Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RusFAQ.ru: Математика


Новое направление Портала RusFAQ.ru:
MosHoster.ru - Профессиональный хостинг

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 546
от 02.01.2008, 19:35

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 148, Экспертов: 39
В номере:Вопросов: 4, Ответов: 5

Нам важно Ваше мнение об этой рассылке.
Оценить этот выпуск рассылки >>


Вопрос № 116216: Даны вершины тетрайдера ABCD. A(4,2,-3) B(1,-4,-2) C(-5,-6,-8) D(8,6,9) 1) Найти уровнение плоскости содержащей грань АВС. 2) Написать уровнение прямой АС. 3) Найти уровнение высоты из вершины D. 4) Найти угол между гранями АВС и ...
Вопрос № 116227: Помогите пожалуйста!Очень нужно решить пример,но у меня неполучаеться!Вот условия: Найти производную! y=(arctgx)^((1/2)*lnarctgx) Решить этот пример нужно по этой формуле: f^g=f^g*ln(f)*g'+g*f^(g-1)*f' ...
Вопрос № 116239: Помогите пожалуйста решить пример!Очень нужно! Вот условие: x=cos2t { y=2sec^2(t) Найти производную второго порядка Y(xx)'' от функции заданой параметрически!...
Вопрос № 116252: Здравствуйте!!! Помогите пожалуйста решить задачу: Из 13 акционерных обществ (АО) 8 являются банкротами. Гражданин приобрел 11 акций АО. Какова вероятность того, что среди купленных акций: а) 6 акций оказались акциями банкротов, б) не более 2 акц...

Вопрос № 116.216
Даны вершины тетрайдера ABCD.
A(4,2,-3) B(1,-4,-2) C(-5,-6,-8) D(8,6,9)
1) Найти уровнение плоскости содержащей грань АВС.
2) Написать уровнение прямой АС.
3) Найти уровнение высоты из вершины D.
4) Найти угол между гранями АВС и ACD.
5) Найти угол между ABC и ABD.
Отправлен: 27.12.2007, 19:58
Вопрос задал: Логвинов Андрей Игоревич (статус: 1-ый класс)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Грейс Флетчер
Здравствуйте, Логвинов Андрей Игоревич!

1) Уравнение плоскости по трем точкам определяется приравниванием к нулю определителя
| x y z 1 |
| x0 y0 z0 1 |
| x1 y1 z1 1 |
| x2 y2 z2 1 | =
19x - 12y - 15z - 97 = 0

2) АС(-9,-8,-5) - направляющий вектор прямой, тА лежит на прямой => уравнение прямой в параметрическом виде
x = 4 - 9t
y = 2 - 8t
z = -3 - 5t
Ответ отправила: Грейс Флетчер (статус: Студент)
Ответ отправлен: 29.12.2007, 14:51


Вопрос № 116.227
Помогите пожалуйста!Очень нужно решить пример,но у меня неполучаеться!Вот условия:
Найти производную!
y=(arctgx)^((1/2)*lnarctgx)
Решить этот пример нужно по этой формуле:
f^g=f^g*ln(f)*g'+g*f^(g-1)*f'
Отправлен: 27.12.2007, 20:43
Вопрос задал: Азаров Сергей (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Gh0stik
Здравствуйте, Азаров Сергей!

y = [arctg(x)]((1/2)·ln(arctg(x))) = [arctg(x)](ln(√arctg(x))

На самом деле не обязательно применять Вашу "непонятную" формулу, достаточно применить такой подход:
ln(y) = ln(√arctg(x))·ln(arctg(x))
y'/y = (ln(√arctg(x))'·ln(arctg(x)) + ln(√arctg(x))·(ln(arctg(x)))' = [ln(arctg(x))/√arctg(x)]·(√arctg(x))' + ln(√arctg(x))/arctg(x)·[arctg(x)'] =
= [ln(arctg(x))/√arctg(x)]·1/[2√arctg(x)]·(1/(1+x²) + ln(√arctg(x))/arctg(x)·(1/(1+x²) =
= (1/(1+x²)·{ln(arctg(x))/[2arctg(x)] + ln(√arctg(x))/arctg(x)} = (1/(1+x²)·{(ln(arctg(x))+2·ln(√arctg(x)))/[2arctg(x)]} =
= (1/(1+x²)·{(ln(arctg(x))+ln(arctg(x))/[2arctg(x)]} = (1/(1+x²)·{2·ln(arctg(x))/[2arctg(x)]} = 1/(1+x²)·[ln(arctg(x))/arctg(x)]

y' = y·1/(1+x²)·[ln(arctg(x))/arctg(x)]
y' = [arctg(x)](ln(√arctg( x))/(1+x²)·[ln(arctg(x))/arctg(x)]

Good Luck!!!

