Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты данной рассылки

Орловский Дмитрий
Статус: Академик
Рейтинг: 5019
∙ повысить рейтинг »
vitalkise
Статус: Профессор
Рейтинг: 4860
∙ повысить рейтинг »
Роман Селиверстов
Статус: Академик
Рейтинг: 2551
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1458
Дата выхода:22.05.2011, 21:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:125 / 187
Вопросов / ответов:9 / 18

Вопрос № 183194: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Помогите пожалуйста, в решении задачи по вариационному исчислению, очень-очень надеюсь на Вашу помощь Вопрос № 183197: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: а вот собственно и вопрос ...


Вопрос № 183198: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: вот скрин с методички ...
Вопрос № 183200: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: вот скрин с методички ...
Вопрос № 183201: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: вот скрин с методички тема: исследование функции методом дифференциального исчисления ...
Вопрос № 183202: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: вот скрин с методички ...
Вопрос № 183206: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Для изготовления цилиндрических труб диаметра 10 см используются прямоугольные заготовки шириной примерно 31.41592657 см. Но нужно изготовить две трубы, чтобы затем соединить их перпендикуляр...
Вопрос № 183215: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: http://rfpro.ru/upload/5575/ Хотя бы начало решения каждого примера,подскажите,пожалуйста. m=4 и n=3 Вопрос № 183216: Здравствуйте, уважаемые эксперты! не сложные но нужно-срочные интегралы. ∫dx/(x·√(3x-3x2 )) ∫(3x+18)/(x3-6х2+18x) dx; ∫dx/(sin3x+4) Вычислить интегралы или установить их р...

Вопрос № 183194:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Помогите пожалуйста, в решении задачи по вариационному исчислению, очень-очень надеюсь на Вашу помощь

Заранее, спасибо огромное за помощь!

Отправлен: 16.05.2011, 21:04
Вопрос задал: Посетитель - 371382 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница вопроса »


Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) :
Здравствуйте, Посетитель - 371382!
Решение задачи 1:
1) F(x,y,y')=y'2-y2
2) Уравнение Эйлера: Fy-d/dx(Fy')
Fy=-2y; Fy'=2y'; d/dx(Fy')=2y''
-2y-2y''=0
y''+y=0 (линейное уравнение с постоянными коэффициентами)
Характеристическое уравнение: λ2+1=0; λ=±i
Общее решение: y=Asin x+Bcos x
3) y(0)=B=1
y(Pi)=-B=-1
A - любое, B=1
y=Asin x+cos x - уравнение допустимой экстремали
4) Наверно достаточно построить график при A=0, это график y=cos x. Думаю, что Вы построете его сами.
5) Прямая, проходящая через точки (0;1) и (Pi;-1):
(x-0)/(Pi-0)=(y-1)/(-1-1)
y=1-(2/Pi)x
6) Функционал на прямой:
J(y)=∫0Pi[(4/Pi2)-(1-(2/Pi)x)2]dx=
=∫0Pi[(4/Pi2)-1+(4/Pi)x-(4/Pi2)x2]dx=
=[((4 /Pi2)-1)x+(2/Pi)x2-(4/3Pi2)x3]0Pi=
=(12-Pi2)/(3Pi)>0
7) Функционал на экстремали:
J(y)=∫0Pi[(A2cos2x-2Asin x cos x+ sin2x)-
-(A2sin2x+2Asin x cos x+ cos2x)]dx=
=∫0Pi[(A2-1)cos2x-2Asin2x]dx=[(1/2)(1-A2)sin2x+Acos2x]0Pi=0
8) Значение на экстремали меньше, чем на линейной функции ---> функционал имеет минимум.

Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
Ответ отправлен: 19.05.2011, 08:09
Номер ответа: 267247
Россия, Москва
Организация: МИФИ

Оценка ответа: 5
Комментарий к оценке:
Спасибо Вам

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267247 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Вопрос № 183197:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: а вот собственно и вопрос



    Отправлен: 16.05.2011, 23:15
    Вопрос задал: lexmod (Посетитель)
    Всего ответов: 3
    Страница вопроса »


    Отвечает vitalkise (Профессор) :
    Здравствуйте, lexmod!
    Исследование первой функции скачать.
    Будут вопросы обращайтесь в минифорум.
    Удачи

    Ответ отправил: vitalkise (Профессор)
    Ответ отправлен: 17.05.2011, 04:48
    Номер ответа: 267196
    Россия, Новоалтайск
    ICQ # 429505997

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267196 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) :
    Здравствуйте, lexmod!
    Исследование второй функции:

    График:

    Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
    Ответ отправлен: 17.05.2011, 11:21
    Номер ответа: 267203
    Россия, Москва
    Организация: МИФИ

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267203 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) :
    Здравствуйте, lexmod!

