| ← Май 2011 → | ||||||
|
6
|
||||||
|
9
|
11
|
15
|
||||
|
24
|
28
|
|||||
За последние 60 дней ни разу не выходила
Сайт рассылки:
http://rusfaq.ru
Открыта:
14-07-2005
Статистика
0 за неделю
RFpro.ru: Консультации по математике
Хостинг портала RFpro.ru: РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU
Лучшие эксперты данной рассылки
/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая
Вопрос № 183116: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Найти сумму ряда: Вопрос № 183118: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Найти сумму ряда:  ...
Вопрос № 183121: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:На гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС построен квадрат АВDE в той полуплоскости, которой не принадлежит треугольник АВС.Найдите расстояние от вершины С прямого угла данного треугольн... Вопрос № 183122: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Решите уравнение 27^x-7кубических корней(7*3^x+6)=6. Вопрос № 183123: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:Докажите неравенство P>4R,где P-периметр,а R-радиус описанной окружности остроугольного треугольника.Заранее благодарен. ... Вопрос № 183132: Здравствуйте! Помогите с интегралами пожалуйста. ∫dx/(x∙((x-5x^2 )^(1/2)) ∫(5x+26)/(x^3-10x^2+26x) dx Нужны сегодня. Заранее спасибо.... Вопрос № 183116:
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Отправлен: 11.05.2011, 03:25 Отвечает Жерар (Специалист) : Здравствуйте, Посетитель - 371382! Преобразуем ряд: Здесь использованы разложения в ряд Тэйлора для элементарных функций: Оба ряда сходятся при |x| < 1, поэтому искомый ряд также сходится при |x| < 1.
Ответ отправил: Жерар (Специалист)
Вопрос № 183118:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Отправлен: 11.05.2011, 05:01 Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) : Здравствуйте, Посетитель - 371382! Пусть y(x)=∑n=2∞xn/(n-1)n ( ----> y(0)=0) Тогда искомая сумма ряда f(x)=y(ctg x) Дифференцируя ряд дважды, находим y'(x)=∑n=2∞xn-1/(n-1) ( ----> y'(0)=0) y''(x)=∑n=2∞xn-2=1+x+x2+...=1/1-x Интегрируя дважды получаем y'(x)=∫y''(x)dx=∫dx/1-x=-ln(1-x)+C Полагая x=0, находим C=y'(0)=0 y(x)=∫y'(x)dx=-∫ln(1-x)dx интегрируем по частям: y(x)=-xln(1-x)-∫xdx/1-x=-xln(1-x)+x+ln(1-x)+C Полагая x=0, находим C=y(0)=0 Таким образом y(x)=(1-x)ln(1-x)+x Ответ: сумма ряда равна (1-ctg x)ln(1-ctg x)+ctg x
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
Отвечает Жерар (Специалист) : Здравствуйте, Посетитель - 371382! Другой способ решения: пусть y = ctg x, тогда Здесь использован ряд Тэйлора который сходится при |x| < 1. Следовательно, причём ряд сходится при π/4 + πk < x < 3π/4 + πk, k ∈ Z.
Ответ отправил: Жерар (Специалист)
Вопрос № 183121:
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:На гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС построен квадрат АВDE в той полуплоскости, которой не принадлежит треугольник АВС.Найдите расстояние от вершины С прямого угла данного треугольника до центра квадрата,если известно,что ВС=а,AC=b.Заранее благодарен.
Отправлен: 11.05.2011, 11:10 Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) : Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович! 
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик) Оценка ответа: 5
Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) : Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович! Предлагаю Вам следующее решение задачи.   С уважением. ----- Facta loquantur (Пусть говорят дела).
Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) Оценка ответа: 5
Вопрос № 183122:
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Отправлен: 11.05.2011, 11:17 Отвечает Жерар (Специалист) : Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович! Пусть y = 3x. Запишем уравнение в виде Функции (y3-6)/7 и 3√(7y+6), очевидно, являются взаимно обратными. Кроме того, функция (y3-6)/7 - взаимно-однозначное отображение R→R. Следовательно, графики этих двух функций симметричны относительно прямой f(y) = y, и все решения уравнения (точки пересечения графиков) лежат на этой прямой, то есть Отсюда имеем уравнение y3 - 7y - 6 = 0, корни которого - y1 = -2, y2 = -1, y3 = 3. Из них только последний даёт вещественное значение x = log33 = 1. Следовательно, исходное уравнение имеет единственное решение x = 1.
Ответ отправил: Жерар (Специалист) Оценка ответа: 5
Вопрос № 183123:
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:Докажите неравенство P>4R,где P-периметр,а R-радиус описанной окружности остроугольного треугольника.Заранее благодарен.
Отправлен: 11.05.2011, 11:24 Отвечает Асмик Александровна (Академик) : Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович! Воспользуемся формулой Отсюда Суммируя по всем сторонам треугольника Пытаемся доказать, что Пусть α - наименьший угол. Зафиксируем α. При этом рассмотрим функцию При этом x может меняться от π/2-α до π/2 (не включая) и максимум достигается при x=90-α/2, а минимум на концах. При x = π/2-α функция равна 1+cos α. На правом конце β и γ меняются местами. Так как левый и правый концы соответствуют прямоугольному треугольнику, значения функции больше 1+cos α, а сумма углов 1+cos α+ sin α
Ответ отправил: Асмик Александровна (Академик) Оценка ответа: 5
Вопрос № 183132:
Здравствуйте! Помогите с интегралами пожалуйста.
Отправлен: 11.05.2011, 14:38 Отвечает Жерар (Специалист) : Здравствуйте, alya_koshka! 1. Сделаем замену переменной t = 1/x - 5, x = 1/(t+5), dx = -dt/(t+5)2. Тогда 2. Разложим подинтегральное выражение на сумму простых дробей откуда A = 1, B = -1, C = 15 и интеграл равен
Ответ отправил: Жерар (Специалист) Оценка ответа: 5
Оценить выпуск »
Задать вопрос экспертам этой рассылки »Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТАна короткий номер 1151 (Россия) Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов) © 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Калашников О.А. | Гладенюк А.Г. Хостинг: Компания "Московский хостер" Версия системы: 2011.6.31 от 07.05.2011 |
...
| В избранное | ||
