Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Январь 2008   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RusFAQ.ru: Математика


Новое направление Портала RusFAQ.ru:
MosHoster.ru - Профессиональный хостинг

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 559
от 17.01.2008, 18:05

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 153, Экспертов: 44
В номере:Вопросов: 6, Ответов: 7
Нам важно Ваше мнение об этой рассылке.
Оценить этот выпуск рассылки >>

Вопрос № 118066: Помогите пожалуяста решить пример. Найти точку пересечения с осью Oz плоскости, проходящей через три точки А(-1,2,-3), В(1,4,-5), и С(2,-1,1)....
Вопрос № 118089: Здравствуйте уважаемые эксперты! Для удобства задание находятся по ссылке: http://mineral.ho.com.ua/math.JPG Во всех заданиях нужно найти производную. Спасибо! ...
Вопрос № 118094: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу помочь мне с некоторыми пунктами задачи, которые остались мне "не по-зубам". Даны вершины А1(6;1;1), А2(4;6;6), А3(4;2;0), А4(1;2;6) пирамиды. Найти: 1. уравнение высоты, опущенной из вершины ...
Вопрос № 118101: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Посоветуйте пожалуйста какую-нибудь книгу по теории вероятностей. Этот курс у нас был один семестр, 16 января экзамен. То есть начали мы со случайных испытаний, классического определения вероятности, а закончили ...
Вопрос № 118122: Привет, помогите решить 2 примерчика, тригонометрические sin3x-cos3x= Корню из дроби 3/2 cos2x-5sinx-3=0 заранее спасибо большое Нужно через число П (например x=П/6+2Пк)...
Вопрос № 118123: Ну вот еще задачи, векторная алгебра и аналитичекая геометрия это точно не мое!!! 1.Найти вектор а, если известно что он ортогонален векторам в=(3;1;-1) и с=(1;1;2) и скалярное произведение его на вектор i-j+k равен 6. 2. Составить уравнение ...

Вопрос № 118.066
Помогите пожалуяста решить пример. Найти точку пересечения с осью Oz плоскости, проходящей через три точки А(-1,2,-3), В(1,4,-5), и С(2,-1,1).
Отправлен: 12.01.2008, 01:31
Вопрос задала: Шлык Елена Павловна (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: heap11
Здравствуйте, Шлык Елена Павловна!
Уравнение плоскости, проходящей через точки A, B и C :
| x+1 y-2 z+3 |
| x-1 y-4 z+5 | = 0
| x-2 y+1 z-1 |

Пусть искомая точка (x0, y0, z0)
Поскольку она лежит на оси Oz, то x0=y0=0
Остается найти z0 из уравнения:
| 1 -2 z0+3 |
| -1 -4 z0+5 | = 0
| -2 1 z0-1 |

Прибавив ко второй строке первую, а к 3-ей удвоенную первую, получим:

| 1 -2 z0+3 |
| 0 -6 2*z0+8 | = 0
| 0 -3 3*z0+5 |

А теперь из третьей вычтем половину второй. Имеем:

| 1 -2 z0+3 |
| 0 -6 2*z0+8 | = 0
| 0 0 2*z0+1 |

Отсюда получаем -6*( 2*z0 + 1 ) = 0 и z0 = -½

И, окончательно, искомая точка ( 0 , 0 , -½ ) .

Ответ отправил: heap11 (статус: 5-ый класс)
Ответ отправлен: 12.01.2008, 02:59
Оценка за ответ: 5
Комментарий оценки:
Спасибо огромное!)))

Вопрос № 118.089
Здравствуйте уважаемые эксперты!

Для удобства задание находятся по ссылке: http://mineral.ho.com.ua/math.JPG

Во всех заданиях нужно найти производную.

Спасибо!
Отправлен: 12.01.2008, 10:45
Вопрос задал: Shirokiy (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Агапов Марсель
Здравствуйте, Shirokiy!
1.3.
y = 1/ln(4) · ln[(1+2x)/(1-2x)].

y' = 1/ln(4) · {ln[(1+2x)/(1-2x)]}' =
= 1/ln(4) · [(1+2x)/(1-2x)]-1 · [(1+2x)/(1-2x)]' =
= 1/ln(4) · [(1-2x)/(1+2x)] · [(1+2x)'(1-2x) - (1+2x)(1-2x)']/(1-2x)² =
= 1/ln(4) · [2xln(2)·(1-2x) - (1+2x)·(-2x)ln(2)]/[(1+2x)(1-2x)] =
= 1/ln(4) · [2xln(2) - 4xln(2) + 2xln(2) + 4xln(2)]/(1-4x) =
= 1/[2·ln(2)] · (2·2xln(2))/(1-4x) =
= 2x/(1-4x).

1.4.
y = (x-3)/2 · √(6x-x²) + arccos(2x).

y' = [(x-3)/2]' · √(6x-x²) + (x-3)/2 · [√(6x-x²)]' + (-1)/√(1 - (2x)²) · (2x)' =
= √(6x-x²)/2 + (x-3)/2 · 1/[2√(6x-x²)] · (6x-x²)' - 2xln(2)/√(1-4x) =
= √(6x-x²)/2 + (x-3)(6-2x)/[4√(6x-x²)] - 2xln(2)/√(1-4x) =
= √(6x-x²)/2 - (x-3)²/[2√(6x-x²)] - 2xln(2)/√(1-4x).

