Вопрос № 181571: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: ...
Вопрос № 181574: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите пожалуйста решить задачу: Построить оператор, сопряженный к оператору A : C([-1, 1]) → C([-1, 1]), который действует по формуле (Ax)(t) = ( x(t) - x(-t) ) / 2...
Вопрос № 181575: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите пожалуйста решить задачу по функциональному анализу: Вычислить производную (tn 1(t))' обобщенной функции....
Вопрос № 181576: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите пожалуйста решить задачу по функциональному анализу: Для последовательности xn(t) = tn ∈ C([-1, 1]) установить существование сильного и слабого пределов. Вычислить их, если...
Вопрос № 181579: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос по функциональному анализу: Преподаватель обвел непонятные е...
Вопрос № 181580: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: найти частные производные второго порядка функции многих переменных: u=x/sin(sqrt(y*z))....
Вопрос № 181583: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас помочь с решением задачи по функциональному анализу: Доказав линейность и ограниченность, найти норму функционала : С ( [-1, 1] ) → R, (x) = -11∫ si...
Вопрос № 181582: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Решить уравнение методом введения параметра: 1)2xy'-y=y'ln(yy') 2)y=xy'-x^2*y'^3 Спасибо!...
Вопрос № 181571:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:
Так как нахождение вторых производных сложно, попробуем разложить функцию в ряд Тейлора до второго члена. -4+5e^2x=1+5(e^2x-1)=1+5∑(2x)^n/n!=1+5(2x+2x^2+...) (1+y)^(-1/5)=1-1/5y+3/25y^2+...=1-(2x+2x^2+...)+3(2x+2x^2+...)^2=1-2x-(2-12)x^2+...=1-2x+10x^2+o(x^2) ln(1+x)=x-x^2/2+.. ln(1+5x)=5x-25/2x^2+.. 1-2x+10x^2+10x-25x^2-1-8x+o(x^2)=-15x^2+o(x^2) lim(-15x^2+o(x^2))/x^2=-15
Ответ отправил: Гаряка Асмик (Профессор)
Ответ отправлен: 24.12.2010, 10:19
Номер ответа: 265048
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 265048
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) :
Здравствуйте, Посетитель - 352150! Сопряженное пространство состоит из всех функций f(t) ограниченной вариации так, что значение функционала <f,x>=∫-11x(t)df(t) По свойству интеграла Стилтьеса ∫-11x(-t)df(t)=-∫-11x(t)df(-t) поэтому <f,Ax>=∫-110,5(x(t)-x(-t))df(t)=∫-11x(t)d(0,5(f(t)+f(-t)))=<f*,x> где f*=0,5(f(t)+f(-t)) Следовательно, A*f(t)=0,5(f(t)+f(-t)).
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
Ответ отправлен: 23.12.2010, 21:03
Номер ответа: 265039
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 265039
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 181575:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите пожалуйста решить задачу по функциональному анализу:
Производной обобщенной функции является функционал, определяемый формулой (f',φ)=-(f,φ') найдем -(f,φ')=-∫1(t)t^ndt=
Ответ отправил: Гаряка Асмик (Профессор)
Ответ отправлен: 23.12.2010, 21:35
Номер ответа: 265040
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 265040
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) :
Здравствуйте, Посетитель - 352150! Функция Хевисайда - это функция, равная нулю при t<0 и единице при t>0. Ее производная равна δ-функции. По правилу дифференцирования произведения (tn1(t))'=ntn-11(t)+tnδ(t)
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
Ответ отправлен: 23.12.2010, 21:45
Номер ответа: 265041
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 265041
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 181576:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите пожалуйста решить задачу по функциональному анализу:
Для последовательности xn(t) = tn ∈ C([-1, 1]) установить существование сильного и слабого пределов. Вычислить их, если существуют.
Слабым пределом последовательности функций xn называется функция, что для любого функционала y(t) lim (xn ,y(t))= (x,y)
y(t) - обобщенная функция Пусть y=δ(t)
И предела не существует. Поточечный предел последовательности f(t)={0, -1<x<1 {1,x=1 {в -1 не существует
Ответ отправил: Гаряка Асмик (Профессор)
Ответ отправлен: 23.12.2010, 20:41
Номер ответа: 265035
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 265035
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) :
Здравствуйте, Посетитель - 352150! Слабым пределом {xn} в банаховом пространстве X называестся такой элемент x∈X, что для любого непрерывного функционала f(x) на X последовательность f(xn)→f(x). Для X=C[a;b] слабая сходимость равносильна выполнению двух условий: 1) xn(t) равномерно ограничена 2) xn(t) поточечно сходится к x(t) 1) Последовательность {tn} не имеет предела в точке t=-1. Поэтому она не может сходится слабо. 2)
Любой сильный предел является также слабым пределом. Поэтому {tn} не может сходиться сильно.
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
Ответ отправлен: 23.12.2010, 20:55
Номер ответа: 265037
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 265037
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 181579:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос по функциональному анализу:
Преподаватель обвел непонятные ему места. Вопрос: почему у второго интеграла меняется предел интегрирования? Хотелось бы услышать ответ не в виде слов, а на математическом языке
Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) :
Здравствуйте, Савенков Михаил!
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
Ответ отправлен: 23.12.2010, 20:43
Номер ответа: 265036
Оценка ответа: 5 Комментарий к оценке: Спасибо! Оперативно и как раз так, как мне и нужно :)
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 265036
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 181580:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: найти частные производные второго порядка функции многих переменных: u=x/sin(sqrt(y*z)).
Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) :
Здравствуйте, Савенков Михаил! 1)Линейность: f(αx+βy)=∫-11sin t(x(t)+y(t))dt=α∫-11sin t x(t)dt+β∫-11sin t y(t)dt=αf(x)+βf(y) 2) Ограниченность: пусть M=||x||, тогда |f(x)|≤∫-11|sin t|||x||dt=M∫-11|sin t|dt=C||x|| где C=∫-11|sin t|dt 3) Норма: так как f(x)=∫-11x(t)dμ(t) где
μ(t)=-cos t, то ||f||=Var(μ)=2(1-cos1)
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
Ответ отправлен: 24.12.2010, 10:02
Номер ответа: 265047
Оценка ответа: 5 Комментарий к оценке: Подробно объяснили и быстро ответили :)
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 265047
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 181582:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Решить уравнение методом введения параметра: 1)2xy'-y=y'ln(yy') 2)y=xy'-x^2*y'^3 Спасибо!
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.