Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Май 2011   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
10.05.2011
00:23:24
19:38:41
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
25.05.2011
00:45:11
22:33:18
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты данной рассылки

Орловский Дмитрий
Статус: Академик
Рейтинг: 5089
∙ повысить рейтинг » 		vitalkise
Статус: Профессор
Рейтинг: 4887
∙ повысить рейтинг » 		Роман Селиверстов
Статус: Академик
Рейтинг: 2563
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1460
Дата выхода:24.05.2011, 22:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:125 / 188
Вопросов / ответов:1 / 1

Вопрос № 183236: Здравствуйте. Помогите решить 3 пункта задачки по Аналитической геометрии.. Дана кривая описанная уровнением в обобщённой полярной системе координат p=3/(1-cosФ) Требуеться 1)Найти точки лежащие на кривой, давая Ф значения через проме...

Вопрос № 183236:

Здравствуйте.

Помогите решить 3 пункта задачки по Аналитической геометрии..
Дана кривая описанная уровнением в обобщённой полярной системе координат p=3/(1-cosФ)
Требуеться
1)Найти точки лежащие на кривой, давая Ф значения через промежуток равный п/8 , начиная от Ф=0 до Ф=2п;
2)Построить кривую, соеденив полученные точки линией;
3)составить уровнение этой кривой в прямоугольной декартовой системе координат (полюс совпадает с началом координат, положительная полуось абцисс берёться совпадающей с полярной осью):
Спасибо заранее..

Отправлен: 18.05.2011, 22:57
Вопрос задал: Sasha23 (4-й класс)
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор) :
Здравствуйте, Sasha23!
1) Составим таблицу
φ0π/8π/43π/8π/25π/83π/47π/8π9π/8 5π/411π/83π/213π/87π/415π/82π
ρ∞39.4110.244.863.002.171.751.561.51.561.752.173.004.8610.2439.41∞


2) Нарисуем оси, лучи под всеми углами φ. Отложив на лучах расстояния ρ, получим точки. При желании, координаты x и y легко получить, зная гипотенузу ρ и угол φ
Соединив линиями, видим, что получилась линия, похожая на параболу. Покажем, что так и есть.

3) Для перехода к декартовым координатам учтем, что
x = ρ cos(φ)
y = ρ sin(φ)
Из уравнения кривой имеем ρ = 3/(1 - cos(φ)).
Подставим в предыдущие уравнения:
x = 3 cos(φ)/(1 - cos(φ))
y = 3 sin(φ)/(1 - cos(φ))
Выразим из первой формулы cos(φ) через x. Получим cos(φ) = x / (x + 3), sin(φ) = sqrt(1 - x2/(x+3)2)
Подставим во вторую, получим
y = 3 (sqrt(1 - x2/(x+3)2)) / (1 - x/(x+3)) = sqrt(6x+9)
С учетом того, что у нас симметрия относител ьно оси абсцисс, то имеем y2 = 6x + 9 - параболу, направленную вдоль оси Ox


-----
Люби своего ближнего, как самого себя

Ответ отправил: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Ответ отправлен: 19.05.2011, 02:23
Номер ответа: 267244
Украина, Кировоград
Тел.: +380957525051
ICQ # 234137952
Mail.ru-агент: igorlyskov@mail.ru

Оценка ответа: 5
Комментарий к оценке:
Спасибо большое

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267244 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2011.6.31 от 07.05.2011
    В избранное