Вопрос № 117844: Уважаемые эксперты и не экперты, искренне прошу вас: пожалуйста, решите мне эту задачу: Пусть x0 - наименьший положительный корень уравнения cos2x - 5sin x · cos x + 2 = 0. Найдите tg x0. Буду очень признателен=)<p><fieldset style='background...Вопрос № 117944: Добрый день. Помогите пожалуйста с задачей.
Определить вид поверхности (x^2)/36 +(y^2)/25 + (z^2)/4 = 1.
Подскажите пожалуйста а то уже голова болит весь интернет переискал ни чего не понял= ...Вопрос № 117947: Помогите пожалуйста с ещё одной задачкой.
Даны вершины пирамиды А(-5,-4,8), В(2,3,1), С(4,1,-2), D(6,3,7).
Найти длину высоты опущеной из вершины А на грань BCD.
Заранее спасибо!...Вопрос № 117963: Помогите пожалуйста с ещё одной задачкой.
Поворотом осей на угол альфа равный 45 градусов преобразовать уравнение и построить кривую 3*(x^2) + 2*x*y + 3(y^2) - 4 = 0....Вопрос № 117989: Помогите пожалуйста упростить... √(2a+2√(a²-4))/(√(a²-4)+a+2) Заранее спасибо)<p><fieldset style='background-color:#EFEFEF; width:80%; border:1px solid; padding:10px;' class=fieldset>
<font color=#777777><i>Ут...Вопрос № 117994: Помогите пожалуйста!
lim при x-->беск ^3√(x^3+2x-1) / (x+2)
lim при x-->беск √(x^2-2x+5) / ^3√(2x^2+1)
lim при x-->0 (√(x+1)-√x) / x
im при x-->5 (√(x-1)-2) / (x-5)
im при x-->...Вопрос № 117999: Помогите пожалуйста!
1) lim (24n^3+5n^2-3n+1)/(7n^2+4n-5)
n->oo
2) lim ((n-1)^2-(n+2)^2)/(3n+7)
n->oo
3) lim (x^2-3x-5)/(x-2)(x+2)
x->4
4) lim (x^2+1)/(x^2-3)
x->2...Вопрос № 118003: Здраствуйте! Помогите пожалуйста! ^3√ это корень кубический
lim при x-->беск ^3√(x^3+2x-1) / (x+2)
lim при x-->беск √(x^2-2x+5) / ^3√(2x^2+1)
..
Вопрос № 117.844
Уважаемые эксперты и не экперты, искренне прошу вас: пожалуйста, решите мне эту задачу: Пусть x0 - наименьший положительный корень уравнения cos2x - 5sin x · cos x + 2 = 0. Найдите tg x0. Буду очень признателен=)
cos^2(x) - sin^2(x) - 5sin(x)cos(x) + 2cos^2(x)+2sin^2(x) = 0
3cos^2(x) +sin^2(x) - 5sin(x)cos(x) = 0
Делим все на cos^2(x)
Получаем
3+tg^2*(x)-5tg(x)=0 делаем замену tg(x)=y и получаем обычное квадратное уравнение y^2 - 5y +3 = 0
d = 25-4*3 = 13
y1 = (5-sqrt(13)) / 2 (sqrt - корень квадратный)
y2 = (5+sqrt(13)) / 2
y1 и y2 - положительные, следовательно и arctg(y1) и arctg(y1) - положительные
но т.к. y1<y2 и учитывая, возрастающий характер tg(x) на интервале (0, пи/2) (меньшему значению аргумента соответствует меньшее значение функции)
в качестве ответа выбираем y1 (можно просто вычислить arctg(y1) и arctg(y1) и определить наименьший положительный корень х0)
Ответ отправила: Долгих Людмила (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 12.01.2008, 00:40 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо огромное!!!
Вопрос № 117.944
Добрый день. Помогите пожалуйста с задачей.
Определить вид поверхности (x^2)/36 +(y^2)/25 + (z^2)/4 = 1.
Подскажите пожалуйста а то уже голова болит весь интернет переискал ни чего не понял=
Отвечает: Krasme
Здравствуйте, Тетерин Михаил Иванович!
Это формула эллипсоида.
http://elib.ispu.ru/library/math/sem1/index.html
На этой странице Вы можете почитать теорию.
13. Поверхности второго порядка. -> Эллипсоид.
Ответ отправила: Krasme (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 11.01.2008, 12:08 Оценка за ответ: 5
Отвечает: Долгих Людмила
Здравствуйте, Тетерин Михаил Иванович!
Судя по уравнению, это эллипсоид (трехосный)
Ответ отправила: Долгих Людмила (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 11.01.2008, 20:43 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 117.947
Помогите пожалуйста с ещё одной задачкой.
Даны вершины пирамиды А(-5,-4,8), В(2,3,1), С(4,1,-2), D(6,3,7).
Найти длину высоты опущеной из вершины А на грань BCD.
Заранее спасибо!
Отвечает: Vassea
Здравствуйте, Тетерин Михаил Иванович!
