Вопрос № 104991: Помогите пожалуйста решить следующее задание:
В пространстве даны четыре точки: М0(нулевое)(-1;2;0),М1(2,-1,-1),М2(0;1;1),М3(-1;1;1).а)Определив координаты векторов А1=М0=М1,А2=М0=М2,А3=М0=М3.Найти среди них коллениарные и взаимноперпендикулярные...Вопрос № 105000: Доброе утро, день, вечер, ночь экспертам. Помогите пожалуйста решить задачку: Написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки Р(3,1,1) на прямую (х-2)/4 = у = (z+5)/3....Вопрос № 105043: Добрый
день, уважаемые эксперты! Помогите, пожалуйста, в решении следующих заданий:
1) z=3e^(5+2i). Найти /z/, arg z, Re z.
2) Решить уравнение: z+2*Z_+i=0 (за Z_ обозначила сопряженное компексное число, то что в математике обозначается как z...Вопрос № 105078: привет , господа Эксперты!
Помогите опжалуйста, решить задачи по теории вероятности... я сижу и никак не могу в них разобраться...
1) брошено две игральные кости. предполагается, что все комбинации выпавших очков равновероятны. найти условную...
Вопрос № 104.991
Помогите пожалуйста решить следующее задание:
В пространстве даны четыре точки: М0(нулевое)(-1;2;0),М1(2,-1,-1),М2(0;1;1),М3(-1;1;1).а)Определив координаты векторов А1=М0=М1,А2=М0=М2,А3=М0=М3.Найти среди них коллениарные и взаимноперпендикулярные.б)Определить единичный вектор вектора W=2А2-3А3.в)Вычислить угол между векторами А1=А2*А3.г)Выяснить компланарность векторов А1,А2,А3.
б) W = 2А2-3А3 = 2 (1,-1,1) - 3(0,-1,1) = (2,1,-1)
длина W = sqrt(2^2 + 1^2 + (-1)^2) = sqrt(6)
=> единичный вектор W = 1/sqrt(6) * (2,1,-1)
в) я правильно поняла, что требуется найти угол между векторами А1 и произведением векторов А2 и А3?
B1 = векторное произведение А2*A3 = (1,-1,1)*(0,-1,1) = (0,-1,-1)
скалярное произведение векторов А1*В1 = 4
длина А1 = sqrt(19)
длина В1= sqrt(2)
угол между этими векторами cos(a) = 4/(sqrt(19)*sqrt(2))
г) смешанное произведение А1 А2 А3 = 4 (см пункт в) => эти три вектора компланарными не являются
Ответ отправила: Джелл (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 10.10.2007, 22:31
Вопрос № 105.000
Доброе утро, день, вечер, ночь экспертам. Помогите пожалуйста решить задачку: Написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки Р(3,1,1) на прямую (х-2)/4 = у = (z+5)/3.
Отправлен: 10.10.2007, 22:21
Вопрос задал: Antifreeze (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Джелл
Здравствуйте, Antifreeze!
Уравнение плоскости, которая перпендикулярна данной прямой, есть 4x + y + 3z + D = 0
на этой плоскости лежит Р(3,1,1) => 4*3 + 1 + 3*1 + D = 0 => D = -16
прямая (х-2)/4 = у = (z+5)/3 пересекается с этой плоскостью в точке ? Решаем систему из трех уравнений
(х-2)/4 = у
у = (z+5)/3
4x + y + 3z - 16 = 0
Получаем
x = 144/26, y = 23/26, z = -61/26
=> перпендикуляр = (144/26, 23/26, -61/26) - (3,1,1) = (66/26, -3/26, -87/26)
Ответ отправила: Джелл (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 10.10.2007, 23:24 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Достаточно развернутый ответ, с текстовыми пояснениями и расчетами. Соблюдена последовательность.Всё четко и ясно.Спасибо)
Вопрос № 105.043
Добрый день, уважаемые эксперты! Помогите, пожалуйста, в решении следующих заданий:
1) z=3e^(5+2i). Найти /z/, arg z, Re z.
2) Решить уравнение: z+2*Z_+i=0 (за Z_ обозначила сопряженное компексное число, то что в математике обозначается как z с горизонтальной черточкой сверху).
3)Решить уравнение: z^2=-i.
4) П функции распределения:
F(x)= {0, при x<0;
{x-0,25x^2, при x из [0; 2];
{1, при x>2
найти P(x<1)
Отвечает: Serega1988
Здравствуйте, Petrova Olga Anatoljevna!
