Вопрос № 183228: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: как решить такое дифференциальное уравнение? y'''-2*y''+2*y'=e^x*(6*cos(x)+2*sin(x)) пожалуйста поподробней, если можно... и с нахождением коэффициентов...
Вопрос № 183231: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Как найти объем фигуры x2/9 + y2 = 1, z = y, z = 0 (y >= 0). Объясните пожалуйста. ...
Вопрос № 183232: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Спасибо огромное....
Вопрос № 183221: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите со сходимостью рядов Спасибо! ...
Вопрос № 183228:
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: как решить такое дифференциальное уравнение? y'''-2*y''+2*y'=e^x*(6*cos(x)+2*sin(x)) пожалуйста поподробней, если можно... и с нахождением коэффициентов
Это линейное неоднородное дифференциальное уравнение, решением которого является сумма общего решения соответствующего однородного дифференциального уравнения и частного решения данного неоднородного.
Его корнями будут k1
= 0, k2,3 = 1±i. Следовательно, общее решение однородного уравнения будет
Правой части неоднородного уравнения ex(6 cos x + 2 sin x) соответствует значение 1±i, являющееся корнем характеристического уравнения кратности 1. Поэтому частное решение неоднородного уравнения ищем в форме с резонансным сомножителем степени 1, то есть
Тогда
откуда A + B = -1, A - B = 3, A = 1 и B = -2, то есть частное решение имеет вид
а общим решением исходного уравнения будет
Ответ отправил: Жерар (Профессор)
Ответ отправлен: 18.05.2011, 20:44
Номер ответа: 267235 Россия, Томск Тел.: 8-923-411-36-58
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267235
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 183231:
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Как найти объем фигуры x2/9 + y2 = 1, z = y, z = 0 (y >= 0). Объясните пожалуйста.
Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) :
Здравствуйте, Абельхарисов Руслан/Marked One! Тело ограничено графиком функции z=y и плоскостью z=0 в области, ограниченной верхней половиной эллипса x2/9+y2=1 и осью абсцисс:
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
Ответ отправлен: 19.05.2011, 00:54
Номер ответа: 267243 Россия, Москва Организация: МИФИ
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267243
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Отвечает -kira- (7-й класс) :
Здравствуйте, Лукконен Иван Денисович! 1. y'=2√(1-x) - 2x*0.5*1/√(1-x) = 2√(1-x) - x/√(1-x) = (2-3x)/√(1-x) y'>0 при х (-∞; 2/3] - здесь функция возрастает y'<0 при х [2/3 ; 1) - здесь убывает х=2/3 - максимум 3. y'=0.5-cosx 0.5-cosx=0 cosx=0.5 x=+- pi/3 +2pik на отрезке x= pi/3 x=-pi/3 y(pi/3) = pi/6 - √3/2 y(-pi/3) = -pi/6 +√3/2 y(-pi/2) = -pi/4 +1 y(pi/2) = pi/4 -1 у наименьшее
= pi/6 - √3/2 у наибольшее = -pi/6 +√3/2
----- Нет дороги, которая ведет к счастью, счастье — это и есть дорога
Ответ отправил: -kira- (7-й класс)
Ответ отправлен: 18.05.2011, 20:43
Номер ответа: 267234 Россия, Санкт-Петербург Адрес: Санкт-Петербург
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267234
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Отвечает Саныч (Профессионал) :
Здравствуйте, Лукконен Иван Денисович! Рассмотрим задачу 6. Ветви параболы направлены вверх, т.к. коэффициент при x2 больше 0. Найдем координаты вершины параболы: x0=-2-a/2, y0=a2/4+2a+4-a2/2-2a-2a-8+2a+3=-a2/4-5. Это число при любых a будет меньше, чем -4. Значит если вершина параболы будет находиться на отрезке [0,2], то наименьшее значение функции будет меньше, чем -4. Другими словами, это расположение вершины параболы не удовлетворяет
условию задачи. Вершина параболы находится на отрезке, если 0<=-2-a/2<=2 ⇒ 2<=-a/2<=4 ⇒ -8<=a<=-4. Кстати, легко проверить, что дискриминант квадратного трехчлена всегда больше нуля, так, что вершина всегда лежит ниже оси x. Итак, вершина параболы не должна находиться на отрезке [0,2]. Но тогда наименьшее значение этой функции может достигаться только на концах отрезка. Имеем: y(0)=2a+3=-4 ⇒ a=-3,5; y(2)=4+2a+8+2a+3=4a+1
5=-4 ⇒ 4a=-19 ⇒ a=-4,75. Из двух значений a только a=-3,5 удовлетворяет условию a ∉ [-8, -4]. Ответ: a=-3,5.
Ответ отправил: Саныч (Профессионал)
Ответ отправлен: 18.05.2011, 20:53
Номер ответа: 267236 Россия, Самара Абонент Skype: valera_kuz47
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267236
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Для нахождения критических точек функции приравняем производную нулю и решим полученное уравнение:
учитывая, что функция в рассматриваемом случае определена не на всей числовой прямой, а на отрезке [-π/2; π/2].
Найдём вторую производную рассматриваемой функции и её значения в критических точках:
значит, рассматриваемая фу
нкция имеет максимум в точке x1 = -π/3, причём , и минимум в точке x2 = π/3, причём
Найдём значения функции на концах отрезка:
Сопоставляя найденные значения, приходим к выводу, что наименьшее значение
функции составляет yнаим = π/6 - √3/2 ≈ -0,34, а наибольшее - yнаиб = π/6 + √3/2 ≈ 1,39.
С уважением.
----- Facta loquantur (Пусть говорят дела).
Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Ответ отправлен: 18.05.2011, 21:38
Номер ответа: 267237 Беларусь, Минск
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267237
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) :
Здравствуйте, Лукконен Иван Денисович! 5) Пусть F(x)=f(x)-g(x)=4x3-15x2+24x-45 F(3)=108-135+72-45=0 F'(x)=12x2-30x+24 Дискриминант этого квадратного трехчлена отрицателен, следовательно, при всех x функция F'(x)>0. Отсюда следует, что F(x) возрастает и поэтому при x>3 F(x)>F(3)=0, т.е. f(x)>g(x).
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
Ответ отправлен: 18.05.2011, 21:58
Номер ответа: 267240 Россия, Москва Организация: МИФИ
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267240
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Отвечает vitalkise (Профессор) :
Здравствуйте, Лукконен Иван Денисович! 2.
Удачи
Ответ отправил: vitalkise (Профессор)
Ответ отправлен: 19.05.2011, 04:46
Номер ответа: 267246 Россия, Новоалтайск ICQ # 429505997
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267246
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Рассматриваем два треугольника. Самый большой треугольник и малый (малый это который получается на вверху, над прямоугольником).
Эти два треугольника - подобны, т.к один угол у них общий, а два других соответственно равны ( равны потому, как у прямоугольника напротив лежащие стороны параллельны, и пересекая прямую (сторону треугольника) пересекают под одним углом)
Обозначим сторону прямоугольника, что принадлежит основанию
треугольника за Y, а другую сторону прямоугольника обзовем X
Тогда по подобию треугольников следует равенства.
(h-x) / y = h / a => y = ( a * ( h -x ) ) / h
Sпрямоугольника = x * y = x * ( a * ( h -x ) ) / h = ( -x2*a + a*h*x ) / h = -x2*a/h +a*x
Рассмотрим функцию S=-x2*a/h +a*x=0. Это парабола, ветви которой направлены вниз, соответственно вершина имеет макс. значение. Формула нахождения вершины пара
болы y=ax2+bx+c, x(0)-вершина, x(0)=-b/(2a).
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.