Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты данной рассылки

Орловский Дмитрий
Статус: Академик
Рейтинг: 5157
∙ повысить рейтинг »
vitalkise
Статус: Профессор
Рейтинг: 4953
∙ повысить рейтинг »
Роман Селиверстов
Статус: Академик
Рейтинг: 2572
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1461
Дата выхода:25.05.2011, 22:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:125 / 187
Вопросов / ответов:6 / 10

Вопрос № 183253: Пожалуйста помогите решить 2 нетрудные задачки по "Аналитической Геометрии" :) 1) Составить уровнение геометрического места точек , одинаково удалённых от т. А(0.3) и от оси Ох. Если можно нарисовать график то пожалуйста нарисуйт...


Вопрос № 183254: Помогите ещё с 2 умя задачками по аналитической геометрии :) 1)Даны 3 последовательные вершины параллелограмма А,В,С А(5;1) , B(3;-4), C(2;7). Найти: а)Уравнение высоты опущенной из вершины В на сторону АD, длинну этой высоты. б)Уравн...
Вопрос № 183255: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: исследовать на сходимость числовой знакоположительный ряд : от 1 до бесконечности (1/n) * tg(1/2n)...
Вопрос № 183257: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Помогите пожалуйста!!!!!!вычислить определенный интеграл используя подстановку(tgx=t),нижний предел=0,верний предел= п/6. dx/cos^2x+3sin^2x...
Вопрос № 183258: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями: y=17*sqrt(2*x) , y=2*sqrt(2*x) , z=0 , x+z=1/2 . (желательно еще чертеж на плоскости)....
Вопрос № 183259: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного данными поверхностями. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскость xOy. Z=0, z-1+x^2=0, y=0,...

Вопрос № 183253:

Пожалуйста помогите решить 2 нетрудные задачки по "Аналитической Геометрии" :)

1) Составить уровнение геометрического места точек , одинаково удалённых от т. А(0.3) и от оси Ох.
Если можно нарисовать график то пожалуйста нарисуйте :)

2)Уравнение кривой 2ого порядка путём выделение полного квадрата привести к каноническому виду . Построить нужно кривую.
3x^2+12y^2-4x+16y+7=0

Спасибо заранее...

Отправлен: 19.05.2011, 21:50
Вопрос задал: Sasha23 (4-й класс)
Всего ответов: 3
Страница вопроса »


Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) :
Здравствуйте, Sasha23!

Рассмотрим вторую задачу. Выполним следующие преобразования:










Полученное уравнение задаёт мнимый эллипс, которому не удовлетворяют координаты ни одной точки.

С уважением.
-----
Facta loquantur (Пусть говорят дела).

Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Ответ отправлен: 19.05.2011, 23:28
Номер ответа: 267256
Беларусь, Минск

Оценка ответа: 5

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267256 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) :
    Здравствуйте, Sasha23!
    Решение задачи 2 в прикрепленном файле. Прикрепленный файл: загрузить »

    Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
    Ответ отправлен: 19.05.2011, 23:41
    Номер ответа: 267257
    Россия, Москва
    Организация: МИФИ

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267257 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Отвечает Сучкова Татьяна Михайловна (Администратор) :
    Здравствуйте, Sasha23!
    Задача 1.
    r1=r2
    r1=√(x2+(y-3)2) (гипотенуза прямоугольного треугольника)
    r2=y

    Отсюда
    √(x2 + (y-3)2) = y
    x2 + y2- 6y + 9 = y2
    x2 + 9 = 6y
    y=1/6 x2 + 1.5

    Кривая - парабола.
    Параболой называется геометрическое место точек, одинаково удаленных от данной точки (фокуса) и данной прямой (директрисы).
    Фокус у нас в точке F(0,3), директриса - ось OX, уравнение которой y=0 Прикрепленный файл: загрузить »

    Ответ отправил: Сучкова Татьяна Михайловна (Администратор)
    Ответ отправлен: 20.05.2011, 00:32
    Номер ответа: 267259
    Россия, Орск
    Организация: МОУ СОШ №56 г. Орска
    Адрес: http://www.school56orsk.narod.ru
    Адрес сайта: Компьютерный класс
    ICQ # 101137510

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267259 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Вопрос № 183254:

    Помогите ещё с 2 умя задачками по аналитической геометрии :)
    1)Даны 3 последовательные вершины параллелограмма А,В,С
    А(5;1) , B(3;-4), C(2;7).
    Найти:
    а)Уравнение высоты опущенной из вершины В на сторону АD, длинну этой высоты.
    б)Уравнение диагонали BD.
    в) Площадь параллелограмма.
    г)Угол между диагоналями параллелограмма.


    2) Составить уравнение плоскости которая проходит через т. М1(2:-3:5) параллельно плоскости 3х+2у-4z+7=0


    Спасибо заранее, больше с этим я не побеспокою :)

    Отправлен: 19.05.2011, 22:01
    Вопрос задал: Sasha23 (4-й класс)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Роман Селиверстов (Академик) :
    Здравствуйте, Sasha23!
    1.
    а)
    Найдем координаты центра паралеллограмма: E((5+2)/2;(1+7)/2)=(3,5; 4)
    Теперь по точкам В и Е находим четвертую вершину:
    3,5=(3+x)/2; 4=(-4+y)/2 -> D(4; 12)
    Уравнение стороны AD: (x-5)/(4-5)=(y-1)/(12-1) или 11x+y-56=0
    Длина высоты есть расстоянием от точки к прямой:

