| ← Май 2011 → | ||||||
|
6
|
||||||
|
9
|
11
|
15
|
||||
|
24
|
28
|
|||||
За последние 60 дней ни разу не выходила
Сайт рассылки:
http://rusfaq.ru
Открыта:
14-07-2005
Статистика
0 за неделю
RFpro.ru: Консультации по математике
Хостинг портала RFpro.ru: РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU
Лучшие эксперты данной рассылки
/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая
Вопрос № 183228: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: как решить такое дифференциальное уравнение? y'''-2*y''+2*y'=e^x*(6*cos(x)+2*sin(x)) пожалуйста поподробней, если можно... и с нахождением коэффициентов... Вопрос № 183231: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Как найти объем фигуры x2/9 + y2 = 1, z = y, z = 0 (y >= 0). Объясните пожалуйста. ... Вопрос № 183232: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:  Спасибо огромное....
Вопрос № 183221: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите со сходимостью рядов  Спасибо! ...
Вопрос № 183228:
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Отправлен: 18.05.2011, 16:19 Отвечает Жерар (Профессор) : Здравствуйте, Посетитель - 350557! Это линейное неоднородное дифференциальное уравнение, решением которого является сумма общего решения соответствующего однородного дифференциального уравнения и частного решения данного неоднородного. Для однородного уравнения запишем соответствующее характеристическое уравнение Его корнями будут k1 = 0, k2,3 = 1±i. Следовательно, общее решение однородного уравнения будет Правой части неоднородного уравнения ex(6 cos x + 2 sin x) соответствует значение 1±i, являющееся корнем характеристического уравнения кратности 1. Поэтому частное решение неоднородного уравнения ищем в форме с резонансным сомножителем степени 1, то есть Тогда откуда A + B = -1, A - B = 3, A = 1 и B = -2, то есть частное решение имеет вид а общим решением исходного уравнения будет
Ответ отправил: Жерар (Профессор)
Вопрос № 183231:
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Отправлен: 18.05.2011, 18:19 Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) : Здравствуйте, Абельхарисов Руслан/Marked One! Тело ограничено графиком функции z=y и плоскостью z=0 в области, ограниченной верхней половиной эллипса x2/9+y2=1 и осью абсцисс: 
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
Вопрос № 183232:
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Отправлен: 18.05.2011, 20:06 Отвечает -kira- (7-й класс) : Здравствуйте, Лукконен Иван Денисович! 1. y'=2√(1-x) - 2x*0.5*1/√(1-x) = 2√(1-x) - x/√(1-x) = (2-3x)/√(1-x) y'>0 при х (-∞; 2/3] - здесь функция возрастает y'<0 при х [2/3 ; 1) - здесь убывает х=2/3 - максимум 3. y'=0.5-cosx 0.5-cosx=0 cosx=0.5 x=+- pi/3 +2pik на отрезке x= pi/3 x=-pi/3 y(pi/3) = pi/6 - √3/2 y(-pi/3) = -pi/6 +√3/2 y(-pi/2) = -pi/4 +1 y(pi/2) = pi/4 -1 у наименьшее = pi/6 - √3/2 у наибольшее = -pi/6 +√3/2 ----- Нет дороги, которая ведет к счастью, счастье — это и есть дорога
Ответ отправил: -kira- (7-й класс)
Отвечает Саныч (Профессионал) : Здравствуйте, Лукконен Иван Денисович! Рассмотрим задачу 6. Ветви параболы направлены вверх, т.к. коэффициент при x2 больше 0. Найдем координаты вершины параболы: x0=-2-a/2, y0=a2/4+2a+4-a2/2-2a-2a-8+2a+3=-a2/4-5. Это число при любых a будет меньше, чем -4. Значит если вершина параболы будет находиться на отрезке [0,2], то наименьшее значение функции будет меньше, чем -4. Другими словами, это расположение вершины параболы не удовлетворяет условию задачи. Вершина параболы находится на отрезке, если 0<=-2-a/2<=2 ⇒ 2<=-a/2<=4 ⇒ -8<=a<=-4. Кстати, легко проверить, что дискриминант квадратного трехчлена всегда больше нуля, так, что вершина всегда лежит ниже оси x. Итак, вершина параболы не должна находиться на отрезке [0,2]. Но тогда наименьшее значение этой функции может достигаться только на концах отрезка. Имеем: y(0)=2a+3=-4 ⇒ a=-3,5; y(2)=4+2a+8+2a+3=4a+1 5=-4 ⇒ 4a=-19 ⇒ a=-4,75. Из двух значений a только a=-3,5 удовлетворяет условию a ∉ [-8, -4]. Ответ: a=-3,5.
