Вопрос № 183194: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Помогите пожалуйста, в решении задачи по вариационному исчислению, очень-очень надеюсь на Вашу помощь
Вопрос № 183197: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: а вот собственно и вопрос ...
Вопрос № 183198: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: вот скрин с методички ...
Вопрос № 183200: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: вот скрин с методички ...
Вопрос № 183201: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: вот скрин с методички тема: исследование функции методом дифференциального исчисления ...
Вопрос № 183202: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: вот скрин с методички ...
Вопрос № 183206: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Для изготовления цилиндрических труб диаметра 10 см используются прямоугольные заготовки шириной примерно 31.41592657 см. Но нужно изготовить две трубы, чтобы затем соединить их перпендикуляр...
Вопрос № 183215: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: http://rfpro.ru/upload/5575/ Хотя бы начало решения каждого примера,подскажите,пожалуйста. m=4 и n=3
Вопрос № 183216: Здравствуйте, уважаемые эксперты! не сложные но нужно-срочные интегралы. ∫dx/(x·√(3x-3x2 )) ∫(3x+18)/(x3-6х2+18x) dx; ∫dx/(sin3x+4) Вычислить интегралы или установить их р...
Вопрос № 183194:
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Помогите пожалуйста, в решении задачи по вариационному исчислению, очень-очень надеюсь на Вашу помощь
Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) :
Здравствуйте, Посетитель - 371382! Решение задачи 1: 1) F(x,y,y')=y'2-y2 2) Уравнение Эйлера: Fy-d/dx(Fy') Fy=-2y; Fy'=2y'; d/dx(Fy')=2y'' -2y-2y''=0 y''+y=0 (линейное уравнение с постоянными коэффициентами) Характеристическое уравнение: λ2+1=0; λ=±i Общее решение: y=Asin x+Bcos x 3) y(0)=B=1 y(Pi)=-B=-1 A - любое, B=1 y=Asin
x+cos x - уравнение допустимой экстремали 4) Наверно достаточно построить график при A=0, это график y=cos x. Думаю, что Вы построете его сами. 5) Прямая, проходящая через точки (0;1) и (Pi;-1): (x-0)/(Pi-0)=(y-1)/(-1-1) y=1-(2/Pi)x 6) Функционал на прямой: J(y)=∫0Pi[(4/Pi2)-(1-(2/Pi)x)2]dx= =∫0Pi[(4/Pi2)-1+(4/Pi)x-(4/Pi2)x2]dx= =[((4
/Pi2)-1)x+(2/Pi)x2-(4/3Pi2)x3]0Pi= =(12-Pi2)/(3Pi)>0 7) Функционал на экстремали: J(y)=∫0Pi[(A2cos2x-2Asin x cos x+ sin2x)- -(A2sin2x+2Asin x cos x+ cos2x)]dx= =∫0Pi[(A2-1)cos2x-2Asin2x]dx=[(1/2)(1-A2)sin2x+Acos2x]0Pi=0 8) Значение на экстремали меньше,
чем на линейной функции ---> функционал имеет минимум.
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
Ответ отправлен: 19.05.2011, 08:09
Номер ответа: 267247 Россия, Москва Организация: МИФИ
Оценка ответа: 5 Комментарий к оценке: Спасибо Вам
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267247
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 183197:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: а вот собственно и вопрос
Отправлен: 16.05.2011, 23:15
Вопрос задал: lexmod (Посетитель)
Всего ответов: 3 Страница вопроса »
Отвечает vitalkise (Профессор) :
Здравствуйте, lexmod! Исследование первой функции скачать. Будут вопросы обращайтесь в минифорум. Удачи
Ответ отправил: vitalkise (Профессор)
Ответ отправлен: 17.05.2011, 04:48
Номер ответа: 267196 Россия, Новоалтайск ICQ # 429505997
Оценка ответа: 5
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267196
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) :
Здравствуйте, lexmod! Исследование второй функции:
График:
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
Ответ отправлен: 17.05.2011, 11:21
Номер ответа: 267203 Россия, Москва Организация: МИФИ
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267203
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Предлагаемое мной решение второго задания Вы можете загрузить, воспользовавшись этой ссылкой.
С уважением.
----- Facta loquantur (Пусть говорят дела).
Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Ответ отправлен: 17.05.2011, 18:20
Номер ответа: 267211 Беларусь, Минск
Оценка ответа: 5
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267211
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 183198:
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: вот скрин с методички
Отправлен: 16.05.2011, 23:32
Вопрос задал: lexmod (Посетитель)
Всего ответов: 1 Страница вопроса »
Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) :
Здравствуйте, lexmod! 1) Решаем однородное уравнение. Характеристическое уравнение λ2-λ-6=0 λ=-2, λ=3 Общее решение y=C1e-2x+C2e3x 2) Находим частное решение неоднородного уравнения в виде y=Ax2+Bx+С, имеем 2A-(2Ax+B)-6(Ax2+Bx+C)=6x2-4x-3 Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях, получаем систему -6A=6 -2A-6B=-4 2A-B-6C=-3 Решая систему, получаем A=-1, B=1,
C=0 3) Таким образом, общее решение исходного уравнения y=C1e-2x+C2e3x-x2+x
4) Находим y'=-2C1e-2x+3C2e3x-2x+1 Подставляя в начальные условия, имеем y(0)=C1+C2=3 y'(0)=-2C1+3C2+1=5 Решая систему C1+C2=3 2C1-3C2=-4 получаем C1=1, C2<
/sub>=2
Ответ: y=e-2x+2e3x-x2+x
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
Ответ отправлен: 17.05.2011, 01:05
Номер ответа: 267193 Россия, Москва Организация: МИФИ
Оценка ответа: 5
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267193
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 183200:
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: вот скрин с методички
Отправлен: 16.05.2011, 23:46
Вопрос задал: lexmod (Посетитель)
Всего ответов: 2 Страница вопроса »
Отвечает -kira- (7-й класс) :
Здравствуйте, lexmod! y'=2*0.5*(1/√(x-1))-1 y'=(1-√(x-1))√(x-1) 1-√(x-1) = 0 x=2 y(2) = 2-2+2=2 y(1) = -1+2 = 1 y(5) = 2*2 - 5 +2 = 1 yнаиб = 2 yнаим = 1
----- Нет дороги, которая ведет к счастью, счастье — это и есть дорога
Ответ отправил: -kira- (7-й класс)
Ответ отправлен: 16.05.2011, 23:52
Номер ответа: 267188 Россия, Санкт-Петербург Адрес: Санкт-Петербург
Оценка ответа: 5
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267188
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Отвечает Роман Селиверстов (Академик) :
Здравствуйте, lexmod! Приравниваем производную к 0:
Находим хначения в критической точке и на концах отрезка:
Минимальное значение 1, максимальное 2.
Ответ отправил: Роман Селиверстов (Академик)
Ответ отправлен: 16.05.2011, 23:55
Номер ответа: 267189 Украина, Львов Организация: ЛРИГУ НАГУ при Президенте Украины Адрес: Львов-Брюховичи Адрес сайта:http://seliverstov.ucoz.ua/ Абонент Skype: seliverstov_r
Оценка ответа: 5
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267189
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 183201:
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: вот скрин с методички
тема: исследование функции методом дифференциального исчисления
Отправлен: 16.05.2011, 23:50
Вопрос задал: lexmod (Посетитель)
Всего ответов: 1 Страница вопроса »
Поместим начало координат в центре большего основания и будем отсчитывать от него длину x балки. По мере удаления от начала координат диаметр dx бревна, равный диагонали квадратного основания балки, уменьшается, будучи связан с расстоянием x зависимостью dx = 2 - x/20.
Приравняем выражение (2) нулю и решим полученное уравнение: (1600 - 160x + 3x2)/800 = 0, 1600 - 160x + 3x2 = 0, D = (-160)2 - 4 3 1600 = 25600 - 19200 = 6400, √D = 80, x1 = (160 - 80)/(2 3) = 40/3 (м), x2 = (160 + 80)/(2 3) = 40 (м) - не удовлетворяет условию задачи, потому что должно быть x ≤ 20 м.
Поскольку V(0) = 0 м3, V(20) = 2 20 - (20)2/10 + (20)3/800 = 10 (м3), V(40/3) = 2 40/3 - (40/3)2/10 + (40/3)3/800 ≈ 11,85 (м3), то x = 40/3 м
- точка максимума функции Vx(x). При этом dx = 2 - (40/3)/20 = 2 - 2/3 = 4/3 (м).
Следовательно, балка имеет в поперечном сечении квадрат с диагональю, равной 4/3 м (или со стороной, равной 4/(3√2) ≈ 0,943 (м)); длина балки составляет 40/3 ≈ 13,33 м.
С уважением.
----- Facta loquantur (Пусть говорят дела).
Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Ответ отправлен: 17.05.2011, 03:06
Номер ответа: 267195 Беларусь, Минск
Оценка ответа: 5
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267195
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 183202:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: вот скрин с методички
Отправлен: 16.05.2011, 23:53
Вопрос задал: lexmod (Посетитель)
Всего ответов: 1 Страница вопроса »
Отвечает vitalkise (Профессор) :
Здравствуйте, lexmod! Исследование функции: здесь. Будут вопросы обращайтесь в минифорум. Удачи
Ответ отправил: vitalkise (Профессор)
Ответ отправлен: 17.05.2011, 05:28
Номер ответа: 267197 Россия, Новоалтайск ICQ # 429505997
Оценка ответа: 5
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267197
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 183206:
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Для изготовления цилиндрических труб диаметра 10 см используются прямоугольные заготовки шириной примерно 31.41592657 см. Но нужно изготовить две трубы, чтобы затем соединить их перпендикулярно. Поэтому одну сторону каждой из двух заготовок–прямоугольников нужно заменить на какую-то кривую. На рисунке она изображена как полуокружность, но на самом деле это другая кривая. Проведём на плоскости заготовки систему декартовых координат: ось x ровно по
тому месту, где заготовка начинает закругляться, а ось y — как направленную вверх ось симметрии вдоль заготовки. Пусть y=f(x) — кривая стыковки. Чему равно f''(0)?
Уравнение цилиндрической поверхности в параметрическом виде записывается как
где a - радиус цилиндра, -π ≤ v ≤ π. Плоскость, пересекающая поверхность цилиндра под углом 45º, будет иметь уравнение
откуда
В нашем случае a = 5, роль
параметра u выполняет координата y на плоскости заготовки, а параметра v - координата x, причём -5π ≤ x ≤ 5π, поэтому уравнение примет вид:
и
откуда y"(0) = -1/5.
Ответ отправил: Жерар (Профессор)
Ответ отправлен: 18.05.2011, 16:47
Номер ответа: 267232 Россия, Томск Тел.: 8-923-411-36-58
Оценка ответа: 5
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267232
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 183215:
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: http://rfpro.ru/upload/5575/ Хотя бы начало решения каждого примера,подскажите,пожалуйста.
Отвечает Роман Селиверстов (Академик) :
Здравствуйте, Ольга Никанова! a)
Ответ отправил: Роман Селиверстов (Академик)
Ответ отправлен: 17.05.2011, 19:46
Номер ответа: 267213 Украина, Львов Организация: ЛРИГУ НАГУ при Президенте Украины Адрес: Львов-Брюховичи Адрес сайта:http://seliverstov.ucoz.ua/ Абонент Skype: seliverstov_r
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267213
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Ответ отправил: Саныч (Профессионал)
Ответ отправлен: 17.05.2011, 19:55
Номер ответа: 267214 Россия, Самара Абонент Skype: valera_kuz47
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267214
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) :
Здравствуйте, Ольга Никанова! б) y'=(mx+ny)/(nx-my)=(m+n(y/x))/(n-m(y/x)) Делаем замену z=y/x; y=zx, получаем z'x+z=(m+nz)/(n-mz) z'x=m(1+z2)/n-mz (n-mz)dz/(1+z2)=mdx/x n*arctg z-(m/2)ln(1+z2)=m*ln|x|+C
n*arctg(y/x)-(m/2)ln(1+(y2x2/)=m*ln|x|+C
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
Ответ отправлен: 17.05.2011, 19:55
Номер ответа: 267215 Россия, Москва Организация: МИФИ
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267215
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Отвечает vitalkise (Профессор) :
Здравствуйте, Ольга Никанова! в)
г)
Лучше все перепроверить. Будут вопросы обращайтесь в минифорум. Удачи
Ответ отправил: vitalkise (Профессор)
Ответ отправлен: 18.05.2011, 05:22
Номер ответа: 267225 Россия, Новоалтайск ICQ # 429505997
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267225
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 183216:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! не сложные но нужно-срочные интегралы. ∫dx/(x·√(3x-3x2 ))
∫(3x+18)/(x3-6х2+18x) dx; ∫dx/(sin3x+4) Вычислить интегралы или установить их расходимость: 36∫dx/√(x2-6x+9) интеграл от 3 до 6
Сделать чертеж и найти объем тела, ограниченного поверхностями z = 0, у = х и плоскостью, проходящей через точки А (3;9; 0), В (-3; 9 ; 0) и С (0; 0; 6). наверное
тут еще нужно y=0 плоскость.
Найти общее решение уравнения: (9+x2)·y'+3y=arctg 3/x
36∫dx/√(x2-6x+9)=36∫dx/|x-3|=36∫d(x-3)/(x-3)= =ln(x-3)|36=ln(6-3)-ln(3-3)=ln(3)-ln(0)=ln(3)+∞=∞ Интеграл
расходится
----- Никогда не просите у химика просто СОЛЬ...
Ответ отправил: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)
Ответ отправлен: 17.05.2011, 20:53
Номер ответа: 267216 Латвия, Рига Тел.: +37128295428 Абонент Skype: himik_c2h5oh
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267216
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.