Вопрос № 104783: Здравствуйте знатоки! Мне нужно решить примерчики из вычмата.
1. определить, какое равенство точнее:
19/12=1.58 ; √(12)=3.46
2. вычислить значение выражения и определить погрешность результата:
x=(a*√b)/(3√c), a=0.32...Вопрос № 104813: Помогите с функциями!
Сказать, какие из данных функций парная, непарная и какая не парная и не непарная функция.
1. f(x)=4x^4 - 2x^2 + 3;
2. f(x)=x^3 - 3x;
3. f(x)= x^4 - 1 (eto drobj-vnizu x)
И еще одно задание: Ск...Вопрос № 104847: здравствуйте уважаемые эксперты!помогите мне с задачей. -даны вершины А(-3,1) и В(2,2) параллелограмма ABCD и точка пересечения его диагоналей Е(3,0).составить уравнение сторон ABCDи уравнение высоты , опущенной из вершины А на сторону ВС....Вопрос № 104850: уважаемые эксперты пожайлуйста помогите мне в решении.
найти каноническое уравнение пораболы ,симметричной относительно оси ОХ, если ее директриса проходит через левый фокус гиперболы x^2/5-y^2=1,а фокус параболы совпадает с правым фокусом этой г...Вопрос № 104851: уважаемые эксперты помогите с решением.
написать уравнение прямой,прходящей через вершину параболы y^2+2y+4x+1=0 перпендикулярно прямой,проходящей через центр окружности x^2+y^2-4y=0 паралельно прямой,соединяющей точки А(1,3) и В(-3,5)....Вопрос № 104852: Уважаемые эксперты помогите с решением.
привести уравнение 3х^2+y^2+6x-8y-23+0 к каноническому виду.построить кривую,соответствующую этому уравнению....
Вопрос № 104.783
Здравствуйте знатоки! Мне нужно решить примерчики из вычмата.
1. определить, какое равенство точнее:
19/12=1.58 ; √(12)=3.46
2. вычислить значение выражения и определить погрешность результата:
x=(a*√b)/(3√c), a=0.327±0.005, b=3.147±0.0001, c=1.78±0.001
x=(a+b)/(√(c-d)*m), a=32.37±0.03, b=2.35±0.001, c=128.7±0.02, d=27.3±0.04, m=0.93±0.001
Отправлен: 09.10.2007, 08:11
Вопрос задал: Red Spirit (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Агапов Марсель
Здравствуйте, Red Spirit!
1. Найдём относительные погрешности:
a = 19/12 = 1.58333…
δa = |a-1.58|/a ≈ 0.0021.
b = sqrt(12) = 3.464…
δb = |b-3.46|/b ≈ 0.0012.
δb < δa, значит, второе равенство (sqrt(12)=3.46) точнее.
Отвечает: Агапов Марсель
Здравствуйте, Visova Vika K!
1. f(x) = 4x4 - 2x2 + 3.
f(-x) = 4(-x)4 - 2(-x)2 +
3 = 4x4 - 2x2 + 3 = f(x).
Функция чётная.
2. f(x) = x3 - 3x.
f(-x) = (-x)3 - 3(-x) = -x3
+ 3x = - (x3 - 3x) = -f(x).
Функция нечётная.
3. f(x) = (x4 - 1)/x.
f(-x) = (x4 - 1)/(-x) = - (x4
- 1)/x = -f(x).
Функция нечётная.
1. y = sqrt(x-3)/x. (sqrt — это квадратный корень)
Выражение под корнем должно быть неотрицательным, поэтому
x - 3 >= 0
x >= 3.
Знаменатель дроби не должен обращаться в ноль:
x <> 0.
Область определения функции: [3;+бесконечность).
2. y = sqrt((x+2)/(x+3)).
Знаменатель дроби не равен нулю:
x + 3 <> 0
x <> -3.
Выражение под корнем неотрицательно:
(x+2)/(x+3) >= 0.
Решим последнее неравенство методом интервалов и получим:
x < -3, x >= -2.
Ответ: область определения равна (-беск;-3), [-2;+беск).
3. y = sqrt(6-x) + 2/(x-5).
6 - x >= 0
x <= 6.
x - 5 <> 0
x <> 5.
Ответ: (-беск;5), (5;6].
Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: Студент)
Ответ отправлен: 09.10.2007, 21:42
Вопрос № 104.847
здравствуйте уважаемые эксперты!помогите мне с задачей. -даны вершины А(-3,1) и В(2,2) параллелограмма ABCD и точка пересечения его диагоналей Е(3,0).составить уравнение сторон ABCDи уравнение высоты , опущенной из вершины А на сторону ВС.
Отвечает: Агапов Марсель
Здравствуйте, каныгин дмитрий михайлович!
