| ← Май 2011 → | ||||||
|
6
|
||||||
|
9
|
11
|
15
|
||||
|
24
|
28
|
|||||
За последние 60 дней ни разу не выходила
Сайт рассылки:
http://rusfaq.ru
Открыта:
14-07-2005
Статистика
-1 за неделю
RFpro.ru: Консультации по математике
Хостинг портала RFpro.ru: РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU
Лучшие эксперты данной рассылки
/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая
Вопрос № 183175: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас, помогите , пожалуйста,срочно доразобраться в задаче и верно ли начато решение, что-то меня смущают получающиеся данные. Вопрос № 183174: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:  Помогите решить. Заранее спасибо!...
Вопрос № 183178: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Есть 3 задания, я хочу чтобы вы, дорогие эксперты, их разъяснили мне: 1) Решить методом Гаусса систему: 2x+3y-z=3 x-2y-3z=-8 4x+3y+2z=4 Вопрос № 183175:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас, помогите , пожалуйста,срочно доразобраться в задаче и верно ли начато решение, что-то меня смущают получающиеся данные.
Отправлен: 15.05.2011, 14:40 Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) : Здравствуйте, Ольга Никанова! Ничего не поделаешь, таковы исходные данные. Все выкладки у Вас верные. Впрочем Вам осталось совсем немного: "Длина этого вектора" равна 5√(797)/27 Длина производной радиус вектора равна √(601)/3 Делим первую величину на куб второй и получаем кривизну k=5√(797)/(601√(601)) Не такой уж и страшный ответ.
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
Вопрос № 183173:
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Окружность,вписанная в треугольник KLM,площадь которого равна 66, касается средней линии, параллельной стороне ML. Известно,что ML=11. Найдите сторону MK.Заранее благодарен.
Отправлен: 14.05.2011, 22:58 Отвечает -kira- (7-й класс) : Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович! Обозначим среднюю линию АВ. АВ=5,5 Тогда LA + MB = ML + AB = 16.5 MK+KL=33 LK=33-MK найдем площадь через формулу Герона p=(11+33)/2 = 22 66=?(22(22-11)(22-MK)(22-33+MK)) 66=?(22*11(22-MK)(MK-11)) 6=?(2(22-MK)(MK-11)) 18=22MK - 242 - MK2 + 11MK MK2 - 33MK + 260 = 0 MK=13 или MK=20 
Добавил рисунок
----- ∙ Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор) ∙ Дата редактирования: 15.05.2011, 19:11 (время московское) ----- Нет дороги, которая ведет к счастью, счастье — это и есть дорога
Ответ отправил: -kira- (7-й класс) Оценка ответа: 5
Вопрос № 183174:
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Отправлен: 15.05.2011, 11:10 Отвечает Роман Селиверстов (Академик) : Здравствуйте, Посетитель - 349343! 2.
Ответ отправил: Роман Селиверстов (Академик)
Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) : Здравствуйте, Посетитель - 349343! 9. Линейное уравнение. Сначала решаем однородное xy'-2y=0 dy/y=2dx/x ln|y|=2ln|x|+const y=Cx2 Далее применяем метод вариации: y=C(x)x2: x(C'(x)x2+C(x)*2x)-2C(x)x2=2x4 C'(x)=2x C(x)=x2+C ---> y=x4+Cx2 Ответ: y=x4+Cx2
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
Отвечает Саныч (Профессионал) : Здравствуйте, Посетитель - 349343! Предлагаю решение задачи 18. Сделаем замену: x+y=z(x) -> y'=z'-1 -> z'-1=cos z -> dz/(1+cos z)=dx. Интегрируем и при этом в неопределенном интеграле делаем триготометрическую замену tg(z/2)=t. При этом cos z=(1-t2)/(1+t2), dx=2dt/(1+t2). Получится интеграл Значит, переходя к z, получим tg(z/2)=x+C. Ответ: tg ((x+y)/2)=x+C.
Ответ отправил: Саныч (Профессионал)
Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) : Здравствуйте, Посетитель - 349343! Рассмотрим задание 4. Пусть xy' + y = y2. Тогда при x ≠ 0 имеем дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными: y' = (y2 - y)/x, dy/dx = (y2 - y)/x, dy/(y2 - y) = dx/x, dy/(y(y - 1)) = dx/x. (1) Но 1/(y(y - 1)) = (y - (y - 1))/(y(y - 1)) = 1/(y - 1) - 1/y. Поэтому из уравнения (1) получаем dx/x = dy/(y - 1) - dy/y, ∫dx/x = ∫dy/(y - 1) - ∫dy/y, ln |x| = ln |y - 1| - ln |y| + ln |C|, x = C(y - 1)/y - общее решение заданного уравнения при x ≠ 0. При x = 0 простой подстановкой в исходное уравнение убеждаемся, что решениями являются y = 0 и y = 1. Это значит, что решениями являются и точки (0; 0), (0; 1). С уважением. ----- Facta loquantur (Пусть говорят дела).
Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Отвечает Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор) : Здравствуйте, Посетитель - 349343! 6) 3y2y' = 2x (y3 - 8) Имеем дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными: (3y2∂y) / (y3 - 8) = 2x∂x ∫∂(y3 - 8) / (y3 - 8) = ∫2x∂x ln |y3 - 8| = x2 + C ----- Люби своего ближнего, как самого себя
Ответ отправил: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Отвечает vitalkise (Профессор) : Здравствуйте, Посетитель - 349343! 30 уравнение.  Будут вопросы обращайтесь в минифорум. Удачи 
Ответ отправил: vitalkise (Профессор)
Вопрос № 183178:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Отправлен: 15.05.2011, 18:52 Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) : Здравствуйте, Юдин Евгений Сергеевич! 1) Меняем первое и второе уравнения: x-2y-3z=-8 2x+3y-z=3 4x+3y+2z=4 Из второго уравнения вычитаем удвоенное первое, из третьего уравнения вычитаем учетверенное первое: x-2y-3z=-8 7y+5z=19 11y+14z=36 Третье уравнение умножаем на 7 и вычитаем из него второе, умноженное на 11: x-2y-3z=-8 7y+5z=19 43z=43 Из последнего уравнения находим z=1 Из второго уравнения находим y=(19-5z)/7=(19-5)/7=2 Из первого уравнения находим x=2y+3z-8=4+3-8=-1 Ответ: x=-1, y=2, z=1 2) Метод Эйлера для задачи y'=f(x,y), y(x0)=y0 состоит в последовательных итерациях: xn=xn-1+h yn=yn-1+f(xn-1,yn-1)*h где начальные приближения задаются данными Коши x0=x0 y0=y0 В нашем случае f(x,y)=2x+y+ex, x0=0, y0=0, n=3 Вычисляем первое приближение: x1=x0+h=0+0,1=0,1 y1=y0+f(x0,y0)*h=0+(2*0+0+1)*0,1=0,1 Вычисляем второе приближение: x2=x1+h=0,1+0,1=0,2 y2=y1+f(x1,y1)*h=0,1+(2*0,1+0,1+e0,1)*0,1=0,1+(0,2+0,1+1,105)*0,1=0,2405 Вычисляем третье приближение: x3=x2+h=0,2+0,1=0,3 y3=y2+f(x2,y2)*h=0,2405+(2*0,2+0,2405+e0,2)*0,1=0,1+(0,4+0,2+1,221)*0,1=0,4267 Ответ: y(0,3)=0,4267 3) Интерполяционный многочлен Ньютона имеет вид P(x)=y1+[x2,x1](x-x1)+[x3,x2,x1](x-x1)(x-x2)+[x4,x3,x2,x1](x-x1)(x-x2)(x-x3) где квадратными скобками обозначены разделенные разности [xi,xj]=(yi-yj)/(xi-xj) [xi,xj,xk]=([xi,xj]-[xj,xk])/(xi-xk) [xi,xj,xk,xm]=([xi,xj,xk]-[xj,xk,xm])/(xi-xm) Дозаполняем таблицу разделенными разностями: -2////5 ////////[x2,x1]=-2 -1////3/////////////[x3,x2,x1]=-3/2 ////////[x3,x 2]=-5///////////////////[x4,x3,x2,x1]=5/3 0////-2//////////////[x4,x3,x2]=7/2 ////////[x4,x3]=2 1/////0 Выписываем многочлен Ньютона: P(x)=5-2(x+2)-(3/2)(x+2)(x+1)+(5/3)(x+2)(x+1)x
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик) Оценка ответа: 5
Отвечает Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор) : Здравствуйте, Юдин Евгений Сергеевич! 2) Метод Эйлера для для решения начальной задачи y' = f(x,y) , x ∈ [a, b] y(a) = y0 определяется формулой yk+1= yk + h f(xk, yk ) , k = 0,1,…,N-1 Имеем начальную задачу: y` = 2x+y+ex y(0)=0, h=0.1; x0 = 0, y0 = 0 x1 = 0.1, y1 = 0 + 0.1 * (2 * 0 + 0 + e0) = 0.1 x2 = 0.2, y2 = 0.1 + 0.1 * (2 * 0.1 + 0.1 + e0.1) ≈ 0.24 x3 = 0.3, y3 = 0.24 + 0.1 * (2 * 0.2 + 0.24 + e0.2) ≈ 0.43 PS Немного теории: URL >> 3) Интерполяционный многочлен Ньютона (для нашего случая n = 3) имеет вид: P3(x) = C0 + C1(x - x0) + C2(x - x0)(x - x1) + C3(x - x0)(x - x1)(x - x2), где Сi - суть разделенные разности: C0 = ƒ(x0) = y0 = 5 C1 = ƒ(x0, x1) = (ƒ(x1) - ƒ(x0)) / (x1 - x0) = (y1 - y0) / (x1 - x0) = -2 Найдем ƒ(x1, x2) = (ƒ(x2) - ƒ(x1)) / (x2 - x1) = (y2 - y1) / (x2 - x1) = -5 Найдем ƒ(x2, x3) = (ƒ(x3) - ƒ(x2)) / (x3 - x2) = (y3 - y2) / (x3 - x2) = 2 C2 = ƒ(x0, x1, x2) = (ƒ(x1, x2) - ƒ(x0, x1)) / (x2< /sub> - x0) = -3/2 Найдем ƒ(x1, x2, x3) = (ƒ(x2, x3) - ƒ(x1, x2)) / (x3 - x1) = 7/2 C3 = ƒ(x0, x1, x2, x3) = (ƒ(x1, x2, x3) - ƒ(x0, x1, x2)) / (x3 - x0) = 5/3 А тогда P3(x) = 5 - 2(x + 2) - 3/2(x + 2)(x + 1) + 5/3(x + 2)(x + 1)x = 5/3 x3 + 7/2 x2 - 19/6 x - 2 PS Немного теории: URL1 >>, URL2 >> Ну и, для наглядности, вот Вам график полученного многочлена:  <
br>
----- Люби своего ближнего, как самого себя
Ответ отправил: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор) Оценка ответа: 5
Оценить выпуск »
Задать вопрос экспертам этой рассылки »Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТАна короткий номер 1151 (Россия) Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов) © 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Калашников О.А. | Гладенюк А.Г. Хостинг: Компания "Московский хостер" Версия системы: 2011.6.31 от 07.05.2011 |
| В избранное | ||
