Вопрос № 183147: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: найти наибольшее и наименьшее значение функции y=f(x) на отрезке [-5;5] f(x) =(x-3)/(x^2+16) Спасибо!...
Вопрос № 183149: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Помогите решить. Заранее спасибо! ...
Вопрос № 183146:
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: найти область сходимости ряда ryad.docx (10.3 кб)
Отправлен: 12.05.2011, 10:02
Вопрос задал: Марина (Посетитель)
Всего ответов: 2 Страница вопроса »
Значит, в значения x, при который числитель обращается в 1, ряд сходится. Это -3 и -5. Внутри этого интервала ряд ограничен сверху рядом q^n, где q<1. Вне него снизу рядом, где q>1. Область сходимости [-5;-3]
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267109
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) :
Здравствуйте, Марина! Похоже, что нужно дать аккуратный ответ. Поэтому я его привожу. Данный ряд является степенным по степеням x+4 с коэффициентами cn=1/n(n+1) У степенного ряда есть радиус сходимости R, который можно найти по формуле R=lim|cn/cn+1|=lim(n+1)(n+2)/n(n+1)=1 Радиус сходимости обладает тем свойством, что при |x+4|<R (т.е. при -4-R<x<-4+R) ряд сходится, а при |x+4|>R ряд расходится. Так как R=1, то это означает, что при -5<x<-3
ряд сходится, а при x∉[-5;-3] ряд расходится. Остается исследовать сходимость ряда в граничных точках интервала сходимости (-5;-3). 1) x=-5 Получаем ряд с общим членом (-1)n/(n2+n). Это знакочередующийся ряд с модулем общего члена 1/(n2+n), монотонно убывающим к нулю. Такой ряд сходится по признаку Лейбница. 2) x=-3 Получаем ряд с общим членом 1/(n2+n), который эквивалентен общему члену табличного ряда 1/n2. Так как этот последний ряд сходится, то сходится и наш ряд.
Ответ: область сходимость -5≤x≤-3
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
Ответ отправлен: 12.05.2011, 19:29
Номер ответа: 267124 Россия, Москва Организация: МИФИ
Оценка ответа: 5
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267124
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 183147:
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: найти наибольшее и наименьшее значение функции y=f(x) на отрезке [-5;5]
f(x) =(x-3)/(x^2+16)
Спасибо!
Отправлен: 12.05.2011, 10:07
Вопрос задал: Vikka (Посетитель)
Всего ответов: 3 Страница вопроса »
Отвечает -kira- (7-й класс) :
Здравствуйте, Vikka! f'(x) =(x2+16-2x(x-3))/((x2+16)2 x2+16-2x2+6x=0 x2-6x-16=0 x=8; x=-2 8 - не подходит[-5;5] f(-5) = -8/41 f(5) = 2/41 f(-2) = -5/20 = -1/4 fнаиб=2/41 fнаим=-1/4
----- Нет дороги, которая ведет к счастью, счастье — это и есть дорога
Ответ отправил: -kira- (7-й класс)
Ответ отправлен: 12.05.2011, 10:18
Номер ответа: 267110 Россия, Санкт-Петербург Адрес: Санкт-Петербург
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267110
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Так как 8 не входит в [-5,5], то рассматриваем f(-5)=-8/41 f(-2)=-1/4 f(5)=2/41
max f(x)=2/41 min f(x)=-1/4
Автор сам указал на ошибку. Будьте внимательны.
-----
∙ Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
∙ Дата редактирования: 12.05.2011, 11:59 (время московское)
Ответ отправил: маршал (2-й класс)
Ответ отправлен: 12.05.2011, 10:21
Номер ответа: 267111
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267111
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Ответ отправил: vitalkise (Профессионал)
Ответ отправлен: 12.05.2011, 13:36
Номер ответа: 267112 Россия, Новоалтайск ICQ # 429505997
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267112
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Отвечает Саныч (Профессионал) :
Здравствуйте, Посетитель - 349343! Предлагаю решение задачи 28. Сделаем замену переменной y=ln z -> z'/z=1/x+z ? ->z'-z/x=z2. Полученное уравнение является уравнением Бернулли. Ищем решение этого уравнения в виде: z=uv -> z'=u'v+uv'. Подставляя в уравнение, получим после элементарных преобразований: u(v'-v/x)+u'v=u2v2. Функцию v(x) выберем так, что v'-v/x=0, откуда получим dv/v=dx/x
-> v=x. Теперь получим u'x=u2x2 -> du/u2=xdx, откуда после интегрирования получим, -1/u=x2/2-C -> u=-2/(x2-2C). Значит z(x)=uv=-2x/(x2-2C). Ответ: y=ln(-2x/(x2-2C)).
