Вопрос № 116086: Здравствуйте уважаемые эксперты Вот задача и тут же решение, у меня такая просьба,напишите объяснение к этой задаче,решение у меня есть а вот объяснить преподу я не могу Задание {x=sqrt(2t-t^2) {y=arcsin(t-1) найти надо было произ...Вопрос № 116109: ПОмогите пожалуйста решить 5 заданий!Очнь нужно! Ответы есть,но мне нада подвести к этому ответу(упростить,вычислить)
1)Дано уравнение прямолинейного движения S=(t*t*t)+(3/t). Найти среднюю скорость движения за промежуток времени от t=4 до t=4+(д...Вопрос № 116115: Помогите пожалуйста решить 4 задания!
1)Найти дифференциал dy:
y=arcsin(1/x)+ln|x+(кв. корень из(x*x-1))|,x>0
2)Найти производную
y=arctg((tgx-ctgx)/(кв.корень из 2))
3)Найти производную
y=(arctgx) в степени ((1/2)lnarctgx)...Вопрос № 116117: Здравствуйте, уважаемые эксперты, помогите с заданием, пожалуйста: вычислить ln(1.006) и ф-ию sin(1.003pi) с точностью до 10^(-7)...Вопрос № 116180: необходимо написать уравнение перпендикуляря к скрещивающимся прямым: x=-1+3t; y=2+2t; z=1 и x=2+3t; y=-1-2t; z=2.
Помогите!!!...Вопрос № 116197: помогите найти дифференциалы первого и второго порядка функции
z=xsin(y/x).
Заранее спасибо!!!...
Вопрос № 116.086
Здравствуйте уважаемые эксперты Вот задача и тут же решение, у меня такая просьба,напишите объяснение к этой задаче,решение у меня есть а вот объяснить преподу я не могу Задание {x=sqrt(2t-t^2) {y=arcsin(t-1) найти надо было производную Решение x^2=2t-t^2 t^2-2t=x^2 t^2-2t-x^2=0 D=(-2)^2-4*(-x^2)=4+4x^2 t1=2+sqrt(4+4x^2)/2=2+2ыйке(1+x^2/2=1+sqrt(1+x^2 t2=1-sqrt(1+x^2) Заранее благодарю.Мне нужно только объяснить
Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: Профессор) Россия, Набережные Челны Организация: Набережночелнинский гос. пед. институт (кафедра математики и методики её преподавания) WWW:НГПИ ICQ: 419442143 ---- Ответ отправлен: 26.12.2007, 21:23
Вопрос № 116.109
ПОмогите пожалуйста решить 5 заданий!Очнь нужно! Ответы есть,но мне нада подвести к этому ответу(упростить,вычислить)
1)Дано уравнение прямолинейного движения S=(t*t*t)+(3/t). Найти среднюю скорость движения за промежуток времени от t=4 до t=4+(дельта)t, полагая (дельта)t=2; 1; 0,1; 0,003;
2) Найти отношение (дельта)y/(дельта)x для функций:
a)y=(2*x*x*x)-(x*x)+1
b)y=1/x
c)y=кв. корень из x
3) Вычислить предел
lim[x->0] (1-cos(кв корень из (cos2x)))/(x*x)
Отвечает: Крючков Павел Геннадьевич
Здравствуйте, Азаров Сергей!
1) S = t^3 +3/t
V(t) = (S(t))' = 3*t^2 - 3/t^2
V(t+dt) = 3*(t + dt)^2 -3/(t + dt)^2
V(средн) = (V(t+dt) - V(t))/dt
Подставляем значения и находим среднюю скорость.
2) a) dy/dx = (2x^3 - x^2 + 1)' = 6x^2 - 2x
b) dy/dx = (1/x)' = -1/x^2
c) dy/dx = (sqrt(x))' = 1/(2*sqrt(x))
3) lim[x->0]((1 - cos(sqrt(cos2x)))/x^2)
cos(2*0) = 1
sqrt(cos(2*0)) = 1
cos(sqrt(cos(2*0)) = cos1 = 0,54
1 - cos(sqrt(cos(2*0))) = 0,46
0^2 = 0
Т.е. числитель стремится к 0,46, а знаменатель - к 0. Получаем, что предел стремится к бесконечности.
Ответ отправил: Крючков Павел Геннадьевич (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 27.12.2007, 09:04 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 116.115
Помогите пожалуйста решить 4 задания!
