Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RusFAQ.ru: Математика


Новое направление Портала RusFAQ.ru:
MosHoster.ru - Профессиональный хостинг

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 557
от 15.01.2008, 17:05

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 154, Экспертов: 44
В номере:Вопросов: 5, Ответов: 5

Нам важно Ваше мнение об этой рассылке.
Оценить этот выпуск рассылки >>


Вопрос № 117672: Помогите, пожалуйста с задачей: Дан параллелограмм ABCD, три вершины которого A(4;2;-3), B(-5;6;-4), C(-2;-3;4). Найдите четвертую вершину и острый угол параллелограмма....
Вопрос № 117680: Помоги, пожалуйста, в решении некоторых задач... зашла в тупик... 1.Найти длину высоты АД в тр-ке с вершиннами А(-6;-4), В(3;-7), С(1;2) и написать ур-ие перпендикуляра, опущеного из точки С на прямую АВ. с уравнением я разобралась У=3...
Вопрос № 117736: При каком значении "Лямбда" векторы а=( "Лямбда";3;0) и b=( "Лямбда";-12;1) j,образуют тупой угол?...
Вопрос № 117750: Здравствуйте эксперты. ПОмогите пожалуйста решить задачи по теории вероятности. 1.В механическом цехе работают 120 токарей. Вероятность того, что токарю потребуется инструмент определенного вида равна 0,2. Сколько инструментов надо иметь, чтобы с...
Вопрос № 117760: Точка P (2,-1,-1) служит основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на плоскость. Составьте уравнение этой плоскости. ..

Вопрос № 117.672
Помогите, пожалуйста с задачей:
Дан параллелограмм ABCD, три вершины которого A(4;2;-3), B(-5;6;-4), C(-2;-3;4). Найдите четвертую вершину и острый угол параллелограмма.
Отправлен: 09.01.2008, 20:20
Вопрос задала: Татьянка (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Агапов Марсель
Здравствуйте, Татьянка!
Пусть D имеет координаты (x; y; z).
В параллелограмме противолежащие стороны параллельны и равны. Поэтому
AB = DC,
(-9; 4; -1) = (-2-x; -3-y; 4-z),
x = 7, y = -7, z = 5.

D(7; -7; 5).

AB(-9; 4; -1), AD(3; -9; 8);
AB·AD = (-9)·3 + 4·(-9) + (-1)·8 = -71,
|AB| = √((-9)² + 4² + (-1)²) = √98 = 7√2,
|AD| = √(3² + (-9)² + 8²) = √154;

cos∠A = AB·AD/(|AB|·|AD|) = -71/(14√77).
Как видим, угол A — тупой. Значит, ∠B — острый, причём cos∠B = -cos∠A = 71/(14√77).

Ответ: D(7; -7; 5), ∠B = arccos(71/(14√77)).
Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: Профессор)
Россия, Набережные Челны
Организация: Набережночелнинский гос. пед. институт (кафедра математики и методики её преподавания)
WWW: НГПИ
ICQ: 419442143
----
Ответ отправлен: 10.01.2008, 18:34
Оценка за ответ: 5
Комментарий оценки:
Огромное спасибо. Нашла книгу в интернете и вот только что закончила решать.оставался вопрос только с выбором знака. и я избавилась от иррациональности в знаменателе. не знаю надо ли...


Вопрос № 117.680
Помоги, пожалуйста, в решении некоторых задач... зашла в тупик...
1.Найти длину высоты АД в тр-ке с вершиннами А(-6;-4), В(3;-7), С(1;2) и написать ур-ие перпендикуляра, опущеного из точки С на прямую АВ.