Знаю, как ответить на 2 и 3 вопросы.
2)Обозначаем z=a+ib, тогда Z_=a-ib.
Подставляем все это в уравнение (a+ib)+2(a-ib)+i=0
Приравниваем целую и комплексную части а=0, b=1
z=i
3) Обозначаем z=a+ib, тогда z^2=a^2+2iab-b^2
Приравниваем целую и комплексную части
a^2-b^2=0
2iab=-i
a=+-b
ab=-1/2
Если а=b, то решение не существует
Если a=-b, то b=+-1/sqrt(2); a=-+1/sqrt(2)
z1= 1/sqrt(2)-i/sqrt(2)
z2=-1/sqrt(2)+i/sqrt(2)
Воде бы так.
--------- Мы все ошибаемся. Одни много, другие всё время
Ответ отправил: Serega1988 (статус: 8-ой класс)
Ответ отправлен: 11.10.2007, 10:27 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: все предельно точно. спасибо огромное
Отвечает: kopfschwarz
Здравствуйте, Petrova Olga Anatoljevna!
1) z = 3e5+2i = 3e5·e2i = ...
Сразу замечаем, что |z| = 3e5, arg z = 2. Далее, по известной формуле Эйлера,
... = 3e5(cos(2)+i·sin(2)).
Значит, Re z = 3e5·cos(2).
4) Формально, можно записать так: P(-беск < x < 1) = F(1) - F(-беск) = F(1), т.к. в бесконечности слева у нас 0. В свою очередь,
F(1) = 1-0.25*1^2 = 0.75
--------- Please, don't say you're sorry & Express yourself, don't repress yourself!
Ответ отправил: kopfschwarz (статус: Студент)
Ответ отправлен: 11.10.2007, 11:17 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 105.078
привет , господа Эксперты!
Помогите опжалуйста, решить задачи по теории вероятности... я сижу и никак не могу в них разобраться...
1) брошено две игральные кости. предполагается, что все комбинации выпавших очков равновероятны. найти условную вероятность того, что выпали две рятерки, если известно, что сумма выпавших очков делится на пять.
2) из ста карточек с числами 00,01,..,98,98 случайно выбирается одна . пусть n1 и n2 - соответственно сумма и произведение цифр на выбранной карточке. найти Р{n1=i|n2=0}, i=0, 1 , ..., 18
Спасибо большое!!!!
С уважением, Гульназ
Отправлен: 11.10.2007, 16:41
Вопрос задала: Гульназ (статус: Посетитель)
Всего ответов: 3 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Serega1988 !!! Здравствуйте, Гульназ!
На первый вопросо ответить несложно, т.к. комбинации кратные 5:
1-4; 4-1; 2-3; 3-2;6-4; 4-6; 5-5 - всего 7 раскладов, следовательно получаем, что вероятность равнв 1/7=0,142857
Поясните, пожалуйста, 2 задачу. Не понятно, как n1=0, след. сумма=0, а это 1 число(00), но произведение не равно 0, т.к. идёт деление на n2.
--------- Мы все ошибаемся. Одни много, другие всё время
Ответ отправил: Serega1988 (статус: 8-ой класс)
Ответ отправлен: 11.10.2007, 20:38
Отвечает: Агапов Марсель
Здравствуйте, Гульназ!
Вторую задачу так же можно решить простым перебором.
n2 = 0 для следущих карточек: 00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90. Из них:
n1 = 0 для одной карточки (00),
n1 = 1 для двух карточек (01, 10),
n1 = 2 для двух карточек (02, 20),
...
n1 = 9 для двух карточек (09, 90),
n1 = 10 ни для одной карточки,
n1 = 11 ни для одной карточки,
...
n1 = 18 ни для одной карточки.
Ответ: P(n1 = 0|n2 = 0) = 1/19;
P(n1 = i|n2 = 0) = 2/19 при i = 1,2,3,...,9;
P(n1 = i|n2 = 0) = 0 при i = 10,11,...,18.
Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: Студент)
Ответ отправлен: 11.10.2007, 21:25
Отвечает: Копылов Александр Иванович
Здравствуйте, Гульназ!
1 задача на классическое определение вероятности:
Искомая вероятность равна отношению кол-ва благоприятных событию исходов к общему кол-ву исходов
P=m/n
m - комбинация 5-5 - одна,
n - общее кол-во исходов (исходы с результатом кратным пяти очкам) = 7