1)Найти дифференциал dy:
y=arcsin(1/x)+ln|x+(кв. корень из(x*x-1))|,x>0
2)Найти производную
y=arctg((tgx-ctgx)/(кв.корень из 2))
3)Найти производную
y=(arctgx) в степени ((1/2)lnarctgx)
4)Провести полное исследование функции и построить их график
y=(x*x*x+4)/(x*x)
Заранее огромнейшее спасиба за помощь!
Good Luck!!!
--------- Господь Бог - это всего лишь сверхмощный генератор случайных чисел, в соответствии с которыми сочетаются события на Земле. Генератор случайных чисел - и только.
Ответ отправил: Gh0stik (статус: Академик) Украина, Славянск Организация: Славянский государственный педагогический университет (Кафедра алгебры) WWW:http://gh0stik.rusfaq.ru/ ICQ: 289363162 ---- Ответ отправлен: 27.12.2007, 11:35 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 116.117
Здравствуйте, уважаемые эксперты, помогите с заданием, пожалуйста: вычислить ln(1.006) и ф-ию sin(1.003pi) с точностью до 10^(-7)
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Мазурантов Александр!
В http://sesia5.ru/vmat/gl2/r7.htm даются разложения функций в ряд Тэйлора:
ln(1+x) = x - x2/2 + x3/3 - x4/4 . . . . . . (1)
sin(x) = x - x3/3! + x5/5! . . . . . . (2)
В (1) x = 0.006, 3-й член ряда уже равен 0.72*10-7, значит, 3 члена достаточно. ln(1.006) = 0.006 - 0.000018 + 0.0000072 = 0.005982072.
В (2) представим аргумент 1.003*pi в виде: pi + 0.003*pi и воспользуемся равенством: sin(x + pi) = -sin(x), тогда x = 0.003*pi = 0.009424778. 5-й член ряда менее, чем 3*10-12, значит, 2 члена достаточно. sin(0.009424778) = 0.009424778 - 0.0094247783/3! = 0.009424638, а sin(1.003*pi) = -0.009424638
Ответ отправил: SFResid (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 29.12.2007, 09:03
Вопрос № 116.180
необходимо написать уравнение перпендикуляря к скрещивающимся прямым: x=-1+3t; y=2+2t; z=1 и x=2+3t; y=-1-2t; z=2.
Помогите!!!
Отвечает: Грейс Флетчер
Здравствуйте, Золотарев Олег Владимирович!
Направляющий вектор первой прямой (3,2,0) => перпендикулярная плоскость к этой прямой 3x + 2y + D = 0, и прямая пересекает эту прямую в точке, для которой 3(-1+3t) + 2(2+2t) + D = 0 => t = -(1+D)/13 => координаты точки пересечения M(-(16+3D)/13; (24-2D)/13; 1)
Аналогично направляющий вектор второй прямой (3, -2, 0) => перпендикулярная плоскость к этой прямой 3x - 2y + D1 = 0, и прямая пересекает эту прямую в точке, для которой 3(2+3t) - 2(-1-2t) + D1 = 0 => t = -(8+D1)/13 => координаты точки пересечения N ((2-3D1)/13; (3+2D1)/13; 2)
Требуется, чтобы вектор MN был перпендикулярен обоим прямым => скалярное произведение MN и направляющих векторов было равно нулю.
MN ((18-3(D1-D))/13, 2(D1+D)-21)/13, 1)
MN*(3,2,0) = 0 => 54-9(D1-D) + 4(D1+D)-42 = 0
MN*(3,-2,0) = 0 => 54-9(D1-D) - 4(D1+D)+42 = 0 =>
D1-D = 6
D1+D = 21/2 => D1 = 33/4, D = 9/4
Итак, MN - направляющий вектор требуемого перпендикуляра, MN(0,0,1), прямая проходит через точку М(-7/4, 3/2, 1) и N(-7/4, 3/2, 2)
=> уравнение перпендикуляра x = -7/4, y = 3/2, z = t.
Ответ отправила: Грейс Флетчер (статус: Студент)
Ответ отправлен: 29.12.2007, 20:18 Оценка за ответ: 3 Комментарий оценки: извините, но я не понял...
Вопрос № 116.197
помогите найти дифференциалы первого и второго порядка функции
z=xsin(y/x).
