Вопрос № 109623: Здраствуйте товарищи эксперты! Решите пожалуйста 9 примеров по высшей математике на тепу пределы!
Т.к. сюда выложить неудаеться,то я залил на ifolder: http://ifolder.ru/4151845
Заранее огромное спасиба!...Вопрос № 109633: Здравствуйте уважаемые эксперты, ответьте пожалуйсто правильно ли я решаю задачу.
Задача
Составить уравнение и построить линию, растояние каждой точки, которой от точки А(-1,0) вдвое меньше расстояния ее от прямой x=-4
Пусть пря...Вопрос № 109664: Здравствуйте вот мой вопрос . Даны координаты вершин (x1 x2 x3 x4 y1 y2 y3 y4) четырехьугольника угольника,определить явл. ли этот 4-х угольник равнобокой трапецией.
на этот вопрос мне нужны только формулы! Заранее спасибо,...Вопрос № 109669: Ответьте пожалуйста на вопросы:
1. Сформулируйте необходимый признак экстремума. Приведите примеры, показывающие, что он не является достаточным.
2. Как определить направление выпуклости функции и найти точки перегиба? Приведите пример функци...Вопрос № 109679: Отыскать такое Р чтобы ранг матрицы А был равен 2
(1 2 3 4 )
А=(2 5 7 9 )
(3 7 10 Р)
(1 3 4 5 )...
Вопрос № 109.623
Здраствуйте товарищи эксперты! Решите пожалуйста 9 примеров по высшей математике на тепу пределы!
Т.к. сюда выложить неудаеться,то я залил на ifolder: http://ifolder.ru/4151845
Заранее огромное спасиба!
Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 16.11.2007, 02:13
Отвечает: piit
Здравствуйте, Азаров Сергей!
11.1 ln(1+sinx)~sinx~x, sin4x~4x - воспользовались таблицей бесконечно малых
limln(1+sinx)/sin4x=limx/4x=1/4
--------- От алгоритмов к суждениям + самообучение
Ответ отправил: piit (статус: Студент)
Ответ отправлен: 16.11.2007, 05:43
Вопрос № 109.633
Здравствуйте уважаемые эксперты, ответьте пожалуйсто правильно ли я решаю задачу.
Задача
Составить уравнение и построить линию, растояние каждой точки, которой от точки А(-1,0) вдвое меньше расстояния ее от прямой x=-4
Пусть прямая x=-4 имеет точку В с координатами -4 по х и 0 по у , т.е. В(-4,0). Найдем произвольную точку М(х,у), чтобы удовольтворить условию |AM|=2|BM| или АМ²=4ВМ
Используя формулу расстояния между точками (x+1)²+(y-0)²= 4[(x+1)²+(y-0)²], преобразовав уравнение получила 3x²+30x+3y²+63=0, т.к. коэффициенты при x и y равны, то это уравнение окружности
разделив уравнение на 3 и выделив полные квадраты
x²+10x+21+y²=0
x²+10x+y²=-21
(x+5)²+y²=2²
уравнение окружности с центром в точке 0'(-5,0) и радиусом R=2
Отвечает: Агапов Марсель
Здравствуйте, Козлова Ольга Михайловна!
Ход решения правильный, но есть несколько вычислительных ошибок:
1. Расстояние от точки M(x,y) до прямой x=-4 равно |x+4|.
2. По условию задачи должно быть 2|AM|=|BM|.
Искомая линия - эллипс
x²/4 + y²/3 = 1.
Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 16.11.2007, 01:51 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо, без вашей помощи я бы не разобралась.
Вопрос № 109.664
Здравствуйте вот мой вопрос . Даны координаты вершин (x1 x2 x3 x4 y1 y2 y3 y4) четырехьугольника угольника,определить явл. ли этот 4-х угольник равнобокой трапецией.
на этот вопрос мне нужны только формулы! Заранее спасибо,
Отвечает: Зиновьев Дмитрий Владимирович
Здравствуйте, Князь Владимир!
Для этого сначала находим равные стороны. Для этого ищем длину каждой стороны
12=((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)
если равных сторон нет, то точно не равнобокая трапеция :)
если все четыре стороны равны, то равнобокая трапеция (квадрат или ромб)
если есть две равные противоложные стороны, например
12 и 34 или 41 и 23, то берем оставшуюся пару и проверяем ее на параллельность.
Например, равны оказались отрезки 12 и 34.
Тогда проверяем, параллельны ли отрезки 41 и 23. Для этого сотавляем уравнения прямых y = kx+b или (x-x2)/(x3-x2)=(y-y2)/(y3-y2). Для второй прямой аналогично. В первом случае смотрим, чтоб коэффициенты k были равны, а b различны, во втором случае составляем систему и проверяем, есть ли решение, если решение есть, значит они не параллельные, значит не трапеция.
Ответ отправил: Зиновьев Дмитрий Владимирович (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 16.11.2007, 12:32 Оценка за ответ: 4 Комментарий оценки: да ответ хорошии
Вопрос № 109.669
Ответьте пожалуйста на вопросы:
1. Сформулируйте необходимый признак экстремума. Приведите примеры, показывающие, что он не является достаточным.
2. Как определить направление выпуклости функции и найти точки перегиба? Приведите пример функции, у которой на всей области определения не меняется направление выпуклости, но при этом функция не является всюду монотонной; и пример всюду монотонной функции с меняющимся направлением выпуклости.
3. Сколько вертикальных, горизонтальных и наклонных асимптот может быть у функции? Проиллюстрируйте свой ответ примерами.
4. Каков должен быть характер разрыва функции, чтобы она имела вертикальную асимптоту? Приведите примеры, когда в точке разрыва нет асимптоты.
5. Может ли график функции пересекать вертикальную асимптоту? Может ли график функции пересекать наклонную асимптоту?
Отправлен: 16.11.2007, 11:34
Вопрос задала: Kamelia26 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Зиновьев Дмитрий Владимирович
Здравствуйте, Kamelia26!
1. Если в т.A функция имеет экстремум, то производная в ней равна нулю или не существует.
Почти любая функция с перегибом. Например y=x^3 в точке 0.
2.
Для определения направления выпуклости необходимо найти вторую производную. Чтоб найти точки перегиба, нужно проверить на равенство нулю второй производной.
Пример функции, которая всюду вогнута, но не является монотонной y=x^2.
А пример всюду монотонной функции с меняющимся направлением выпуклости, уже упомянутая функция y=x^3
3. Горизонтальных асимптот может быть всего две - сверху и снизу... Например, аргтангенс. Вертикальных асимптот может быть бесконечно много, например, тангенс... Про наклонные асимптоты неуверен, но скорее всего не больше двух.
4. Неустранимый разрыв второго рода.
Для второй части вопроса - можно ли сложную функцию? Если да, то например
| y=x, x<0
| y=x, x>0
функция, у которой устранимый разрыв в точке 0, но при этом асимптоты у нее нет
5. Наклонную асимптоту пересекать может, например, если асимптота к графику на +бесконечности, то слева может и пересечь.
Вертикальную асимптоту график пересекать не может.
Ответ отправил: Зиновьев Дмитрий Владимирович (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 16.11.2007, 12:57 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Отлично быстро огромное спасибо (=