1.5.
y = ln{ln[sin(1 + 1/x)]}.

y' = 1/ln[sin(1 + 1/x)] · {ln[sin(1 + 1/x)]}' =
= 1/ln[sin(1 + 1/x)] · 1/sin(1 + 1/x) · [sin(1 + 1/x)]' =
= 1/ln[sin(1 + 1/x)] · 1/sin(1 + 1/x) · cos(1 + 1/x) · (1 + 1/x)' =
= ctg(1 + 1/x)/ln[sin(1 + 1/x)] · (-1/x²) =
= −ctg(1 + 1/x)/{x²·ln[sin(1 + 1/x)]}.

1.8.
y = √(1-x²)/x + arcsin(x).

y' = [(√(1-x²))'·x - √(1-x²)·x']/x² + 1/√(1-x²) =
= [1/(2√(1-x²))·(1-x²)'·x - √(1-x²)]/x² + 1/√(1-x²) =
= [-2x²/(2√(1-x²)) - √(1-x²)]/x² + 1/√(1-x²) =
= -1/√(1-x²) - √(1-x²)/x² + 1/√(1-x²) =
= −√(1-x²)/x².

1.10.
y = 7x[3·sin(3x) + ln(7)·cos(3x)]/(9 + ln²7).

y' = 1/(9 + ln²7) · {7x[3·sin(3x) + ln(7)·cos(3x)]}' =
= 1/(9 + ln²7) · {(7x)'·[3·sin(3x) + ln(7)·cos(3x)] + 7x·[3·sin(3x) + ln(7)·cos(3x)]'} =
= 1/(9 + ln²7) · {7xln(7)·[3·sin(3x) + ln(7)·cos(3x)] + 7x·[9·cos(3x) - ln(7)·3sin(3x)]} =
= 1/(9 + ln²7) · [3ln(7)·7xsin(3x) + ln²7·7xcos(3x) + 9·7xcos(3x) - 3ln(7)·7xsin(3x)] =
= 1/(9 + ln²7) · (9 + ln²7)·7xcos(3x) =
= 7xcos(3x).
Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: Профессор)
Россия, Набережные Челны
Организация: Набережночелнинский гос. пед. институт (кафедра математики и методики её преподавания)
WWW: НГПИ
ICQ: 419442143
----
Ответ отправлен: 13.01.2008, 21:20

Вопрос № 118.094
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу помочь мне с некоторыми пунктами задачи, которые остались мне "не по-зубам".
Даны вершины А1(6;1;1), А2(4;6;6), А3(4;2;0), А4(1;2;6) пирамиды. Найти:
1. уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3;
2. уравнение плоскости, проходящей через высоту пирамиды, опущенную из вершины А4 на грань А1А2А3 и вершину А1 пирамиды.
Отправлен: 12.01.2008, 11:09
Вопрос задала: Cassie (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Vassea
Здравствуйте, Cassie!
1)
Сначала найдем уравнение плоскости A1A2A3, используя формулу для плоскости, проходящей через три заданных точки
|x-6 y-1 z-1|
|4-6 6-1 6-1|=0
|4-6 2-1 0-1|

|x-6 y-1 z-1|
|-2 5 5|=0
|-2 1 -1|

(x-6)*(-10) - (y-1)*12 + (z-1)*8=0
-10x+60-12y+12+8z-8=0
10x+12y-8z-64=0
5x+6y-4z-32=0
вектор n=(5;6;-4) -- перпендикулярен плоскости, а => является направляющим для высоты

Уравнение высоты:
(x-1)/5=(y-2)/6=(z-6)/(-4)

2) В плоскости, которую необходимо найти есть точка А1 и A4
Возьмем еще одну точку, принадлежащую плоскости
Возьмем точку на высоте.
A5(1+5;2+6;6-4)
A5(6;8;2)
Теперь к нас есть три точки принадлежащие плоскости => можно составить уравнение плоскости
|x-6 y-1 z-1|
|1-6 2-1 6-1|=0
|6-6 8-1 2-1|

|x-6 y-1 z-1|
|-5 1 5|=0
|0 7 1|

(x-6)(-34) - (y-1)*(-5) + (z-1)*(-35)=0
-34x+204+5y-5-35z+35=0
34x-5y+35z-234=0
Ответ отправил: Vassea (статус: Студент)
Ответ отправлен: 12.01.2008, 11:34
Оценка за ответ: 5
Комментарий оценки:
Большое СПАСИБО! Вы мне реально помогли за очень короткий промежуток времени! Теперь я успею сдать всё вовремя!

