| ← Май 2011 → | ||||||
|
6
|
||||||
|
9
|
11
|
15
|
||||
|
24
|
28
|
|||||
За последние 60 дней ни разу не выходила
Сайт рассылки:
http://rusfaq.ru
Открыта:
14-07-2005
Статистика
0 за неделю
RFpro.ru: Консультации по математике
Хостинг портала RFpro.ru: РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU
Лучшие эксперты данной рассылки
/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая
Вопрос № 183012: Здравствуйте! Прошу помощи в следующих вопросах: http://rfpro.ru/upload/5402 Вопрос № 183012:
Здравствуйте! Прошу помощи в следующих вопросах: http://rfpro.ru/upload/5402
Отправлен: 02.05.2011, 14:14 Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) : Здравствуйте, Ольга Никанова! 2. Функция определена при Этому условию удовлетворяют точки, расположенные на прямых y = x - 1 и y = x + 1 и между ними. На множестве действительных чисел выражение определено при значениях переменных x и y, имеющих один знак, то есть при x ≥ 0, y ≥ 0 (первая четверть координатной плоскости Oxy) и x ≤ 0, y ≤ 0 (третья четверть коодинатной плоскости), а выражение находится в знаменателе выражения для функции и поэтому функция не определена при x = y = 0 (начало координат). Следовательно, областью определения функции является объединение первой и третьей четвертей координатной плоскости Oxy, исключая начало координат. С уважением. ----- Facta loquantur (Пусть говорят дела).
Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Отвечает Богомолова КА (3-й класс) : Здравствуйте, Ольга Никанова! 2) Область определения функции z=arcsin(x-y) есть множество точек плоскости, удовлетворяющих неравенству -1≤x-y≤1 или x-1≤y≤1+x. Получаем множество точек (x;y), находящихся между прямыми y=x-1 и y=x+1 вместе с точками, принадлежащие прямым (рис.1) Область определения функции z=√(xy)/(x2+y2) есть множество точек плоскости, удовлетворяющих неравенству xy≥0 и кроме точки (0;0) - в точке знаменатель обращается в ноль. Решением неравенства является множество точек лежащих как показано на рисунке 2  Рисунок 2 неверен. В мини-форуме автор ответа, исправляя ошибку, сообщает © Цитата: Конечно никакой гиперболы, а только точки I и III четверти
. 3) В данном случае F(x,y,z)=x2+y2+z2-xy-2, поэтому F'x=2x-y, F'y=2y-x, F'z=2z Следовательно, z'x=-F'x/F'z=-(2x-y)/(2z), z'y=-F'y/F'z=-(2y-x)/(2z). Вычисляем значения частных производных в точке М0(-1;0;1), получим z'x(-1,0,1)=-(2*(-1)-0)/(2*1)=1, z'y(-1,0,1)=-(2*0+1)/(2*1)=-0.5
Ответ уточнён в соответствии с сообщением в мини-форуме.
----- ∙ Отредактировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) ∙ Дата редактирования: 03.05.2011, 08:36 (время московское) ----- Математика - это такая болезнь... И я неизлечима!
Ответ отправил: Богомолова КА (3-й класс)
Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) : Здравствуйте, Ольга Никанова! 5) Вычисляем первые производные zx=3x2-6y zy=24y2-6x Находим стационарные точки, приравнивая производные к нулю x2=2y 4y2=x Подставляя x из второго уравнения в первое, получим 16y2=2y ----> y=0 (x=0); y=1/2 (x=1) Таким образом, имеем две стационарные точки: A(0;0) и B(1;1/2). Исследуем стационарные точки на экстремум. Находим вторые производные zxx=6x zxy=-6 zyy=48y a) A(0;0) zxx*zyy-zxy2=-36<0 Это условие является достаточным для отсутствия экстемума. б) B(1;1/2) zxx=6>0 zxx*zyy-zxy2=108>0 Это условие является достаточным наличия минимума. Ответ: x=1;y=1/2 - точка минимума, минимум z=4.
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
Отвечает vitalkise (Профессионал) : Здравствуйте, Ольга Никанова! Предлагаю решение 4 задачи.  Желательно все перепроверить. Будут вопросы обращайтесь в минифорум. Удачи 
Ответ отправил: vitalkise (Профессионал)
Отвечает Жерар (Специалист) : Здравствуйте, Ольга Никанова! 1. Сделаем замену переменной: t = 1/(x+1), x = 1/t - 1, dx = -dt/t2. Тогда Исходная функция и полученная первообразная определены только при |x|>1. С учётом этого результат можно записать в виде где |x|>1. 6. Если поверхность S задана уравнением вида F(x,y,z) = 0, то уравнение нормали в точке M0(x0,y0,z0) будет иметь вид: где направляющий вектор прямой совпадает с градиентом функции F в точке M0, то есть В данном случае имеем для первой поверхности Для второй поверхности:
Ответ отправил: Жерар (Специалист)
Оценить выпуск »
Задать вопрос экспертам этой рассылки »Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТАна короткий номер 1151 (Россия) Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов) © 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Калашников О.А. | Гладенюк А.Г. Хостинг: Компания "Московский хостер" Версия системы: 2011.6.31 от 03.04.2011 |
...
| В избранное | ||