    Предлагаемое мной решение второго задания Вы можете загрузить, воспользовавшись этой ссылкой.

    С уважением.
    -----
    Facta loquantur (Пусть говорят дела).

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
    Ответ отправлен: 17.05.2011, 18:20
    Номер ответа: 267211
    Беларусь, Минск

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267211 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Вопрос № 183198:

    Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: вот скрин с методички

    Отправлен: 16.05.2011, 23:32
    Вопрос задал: lexmod (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) :
    Здравствуйте, lexmod!
    1) Решаем однородное уравнение. Характеристическое уравнение
    λ2-λ-6=0
    λ=-2, λ=3
    Общее решение y=C1e-2x+C2e3x
    2) Находим частное решение неоднородного уравнения в виде y=Ax2+Bx+С, имеем
    2A-(2Ax+B)-6(Ax2+Bx+C)=6x2-4x-3
    Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях, получаем систему
    -6A=6
    -2A-6B=-4
    2A-B-6C=-3
    Решая систему, получаем A=-1, B=1, C=0
    3) Таким образом, общее решение исходного уравнения
    y=C1e-2x+C2e3x-x2+x

    4) Находим y'=-2C1e-2x+3C2e3x-2x+1
    Подставляя в начальные условия, имеем
    y(0)=C1+C2=3
    y'(0)=-2C1+3C2+1=5
    Решая систему
    C1+C2=3
    2C1-3C2=-4
    получаем C1=1, C2< /sub>=2

    Ответ: y=e-2x+2e3x-x2+x

    Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
    Ответ отправлен: 17.05.2011, 01:05
    Номер ответа: 267193
    Россия, Москва
    Организация: МИФИ

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267193 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Вопрос № 183200:

    Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: вот скрин с методички

    Отправлен: 16.05.2011, 23:46
    Вопрос задал: lexmod (Посетитель)
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »


    Отвечает -kira- (7-й класс) :
    Здравствуйте, lexmod!
    y'=2*0.5*(1/√(x-1))-1
    y'=(1-√(x-1))√(x-1)
    1-√(x-1) = 0
    x=2
    y(2) = 2-2+2=2
    y(1) = -1+2 = 1
    y(5) = 2*2 - 5 +2 = 1
    yнаиб = 2
    yнаим = 1
    -----
    Нет дороги, которая ведет к счастью, счастье — это и есть дорога

    Ответ отправил: -kira- (7-й класс)
    Ответ отправлен: 16.05.2011, 23:52
    Номер ответа: 267188
    Россия, Санкт-Петербург
    Адрес: Санкт-Петербург

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267188 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Отвечает Роман Селиверстов (Академик) :
    Здравствуйте, lexmod!
    Приравниваем производную к 0:

    Находим хначения в критической точке и на концах отрезка:

    Минимальное значение 1, максимальное 2.

    Ответ отправил: Роман Селиверстов (Академик)
    Ответ отправлен: 16.05.2011, 23:55
    Номер ответа: 267189
    Украина, Львов
    Организация: ЛРИГУ НАГУ при Президенте Украины
    Адрес: Львов-Брюховичи
    Адрес сайта: http://seliverstov.ucoz.ua/
    Абонент Skype: seliverstov_r

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267189 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Вопрос № 183201:

    Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: вот скрин с методички

    тема: исследование функции методом дифференциального исчисления

    Отправлен: 16.05.2011, 23:50
    Вопрос задал: lexmod (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) :
    Здравствуйте, lexmod!

    Поместим начало координат в центре большего основания и будем отсчитывать от него длину x балки. По мере удаления от начала координат диаметр dx бревна, равный диагонали квадратного основания балки, уменьшается, будучи связан с расстоянием x зависимостью
    dx = 2 - x/20.

    Площадь Sx поперечного сечения квадратного бруса определяется выражением
    Sx = dx2/2 = (2 - x/20)2/2,
    а объём - выражением
    Vx = xSx = x(2 - x/20)2/2 = x/2 • (4 - x/5 + x2/400) = 2x - x2/10 + x3/800. (1)

    Дифференцируя выражение (1) по переменной x, находим
    dVx/dx = 2 - x/5 + 3x2/800 = (1600 - 160x + 3x2)/800. (2)

    Приравняем выражение (2) нулю и решим полученное уравнение:
    (1600 - 160x + 3x2)/800 = 0,
    1600 - 160x + 3x2 = 0,
    D = (-160)2 - 4 • 3 • 1600 = 25600 - 19200 = 6400, √D = 80,
    x1 = (160 - 80)/(2 • 3) = 40/3 (м),
    x2 = (160 + 80)/(2 • 3) = 40 (м) - не удовлетворяет условию задачи, потому что должно быть x ≤ 20 м.

