RFpro.ru: Консультации по математике
| Хостинг портала RFpro.ru: РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU
Лучшие эксперты данной рассылки
/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая
Вопрос № 181273: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Решить дифференциальные уравнения: 1. y' - xy = x*sqrt(y) 2. 2xye^(x^2 * y)dx + x^2 * e^(x^2 * y)dy = 0 3. 2xe^y dx + x^2 e^y dy = 0 4. (x+y)dx - (x-y)dy = ... Вопрос № 181274: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Решить дифференциальные уравнения: 1. y = xy' + e^y' 2. 2y - xy' + ln y' = 0 3. y = xy' + y^2 ... Вопрос № 181275: Помогите решить, а то что-то не могу разобраться, вот задача, если можно распишите поподробней, а то плохо разбираюсь.  ...
Вопрос № 181276: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрc: интеграл от 0 до 1 arctg((x^2 )/2) dx , E=0,001... Вопрос № 181277: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите решить, а то что-то не могу разобраться, вот задача, если можно распишите поподробней, а то плохо разбираюсь.  ...
Вопрос № 181281: Помогите решить, а то что-то не могу разобраться, вот задача, если можно распишите поподробней, а то плохо разбираюсь.  ...
Вопрос № 181292: Помогите решить, а то что-то не могу разобраться, вот задача, если можно распишите поподробней, а то плохо разбираюсь.  ...
Вопрос № 181294: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите решить, а то что-то не могу разобраться, вот задача, если можно распишите поподробней, а то плохо разбираюсь.  ...
Вопрос № 181300: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: http://rfpro.ru/upload/4017... Вопрос № 181308: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: http://rfpro.ru/upload/4016... Вопрос № 181311: Помогите решить, а то что-то не могу разобраться, вот задача, если можно распишите поподробней, а то плохо разбираюсь.  ...
Вопрос № 181313: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: http://rfpro.ru/upload/4015... Вопрос № 181316: Помогите решить, а то что-то не могу разобраться, вот задача, если можно распишите поподробней, а то плохо разбираюсь.  ...
Вопрос № 181323: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Задача на уравнение прямой и плоскости в пространстве: Составить уравнение плоскости, проходящей через т. M0 (3;-2;-7) перпендикулярно к прямой x-2/3=y-3/2=z+7/-3 ... Вопрос № 181324: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите пожалуйста разобраться со следующей задачей:  ...
Вопрос № 181327: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите решить, а то что-то не могу разобраться, вот задача, если можно распишите поподробней, а то плохо разбираюсь.  ...
Вопрос № 181329: Помогите решить, а то что-то не могу разобраться, вот задача, если можно распишите поподробней, а то плохо разбираюсь.Помогите решить, а то что-то не могу разобраться, вот задача, если можно распишите поподробней, а то плохо разбираюсь. Вопрос № 181273:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:
Отправлен: 13.12.2010, 02:43 Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир (Профессионал) : Здравствуйте, zim-zum! 2. 2xye^(x^2 * y)dx + x^2 * e^(x^2 * y)dy = 0 Обозначим P=2*x*y*ex^2*y и Q=x2*ex^2*y P'y=2*x*ex^2*y+2*x*y*ex^2*y*x2=(2*x+2*x3*y)*ex^2*y Q'x=2*x*ex^2*y+x2*ex^2*y*y*2*x=(2*x+2*x3*y)*ex^2*y P'y=Q'x => уравнение в полных дифференциалах Будем искать функцию U(x;y) такую, что U'x=P и U'y=Q U=∫P(x;y)dx+φ(y)=∫2*x*y*ex^2*ydx+φ(y)=ex^2*y+φ(y) U'y=x2*ex^2*y+φ'(y)=x2*ex^2*y => φ'(y)=0 => φ(y)= -C, C-const Общее решение: U(x;y)=ex^2*y - C или ex^2*y = C, C - const 3. 2xe^y dx + x^2 e^y dy = 0 P=2*x*ey ; Q=x2*ey P'y=2*x*ey=Q'x => уравнение в полных дифференциалах U=∫P(x;y)dx+φ(y)=∫2*x*eydx+φ(y)=x2*ey+φ(y) U'y=x2*ey+φ'(y)=x2*ey => φ'(y)=0 => φ(y)= -C, C-const Общее решение: U(x;y)=x2*ey-C или x2*ey=C, C- const
Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир (Профессионал)
Вопрос № 181274:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:
Отправлен: 13.12.2010, 02:52 Отвечает vitalkise (Профессионал) : Здравствуйте, zim-zum! Предлагаю решение третьего уравнения:  Будут вопросы обращайтесь в минифорум. Удачи 
Ответ отправил: vitalkise (Профессионал)
Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир (Профессионал) : Здравствуйте, zim-zum! 1. y=x*y'+ey' Продифференцируем уравнение y'=y'+x*y''+ey'*y'' y''*(x+ey')=0 => y''=0 и x+ey'=0 y''=0 => y=C1*x+C2; C1,C2 - const y'=C1 Подставим в исходное уравнение: C1*x+C2=x*C1+eC1 => C2=eC1 y=C1*x+eC1, C1 - const x+ey'=0 ey'= -x => y'=ln(-x) => y=∫ln(-x)dx=x*ln(-x)-x + C3 , C3 - const Подставим в исходное уравнение: x*ln(-x)-x + C3=x*ln(-x)+eln(-x) => C3=0 y=x*ln(-x)-x Окончательно получим: y=x*ln(-x)-x, y=C*x+eC, C - const
Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир (Профессионал)
Вопрос № 181275:
Помогите решить, а то что-то не могу разобраться, вот задача, если можно распишите поподробней, а то плохо разбираюсь.
