Вопрос № 182963: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Найти предел: lim [ (n+4)(n+8)(n+12)...(5n) ] 1/n / n при n→∞. Заранее огромное спасибо! ...
Вопрос № 182965: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Найти площадь S фигуры, ограниченной графиком функции в полярной системе координат: ρ= cos (17φ)...
Вопрос № 182967: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Найти V тора с R1 = 6 до центральной окружности и R2 = 1 окружности - сечения тора. Заранее огромное спасибо!...
Вопрос № 182968: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Несобственный интеграл Римана: V p 0∏/2∫ dx / (1 - 20 cos x) . Заранее огромное спасибо!...
Вопрос № 182974: Здравствуйте! Еще раз прошу помощи, не могли бы помочь найти производные dy/dx данных функций: 1) y = √((1+x^2)/(1-x^2)) 2) y= e^(1+ln^2(x)) 3) y = x^(arcsin x) 4) y = arcctg(1/x) ...
Вопрос № 182976: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Помогите пожалуйста решить примеры.... примеры на фото...ниже.. Заранее спасибо!
Вопрос № 182963:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Отвечает Богомолова КА (3-й класс) :
Здравствуйте, John_the_Revelator! Получилосьтак http://rfpro.ru/upload/5361 Если нужно будет доказательство, напишите.
Ответ неверен
-----
∙ Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
∙ Дата редактирования: 27.04.2011, 15:30 (время московское)
----- Математика - это такая болезнь... И я неизлечима!
Ответ отправил: Богомолова КА (3-й класс)
Ответ отправлен: 27.04.2011, 04:37
Номер ответа: 266863 Россия, Комсомольск-на-Амуре Тел.: +7942288004 Организация: МОУ лицей №1 г.Комсомольска-на-Амуре Адрес: 681000 г.Комсомольск-на-Амуре пр.Мира 30 кв. 48
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 266863
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Площадь фигуры, ограниченной графиком функции в полярной системе координат вычисляется по формуле:
У нас ρ(φ) = cos(17φ), пределы интегрирования: a = 0, b = 2π. Но,
из=за того, что на половине участка ρ будет отрицательной величиной, значение интеграла необходимо поделить пополам Тогда имеем:
----- Люби своего ближнего, как самого себя
Ответ отправил: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Ответ отправлен: 27.04.2011, 00:09
Номер ответа: 266859 Украина, Кировоград Тел.: +380957525051 ICQ # 234137952 Mail.ru-агент: igorlyskov@mail.ru
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 266859
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) :
Здравствуйте, John_the_Revelator! Предыдущий ответ требует исправления. При изменении полярного угла в пределах 2*pi на половине длины этого участка величина ρ будет отрицательна. Поэтому полученный ответ нужно уменьшить в два раза: Ответ: S=Pi/4.
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
Ответ отправлен: 27.04.2011, 10:21
Номер ответа: 266868 Россия, Москва Организация: МИФИ
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 266868
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 182967:
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Найти V тора с R1 = 6 до центральной окружности и R2 = 1 окружности - сечения тора.
Если две фигуры Ф1 и Ф2 можно расположить в пространстве так, что в сечениях их плоскостями, параллельными одной и той же плоскости, получаются фигуры F1 и F2 одинаковой площади, то объемы исходных пространственных фигур равны.
Итак, рассмотрим тор (рис. а) - фигуру, полученную вращением
круга с центром в точке O, радиуса R относительно прямой a, лежащей в плоскости круга и не пересекающей его (рис. б). Q - основание перпендикуляра, опущенного из точки O на прямую a, и пусть OQ=d.