По свойству параллелограмма точка E — середина диагоналей AC и BD. Значит, C(9,-1), D(4,-2).
Запишем уравнение прямой AB, проходящей через две точки:
(x+3)/(2+3) = (y-1)/(2-1),
после упрощения получим
x – 5y + 8 = 0.
Аналогично получим уравнения прямых BC, CD, AD.
BC: (x-2)/(9-2) = (y-2)/(-1-2) => 3x + 7y – 20 = 0;
CD: (x-9)/(4-9) = (y+1)/(-2+1) => x – 5y – 14 = 0;
AD: (x+3)/(4+3) = (y-1)/(-2-1) => 3x + 7y + 2 = 0.
Так как высота AH перпендикулярна BC, то её уравнение имеет вид
7x – 3y + d = 0.
Чтобы найти d, подставим в это уравнение координаты точки A:
7*(-3) – 3*1 + d = 0
d = 24.
Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: Студент)
Ответ отправлен: 09.10.2007, 19:49 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 104.850
уважаемые эксперты пожайлуйста помогите мне в решении.
найти каноническое уравнение пораболы ,симметричной относительно оси ОХ, если ее директриса проходит через левый фокус гиперболы x^2/5-y^2=1,а фокус параболы совпадает с правым фокусом этой гиперболы.
Отвечает: kopfschwarz
Здравствуйте, каныгин дмитрий михайлович!
Действительная ось гиперболы - ось Ox, а значит фокусы лежат на ней. Более того, гипербола симметрична относительно Oy. Фокальное расстояние есть 2*sqrt(a^2+b^2)=2*sqrt(5+1)=2*sqrt(6). Так как, по условию, парабола симметрична Ox, то ее каноническое уравнение имеет вид y^2=2px, где p - фокальное расстояние, т.е. наше уравнение есть y^2=4*sqrt(6)*x.
--------- Please, don't say you're sorry & Express yourself, don't repress yourself!
Ответ отправил: kopfschwarz (статус: Студент)
Ответ отправлен: 09.10.2007, 19:51 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 104.851
уважаемые эксперты помогите с решением.
написать уравнение прямой,прходящей через вершину параболы y^2+2y+4x+1=0 перпендикулярно прямой,проходящей через центр окружности x^2+y^2-4y=0 паралельно прямой,соединяющей точки А(1,3) и В(-3,5).
Отвечает: kopfschwarz
Здравствуйте, каныгин дмитрий михайлович!
Уравнение параболы - (y+1)^2=-4x. Из уравнения видно, что координаты вершины есть (0,-1). Уравнение окружности - x^2+(y-2)^2=4, а значит координаты ее центра - (0,2). Найдем уравнение прямой AB. Для нее направляющим вектором будет AB{-4,2}~{-2,1}. Тогда уравнение имеет вид: (x-1)/(-2)=(y-3)/1, или x+2y-7=0. Прямая проходящая через центр окружности, параллельно AB, тогда будет иметь уравнение x+2y+C=0. Если подставим точку (0,2) в него, получим C: 0+2*2+C=0, откуда C=-4, то есть l: x+2y-4=0. Для
нее вектор нормали есть {1,2}, а значит он является направляющим для искомой прямой, которая, как мы установили проходит через (0,-1). Значит, a: (x-0)/1=(y+1)/2, или 2x-y-1=0.
--------- Please, don't say you're sorry & Express yourself, don't repress yourself!
Ответ отправил: kopfschwarz (статус: Студент)
Ответ отправлен: 09.10.2007, 19:29 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 104.852
Уважаемые эксперты помогите с решением.
привести уравнение 3х^2+y^2+6x-8y-23+0 к каноническому виду.построить кривую,соответствующую этому уравнению.
Отвечает: Piit
Здравствуйте, каныгин дмитрий михайлович!
3х^2+y^2+6x-8y-23=0
3(x^2+2x)+(y^2-8y)=23, 3(x+1)^2-3+(y-4)^2-16=23, 3(x+1)^2+(y-4)^2=23+16+3,
3(x+1)^2+(y-4)^2=42 /:42, [(x+1)^2]/14+[(y-4)^2]/42=1 - это эллипс.
Построение: отмечаем центр эллипса - точку О(-1,4), проводим горизонтальную и вертикальную линии через центр (параллельно осям координат), откладываем на горизонтальной линии расстояние [корень квадратный из 14] влево и вправо от центра, а также откладываем расстояние [корень квадратный из 42] на вертикальной линии вверх и вниз от центра. Все полученные точки соединяем кривой-эллипсом
--------- От алгоритмов к суждениям + самообучение
Ответ отправил: Piit (статус: 10-ый класс)
Ответ отправлен: 09.10.2007, 18:18 Оценка за ответ: 5
