Вопрос № 110266: Доброго времени суток! Мне нужна ваша помощь в решении задачи
1)Колониальны ли вектора С1 и С2, построенные по векторам a и b.
a = {0, 3, -2}, b = {1, -2, 1}, C1 =5a – 2b, C2 = 3a + 5b.
Если возможно то поподробнее.
2)Найти коси...Вопрос № 110315: Доброго времени суток! Мне нужна ваша помощь в решении задачи
1) Для числа z = x + iy найти (с верху z прочерк) z, 1/z, |z|, arg z, z^2.
Изобразить число z на комплексной плоскости.
Представить число z в тригонометрической форме.<br...Вопрос № 110324: Дорогие эксперты помогите пожалуйста в теории вероятностей разобраться.
1.В волейбольном матче игра происходит до тех пор,пока одна из команд не выигрывает трех партий.вероятность победы команды А в каждой партии равна 0,6.Определить вероятность ...Вопрос № 110330: Даны вершины треугольника а=(-1,-1) ;b= (1,-3);c= (2,4)
найти центр описанной окружности и ее радиус. вычисления не надо только формулы...
Вопрос № 110.266
Доброго времени суток! Мне нужна ваша помощь в решении задачи
1)Колониальны ли вектора С1 и С2, построенные по векторам a и b.
a = {0, 3, -2}, b = {1, -2, 1}, C1 =5a – 2b, C2 = 3a + 5b.
Если возможно то поподробнее.
2)Найти косинус угла между векторами AB и AC.
A (-1, -2, 1), B (-4, -2, 5), C (-8, -2, 2).
Есл ивозможно то поподробнее
Зарание блогодарен.
Отправлен: 20.11.2007, 11:54
Вопрос задал: Alex Bond (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: lyalya
Здравствуйте, Alex Bond!
1. Найдем вектор с1
5а={5*0,5*3,5*(-2)} ={0,15,-10}
2b={2*1,2*(-2),2*1}={2,-4,2}
c1=5a-2b={0-2,15-(-4),(-10)-2}={-2,19,-12}
Найдем вектор с2
3a={3*0,3*3,3*(-2)} ={0,9,-6}
5b={5*1,5*(-2),5*1}={5,-10,5}
c2=3a+5b={0+5,9+(-10),(-6)+5}={5,-1,-1}
Условие коллинеарности
x(c1)/x(c2)=y(c1)/y(c2)=z(c1)/z(c2)
-2/5 #19/-1#-12/-1
# - это знак не равно
следовательны векторы c1 и с2 неколлинеарны.
Задание 2.
Найдем АВ
АВ={x(b)-x(a),y(b)-y(a),z(b)-z(b)}
AB={-4-(-1), -2-(-2), 5-1} = {-3, 0, 4}
AC ={-8-(-1), -2-(-2), 2-1} = {-7, 0 , 1}
cos = (AB*AC)/(|AB|*|AC|)
COS =((-3)*-(7)+0*0+4*1)/(((-3)^2+0^2+4^2)^(1/2)*(((-7)^2+0^2+1^2)^(1/2))=25/(25*(2^(1/2))) =1/2^(1/2)=(2^(1/2))/2
угол равен arccos 2^(1/2))/2 = 45 градусов.
вроде так, проверь вычисления
Ответ отправила: lyalya (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 20.11.2007, 12:30 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо огромное, что вы есть, что вы помогаете людям в сложных для учёбы ситуациях и в повседневном труде.
Отвечает: Зиновьев Дмитрий Владимирович
Здравствуйте, Alex Bond!
1.
C1(5*0 - 2 * 1; 5*3 - 2 * (-2); 5*(-2) - 2 * 1)=C1(-2;19;-12)
C2(3*0 + 5*1; 3*3 + 5*(-2); 3*(-2) + 5*1)=C2(5;-1;-1)
Вектора не коллинеарны, так как коордианты не пропорциональты, то есть
-2/5 <> 19/-1 <> -12/(-1)
2.
найдем координаты векторов
AB(-3;0;4) AC(-7;0;1)
cos угла = (21+0+4)/(корень(9+16)*корень(49+1)) = 25/(5*корень(50))=1/корень(2)
угол = 45 градусов
Ответ отправил: Зиновьев Дмитрий Владимирович (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 20.11.2007, 13:43 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо огромное, что вы есть, что вы помогаете людям в сложных для учёбы ситуациях и в повседневном труде.
Вопрос № 110.315
Доброго времени суток! Мне нужна ваша помощь в решении задачи
1) Для числа z = x + iy найти (с верху z прочерк) z, 1/z, |z|, arg z, z^2.
Изобразить число z на комплексной плоскости.
Представить число z в тригонометрической форме.
Если z = 4 - 4i.
Если возможно то поподробнее.
2)Найдите все значения корня. Изобразить полученные значения на комплексной плоскости.
Если 3 коорня из 8i
Если возможно то поподробнее.
Заранее благодарен.
Отправлен: 20.11.2007, 18:27
Вопрос задал: Alex Bond (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Агапов Марсель
Здравствуйте, Alex Bond!
1) z = 4 - 4i.