Ответ отправил: Саныч (Профессионал)
Ответ отправлен: 12.05.2011, 14:06
Номер ответа: 267114 Россия, Самара Абонент Skype: valera_kuz47
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267114
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Ответ отправил: Роман Селиверстов (Академик)
Ответ отправлен: 12.05.2011, 15:18
Номер ответа: 267117 Украина, Львов Организация: ЛРИГУ НАГУ при Президенте Украины Адрес: Львов-Брюховичи Адрес сайта:http://seliverstov.ucoz.ua/ Абонент Skype: seliverstov_r
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267117
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Отвечает Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор) :
Здравствуйте, Посетитель - 349343! 25. y' + 2y = e3x - линейное неоднородное диф. уравнение Сначала решим соответствующее линейное однородное уравнение y' + 2y = 0 Составим характеристическое уравнение: λ + 2 = 0 ⇒ λ = -2 Тогда общим решением линейного однородного уравнения будет y(x) = Ce-2x Для нахождения решения линейного неоднородного уравнения положим C как функцию C(x). Найдем производную y' = C'(x)e-2x - 2C(x)e-2x
и подставим в исходное уравнение. C'(x)e-2x - 2C(x)e-2x + 2C(x)e-2x = e3x C'(x)e-2x = e3x ⇒ C'(x) = e5x ⇒ C(x) = ∫e5xdx = 1/5 e5x + C Тогда решение исходного уравнения примет вид: y(x) = (1/5 e5x + C) e-2x = 1/5 e3x + Ce-2x ----- Люби своего ближнего, как самого себя
Ответ отправил: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Ответ отправлен: 12.05.2011, 15:52
Номер ответа: 267118 Украина, Кировоград Тел.: +380957525051 ICQ # 234137952 Mail.ru-агент: igorlyskov@mail.ru
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267118
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Отвечает Богомолова КА (5-й класс) :
Здравствуйте, Посетитель - 349343!
----- Математика - это такая болезнь... И я неизлечима!
Ответ отправил: Богомолова КА (5-й класс)
Ответ отправлен: 12.05.2011, 16:30
Номер ответа: 267121 Россия, Комсомольск-на-Амуре Тел.: +7942288004 Организация: МОУ лицей №1 г.Комсомольска-на-Амуре Адрес: 681000 г.Комсомольск-на-Амуре пр.Мира 30 кв. 48
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267121
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) :
Здравствуйте, Посетитель - 349343! 5) меняем независимую переменную на y (y'=1/x'), получаем уравнение x'=(x/y)+2+y (y=0 - решение) Получили линейное уравнение. Сначала решаем однородное уравнение: x'=x/y dx/x=dy/y ln|x|=ln|y|+const x=Cy Затем применяем метод вариации x=C(y)y: C'(y)y+C(y)=C(y)+2+y C'(y)=2/y+y C(y)=2ln|y|+C Таким образом, x=2yln|y|+y2+Cy
Ответ: x=2yln|y|+y2+Cy; y=0
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
Ответ отправлен: 12.05.2011, 20:34
Номер ответа: 267126 Россия, Москва Организация: МИФИ
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267126
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Отвечает Александра (2-й класс) :
Здравствуйте, Посетитель - 349343!
Исправлен код вставки изображения: ссылка должна быть непосредственно на графический файл, а не на страницу скачивания.
-----
∙ Отредактировал: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)
∙ Дата редактирования: 12.05.2011, 21:34 (время московское)
Ответ отправил: Александра (2-й класс)
Ответ отправлен: 12.05.2011, 21:29
Номер ответа: 267127 Россия, Оренбург
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267127
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Оценить выпуск »
Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.