Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Май 2011   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
10.05.2011
00:23:24
19:38:41
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
25.05.2011
00:45:11
22:33:18
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты данной рассылки

Асмик Александровна
Статус: Академик
Рейтинг: 7966
∙ повысить рейтинг » 		vitalkise
Статус: Профессионал
Рейтинг: 4685
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Академик
Рейтинг: 4681
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1447
Дата выхода:09.05.2011, 17:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:129 / 190
Вопросов / ответов:2 / 3

Вопрос № 183044: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость. dx/((x^2+1)^(1/3)) от 0 до бесконечности ...

Вопрос № 183045: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Посчитать неопределенные интегралы Эти задачи я выкладывал з...
Вопрос № 183044:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость. dx/((x^2+1)^(1/3)) от 0 до бесконечности

Отправлен: 04.05.2011, 15:31
Вопрос задал: Ольга Никанова (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) :
Здравствуйте, Ольга Никанова!
Это интеграл от непрерывной функции со степенной асимптотикой на бесконечности. Подынтегральная функция
f(x)=1/((x2+1)1/3) эквивалентна 1/x2/3
Согласно критерию сходимости если f(x) эквивалентна 1/xα, то при α>1 интеграл сходится,
а при α≤1 интеграл расходится.
В нашем случае α=2/3 ----> интеграл расходится.

Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
Ответ отправлен: 04.05.2011, 15:58
Номер ответа: 266953
Россия, Москва
Организация: МИФИ

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 266953 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 183045:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
    Посчитать неопределенные интегралы


    Эти задачи я выкладывал здесь ранее, были даны неправильные ответы на них:
    Исследовать функцию и построить график


    Посчитать неопределенный интеграл

    Отправлен: 04.05.2011, 16:42
    Вопрос задал: Александр Сергеевич (Посетитель)
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »

    Отвечает Роман Селиверстов (Академик) :
    Здравствуйте, Александр Сергеевич!
    6.

    10а)
    Область определения:

    Область значений:

    Функция ни четная, ни нечетная (следует из несимметричности области определения).
    При x<=2 имеем прямую линию у=х+1, которую можно построить по двум точкам, например: (0,1) и (2,3).
    При x>4 имеем прямую линию у=2х-5, которую можно построить по двум точкам, например: (4,3) и (5,5). Только учитываем, что при х=4 функция неопределена, то есть она не равна 3, а стремится к 3.
    На внутреннем интервали имеем параболу ветвями вверх с вершиной в точке (3,2) и стремящуюся к 3 при х стремящемуся к 2 и 4. Вершина получается из равенства 0 производной: 2х-6=0 -> x=3, f(3)=2
    Ассимптоты искать нет смысла, так как на бесконечностях имеем прямые линии.


    Ответ отправил: Роман Селиверстов (Академик)
    Ответ отправлен: 04.05.2011, 17:16
    Номер ответа: 266961
    Украина, Львов
    Организация: ЛРИГУ НАГУ при Президенте Украины
    Адрес: Львов-Брюховичи
    Адрес сайта: http://seliverstov.ucoz.ua/
    Абонент Skype: seliverstov_r

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 266961 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Жерар (Специалист) :
    Здравствуйте, Александр Сергеевич!

    7. Интегрируем по частям (дважды):






    8. Преобразуем подинтегральное выражение:



    Тогда



    10. Сделаем замену t = tg x, x = arctg t, dx = dt/(1+t2), sin^2x = t2/(1+t2), cos^2x = 1/(1+t2). Тогда

    Ответ отправил: Жерар (Специалист)
    Ответ отправлен: 04.05.2011, 20:24
    Номер ответа: 266964
    Россия, Томск
    Тел.: 8-923-411-36-58

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 266964 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2011.6.31 от 07.05.2011
    В избранное