Изображением данного числа будет точка на плоскости, имеющая координаты (4;-4).
z с чертой - это сопряжённое к z. Если z = x + yi, то сопряжённое к z равно x - yi. Значит,
z с чертой = 4 + 4i.
1/z = 1/(4-4i) = {умножаем числитель и знаменатель на сопряжённое к знаменателю} = (4+4i)/((4-4i)(4+4i)) = (4+4i)/(16-16i²) = {учитываем, что i² = -1} = (4+4i)/(32) = 1/8 + i/8.
Если z = x + yi, то |z| = √(x²+y²). Значит,
|z| = |4-4i| = √(4²+(-4)²) = √32 = 4√2.
z² = (4-4i)(4-4i) = 16 - 16i - 16i + 16i² = -32i.
Найдём arg(z) = φ. Если z = x + yi, то φ является наименьшим положительным корнем системы уравнений
cosφ = x/|z|,
sinφ = y/|z|.
Значит, решим систему
cosφ = 4/(4√2) = 1/√2,
sinφ = -4/(4√2) = -1/√2.
Наименьший положительный корень: φ = 7π/4.
arg(z) = 7π/4.
Тригонометрическая форма комплексного числа вычисляется по следующей формуле:
z = |z| * (cosφ + i*sinφ),
где φ = arg(z).
Следовательно,
4 - 4i = 4√2 * (cos(7π/4) + i*sin(7π/4)).
Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 20.11.2007, 22:25 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо огромное, что вы есть, что вы помогаете людям в сложных для учёбы ситуациях и в повседневном труде.
Отвечает: Воробьёв Алексей Викторович !!! Здравствуйте, Alex Bond!
2)Найдите все значения корня. Изобразить полученные значения на комплексной плоскости. Если 3 коорня из 8i Если возможно то поподробнее.
Я так понял, что имеется в виду кубический корень из 8i, т.е. решение уравнения x3 = 8i. Используем тригонометрическое показательное представление x = Aexp(iφ). Тогда x3 = A3 exp(i3φ) = 8i = 23 e(i(π/2+2πn)). Откуда
A = 2 и φ = π/6 + (2π/3)n. Уникальных решений 3: 2 exp(iπ/6) = 2 cos(π/6) + 2 i sin(π/6) = √3 + i 2 exp(5iπ/6) = 2 cos(5π/6) + 2 i sin(5π/6) = -√3 + i 2 exp(3iπ/2) = 2 cos(3π/2) + 2 i sin(3π/2) = -2i
Ответ отправил: Воробьёв Алексей Викторович (статус: Студент)
Ответ отправлен: 22.11.2007, 07:20 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо огромное, что вы есть, что вы помогаете людям в сложных для учёбы ситуациях и в повседневном труде.
Вопрос № 110.324
Дорогие эксперты помогите пожалуйста в теории вероятностей разобраться.
1.В волейбольном матче игра происходит до тех пор,пока одна из команд не выигрывает трех партий.вероятность победы команды А в каждой партии равна 0,6.Определить вероятность того,что команда А победит со счетом 3:1.
2.Из колоды,в которой содержится 32 карты выбирается без возвращения две карты.Определить вероятность того,что будут выбраны карты разных значений.
Заранее вам очень благодарна.Жду помощи с нетерпением.
Отправлен: 20.11.2007, 20:09
Вопрос задала: Yana2317 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Агапов Марсель
Здравствуйте, Yana2317!
1.
Т.к. игра закончилясь со счётом 3:1 в пользу А, значит, последнюю партию выиграла команда А. Следовательно, она проиграла либо первую, либо вторую, либо третью партию. Соответствующие вероятности равны
p1 = (1-0.6)*0.6*0.6*0.6 = 0.0864,
p2 = 0.6*(1-0.6)*0.6*0.6 = 0.0864,
p3 = 0.6*0.6*(1-0.6)*0.6 = 0.0864.
Ответ: p = p1 + p2 + p3 = 0.2592.
Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 20.11.2007, 20:49 Оценка за ответ: 5
Отвечает: Джелл
Здравствуйте, Yana2317!
2) один из вариантов решения:
Всего существует 32*31=992 варианта вытаскивания карты из колоды, из которых 8*4*3=96 неблагоприятных. Более подробно: первая карта может быть любым из 8 значений, и это значение можно вытащить 4мя способами (например, король туз, король пик, и пр), но тогда на долю второй карты остается только 3 из остальных 31 с тем же самым значением.
То есть благоприятный исход получится в 992-96=896 случаях из 992.
Итого: вероятность вытаскивания двух карт разного значения = 896/992 = 28/31
Ответ отправила: Джелл (статус: Студент)
Ответ отправлен: 21.11.2007, 03:51 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 110.330
Даны вершины треугольника а=(-1,-1) ;b= (1,-3);c= (2,4)
найти центр описанной окружности и ее радиус. вычисления не надо только формулы
Отправлен: 20.11.2007, 22:15
Вопрос задала: lyalya (статус: 2-ой класс)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Агапов Марсель
Здравствуйте, lyalya!
Пусть O(x;y) — центр описанной окружности. Тогда
|OA| = |OB| = |OC| = R, (*)
или
|OA|² = |OB|² = |OC|² = R².