с уравнением я разобралась У=3х-1
а вот с длиной высоты АД...
Отправлен: 09.01.2008, 21:22
Вопрос задала: Татьянка (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)

Отвечает: heap11
Здравствуйте, Татьянка!

cos ( <ABC ) = (A-B)*(C-B) / ( |AB||CB| ) = (-9, 3) *(-2, 9) / (√90 *√85) =

= (18 + 27) / ( 15*√34 ) = 3 / √34

sin²( <ABC ) = 1 - 9/34 = 25/34

AD² = AB² * sin²( <ABC ) = 90 * 25 / 34

|AD| = 15*√(5/17)
Ответ отправил: heap11 (статус: 5-ый класс)
Ответ отправлен: 09.01.2008, 23:43
Оценка за ответ: 4


Вопрос № 117.736
При каком значении "Лямбда" векторы а=( "Лямбда";3;0) и b=( "Лямбда";-12;1) j,образуют тупой угол?
Отправлен: 10.01.2008, 09:44
Вопрос задала: Савкина Ирина Валерьевна (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Djec
Здравствуйте, Савкина Ирина Валерьевна!
Т.к косинус тупого угла отрицательный, то необходимо решить неравенство:
cos(a,b)<0
(lambda,3,0)·(lambda,-12,1)/(sqrt(lambda²+3²)·sqrt(lambda²+12²)))<0
(lambda²-36)/(sqrt(lambda²+9)·sqrt(lambda²+124)))<0
Т.к. знаменатель положительный не зависимо от лямбда, то данное неравенство равносильно неравенству:
lambda²-36<0
lambda²<36
-6<lambda<6
Значит, при lambda из промежутка (-6;6) вектора a и b образуют тупой угол.
---------
"Если ты что-то делаешь, делай это хорошо. если же ты не можешь или не хочешь делать хорошо, лчуше совсем не делай" © Л.Н.Толстой"
Ответ отправил: Djec (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 10.01.2008, 14:38
Оценка за ответ: 5


Вопрос № 117.750
Здравствуйте эксперты. ПОмогите пожалуйста решить задачи по теории вероятности.
1.В механическом цехе работают 120 токарей. Вероятность того, что токарю потребуется инструмент определенного вида равна 0,2. Сколько инструментов надо иметь, чтобы с вероятностью 0,95 удовлетворить потребность в них.
2.Из полного набора домино (28) наудачу извлечена кость. Найти вероятность, что вторую извлеченную кость можно приставить к первой.
Заранее очень благодарен.
Отправлен: 10.01.2008, 11:39
Вопрос задал: Калимуллин Дамир Рустамович (статус: Студент)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Kitaez
Здравствуйте, Калимуллин Дамир Рустамович!
ответ на 2 задачу:
всего 28 костей, из низ 7 дублей (типа 0-0, 1-1, и так далее)
возможны 2 варианта:
1) первой вытянутой костью будет дубль вида (x-x) с вероятностью p_11=7/28=1/4, тогда к нему можно приложить кость вида (x-y), где "y" меняется от 0 до 7, но
не равен "х", таких костей 6 => вероятность вытащить такую кость p_12=
6/27;
2) первой вытаскивается не дубль вида (х-у) с вероятностью p_21=21/28=3/4, тогда к ней можно приложить со стороны "х" 6 костей домино и со стороны
"у" тоже 6 костей => вероятность будет p_22=12/27
По формуле полной вероятности P = p_11*p_12 + p_21*p_22 = 1/4*6/27 + 3/4*12/27 = (6+36)/(4*27) = 42/108 = 7/18. Это и есть искомая вероятность.
Ответ отправил: Kitaez (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 11.01.2008, 08:43


Вопрос № 117.760
Точка P (2,-1,-1) служит основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на плоскость. Составьте уравнение этой плоскости.
Отправлен: 10.01.2008, 12:17
Вопрос задал: Чемезов Михаил Иванович (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 2)

Отвечает: heap11
Здравствуйте, Чемезов Михаил Иванович!

2*x + (-1)*y + (-1)*z = 2*2 + (-1)*(-1) + (-1)*(-1)

2x - y - z - 6 = 0
Ответ отправил: heap11 (статус: 5-ый класс)
Ответ отправлен: 11.01.2008, 11:43
Оценка за ответ: 5


Вы имеете возможность оценить этот выпуск рассылки.
Нам очень важно Ваше мнение!
Оценить этот выпуск рассылки >>

Отправить вопрос экспертам этой рассылки

Приложение (если необходимо):

* Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

Обратите внимание!
Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!

Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.


© 2001-2007, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31
Хостинг: "Московский хостер"
Поддержка: "Московский дизайнер"
Авторские права | Реклама на портале
Версия системы: 4.69 от 06.01.2008
Яндекс Rambler's Top100
RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru | RusIRC.ru
Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru | RusFUCK.ru

В избранное