---------
Господь Бог - это всего лишь сверхмощный генератор случайных чисел, в соответствии с которыми сочетаются события на Земле. Генератор случайных чисел - и только.
Ответ отправил: Gh0stik (статус: Академик)
Украина, Славянск
Организация: Славянский государственный педагогический университет (Кафедра алгебры)
WWW: http://gh0stik.rusfaq.ru/
ICQ: 289363162
----
Ответ отправлен: 28.12.2007, 16:14

Отвечает: heap11
Здравствуйте, Азаров Сергей!

Вы, наверное, имели ввиду
( f^g)' = f^g*ln(f)*g'+g*f^(g-1)*f' = (f^g) * ( ln(f)*g' + g*f'/f)
Имеем y=f^g
f = arctg(x)
g = (1/2)*ln(arctg(x)) = (1/2)*ln(f)
f' = 1/(1+x^2)
g' = (1/2)* f'/f

y' = y * ( ln(f)*(1/2)*f'/f + (1/2)*ln(f)*f'/f) ) = y*ln(f)*f'/f =

= ( arctg(x)^((1/2)*ln(arctg(x)) ) ) * ln( arctg(x)) / ( (1+x^2) * arctg(x) )
Ответ отправил: heap11 (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 28.12.2007, 23:11


Вопрос № 116.239
Помогите пожалуйста решить пример!Очень нужно!
Вот условие:
x=cos2t
{ y=2sec^2(t)
Найти производную второго порядка Y(xx)'' от функции заданой параметрически!
Отправлен: 27.12.2007, 22:37
Вопрос задал: Азаров Сергей (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Грейс Флетчер
Здравствуйте, Азаров Сергей!
Производная функции, заданной параметрически y’x = y’t/ x’t
например здесь лежит неплохой сборник формул по дифференцированию.

Что касается вашей задачи:
∂x/∂t = -2sin2t
sec'(t) = (1/cos(t))' = sint/cos²t =>
∂y/∂t = 4sect*sint/cos²t = 4sint/cos³t
∂y/∂x = 4sint/[cos³t *(-2sin2t )] = 4sint/[-4sint*cos4t] = -1/cos4t

Далее, найдем вторую производную:
(-1/cos4t)' = -4sint/cos5t
=> ∂²y/∂x² = -4sint/[-4sint*cost*cos5t] = 1/cos6t
Ответ отправила: Грейс Флетчер (статус: Студент)
Ответ отправлен: 29.12.2007, 14:16


Вопрос № 116.252
Здравствуйте!!! Помогите пожалуйста решить задачу:
Из 13 акционерных обществ (АО) 8 являются банкротами. Гражданин приобрел 11 акций АО. Какова вероятность того, что среди купленных акций: а) 6 акций оказались акциями банкротов, б) не более 2 акций оказались банкротами
Отправлен: 28.12.2007, 17:00
Вопрос задал: piit (статус: Практикант)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 4)

Отвечает: Копылов Александр Иванович
Здравствуйте, piit!
Задача на Гипергеометрическое распределение.

a) P = (С(8,6)*С(5,5)/С(13,11) = 0,358974

б) не более 2 акций оказались банкротами - это либо 1 акция - банкрот либо 2 акции - банкрот.

Но такой ситуции не может быть, т.к. выбирается всего 11 акция, из них должна быть 1-банкрот, а 10 - не банкрот, а не банкротов всего 5.
Поэтому P = 0

Ответ отправил: Копылов Александр Иванович (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 29.12.2007, 09:03
Оценка за ответ: 5


Вы имеете возможность оценить этот выпуск рассылки.
Нам очень важно Ваше мнение!
Оценить этот выпуск рассылки >>

Отправить вопрос экспертам этой рассылки

Приложение (если необходимо):

* Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

Обратите внимание!
Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!

Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.


© 2001-2007, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31
Хостинг: "Московский хостер"
Поддержка: "Московский дизайнер"
Авторские права | Реклама на портале
Версия системы: 4.66 от 23.12.2007
Яндекс Rambler's Top100
RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru | RusIRC.ru
Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru | RusFUCK.ru

В избранное