    Поскольку
    V(0) = 0 м3,
    V(20) = 2 • 20 - (20)2/10 + (20)3/800 = 10 (м3),
    V(40/3) = 2 • 40/3 - (40/3)2/10 + (40/3)3/800 ≈ 11,85 (м3),
    то x = 40/3 м - точка максимума функции Vx(x).
    При этом dx = 2 - (40/3)/20 = 2 - 2/3 = 4/3 (м).

    Следовательно, балка имеет в поперечном сечении квадрат с диагональю, равной 4/3 м (или со стороной, равной 4/(3√2) ≈ 0,943 (м)); длина балки составляет 40/3 ≈ 13,33 м.

    С уважением.
    -----
    Facta loquantur (Пусть говорят дела).

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
    Ответ отправлен: 17.05.2011, 03:06
    Номер ответа: 267195
    Беларусь, Минск

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267195 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Вопрос № 183202:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
    вот скрин с методички

    Отправлен: 16.05.2011, 23:53
    Вопрос задал: lexmod (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает vitalkise (Профессор) :
    Здравствуйте, lexmod!
    Исследование функции: здесь.
    Будут вопросы обращайтесь в минифорум.
    Удачи

    Ответ отправил: vitalkise (Профессор)
    Ответ отправлен: 17.05.2011, 05:28
    Номер ответа: 267197
    Россия, Новоалтайск
    ICQ # 429505997

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267197 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Вопрос № 183206:

    Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

    Для изготовления цилиндрических труб диаметра 10 см используются прямоугольные заготовки шириной примерно 31.41592657 см. Но нужно изготовить две трубы, чтобы затем соединить их перпендикулярно. Поэтому одну сторону каждой из двух заготовок–прямоугольников нужно заменить на какую-то кривую. На рисунке она изображена как полуокружность, но на самом деле это другая кривая. Проведём на плоскости заготовки систему декартовых координат: ось x ровно по тому месту, где заготовка начинает закругляться, а ось y — как направленную вверх ось симметрии вдоль заготовки. Пусть y=f(x) — кривая стыковки. Чему равно f''(0)?

    Отправлен: 17.05.2011, 11:43
    Вопрос задал: Асмик Александровна (Академик)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Жерар (Профессор) :
    Здравствуйте, Асмик Александровна!

    Уравнение цилиндрической поверхности в параметрическом виде записывается как



    где a - радиус цилиндра, -π ≤ v ≤ π. Плоскость, пересекающая поверхность цилиндра под углом 45º, будет иметь уравнение



    откуда



    В нашем случае a = 5, роль параметра u выполняет координата y на плоскости заготовки, а параметра v - координата x, причём -5π ≤ x ≤ 5π, поэтому уравнение примет вид:



    и



    откуда y"(0) = -1/5.

    Ответ отправил: Жерар (Профессор)
    Ответ отправлен: 18.05.2011, 16:47
    Номер ответа: 267232
    Россия, Томск
    Тел.: 8-923-411-36-58

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267232 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Вопрос № 183215:

    Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: http://rfpro.ru/upload/5575/ Хотя бы начало решения каждого примера,подскажите,пожалуйста.

    m=4 и n=3

    Отправлен: 17.05.2011, 18:40
    Вопрос задал: Ольга Никанова (Посетитель)
    Всего ответов: 4
    Страница вопроса »


    Отвечает Роман Селиверстов (Академик) :
    Здравствуйте, Ольга Никанова!
    a)



    Ответ отправил: Роман Селиверстов (Академик)
    Ответ отправлен: 17.05.2011, 19:46
    Номер ответа: 267213
    Украина, Львов
    Организация: ЛРИГУ НАГУ при Президенте Украины
    Адрес: Львов-Брюховичи
    Адрес сайта: http://seliverstov.ucoz.ua/
    Абонент Skype: seliverstov_r

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267213 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Отвечает Саныч (Профессионал) :
    Здравствуйте, Ольга Никанова!
    а) Сделаем замену переменной eny=z(x). Отсюда y=(ln z)/n -> y'=z'/(nz).