Отправлен: 13.12.2010, 03:43 Отвечает STamara (Студент) : Здравствуйте, Detsle!  Удачи
Ответ отправил: STamara (Студент)
Оценка ответа: 5
Вопрос № 181276:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрc:
Отправлен: 13.12.2010, 03:43 Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир (Профессионал) : Здравствуйте, Шинкаренко Сергей Владимирович!  Если плохо видно, вот ссылка на картинку:181276
Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир (Профессионал)
Вопрос № 181277:
Здравствуйте, уважаемые эксперты!
Отправлен: 13.12.2010, 04:01 Отвечает vitalkise (Профессионал) : Здравствуйте, Detsle! Более подробно разобрал метод Крамера и кратко метод обратной матрицы. Будут вопросы обращайтесь в минифорум. Удачи
Прикрепленный файл: загрузить »
Ответ отправил: vitalkise (Профессионал)
Оценка ответа: 5
Вопрос № 181281:
Помогите решить, а то что-то не могу разобраться, вот задача, если можно распишите поподробней, а то плохо разбираюсь.
Отправлен: 13.12.2010, 05:40 Отвечает STamara (Студент) : Здравствуйте, Detsle!  Удачи
Ответ отправил: STamara (Студент)
Вопрос № 181292:
Помогите решить, а то что-то не могу разобраться, вот задача, если можно распишите поподробней, а то плохо разбираюсь.
Отправлен: 13.12.2010, 11:10 Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) : Здравствуйте, Detsle! Задачу можно решить следующим образом. Представим числа в тригонометрической форме: a = 2 – 2i = 2(1 – i) = 2√2(1/√2 – i ∙ 1/√2) = 2(cos 7π/4 + i ∙ sin 7π/4), b = -√3 + i = 2(-√3/2 + i ∙ 1/2) = 2(cos 5π/6 + i ∙ sin 5π/6), c = 2 – 2i√3 = 4(1/2 – i ∙ √3/2) = 4(cos 5π/3 + i ∙ sin 5π/3). По формуле Эйлера запишем числа в показательной форме: a = 2ei ∙ 7π/4, b = 2ei ∙ 5π/6, c = 4ei ∙ 5π/3. Вычислим заданные выражения: c/b = 4ei ∙ 5π/3/2ei ∙ 5π/6 = 2ei ∙ (5π/3 - 5π/6) = 2ei ∙ 5π/6, 3√(a2bc) = a2/3b1/3c1/3 = (2ei ∙ 7π/4)2/3 ∙ (2ei ∙ 5π/6)1/3 ∙ (4ei ∙ 5π/3)1/3 = 22/3 + 1/3 + 2/3 ∙ eiπ ∙ (7/4 ∙ 2/3 + 5/6 ∙ 1/3 + 5/3 ∙ 1/3) = 25/3e2iπ. Запишем результаты вычислений в алгебраической форме: c/b = 2ei ∙ 5π/6 = 2(cos 5π/6 + i ∙ sin 5π/6) = 2(-√3/2 + i ∙ 1/2) = -√3 + i, 3√(a2bc) = 25/3e2iπ = 25/3(cos 2π + i ∙ sin 2π) = 25/3(1 + i ∙ 0) = 25/3 = 2 ∙ 3√4. С уважением. ----- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Оценка ответа: 5
Вопрос № 181294:
Здравствуйте, уважаемые эксперты!