I способ
Находим высоту, исходя из объемов.
Объем пирамиды равен 1/6 модуля смешанного произведения.
Найдем вектора BA, BC, BD.
BA=(-5-2;-4-3;8-1)=(-7;-7;7)
BC=(4-2;1-3;-2-1)=(2;-2;-3)
BD=(6-2;3-3;7-1)=(4;0;6)
Найдем смешанное произведение
|-7 -7 7|
|2 -2 -3|=
|4 0 6 |
=-7*(-12)-(-7)*(12+12)+7*(8)=7*12+7*12*2+7*8=
=7*(12*(1+2)+8)=7*(36+8)=7*44=308
Найдем объем V=1/6 * 308= 154/3
Теперь выразим объем исходя из следующей формулы
V=1/3 * S(осн) * H
S(осн)=1/2 |[BC;BD]|
[BC;BD]=
|i j k|
=|2 -2 -3|=
|4 0 6 |
=i*(-12) -j*(12+12) +k*(8)=-12i-24j+8k
Найжем модуль векторного произведения
|[BC;BD]|=sqrt(12^2+24^2+8^2)=sqrt(784)=28
Найдем площадь основания
S(осн)=1/2 |[BC;BD]|=1/2 * 28 =14
H=3V/ S(осн)= 3*(154/3)/14=11
II способ -- по-моему, более легкий
Найдем уравнение плоскости BCD
Возьмем на плоскости произвольную точку М(x;y;z)
BC=(4-2;1-3;-2-1)=(2;-2;-3)
BD=(6-2;3-3;7-1)=(4;0;6)
BM=(x-2;y-3;z-1)
Три вектора лежат в одной плоскости=> их смешанное произведение =0
|x-2 y-3 z-1|
|4 0 6 |=0
|2 -2 -3|
(x-2)*(12)-(y-3)*(-12-12)+(z-1)*(-8)=0
12x-24+24y-3*24-8z+8=0
12x+24y-8z-88=0
3x+6y-2z-22=0
Теперб найдем расстояние от точки А до этой плоскости
Ответ отправил: Vassea (статус: Студент)
Ответ отправлен: 11.01.2008, 11:21 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 117.963
Помогите пожалуйста с ещё одной задачкой.
Поворотом осей на угол альфа равный 45 градусов преобразовать уравнение и построить кривую 3*(x^2) + 2*x*y + 3(y^2) - 4 = 0.
Good Luck!!!
P.S. Внимательно следите за скобками ;).
--------- Господь Бог - это всего лишь сверхмощный генератор случайных чисел, в соответствии с которыми сочетаются события на Земле. Генератор случайных чисел - и только.
Ответ отправил: Gh0stik (статус: Академик) Украина, Славянск Организация: Славянский государственный педагогический университет (Кафедра алгебры) WWW:http://gh0stik.rusfaq.ru/ ICQ: 289363162 ---- Ответ отправлен: 11.01.2008, 17:50
Вопрос № 117.994
Помогите пожалуйста!
lim при x-->беск ^3√(x^3+2x-1) / (x+2)
lim при x-->беск √(x^2-2x+5) / ^3√(2x^2+1)
lim при x-->0 (√(x+1)-√x) / x
im при x-->5 (√(x-1)-2) / (x-5)
im при x-->0 sin2x / (√(x+1)-1)
im при x-->0,5 sin(2x-1) / 4x^2-1
Отправлен: 11.01.2008, 15:48
Вопрос задала: Ksunka (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 2)
Отвечает: heap11
Здравствуйте, Ksunka!
Что означает ^3 в начале выражения в первых двух заданиях для меня загадка,
Good Luck!!!
--------- Господь Бог - это всего лишь сверхмощный генератор случайных чисел, в соответствии с которыми сочетаются события на Земле. Генератор случайных чисел - и только.
Ответ отправил: Gh0stik (статус: Академик) Украина, Славянск Организация: Славянский государственный педагогический университет (Кафедра алгебры) WWW:http://gh0stik.rusfaq.ru/ ICQ: 289363162 ---- Ответ отправлен: 11.01.2008, 17:18 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 118.003
Здраствуйте! Помогите пожалуйста! ^3√ это корень кубический
lim при x-->беск ^3√(x^3+2x-1) / (x+2)
lim при x-->беск √(x^2-2x+5) / ^3√(2x^2+1)
Отправлен: 11.01.2008, 16:50
Вопрос задала: Ksunka (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Good Luck!!!
--------- Господь Бог - это всего лишь сверхмощный генератор случайных чисел, в соответствии с которыми сочетаются события на Земле. Генератор случайных чисел - и только.
Ответ отправил: Gh0stik (статус: Академик) Украина, Славянск Организация: Славянский государственный педагогический университет (Кафедра алгебры) WWW:http://gh0stik.rusfaq.ru/ ICQ: 289363162 ---- Ответ отправлен: 11.01.2008, 17:09 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Ответ то что надо - лаконичный и полный!