Вопрос № 118.101
Здравствуйте, уважаемые эксперты!
Посоветуйте пожалуйста какую-нибудь книгу по теории вероятностей. Этот курс у нас был один семестр, 16 января экзамен. То есть начали мы со случайных испытаний, классического определения вероятности, а закончили законом больших чисел, центральной предельной теоремой. Главное требования к книге - чтобы бы она была рассчитана на таких тупиц как я. То есть чтобы значков и всяких непонятных буковок было поменьше (или хотя бы подробно объяснялось, что они значат!), а текста побольше.
Заранее спасибо.
P.S. Троечку очень-очень хочется...
Отправлен: 12.01.2008, 12:07
Вопрос задал: Drsmell (статус: Студент)
Всего ответов: 2
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Casper2005
Здравствуйте, Drsmell!
Мне очень нравится учебник "Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике" автор В. Е. Гмурман. Там и теория есть и примеры конкретные разобраны довольно подробно. У меня есть в электронном виде в формате djvu
Ответ отправила: Casper2005 (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 12.01.2008, 13:30
Оценка за ответ: 5
Комментарий оценки:
Ок. Спасибо, сейчас посмотрю.
Отвечает: Долгих Людмила
Здравствуйте, Drsmell!
Лично мне нравятся две книги:
Баврин И.И. Теория вероятностей и математическая статистика
Письменный Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике
Ответ отправила: Долгих Людмила (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 12.01.2008, 18:49
Оценка за ответ: 5
Комментарий оценки:
Спасибо! Конспект Дмитрия Письменного я уже на треть прочитал - пока что понятно.

Вопрос № 118.122
Привет, помогите решить 2 примерчика, тригонометрические

sin3x-cos3x= Корню из дроби 3/2

cos2x-5sinx-3=0

заранее спасибо большое

Нужно через число П (например x=П/6+2Пк)
Отправлен: 12.01.2008, 14:32
Вопрос задал: Голиков Алексей Николаевич (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: heap11
Здравствуйте, Голиков Алексей Николаевич!

1) sin3x - cos3x = √3 / √2

(√2 / 2 ) *sin3x - (√2 / 2) *cos3x = √3 / 2

sin ( 3x - π/4 ) = sin ( π/3 )

3x - π/4 = (-1)^k * π/3 + π*k

x = ⅓( π/4 + (-1)^k * π/3 + π*k ) = π/12 + (-1)^k * π/9 + k*π/3

2) cos2x -5sinx -3 = 0

u = sinx

1 - 2u² - 5u - 3 = 0

2u² + 5u + 2 = 0

u = ( -5 ± 3 ) / 4

u1 = -1/2 ; u2 = -2

Возможно только первое решешие : sinx = -1/2

x = (-1)^k *(- π/6 ) + π*k = (-1)^(k+1) * π/6 + π*k

Ответ отправил: heap11 (статус: 5-ый класс)
Ответ отправлен: 12.01.2008, 18:19
Оценка за ответ: 5
Комментарий оценки:
Супер, спасибо большое!!!

Вопрос № 118.123
Ну вот еще задачи, векторная алгебра и аналитичекая геометрия это точно не мое!!!
1.Найти вектор а, если известно что он ортогонален векторам в=(3;1;-1) и с=(1;1;2) и скалярное произведение его на вектор i-j+k равен 6.
2. Составить уравнение прямой, проходящей через точку М(1;0;-3) параллельно линии пересечения плоскостей x+2y-z+3=0 и 3x-y-4z+2=0.
3. Определить вид кривых, найти координаты точек их пересечения, сделать чертеж: y^2-x^2=9 и x^2-8x+y^2=9.
4. Написать уравнения поверхностей, ограничивающих тело, и определить их вид.Определить по каким линиям и в каких плоскостях пересекаются поверхности.Сделать схематический чертеж заданного тела: x^2+y^2-z^2≤1
x^2/4+y^2/4+z^2≤1
Отправлен: 12.01.2008, 14:40
Вопрос задала: Шлык Елена Павловна (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: heap11
Здравствуйте, Шлык Елена Павловна!

1)
a = (x,y,z)
По условию a*b=0; a*c=0; и a*(i-j+k)=6
Иначе говоря, имеем систему уравнений:
3x + y - z = 0
x + y + 2z = 0
x - y + z = 6

z = 3x + y
x + y + 6x + 2y = 0
x - y + 3x + y = 6

z = 3x+y
y = -7/3 *x
x = 3/2

y = -7/2
z = 1

a = ( 1.5 , -3.5, 1 )

Ответ отправил: heap11 (статус: 5-ый класс)
Ответ отправлен: 12.01.2008, 18:38
Оценка за ответ: 5
Комментарий оценки:
Спасибо огромное!

Вы имеете возможность оценить этот выпуск рассылки.
Нам очень важно Ваше мнение!
Оценить этот выпуск рассылки >>

Отправить вопрос экспертам этой рассылки

Приложение (если необходимо):

* Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

Обратите внимание!
Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!
Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.

© 2001-2007, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31
Хостинг: "Московский хостер"
Поддержка: "Московский дизайнер"
Авторские права | Реклама на портале
Версия системы: 4.70 от 17.01.2008 		Яндекс Rambler's Top100
RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru | RusIRC.ru
Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru | RusFUCK.ru
В избранное