    Подставим в уравнение, получим


    Теперь получим

    Ответ:

    [editformula]

    Ответ отправил: Саныч (Профессионал)
    Ответ отправлен: 17.05.2011, 19:55
    Номер ответа: 267214
    Россия, Самара
    Абонент Skype: valera_kuz47

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267214 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) :
    Здравствуйте, Ольга Никанова!
    б) y'=(mx+ny)/(nx-my)=(m+n(y/x))/(n-m(y/x))
    Делаем замену z=y/x; y=zx, получаем
    z'x+z=(m+nz)/(n-mz)
    z'x=m(1+z2)/n-mz
    (n-mz)dz/(1+z2)=mdx/x
    n*arctg z-(m/2)ln(1+z2)=m*ln|x|+C

    n*arctg(y/x)-(m/2)ln(1+(y2x2/)=m*ln|x|+C

    Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
    Ответ отправлен: 17.05.2011, 19:55
    Номер ответа: 267215
    Россия, Москва
    Организация: МИФИ

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267215 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Отвечает vitalkise (Профессор) :
    Здравствуйте, Ольга Никанова!
    в)

    г)

    Лучше все перепроверить. Будут вопросы обращайтесь в минифорум.
    Удачи

    Ответ отправил: vitalkise (Профессор)
    Ответ отправлен: 18.05.2011, 05:22
    Номер ответа: 267225
    Россия, Новоалтайск
    ICQ # 429505997

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267225 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Вопрос № 183216:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! не сложные но нужно-срочные интегралы.
    ∫dx/(x·√(3x-3x2 ))

    ∫(3x+18)/(x3-6х2+18x) dx;
    ∫dx/(sin3x+4)
    Вычислить интегралы или установить их расходимость: 36∫dx/√(x2-6x+9) интеграл от 3 до 6

    Сделать чертеж и найти объем тела, ограниченного поверхностями z = 0, у = х и плоскостью, проходящей через точки А (3;9; 0), В (-3; 9 ; 0) и С (0; 0; 6). наверное тут еще нужно y=0 плоскость.

    Найти общее решение уравнения:
    (9+x2)·y'+3y=arctg 3/x

    Отправлен: 17.05.2011, 20:23
    Вопрос задал: alya_koshka (5-й класс)
    Всего ответов: 4
    Страница вопроса »


    Отвечает Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор) :
    Здравствуйте, alya_koshka!
    ∫dx/(x·√(3x-3x2)=∫dx/(x2·√3·√(1/x-1)=
    =(-1/√3)·(1/x-1)-1/2d(1/x-1)=(-1/√3)·(1/(-1/2))·(1/x-1)1/2=(2/√3)·√(1/x-1)

    36∫dx/√(x2-6x+9)=36∫dx/|x-3|=36∫d(x-3)/(x-3)=
    =ln(x-3)|36=ln(6-3)-ln(3-3)=ln(3)-ln(0)=ln(3)+∞=∞
    Интеграл расходится
    -----
    Никогда не просите у химика просто СОЛЬ...

    Ответ отправил: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)
    Ответ отправлен: 17.05.2011, 20:53
    Номер ответа: 267216
    Латвия, Рига
    Тел.: +37128295428
    Абонент Skype: himik_c2h5oh

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267216 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Отвечает Жерар (Профессор) :
    Здравствуйте, alya_koshka!

    2. Разложим подинтегральное выражение на сумму простых дробей



    откуда A = 1, B = -1, C = 9 и интеграл равен





    3. Сделаем замену переменной t = tg 3x/2, x = 2/3 arctg t, dx = 2 dt/3(1+t2), sin 3x = 2t/(1+t2). Тогда


    Ответ отправил: Жерар (Профессор)
    Ответ отправлен: 17.05.2011, 22:16
    Номер ответа: 267217
    Россия, Томск
    Тел.: 8-923-411-36-58

    Оценка ответа: 5
    Комментарий к оценке:
    Спасибо.

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267217 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Отвечает vitalkise (Профессор) :
    Здравствуйте, alya_koshka!

    Будут вопросы обращайтесь в минифорум.
    Удачи

    Ответ отправил: vitalkise (Профессор)
    Ответ отправлен: 18.05.2011, 07:00
    Номер ответа: 267226
    Россия, Новоалтайск
    ICQ # 429505997

    Оценка ответа: 5
    Комментарий к оценке:
    Спасибо

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267226 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) :
    Здравствуйте, alya_koshka!




    Во избежание ошибок проверьте, пожалуйста, выкладки.

    С уважением.
    -----
    Facta loquantur (Пусть говорят дела).

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
    Ответ отправлен: 18.05.2011, 12:13
    Номер ответа: 267229
    Беларусь, Минск

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267229 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)

    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.



    В избранное