Отправлен: 13.12.2010, 11:43 Отвечает Жерар (5-й класс) : Здравствуйте, Detsle! Смотрите приложение.
Приложение:
Ответ отправил: Жерар (5-й класс)
Оценка ответа: 5
Вопрос № 181300:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:
Отправлен: 13.12.2010, 12:31 Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) : Здравствуйте, Богданов Александр Сергеевич! Решение 1: Первые три члена имеют вид y(1)+y'(1)(x-1)+0,5y''(1)(x-1)2 y(1)=2 (дано по условию) y'(1) находим из уравнения y'=y2+x+1 ---> y'(1)=4+1+1=6 (учтено, что y(1)=2) y''(x) находим дифференцированием уравнения: y''=(y2+x+1)'=2yy'+1 ---> y''(1)=2y(1)y'(1)+1=2*2*6+1=25 Таким образом, разложение имеет вид: 2+6(x-1)+(25/2)(x-1)2
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
Вопрос № 181308:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:
Отправлен: 13.12.2010, 16:49 Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) : Здравствуйте, Богданов Александр Сергеевич! Решение 1: Если общий член ряда an эквивалентен C/nα, то ряд сходится тогда и только тогда, когда α>1. а) общий член ряда равен 1/n2 ---> α=2 ---> ряд сходится б) общий член ряда не стремится к нулую, не выполнено необходимое условие сходимости ---> ряд расходится в) общий член ряда не стремится к нулую, не выполнено необходимое условие сходимости ---> ряд расходится г) общий член ряда равен 1/2n ---> α=1 ---> ряд расходится
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
Вопрос № 181311:
Помогите решить, а то что-то не могу разобраться, вот задача, если можно распишите поподробней, а то плохо разбираюсь.
Отправлен: 13.12.2010, 17:13 Отвечает Роман Селиверстов (Профессионал) : Здравствуйте, Detsle!
Ответ отправил: Роман Селиверстов (Профессионал)
Отвечает Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор) : Здравствуйте, Detsle! Сначала раскладываем знаменатель на множители: получаем (x+1)(x2-x+1) Далее, исходную дробь представляем как сумму дробей, у которых в знаменателе множители исходного знаменателя (в разных комбинациях), а в числителе многочлены степени на 1 меньше знаменателя, а коэффициенты пока обозначим буквами A, B, C, D... Имеем: A/(x+1) + (Bx+C)/(x2-x+1) Складываем, получаем: ((A+B)x2 + (B+С-A)x + (A+C)) / ((x+1)(x2-x+1)) Теперь смотрим на исходную дробь и приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях: A+B = 2 B+C-A = -3 A+C = 1 Решив эту сисему, получаем: A = 2, B = 0, C = -1 А тогда имеем такое разложение: (2x2-3x+1)/(x3+1) = 2/(x+1) - 1/(x2-x+1) ----- Люби своего ближнего, как самого себя
Ответ отправил: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) : Здравствуйте, Detsle! 
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
Оценка ответа: 5
Вопрос № 181313:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:
Отправлен: 13.12.2010, 17:43 Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) : Здравствуйте, Богданов Александр Сергеевич! Решение 1: Коэффициент cn степенного ряда при (x-1)n равен 1/n Радиус сходимости находим по формуле R=lim(|cn/cn+1|=lim((n+1)/n)=1 ---> интервал сходимости: (0;2) Сходимость в граничных точках: x=0 имеем ряд с общим членом (-1)n/n, это ряд Лейбница и он сходится x=2 имеем ряд с общим членом 1/n, это гармонический ряд и он расходится Ответ: область сходимости [0;2)
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир (Профессионал) : Здравствуйте, Богданов Александр Сергеевич! 3.  Ссылка на картинку: 181313-3
Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир (Профессионал)
Вопрос № 181316:
Помогите решить, а то что-то не могу разобраться, вот задача, если можно распишите поподробней, а то плохо разбираюсь.
Отправлен: 13.12.2010, 18:16 Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир (Профессионал) : Здравствуйте, Detsle! ρ=8*cos3(2*φ) φ -> ρ 0 -> 8 п/8 -> 2√2 п/4 -> 0 3п/8 -> -2√2 п/2 -> -8 5п/8 -> -2√2 3п/4 -> 0 7п/8 -> 2√2 п -> 8 9п/8 -> 2√2 5п/4 -> 0 11п/8 -> -2√2 3п/2 -> -8 13п/8 -> -2√2 7п/4 -> 0 15п/8 -> 2√2 2п -> 8 График:  Синие точки - вычисленные координаты, другие точки для более полного представления графика функции.
Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир (Профессионал)
Оценка ответа: 5
Вопрос № 181323:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:
Отправлен: 13.12.2010, 19:22 Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) : Здравствуйте, Посетитель - 351624! Вектор {3;2;-3} является направляющим вектором прямой, следовательно, он перпендикулярен искомой плоскости. Уравнение плоскости, проходящей через заданную точку M0(x0;y0;z0) с перпендикулярным вектором {A;B;C} имеет вид A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 Таким образом, искомое уравнение: 3(x-3)+2(y+2)-3(z+7)=0 или 3x+2y-3z-26=0
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
Вопрос № 181324:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите пожалуйста разобраться со следующей задачей:
Отправлен: 13.12.2010, 19:25 Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) : Здравствуйте, Lola! Сопряженное пространство состоит из всех функций f(t) ограниченной вариации так, что значение функционала <f,x>=∫-11x(t)df(t) По свойству интеграла Стилтьеса ∫-11x(-t)df(t)=-∫-11x(t)df(-t) поэтому <f,Ax>=∫-110,5(x(t)-x(-t))df(t)=∫-11x(t)d(0,5(f(t)+f(-t)))=<f*,x> где f*=0,5(f(t)+f(-t)) Следовательно, A*f(t)=0,5(f(t)+f(-t)).
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
Вопрос № 181327:
Здравствуйте, уважаемые эксперты!
Отправлен: 13.12.2010, 19:40 Отвечает Роман Селиверстов (Профессионал) : Здравствуйте, Detsle! Держите для начала: 1)
Ответ отправил: Роман Селиверстов (Профессионал)
Отвечает vitalkise (Профессионал) : Здравствуйте, Detsle! Предлагаю решение первых 8 пунктов (лучше все перепроверить  ).Будут вопросы обращайтесь в минифорум. Удачи
Прикрепленный файл: загрузить »
Ответ отправил: vitalkise (Профессионал)
Вопрос № 181329:
Помогите решить, а то что-то не могу разобраться, вот задача, если можно распишите поподробней, а то плохо разбираюсь.Помогите решить, а то что-то не могу разобраться, вот задача, если можно распишите поподробней, а то плохо разбираюсь.
Отправлен: 13.12.2010, 19:49 Отвечает Роман Селиверстов (Профессионал) : Здравствуйте, Detsle!  1) sin x - известная синусоида 2) sin(3x/2) - сжатие графика на коэффициент 1,5 по оси абсцисс 3) sin(3x/2-1) - сдвиг графика вправо на 1 4) 3*sin(3x/2-1) - растяжение графика на коэффициент 3 по оси ординат
Ответ отправил: Роман Селиверстов (Профессионал)
Оценка ответа: 5
Вопрос № 181334:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:
Отправлен: 13.12.2010, 21:48 Отвечает Гаряка Асмик (Профессор) : Здравствуйте, John_the_Revelator! Используем метод сжатых отображений. Сжатых отображений принцип утверждает, что каждое сжатое отображение полного метрического пространства в себя имеет, и притом только одну, неподвижную точку. Кроме того, для любой начальной точки x последовательность {xn}, определяемая рекуррентными соотношениями xn = Axn-1, n = 1,2,..., имеет своим пределом неподвижную точку х отображения А. Имеем преобразование Ax=1/3(x+8/x) Докажем что он сжатое, то есть |Ax-Ay|<α|x-y|, где α<1 Функция x+8/x имеет минимум в точке √8 и он равен 4√2 То есть Ax≥4√2/3=1.885618 1/3|x+8/x-y-8/y|=1/3*(|x-y+8(y-x)/xy|)=1/3*|x-y||1-8/xy|=1/3*|x-y||8/xy-1| 1/xy≤1/(4√2/3)2=9/32 8/xy≤9/4 Если |8/xy|>1, то |8/xy-1|<9/4-1=5/4 и |Ax-Ay|≤5/12|x-y| Если |8/xy|<1, то |8/xy-1|<1 (Еще меньше)
Ответ отправил: Гаряка Асмик (Профессор)
Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) : Здравствуйте, John_the_Revelator! 
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
Оценка ответа: 5
Оценить выпуск »
Задать вопрос экспертам этой рассылки »Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТАна короткий номер 1151 (Россия) Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов) © 2001-2010, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г. Хостинг: Компания "Московский хостер" Версия системы: 2010.6.25 от 13.12.2010 |
Ответ поддержали (отметили как правильный):
| В избранное | ||