Проведем плоскость α, перпендикулярную прямой a, на расстоянии x от точки Q (0&
#8804;x<R). Тогда в сечении тора этой плоскостью получим кольцо, радиус внешнего круга которого равен d+√(R2 - x2) (рис. б) AD=AC+CD, CD - катет прямоугольного треугольника OCD, CD = √(R2 - x2), а внутреннего равен d - √(R2 - x2) (AB=AC-BC). Поэтому площадь кольца равна
Рассмотрим цилиндр (рис. в), осью которого является прямая OQ, радиус основания равен R, и высота
равна 2πd. Покажем, что тор и цилиндр удовлетворяют условиям Кавальери.
В сечении цилиндра плоскостью α получается прямоугольник со сторонами 2√(R2 - x2) и 2πd. Поэтому площадь прямоугольника равна 4πd√(R2 - x2), т.е. равна площади кольца. В силу принципа Кавальери, объем тора равен объему цилиндра. Таким образом, получаем следующую формулу объема тора: V = 2π2R2d
Вернемся к нашей задаче. По условию, R = R2 = 1, d = R2 + R1 = 7, тогда V = 14π2
----- Люби своего ближнего, как самого себя
Ответ отправил: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Ответ отправлен: 27.04.2011, 10:00
Номер ответа: 266867 Украина, Кировоград Тел.: +380957525051 ICQ # 234137952 Mail.ru-агент: igorlyskov@mail.ru
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 266867
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 182968:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
1) Берётся как производная сложной функции (от квадратного корня и от частного):
2) Берётся как производная сложной функции (от экспоненты, квадрата и логарифма):
3) Берётся как производная степенно-показательной функции (сумма двух производных, взятых от исходной функции как от степенной и как от показательной):
4) Берётся как производная сложной функции:
Ответ отправил: Жерар (Специалист)
Ответ отправлен: 27.04.2011, 03:34
Номер ответа: 266862 Россия, Томск Тел.: 8-923-411-36-58
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 266862
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 182976:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Помогите пожалуйста решить примеры.... примеры на фото...ниже.. Заранее спасибо!
Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) :
Здравствуйте, Посетитель - 349343! 22) Радиус сходимости степенного ряда с коэффициентами cn=1/√n находим по формуле R=lim(|cn|/|cn+1|)=lim√(n+1)/√n=1 Интервал сходимости |x-2|<R, т.е. 1<x<3
Сходимость в граничных точках: а) x=1 получаем ряд ∑(-1)n/√n это знакочередующийся ряд, модуль общего члена которого (1/√n) монотонно убывает к нулю По признаку Лейбница этот ряд сходится б) x=3 получаем
ряд ∑1/√n Это табличный степенной ряд с показателем 1/2 ---> ряд расходится
Ответ: область сходимости x∈[1;3)
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
Ответ отправлен: 27.04.2011, 19:55
Номер ответа: 266873 Россия, Москва Организация: МИФИ
Оценка ответа: 5
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 266873
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Отвечает Саныч (Профессионал) :
Здравствуйте, Посетитель - 349343! Предлагаю решение задачи 25. Представим дробь в виде
Здесь можно воспользоваться формулой для суммы членов бесконечно убывающей прогрессии, согласно которой
Первое разложение справедливо при |x/6|<1 -> |x|<6, а второе, при |x/3|<1 -> |x|<3. Значит разложение всей дроби в ряд Маклорена будет корректным при |x|<3. Также очевидно, что ни при
x=3, ни при x=-3 степенной ряд сходиться не будет. Впрочем, это можно установить и непосредственно при помощи разложения. Таким образом, получим
Выражение под знаком суммы в круглой скобке величина, эквивалентная 1 при n→∞. Поэтому сходимость определяет xn/3n+1. Находя радиус R сходимости данного степенного ряда, получим
При x=
3 и при x=-3, получим расходящиеся ряды (для них не выполняется необходимый признак сходимости). Ответ:
Ряд сходится при -3<x<3.
Ответ отправил: Саныч (Профессионал)
Ответ отправлен: 27.04.2011, 19:56
Номер ответа: 266874 Россия, Самара Абонент Skype: valera_kuz47
Оценка ответа: 5
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 266874
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.