектора нормали плоскости.
Заранее большое спасибо...Вопрос № 116796: Здраствуйте, мастера математических наук!!!!
В общем кое-как справлялся самостоятельно до момента под ypdfybtv ЗАЧЕТ!
Есть матрица:
|1 2 3 ... n-1 n |
|2 3 4 ... n 1 |
det A = |3 4 5 ... 1 2 |
|..........................
Вопрос № 116.734
Здравствуйте! Помогите решить: 1) x4 + x3 - 10x2 + x + 1 = 0 2) x3 + x + 3√(x3+x-2) = 12 3) √(x2 - 3x + 2) + x2 = 4x - 4 Если ответ с решением, то сразу "5"! Заранее спасибо!
Соответсвенно корни x1, x2, x3, x4 и будут решением исходного уравнения.
Good Luck!!!
--------- Господь Бог - это всего лишь сверхмощный генератор случайных чисел, в соответствии с которыми сочетаются события на Земле. Генератор случайных чисел - и только.
Ответ отправил: Gh0stik (статус: Академик) Украина, Славянск Организация: Славянский государственный педагогический университет (Кафедра алгебры) WWW:http://gh0stik.rusfaq.ru/ ICQ: 289363162 ---- Ответ отправлен: 03.01.2008, 16:50 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: ОГРОМНОЕ вам спасибо! Я долго корячилтя над этим, но теперь всё ясно.
Видим, что левая часть всегда неотрицательна, а правая - наоборот, всегда неположительна. Значит, равенство достигается только если и левая, и правая части уравнения одновременно равны нулю:
x² - 3x + 2 = 0,
(x-2)² = 0;
x = 1 или x = 2,
x = 2;
x = 2.
Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: Профессор) Россия, Набережные Челны Организация: Набережночелнинский гос. пед. институт (кафедра математики и методики её преподавания) WWW:НГПИ ICQ: 419442143 ---- Ответ отправлен: 05.01.2008, 22:36 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо вам ОГРОМНОЕ, Агапов Марсель! Я столько над этим примером касался, а он так прост! Спасибо вам!
Вопрос № 116.764
помогите пожалуйста решить:уравнение кривой второго порядка привести к каноническому виду.Сделать чертеж.
4у2-8у-3х-2=0
Отвечает: Tribak !!! Здравствуйте, Ольга Андреевна! преобразуем: 4y2-8y-3x-2 +4 -4=0 (4y2-8y+4)-3x-2-4=0 4(y2-2y+1)-3x-2-4=0 4(y-1)^2 -3x-6=0 (y-1)^2=(3x-6)/4 (y-1)^2=3/4 *(x-2) x-2=4/3 * (y-1)^2 x=4/3 * (y-1)^2 +2 это параболла с коордитами вершиной в точке (2;1) параболла нанизана на ось X
Ответ отправил: Tribak (статус: 10-ый класс)
Ответ отправлен: 03.01.2008, 19:44 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: большое спасибо за решение
Вопрос № 116.789
помогите пожалуйста, мне надо к завтру сдать:
Найти расстояние от точки М.(3;-9;8) до плоскости, проходящей через точки М1(0;7;1), М2(2;-1;5), М3(1;6;3).Найти координаты вектора нормали плоскости.
Заранее большое спасибо
Отвечает: Vassea
Здравствуйте, Ольга Андреевна!
Возьмем на плоскости произвольную точку M(x,y,z)
Составим вектора.
M1M=(x-0;y-7;z-1)
M1M2=(2-0;-1-7;5-1)=(2;-8;4)
M1M3=(1-0;6-7;3-1)=(1;-1;2)
Все три вектора лежат в одной плоскости (т.е. они компланарны), а=> их смешанное произведение равно 0
|x y-7 z-1|
|2 -8 4 |=0
|1 -1 2 |
x*(-16+4) - (y-7)*(4-4) + (z-1)*(-2+8)=0
-12x + 6z - 6 = 0
2x -z +1=0 -- уравнение плоскости
Коэффициенты при переменных -- координаты вектора нормали
n=(2;0;-1)
Найдем расстояние от точки до плоскости по формуле
d=|A*x0+B*y0+C*z0+D|/sqrt(A^2+B^2+C^2), где А,B,C,D -- коэффициенты в уравнении плоскости; x0,y0,z0 -- координаты точки
d=|2*3-9*0-1*8+1|/sqrt(2^2+0^2+(-1)^2)=
=1/sqrt(5)=sqrt(5)/5
Ответ отправил: Vassea (статус: Студент)
Ответ отправлен: 03.01.2008, 22:52 Оценка за ответ: 4 Комментарий оценки: спасибо большое...ответ хороший...в принципе я его решила но не знала что такое векторы нормали .Большое спасибо
Вопрос № 116.796
Здраствуйте, мастера математических наук!!!!
В общем кое-как справлялся самостоятельно до момента под ypdfybtv ЗАЧЕТ!
Есть матрица:
|1 2 3 ... n-1 n |
|2 3 4 ... n 1 |
det A = |3 4 5 ... 1 2 |
|........................... |
|n 1 2 ... n-2 n-1|
Как видно нужно найти детерминант:
Ответ есть: det A = (-1)^n(n-1)/2 * ((n+1) / 2) * n^(n-1)
Вопрос: КАК??????
Желательно до завтра часиков до 9 утра, если можно!
Спасибо!
Приложение:
Отправлен: 03.01.2008, 22:10
Вопрос задал: Newjew (статус: Студент)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 4)
Отвечает: Олег Владимирович
Здравствуйте, Newjew!
Последовательность действий следующая:
из n-го столбца вычитаем (n-1)-ый, затем из (n-1)-ого вычитаем (n-2)-ой, и так далее, из второго столбца вычитаем первый. Получим
1 1 1 ... 1 1
2 1 1 ... 1 1-n
3 1 1 ... 1-n 1
....................
n-1 1 1-n ... 1 1
n 1-n 1 ... 1 1
Затем прибавляем к первой строке все остальные, получается
n(n+1)/2 0 0 ... 0 0
2 1 1 ... 1 1-n
3 1 1 ... 1-n 1
.....................
n-1 1 1-n ... 1 1
n 1-n 1 ... 1 1
Раскладываем по первой строке, получаем множитель n(n+1)/2 и определитель (n-1)-ого порядка
1 1 ... 1 1-n
1 1 ... 1-n 1
.....................
1 1-n ... 1 1
1-n 1 ... 1 1
к первой строке прибавляем все остальные, получаем
-1 -1 ... -1 -1
1 1 ... 1-n 1
.............
1 1-n ... 1 1
1-n 1 ... 1 1
к каждой строке прибавляем первую
-1 -1 ... -1 -1
0 0 ... -n 0
............
0 -n ... 0 0
-n 0 ... 0 0
меняем порядок столбцов, при этом получим ещё множитель (-1)^((n-2)(n-1)/2)
-1 -1 ... -1 -1
0 -n ... 0 0
...............
0 0 ... -n 0
0 0 ... 0 -n
а этот определитель равен -(-n)^(n-2)
Итого n(n+1)/2 * (-1)^((nn-3n+2)/2) * (-1)^(n-1) * n^(n-2) = (-1)^(n(n-1)/2) * n^(n-1) * (n+1)/2.
--------- Факультет ПМ-ПУ - лучший в СПбГУ!
Ответ отправил: Олег Владимирович (статус: Студент)
Ответ отправлен: 03.01.2008, 22:57
