Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты данной рассылки

Асмик Александровна
Статус: Академик
Рейтинг: 7981
∙ повысить рейтинг »
vitalkise
Статус: Профессионал
Рейтинг: 4754
∙ повысить рейтинг »
Орловский Дмитрий
Статус: Академик
Рейтинг: 4739
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1450
Дата выхода:13.05.2011, 22:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:127 / 188
Вопросов / ответов:2 / 3

Вопрос № 183091: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас помочь. Даны координаты вершин пирамиды А1(5;5;4), А2(3;8;4), А3(3;5;10), А4(5;8;2). Найти косинус угла между ребрами А1А2 и А1А4, сделать чертеж(обязательно). ...


Вопрос № 183095: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите построить график и область ограниченную плоскостями и поверхностями: 1) (x^2+y^2)^2=98xy; 2) x=0, y=0, 4x+25y-10z=0, x+y+z-7=0(плоскости); 3) 2z=x^2+y^2, z=2, x=0, 2y=5x(поверхности)...

Вопрос № 183091:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас помочь. Даны координаты вершин пирамиды А1(5;5;4), А2(3;8;4), А3(3;5;10), А4(5;8;2). Найти косинус угла между ребрами А1А2 и А1А4, сделать чертеж(обязательно).

Отправлен: 08.05.2011, 01:18
Вопрос задал: Ольга Никанова (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница вопроса »


Отвечает Богомолова КА (4-й класс) :
Здравствуйте, Ольга Никанова!
Вычисляем координаты векторов А1А2 и А1А4, вычитая из координат конца координаты начала
А1А2=(x2-x1;y2-y1;z2-z1)=(3-5;8-5;4-4)=(-2;3;0)
А1А4=(x4-x1;y4-y1;z4-z1)=(5-5;8-5;2-4)=(0;3;-2)
Вычисляем длины веторов А1А2 и А1А4
1А2|=√(x2+y2+z2)=√((-2)2+(3)2+(0)2)=√(13)
1А4|=√(x2+y2+z2)=√((0)2+(3)2+(-2)2)=√(13)
Находим косинус по формуле
Cos(А1А21А4)=(А1А2•А1А4)/( |А1А2|•|А1А4|)
в нашем случае
Cos(А1А21А4)=(-2*0+3*3+0*(-2))/(√13*√13)=9/13=0.692
Чертёж в текстовом документе
http://rfpro.ru/upload/5452

Добавил изображение
-----
∙ Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
∙ Дата редактирования: 08.05.2011, 04:58 (время московское)

-----
Математика - это такая болезнь... И я неизлечима!

Ответ отправил: Богомолова КА (4-й класс)
Ответ отправлен: 08.05.2011, 03:53
Номер ответа: 267037
Россия, Комсомольск-на-Амуре
Тел.: +7942288004
Организация: МОУ лицей №1 г.Комсомольска-на-Амуре
Адрес: 681000 г.Комсомольск-на-Амуре пр.Мира 30 кв. 48

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267037 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Вопрос № 183095:

    Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите построить график и область ограниченную плоскостями и поверхностями:
    1) (x^2+y^2)^2=98xy;
    2) x=0, y=0, 4x+25y-10z=0, x+y+z-7=0(плоскости);
    3) 2z=x^2+y^2, z=2, x=0, 2y=5x(поверхности)

    Отправлен: 08.05.2011, 17:32
    Вопрос задал: Ольга Никанова (Посетитель)
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »


    Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) :
    Здравствуйте, Ольга Никанова!
    1)Для определения формы кривой удобно перейти в полярные координаты:
    r4=98r2sinφcosφ
    r=7√(sin2φ):


    2) Четыре плоскости определяют тетраэдр. Его вершины можно найти решая уравнения плоскостей. Рассмотрим плоскость x=0 и линии пересечения оставшихся плоскостей. Они определяют три вершины, лежащие в плоскости x=0:


    Линии пересечения плоскости y=0 c оставшимися плоскостями определяют четвертую вершину:


    Результирующая область:

    Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
    Ответ отправлен: 08.05.2011, 21:40
    Номер ответа: 267047
    Россия, Москва
    Организация: МИФИ

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267047 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Отвечает Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор) :
    Здравствуйте, Ольга Никанова!
    2) x=0 - зеленого цвета, y=0 - синего, 4x+25y-10z=0 - фиолетого, x+y+z-7=0 - красного
    Получилась пирамида.



    3) Параболоид (зеленого цвета), ограниченный плоскостью z=2 (синего цвета),
    делится двумя оставшимися плоскостями (x=0 - красного цвета) на 4 области


    -----
    Люби своего ближнего, как самого себя

    Ответ отправил: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
    Ответ отправлен: 09.05.2011, 23:57
    Номер ответа: 267061
    Украина, Кировоград
    Тел.: +380957525051
    ICQ # 234137952
    Mail.ru-агент: igorlyskov@mail.ru

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267061 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)

    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.



    В избранное