Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RusFAQ.ru: Математика


Новое направление Портала RusFAQ.ru:
MosHoster.ru - Профессиональный хостинг

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 561
от 19.01.2008, 19:05

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 155, Экспертов: 38
В номере:Вопросов: 5, Ответов: 5

Нам важно Ваше мнение об этой рассылке.
Оценить этот выпуск рассылки >>


Вопрос № 118319: Здравствуйте! Помогите с производными! Во всех заданиях нужно взять производную: Примеры находятся по адресу: http://mineral.ho.com.ua/matematika.JPG Спасибо! ...
Вопрос № 118405: здравствуйте! помогите ответить на вопрос: Какую точку называют точкой устранимого разрыва. Спасибо...
Вопрос № 118436: Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу по алгебре: Обьем вещества А составляет половину суммы обьемов вещества B и С, обьем В составляет 1/5 суммы обьемов А и С. Найти отношение обьема вещества С к сумме обьемов В и А...
Вопрос № 118446: Здравствуйте, с новым годом всех! Измучился с этой инженерной графикой…. : - (((((((( Дан цилиндр со сквозным отверстием. Отверстие не сверху, а сквозь пронзает цилиндр. Верх отверстия в виде полукруга. Надо построить прямоугольную диметричес...
Вопрос № 118458: Доброго время суток! Прошу помогите в решении примера. Вычислить частные производные первого и второго порядков от заданных функций. Z=8cos(xy)-3x-12x^4y...

Вопрос № 118.319
Здравствуйте!

Помогите с производными!

Во всех заданиях нужно взять производную:

Примеры находятся по адресу: http://mineral.ho.com.ua/matematika.JPG

Спасибо!
Отправлен: 13.01.2008, 21:17
Вопрос задал: Snegurov (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Агапов Марсель
Здравствуйте, Snegurov!
1.1.
y = 2√[(1-√x)/(1+√x)].

y' = 2 · 1/2 · √[(1+√x)/(1-√x)] · [(1-√x)/(1+√x)]' =
= √[(1+√x)/(1-√x)] · [(1-√x)'(1+√x) - (1-√x)(1+√x)']/(1+√x)² =
= √[(1+√x)/(1-√x)] · [(1+√x)/(-2√x) - (1-√x)/(2√x)]/(1+√x)² =
= √[(1+√x)/(1-√x)] · [-(1+√x) - (1-√x)]/[2√x·(1+√x)²] =
= √[(1+√x)/(1-√x)] · (-1)/[√x·(1+√x)²] =
= -1/[√(1-√x)·√x·(1+√x)·√(1+√x)] =
= −1/[(1+√x)·√x·√(1−x)].

1.3.
y = 2/3 · √[arctg³(ex)] = 2/3 · [arctg(ex)]3/2.

y' = 2/3 · 3/2 · [arctg(ex)]1/2 · [arctg(ex)]' =
= √[arctg(ex)] · 1/[1 + (ex)²] · (ex)' =
= √[arctg(ex)] · ex/(1 + e2x).

1.4.
y = xearctg(x).

Прологарифмируем равенство:

ln(y) = ln[xearctg(x)] = earctg(x)·ln(x).

[ln(y)]' = [earctg(x)·ln(x)]',

y'/y = [earctg(x)]'·ln(x) + earctg(x)·[ln(x)]' =
= earctg(x)·[arctg(x)]'·ln(x) + earctg(x)·1/x =
= earctg(x)·ln(x)/(1+x²) + earctg(x)·1/x =
= earctg(x) · [1/x + ln(x)/(1+x²)].

y' = y · earctg(x) · [1/x + ln(x)/(1+x²)] =
= xearctg(x) · earctg(x) · [1/x + ln(x)/(1+x²)].

1.5.
y = ln[ex + √(1+e2x)].

y' = 1/[ex + √(1+e2x)] · [ex + √(1+e2x)]' =
= 1/[ex + √(1+e2x)] · [ex + (1+e2x)'/(2√(1+e2x))] =
= 1/[ex + √(1+e2x)] · [ex + 2e2x/(2√(1+e2x))] =
= 1/[ex + √(1+e2x)] · [ex√(1+e2x) + e2x]/√(1+e2x) =
= ex/√(1 + e2x).

1.8.
y = √[(3-x)(2+x)] + 5·arcsin√[(x+2)/5] = √(-x²+x+6) + 5·arcsin√[(x+2)/5].

y' = (-x²+x+6)'/[2√(-x²+x+6)] + 5·1/√[1 - (x+2)/5]·(√[(x+2)/5])' =
= (1-2x)/[2√(-x²+x+6)] + 5·√[5/(3-x)] · 1/2 ·√[5/(x+2)] · [(x+2)/5]' =
= (1-2x)/[2√(-x²+x+6)] + 25/2 · 1/√[(3-x)(x+2)] · 1/5 =
= (1-2x)/{2√[(3-x)(x+2)]} + 5/{2√[(3-x)(x+2)]} =
= (6-2x)/{2√[(3-x)(x+2)]} =
= (3-x)/√[(3-x)(x+2)] =
= √[(3 − x)/(x + 2)].
Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: Профессор)
Россия, Набережные Челны
Организация: Набережночелнинский гос. пед. институт (кафедра математики и методики её преподавания)
WWW: НГПИ
ICQ: 419442143
----
Ответ отправлен: 14.01.2008, 13:25
Оценка за ответ: 4
Комментарий оценки:
Боьшое спасибо за помощ,жаль,что не на все задания...


