Вопрос № 117364: Вычислить угол между плоскостями проходящими через точку м (1: -1: -1) одна из которых содержит ось оx a другая оz...Вопрос № 117390: помогите показать что ряд сходится или расходится
An=(n^(1/3))/(n+2)...Вопрос № 117391: Как найти площадь треугольника АВС с вершинами А(1;2;0)B(3;0;-3)C(5;2;6)...Вопрос № 117403: Как написать уравнение медианы АМ треугольника с вершинами A(-7;1) B(3;-5)C(9;11)...Вопрос № 117408: Уважаемые эксперты, вторую неделю долблю эту задачу - не могу врубиться - какая это линия получится... Очень прошу, пожалуйста, помогите сделать
данное задание!
Составить уравнение и построить линию, расстояние каждой точки которой от начала коор...Вопрос № 117422: Доброго времени суток, дорогие эксперты. Помогите, пожалуйста, найти пределы функций , используя эквивалентные бесконечно малые величины и тождественные преобразования. lim<sub>x→-1</sub> sin(2x+2)(e<sup>x+1</sup>-1)/(cos(x+1)-1) <...
Вопрос № 117.364
Вычислить угол между плоскостями проходящими через точку м (1: -1: -1) одна из которых содержит ось оx a другая оz
Отвечает: Vassea
Здравствуйте, Чемезов Михаил Иванович!
Оси Ох принадлежат точкм с такими координатами (x;0;0)
Возьмем две точки принадлежащие оси Ох
O(0;0;0) и M1(1;0;0)
У нас есть три точки принадлежащие первой плоскости
Возьмем на первой плоскости произвольную точку A(x;y;z)
Составим три вектора
OA=(x-0;y-0;z-0)=(x;y;z)
OM=(1-0;-1-0;-1-0)=(1;-1;-1)
OM1=(1-0;0-0;0-0)=(1;0;0)
Все эти три вектора принадлежат одной плоскости (компланарны) => их смешанное произведение равно нулю
|x y z|
|1 -1 -1|=0
|1 0 0|
x*0-y*1+z*1=0 -- уравнение первой плоскости
Вектор, перпендикулярный этой плоскости n1=(0;-1;1)
Проделаем теже действия для второй плоскости
O(0;0;0) и M2(0;0;1)
x*(-1) - y*1 +z*0=0 уравнение второй плоскости
Вектор, перпендикулярный этой плоскости n2=(-1;-1;0)
Угол вежду плоскостями определяется как угол между перпендикулярными векторами.
cos(угол)=+- (0*(-1) + (-1)*(-1) + 1*0)/ sqrt(0^2+(-1)^2+1^2) / sqrt((-1)^2+(-1)^2+0^2)=+-1/sqrt(2)/sqrt(2)=+-1/2
угол pi/3 и 2Pi/3
Ответ отправил: Vassea (статус: Студент)
Ответ отправлен: 07.01.2008, 19:24 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: спасибо
Вопрос № 117.390
помогите показать что ряд сходится или расходится
An=(n^(1/3))/(n+2)
Отправлен: 07.01.2008, 20:43
Вопрос задала: lyalya (статус: 3-ий класс)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Tribak
Здравствуйте, lyalya!
на бессконечности это ряд принимает вид:
(n^(1/3))/n=1/(n^(2/3)) это ряд Дирихле он сходиться только если показатель степени у n будет больше чем 1
Ответ отправил: Tribak (статус: 10-ый класс)
Ответ отправлен: 07.01.2008, 21:37 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: большое спасибо. я с этим примером долго мучалась.
Вопрос № 117.391
Как найти площадь треугольника АВС с вершинами А(1;2;0)B(3;0;-3)C(5;2;6)
Отвечает: Casper2005
Здравствуйте, Савкина Ирина Валерьевна!
можно найти как половину площади параллелограмма, построенного на векторах АВ и АС
вектор АВ = {3-1; 0-2; -3-0} = {2; -2; -3}
вектор АС = {5-1; 2-2; 6-0} = {4; 0 ;6}
Далее находим векторное произведение векторов АВ и АС и его модуль
АВ х АС = | i j k | = i*(-12) - j*(12+12) + k*8 = -12*i - 24*j + 8*k
|2 -2 -3 |
|4 0 6|
Модуль |AB x AC| = 28
Площадь треугольника АВС = 0,5 * 28 = 14
Ответ отправила: Casper2005 (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 07.01.2008, 21:02
Вопрос № 117.403
Как написать уравнение медианы АМ треугольника с вершинами A(-7;1) B(3;-5)C(9;11)
Good Luck!!!
--------- Господь Бог - это всего лишь сверхмощный генератор случайных чисел, в соответствии с которыми сочетаются события на Земле. Генератор случайных чисел - и только.
Ответ отправил: Gh0stik (статус: Академик) Украина, Славянск Организация: Славянский государственный педагогический университет (Кафедра алгебры) WWW:http://gh0stik.rusfaq.ru/ ICQ: 289363162 ---- Ответ отправлен: 07.01.2008, 22:37 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Очень помогли, быстрое решение, спасибо.
Вопрос № 117.408
Уважаемые эксперты, вторую неделю долблю эту задачу - не могу врубиться - какая это линия получится... Очень прошу, пожалуйста, помогите сделать данное задание!
Составить уравнение и построить линию, расстояние каждой точки которой от начала координат и от точки А(5;0) относятся как 2:1.
Тогда расстояние до начала координат r1 = sqrt(x²+y²)
Расстояние до точки А r2 = sqrt( (x-5)² + y²)
По условию r1 = 2*r2 или 4*r2² - r1² = 0
Подставим и получим:
4*x² - 40*x + 100 + 4y² - x² - y² = 0
и после несложных преобразований получим
( x
- 20/3)² + y² = (10/3)²
- это окружность с центром (20/3 , 0 ) и радиусом 10/3
Ответ отправил: heap11 (статус: 5-ый класс)
Ответ отправлен: 07.01.2008, 23:55
Вопрос № 117.422
Доброго времени суток, дорогие эксперты. Помогите, пожалуйста, найти пределы функций , используя эквивалентные бесконечно малые величины и тождественные преобразования. limx→-1 sin(2x+2)(ex+1-1)/(cos(x+1)-1)
Good Luck!!!
--------- Господь Бог - это всего лишь сверхмощный генератор случайных чисел, в соответствии с которыми сочетаются события на Земле. Генератор случайных чисел - и только.
Ответ отправил: Gh0stik (статус: Академик) Украина, Славянск Организация: Славянский государственный педагогический университет (Кафедра алгебры) WWW:http://gh0stik.rusfaq.ru/ ICQ: 289363162 ---- Ответ отправлен: 09.01.2008, 22:25 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо огромное за терпение и быстроту ответа!