Ответ отправил: Саныч (Профессионал)
Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) : Здравствуйте, Лукконен Иван Денисович! Рассмотрим функцию Найдём производную этой функции: Для нахождения критических точек функции приравняем производную нулю и решим полученное уравнение: учитывая, что функция в рассматриваемом случае определена не на всей числовой прямой, а на отрезке [-π/2; π/2]. Найдём вторую производную рассматриваемой функции и её значения в критических точках: значит, рассматриваемая фу нкция имеет максимум в точке x1 = -π/3, причём и минимум в точке x2 = π/3, причём Найдём значения функции на концах отрезка: Сопоставляя найденные значения, приходим к выводу, что наименьшее значение функции составляет yнаим = π/6 - √3/2 ≈ -0,34, а наибольшее - yнаиб = π/6 + √3/2 ≈ 1,39. С уважением. ----- Facta loquantur (Пусть говорят дела).
Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) : Здравствуйте, Лукконен Иван Денисович! 5) Пусть F(x)=f(x)-g(x)=4x3-15x2+24x-45 F(3)=108-135+72-45=0 F'(x)=12x2-30x+24 Дискриминант этого квадратного трехчлена отрицателен, следовательно, при всех x функция F'(x)>0. Отсюда следует, что F(x) возрастает и поэтому при x>3 F(x)>F(3)=0, т.е. f(x)>g(x).
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
Отвечает vitalkise (Профессор) : Здравствуйте, Лукконен Иван Денисович! 2.  Удачи 
Ответ отправил: vitalkise (Профессор)
Отвечает Alejandro (Студент) : Здравствуйте, Лукконен Иван Денисович! Рассмотрим задачу №4 Рассматриваем два треугольника. Самый большой треугольник и малый (малый это который получается на вверху, над прямоугольником). Эти два треугольника - подобны, т.к один угол у них общий, а два других соответственно равны ( равны потому, как у прямоугольника напротив лежащие стороны параллельны, и пересекая прямую (сторону треугольника) пересекают под одним углом) Обозначим сторону прямоугольника, что принадлежит основанию треугольника за Y, а другую сторону прямоугольника обзовем X Тогда по подобию треугольников следует равенства. (h-x) / y = h / a => y = ( a * ( h -x ) ) / h Sпрямоугольника = x * y = x * ( a * ( h -x ) ) / h = ( -x2*a + a*h*x ) / h = -x2*a/h +a*x Рассмотрим функцию S=-x2*a/h +a*x=0. Это парабола, ветви которой направлены вниз, соответственно вершина имеет макс. значение. Формула нахождения вершины пара болы y=ax2+bx+c, x(0)-вершина, x(0)=-b/(2a). Итак, x(0) = -a / ( 2*( -a/h ) ) = h/2 Подставим это значение вместо X (-h2/4) * a/h + a * h/2 = (a*h)/2 - (a*h)/4 =a*h/4 ОТВЕТ: a*h / 4
Ответ отправил: Alejandro (Студент)
Вопрос № 183221:
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите со сходимостью рядов
Отправлен: 17.05.2011, 23:47 Отвечает Жерар (Профессор) : Здравствуйте, Голицина Дарья Сергеевна! 1. Воспользуемся признаком Даламбера в предельной форме: Следовательно, ряд сходится. 2. Воспользуемся радикальным признаком Коши: Следовательно, ряд сходится. 3. Очевидно, что Воспользуемся интегральным признаком сходимости. Функция неотрицательна и монотонно убывающа при x ≥ 2, причём Исследуем сходимость несобственного интеграла первого рода Для этого рассмотрим интеграл Так как (конечного предела не существует), то интеграл расходится. Следовательно, расходятся и оба ряда. 4. Так как для всех натуральных n справедливо sin 1/√n = 2 sin 1/2√n cos 1/2√n > 1/2√n, то для составленного из модулей ряда имеем то есть он сходится. Следовательно, исходный ряд сходится абсолютно, а значит является сходящимся. 5. Это степенной ряд, коэффициенты которого определяются выражением Радиус его сходимости определяется формулой Коши-Адамара: то есть R = 2 и ряд сходится при -1 < x < 3. Рассмотрим сходимость ряда в граничных точках. При x = 3 имеем - сходящийся ряд. При x = -1 имеем - знакочередующийся ряд, который сходится абсолютно, а следовательно, также является сходящимся. Значит, исходный ряд сходится при -1 ≤ x ≤ 3.
Ответ отправил: Жерар (Профессор) Оценка ответа: 5
Оценить выпуск »
Задать вопрос экспертам этой рассылки »Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТАна короткий номер 1151 (Россия) Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов) © 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Калашников О.А. | Гладенюк А.Г. Хостинг: Компания "Московский хостер" Версия системы: 2011.6.31 от 07.05.2011 |
| В избранное | ||
