Вопрос № 183181: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: помогите решить уравнение 4sin^4x+12cos^2x=7...
Вопрос № 183182: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос помогите решить ctgx+sinx/(1+cosx)=2...
Вопрос № 183186: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Помогите с примерами... ...
Вопрос № 183188: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Пожалуйста оформите в Ворде например. Чтоб интегралы нормально выглядели.Вопрос № 183189: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Пожалуйста подпишите объяснения к действиям....
Вопрос № 183190: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Пожалуйста оформите например в Ворде или еще где нибудь что...
Вопрос № 183192: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:Число Y равно произведению 9 различных натуральных чисел,больших 1.Какое наименьшее число различных натуральных делителей(включая 1 и само число)может иметь число Y? Заранее благодарен. ...
Вопрос № 183181:
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: помогите решить уравнение 4sin^4x+12cos^2x=7
Отвечает Роман Селиверстов (Академик) :
Здравствуйте, Посетитель - 374461!
- не имеет решения
Ответ отправил: Роман Селиверстов (Академик)
Ответ отправлен: 15.05.2011, 22:51
Номер ответа: 267172 Украина, Львов Организация: ЛРИГУ НАГУ при Президенте Украины Адрес: Львов-Брюховичи Адрес сайта:http://seliverstov.ucoz.ua/ Абонент Skype: seliverstov_r
Оценка ответа: 5
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267172
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 183182:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос помогите решить ctgx+sinx/(1+cosx)=2
Отвечает Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор) :
Здравствуйте, Посетитель - 349343! 1) Перепишем уравнение в виде: (y - ex) dx + (sin y + x) dy = 0 Покажем, что это уравнение является уравнением в полных дифференциалах: ∂/∂y(y- ex) = ∂/∂x(sin y + x) = 1, а значит решение будет иметь вид: u(x, y) = C
Будем искать функцию u(x,y), полный дифференциал которой равен левой части дифференциального уравнения, из соотношения ∂/∂x = y - ex
u(x, y) = ∫(y -
ex)dx + φ(y) = xy - ex + φ(y)
Составим дифференциальное уравнение для определения функции φ(у): x + dφ/dy = sin y + x ⇒ φ(y) = - cos y + C
Таким образом, u(x, y) = xy - ex - cos y + C
а все решения исходного уравнения выражаются формулой xy - ex - cos y = C
Сначала решаем однородное уравнение: z'=3xz dz/z=3xdx ln|z|=(3/2)x2+const z=Ce(3/2)x^2 Далее используем метод вариации: z=C(x)e(3/2)x^2: C'(x)e(3/2)x^2+3xC(x)e(3/2)x^2=3xC(x)e(3/2)x^2+6x3 C'(x)=6x3e(-3/2)x^2 При
вычислении интеграла сначала делаем замену u=x2, а потом интегрируем по частям: C(x)=6∫x3e(-3/2)x^2dx=3∫ue(-3/2)udu= =-2ue(-3/2)u+2∫e(-3/2)udu=-2ue(-3/2)u-(4/3)e(-3/2)u+C= =-2x2e-(3/2)x^2-(4/3)e-(3/2)x^2+C Таким образом z=-2x2-4/3+
Ce(3/2)x^2
Ответ: y=(-2x2-4/3+Ce(3/2)x^2)1/3
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
Ответ отправлен: 16.05.2011, 19:29
Номер ответа: 267182 Россия, Москва Организация: МИФИ
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267182
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Если u = 0, то v = pu = 0, x = u + a = 0 - 2,5 = -2,5, y = v + b = 0 + 2 = 2; точка (-2,5; 2) - решение уравнения (1), не являющаяся, однако, решением исходного уравнения, потому что знаменатель y - 2
обращается в нуль.
Учитывая, что x = u + a = u - 5/2, y = v + b = v + 2, p = v/u = (y - 2)/(x + 5/2), из выражения (4) получим x + 5/2 = C(((y - 2)/(x + 5/2) - (3 -
√17)/2)/((y - 2)/(x + 5/2) - (3 - √17)/2))1/√17 - общий интеграл заданного уравнения.
Получилось весьма громоздкое выражение. Для проверки найденного решения я воспроизвёл выкладки два раза подряд. Ошибки не обнаружил...
С уважением.
----- Facta loquantur (Пусть говорят дела).
Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Ответ отправлен: 16.05.2011, 23:28
Номер ответа: 267187 Беларусь, Минск
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267187
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) :
Здравствуйте, Иванов Евгений Витальевич! 1) Определим число нулей F(z) в круге |z|≤1. Пусть f(z)=-17z2, g(z)=2z4+4z3+3z-7. На границе круга |z|=1 имеем |f(z)|=17|z|2=17 |g(z)|≤2|z|4+4|z|3+3|z|+7=2+4+3+7=16 Таким образом, |g(z)|<|f(z)|. По теореме Руше функции f(z) и f(z)+g(z)=F(z) имеют в круге |z|<1 одинаковое число нулей. Так как число нулей f(z) равно 2 (с учетом кратности), то число нулей F(z) также равно
2. Так как на границе круга |g(z)|<|f(z)|, то F(z)=f(z)+g(z) не обращается в нуль. Следовательно, число нулей F(z) в круге |z|≤1 также равно 2.
2) 1) Определим число нулей F(z) в круге |z|<5. Пусть f(z)=2z4, g(z)=4z3-17z2+3z-7. На границе круга |z|=5 имеем |f(z)|=2|z|4=1250 |g(z)|≤4|z|3+17|z|2+3|z|+7=500+425+15+7=947 Таким образом, |g(z)|<|f(z)|. По теореме Руше фу
нкции f(z) и f(z)+g(z)=F(z) имеют в круге |z|<5 одинаковое число нулей. Так как число нулей f(z) равно 4 (с учетом кратности), то число нулей F(z) также равно 4.
3) Число нулей в области 1<|z|<5 равно числу нулей в области |z|<5 за вычетом числа нулей в области |z|≤1, т.е. 4-2=2.
Ответ: 2
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
Ответ отправлен: 16.05.2011, 21:31
Номер ответа: 267186 Россия, Москва Организация: МИФИ
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267186
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 183190:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Пожалуйста оформите например в Ворде или еще где нибудь чтобы интегралы и всё остальное выглядело нормально. И побольше комментариев.
Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) :
Здравствуйте, Иванов Евгений Витальевич! Решение в прикрепленном файле.
Прикрепленный файл:загрузить »
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
Ответ отправлен: 17.05.2011, 00:23
Номер ответа: 267190 Россия, Москва Организация: МИФИ
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267190
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 183192:
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:Число Y равно произведению 9 различных натуральных чисел,больших 1.Какое наименьшее число различных натуральных делителей(включая 1 и само число)может иметь число Y? Заранее благодарен.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.