Вопрос № 118.405
здравствуйте! помогите ответить на вопрос: Какую точку называют точкой устранимого разрыва. Спасибо
Отправлен: 14.01.2008, 11:59
Вопрос задал: Козырев Сергей Андреевич (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Krasme
Здравствуйте, Козырев Сергей Андреевич!
http://elib.ispu.ru/library/math/sem1/index.html
3. Непрерывность функций и точки разрыва. - Определение точек разрыва.
Ответ отправила: Krasme (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 14.01.2008, 12:50


Вопрос № 118.436
Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу по алгебре:

Обьем вещества А составляет половину суммы обьемов вещества B и С, обьем
В составляет 1/5 суммы обьемов А и С. Найти отношение обьема вещества С к сумме обьемов В и А
Отправлен: 14.01.2008, 15:30
Вопрос задал: Голиков Алексей Николаевич (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Vassea
Здравствуйте, Голиков Алексей Николаевич!
A=(B+C)/2
B=(A+C)/5
C/(B+A) - ?

2A=B+C
5B=A+C

2A=B+C
C=5B-A

2A=B+5B-A
C=5B-A

A=2B
C=3B

C/(A+B)=3B/(2B+B)=1
Ответ отправил: Vassea (статус: Студент)
Ответ отправлен: 14.01.2008, 15:49
Оценка за ответ: 5
Комментарий оценки:
Просто супер, спасибо большое!!!


Вопрос № 118.446
Здравствуйте, с новым годом всех!
Измучился с этой инженерной графикой…. : - ((((((((
Дан цилиндр со сквозным отверстием. Отверстие не сверху, а сквозь пронзает цилиндр. Верх отверстия в виде полукруга. Надо построить прямоугольную диметрическую проекцию данного цилиндра и сделать разрез (вынуть кусок как из торта).
Я не могу отобразить верх этого отверстия (полукруг). В прямоугольной диметрии, как я понял, он будем овалом. Я нарисовал весь цилиндр, а отверстие никак не получается под размеры нарисовать…
Вопрос: С чего начать чертеж овала, как "подстраиваются" размеры, как найти центр, какие размеры меняются?
Если можно укажите источник или книгу с наглядной демонстрацией, картинками, где весь этот процесс изображен детально, понятно.
Жду скорого ответа.
Заранее благодарю.
Отправлен: 14.01.2008, 16:43
Вопрос задал: Name (статус: 1-ый класс)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Name!
По ключу "Аксонометрические проекции" нашёл в Гугле наудачу http://www.computerbooks.ru/books/CAD/Book-Making-The-Drawings/Glava%2012/Index4.htm
http://dvoika.net/education/Graphbook/book/lekcii/L-009.htm, но там ещё огромное количество других. Эти 2 можно читать и скачивать.
Ответ отправил: SFResid (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 18.01.2008, 06:08


Вопрос № 118.458
Доброго время суток! Прошу помогите в решении примера. Вычислить частные производные первого и второго порядков от заданных функций. Z=8cos(xy)-3x-12x^4y
Отправлен: 14.01.2008, 18:05
Вопрос задал: Верзаков Константин Александрович (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Vassea
Здравствуйте, Верзаков Константин Александрович!
dZ/dx=8*(-sin(xy))*y -3 -12*4y*x^(4y-1)
dZ/dy=8*(-sin(xy))*x - 12 * x^4y * ln(x) * 4

d^2Z/dx^2=-8y*cos(xy)*y - 48y*(4y-1)*x^(4y-2)=
=-8*y^2*cos(xy) - 48y*(4y-1)*x^(4y-2)
d^2Z/(dxdy)=-8*[cos(xy)*x*y + sin(xy)] - 48 * [x^(4y-1)+y*x^(4y-1)*ln(x)*4]=
=-8*cos(xy)*x*y - 8sin(xy) - 48*x^(4y-1) - 192*y*x^(4y-1)*ln(x)
d^2Z/dy^2=-8x*cos(xy)*x - 48ln(x) * x^4y * ln(x) *4=
=-8*x^2*cos(xy) -192 * (ln(x))^2 * x^4y
Ответ отправил: Vassea (статус: Студент)
Ответ отправлен: 14.01.2008, 18:50


Вы имеете возможность оценить этот выпуск рассылки.
Нам очень важно Ваше мнение!
Оценить этот выпуск рассылки >>

Отправить вопрос экспертам этой рассылки

Приложение (если необходимо):

* Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

Обратите внимание!
Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!

Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.


© 2001-2007, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31
Хостинг: "Московский хостер"
Поддержка: "Московский дизайнер"
Авторские права | Реклама на портале
Версия системы: 4.70 от 17.01.2008
Яндекс Rambler's Top100
RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru | RusIRC.ru
Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru | RusFUCK.ru

В избранное