    Уравнение высоты ищем в виде y+4=k(x-3)
    Уравнение стороны AD приведем к виду y=-11x+56
    По условию перпендикулярности угловой коэффициент k=1/11
    y+4=(x-3)/11 или х-11у-47=0
    б)
    (x-3)/(4-3)=(y+4)/(12+4) -> x-3=y/16+1/4 -> y=16x-52
    в)





    г)




    2.
    Уравнение плоскости ищем в виде: A(x-2)+B(y+3)+C(z-5)=0
    Из условия параллельности плоскостей (коэффициенты при переменных одинаковы):
    3(x-2)+2(y+3)-4(z-5)=0 или 3х+2y-4z+20=0

    Ответ отправил: Роман Селиверстов (Академик)
    Ответ отправлен: 19.05.2011, 22:12
    Номер ответа: 267253
    Украина, Львов
    Организация: ЛРИГУ НАГУ при Президенте Украины
    Адрес: Львов-Брюховичи
    Адрес сайта: http://seliverstov.ucoz.ua/
    Абонент Skype: seliverstov_r

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267253 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Вопрос № 183255:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
    исследовать на сходимость числовой знакоположительный ряд : от 1 до бесконечности (1/n) * tg(1/2n)

    Отправлен: 20.05.2011, 00:27
    Вопрос задал: Марина (Посетитель)
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »


    Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) :
    Здравствуйте, Марина!

    Пусть дан ряд

    с общим членом


    Сравним этот ряд со сходящимся рядом Дирихле

    с общим членом


    Имеем

    Здесь мы воспользовались эквивалентностью бесконечно малых величин: tg (1/n) ~ 1/n при n → ∞.
    Согласно второму признаку сравнения, заданный ряд сходится одновременно с рядом Дирихле.

    С уважением.
    -----
    Facta loquantur (Пусть говорят дела).

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
    Ответ отправлен: 20.05.2011, 01:31
    Номер ответа: 267260
    Беларусь, Минск

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267260 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) :
    Здравствуйте, Марина!
    Так как при x→0 tg x эквивалентен x, то общий член ряда эквивалентен (1/n)*(1/2n)=1/2n2.
    Мы получили общий член табличного ряда 1/nα. Известно, что при α>1 этот ряд сходится, а при α≤1 ряд расходится. В нашем случае α=2 и поэтому ряд сходится. Следовательно, сходится и исходный ряд.

    Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
    Ответ отправлен: 20.05.2011, 01:33
    Номер ответа: 267261
    Россия, Москва
    Организация: МИФИ

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267261 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Вопрос № 183257:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
    Помогите пожалуйста!!!!!!вычислить определенный интеграл используя подстановку(tgx=t),нижний предел=0,верний предел= п/6. dx/cos^2x+3sin^2x

    Отправлен: 20.05.2011, 10:37
    Вопрос задал: lady.pch
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »


    Отвечает Роман Селиверстов (Академик) :
    Здравствуйте, lady.pch!

    Ответ отправил: Роман Селиверстов (Академик)
    Ответ отправлен: 20.05.2011, 10:50
    Номер ответа: 267264
    Украина, Львов
    Организация: ЛРИГУ НАГУ при Президенте Украины
    Адрес: Львов-Брюховичи
    Адрес сайта: http://seliverstov.ucoz.ua/
    Абонент Skype: seliverstov_r

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267264 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) :
    Здравствуйте, lady.pch!

    Пусть требуется вычислить интеграл



    Разделим предварительно числитель и знаменатель подынтегрального выражения на cos2 x. Получим


    Применим теперь подстановку tg x = t. Тогда


    С уважением.
    -----
    Facta loquantur (Пусть говорят дела).

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
    Ответ отправлен: 20.05.2011, 11:43
    Номер ответа: 267265
    Беларусь, Минск

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267265 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Вопрос № 183258:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
    Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями: y=17*sqrt(2*x) , y=2*sqrt(2*x) , z=0 , x+z=1/2 . (желательно еще чертеж на плоскости).

    Отправлен: 20.05.2011, 11:08
    Вопрос задал: Марина (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) :
    Здравствуйте, Марина!
    Проекция поверхностей на плоскость z=0 определяется уравнениями:
    y=17√(2x), y=2√(2x), x=1/2:

    Тело ограничено снизу плоскостью z=0, а сверху графиком функции z=(1/2)-x. поэтому
    V=∫((1/2)-x)dxdy=∫01/2(1/2-x)dx∫2√(2x)17√(2x)dy=∫01/2(1/2-x)dx(17√(2x)-2√(2x))=
    15√(2)∫01/2(1/2-x)√xdx=15√(2)[(1/3)x3/2-(2/5x5/2]01/2=15√(2)((1/3)(1/2)3/2-(2/5)(1/2)5/2)=15√(2)(1/6√2-1/10√2)=1

    Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
    Ответ отправлен: 20.05.2011, 14:07
    Номер ответа: 267267
    Россия, Москва
    Организация: МИФИ

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267267 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Вопрос № 183259:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
    Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного данными поверхностями. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскость xOy.
    Z=0, z-1+x^2=0, y=0, y=3-x

    Отправлен: 20.05.2011, 11:24
    Вопрос задал: Посетитель - 373806 (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) :
    Здравствуйте, Посетитель - 373806!

    Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
    Ответ отправлен: 20.05.2011, 14:55
    Номер ответа: 267270
    Россия, Москва
    Организация: МИФИ

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267270 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)

    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.



    В избранное