Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Декабрь 2010   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
21.12.2010
05:42:55
23:38:20
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты данной рассылки

Гаряка Асмик
Статус: Профессор
Рейтинг: 6529
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Профессор
Рейтинг: 3625
∙ повысить рейтинг » 		vitalkise
Статус: Профессионал
Рейтинг: 3413
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1343
Дата выхода:31.12.2010, 04:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:129 / 174
Вопросов / ответов:10 / 19

Вопрос № 181584: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас помочь с решением задачи по функциональному анализу: Найти пределы последовательностей обобщенных функций { fn }, при n → ∞ fn(t) = sin( t/n) / (t/n), f...

Вопрос № 181593: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующие вопросы: Пожалуйста помогите,кто чем может! 1.Разложить в ряд Фурье функцию f(x)=e^-x четным и нечетным образом на промежутке от нуля до Пи. 2.1. Вопрос № 181594: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Нужно решить не пользуясь правилом Лопиталя...
Вопрос № 181595: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Решить методом введения параметра: 280. x2*(y')2=xyy'+1 281. (y')3+y2=xyy'...
Вопрос № 181596: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Решить уравнение методом введения параметра: 1) y=xy'-x^2*y'^3 2) y=2xy'+y^2*y'^3 3) y*(y-2xy')^3=y'^2 Уравнения взяты из задачника Ф...
Вопрос № 181598: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: ...
Вопрос № 181597: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Решить уравнения Лагранжа и Клеро: 1)xy'*(y'+2)=y 2)2xy'-y=lny' Уравнения взяты из задачника Филиппова А. Ф. (номера 294, 296). Спасибо!...
Вопрос № 181603: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Нужно решить задачу, если возможно, побыстрее (нужно в понедельник ), поподробнее. Задача: Найти поток ...
Вопрос № 181604: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Помогите, пожалуйста решить задачу, если возможно, поподробнее: Найти потенциал векторного поля, если Вопрос № 181605: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: 7. Сделать не используя правило Лопиталя 8. Определить порядок ф...
Вопрос № 181584:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас помочь с решением задачи по функциональному анализу:

Найти пределы последовательностей обобщенных функций { fn }, при n → ∞

fn(t) = sin( t/n) / (t/n), fn(t) = sin(nt) / (nt)

Отправлен: 24.12.2010, 00:46
Вопрос задал: Савенков Михаил (3-й класс)
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Гаряка Асмик (Профессор) :
Здравствуйте, Савенков Михаил!

1
Функции последовательности определяют линейный функционал на пространстве финитных функций, равный

∫fn(t)y(t)dt=∫sin( t/n) / (t/n)y(y)dt=n∫sin( t/n) / (t/n)y(y)dt/n=n(f1,y)
Предела нет
2
∫fn(t)y(t)dt=∫sin( nt) / (nt)y(y)dt=1/n∫sin( tn) / (tn)y(y)dtn=1/n(f1,y)
Стремится к тождественному 0

Ответ отправил: Гаряка Асмик (Профессор)
Ответ отправлен: 29.12.2010, 02:25
Номер ответа: 265166
Армения, Ереван
Тел.: 37493385079
Адрес сайта: http://rus-kniga.biz/tv11073127-3155712.html
ICQ # 166073765
Mail.ru-агент: hasmikgaryaka@bk.ru
Абонент Skype: hasmik7

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 265166 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 181593:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующие вопросы:
    Пожалуйста помогите,кто чем может!
    1.Разложить в ряд Фурье функцию f(x)=e^-x четным и нечетным образом на промежутке от нуля до Пи.
    2.1. Найти общее решение (частный общий интеграл) диф. ур-я. (2e^y-x)*y'=1,y(0)=0
    2.2. Найти общее решение диф. ур-я, допускающего понижение порядка:
    2xy'y''=(y')^2+1
    2.3. Найти общее решение y''+25y=0
    3.1. (По частным производным): z=arctg(5x+2y). Докахзать что z''xy=z''yx
    3.2. u=(2x+3y)/(x^2+y^2). Доказать: x*du/dx-y*du/dy +u=0 (где d-частн. производная)

    Отправлен: 25.12.2010, 15:44
    Вопрос задал: Посетитель - 355056 (Посетитель)
    Всего ответов: 4
    Страница вопроса »

    Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) :
    Здравствуйте, Посетитель - 355056!

    3.1. z’x = 5(1 + (5x + 2y)2)-1,
    z’y = 2(1 + (5x + 2y)2)-1,
    z"xy = 5((-1)(1 + (5x + 2y)2)-2 ∙ 4(5x + 2y) = -20(1 + (5x + 2y)2)-2(5x + 2y),
    z"yx = 2((-1)(1 + (5x + 2y)2)-2 ∙ 10(5x + 2y) = -20(1 + (5x + 2y)2)-2(5x + 2y),
    следовательно, z"xy = z"yx.

    С уважением.
    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
    Ответ отправлен: 26.12.2010, 01:47
    Номер ответа: 265081
    Беларусь, Минск

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 265081 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) :
    Здравствуйте, Посетитель - 355056!
    2.3) Составляем характеристическое уравнение
    λ2+25=0
    λ=5i,λ=-5i
    общее решение y=C1cos5x+C2sin5x

    Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
    Ответ отправлен: 26.12.2010, 13:50
    Номер ответа: 265095
    Россия, Москва

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 265095 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир (Профессионал) :
    Здравствуйте, Посетитель - 355056!

    1.
    Ряд Фурье для нечетной функции f(x)=∑k=1∞ bk*sin(k*x)
    на промежутке [-Pi;Pi] bk=(2/Pi)*∫0Pi f(x)*sin(k*x)dx , k=1,2...

    Ряд Фурье для четной функции f(x)=a0/2+∑k=1∞ ak*cos(k*x)
    на промежутке [-Pi;Pi] ak=(2/Pi)*∫0Pi f(x)*cos(k*x)dx , k=0,1,2...

    а) Продолжим exp(-x) на [-Pi;0] как нечетную

    f(x)={ -ex, -Pi≤x≤0
    e-x, 0<x≤Pi}

    I1=∫0Pi e-x*sin(k*x)dx= e-x*(-cos(k*x)/k)-∫0Pi (-cos(k*x)/k)*d(e-x)=-e-x*cos(k*x)/k-(1/k)*∫e-x*cos(k*x)dx=
    = -e-x*cos(k*x)/k-e-x*sin(k*x)/k2-(1/k2)*∫0Pi e-x*sin(k*x)dx= -e-x*cos(k*x)/k-e-x*sin(k*x)/k2-(1/k2)*I1

    I1= -e-x*(sin(k*x)+k*cos(k*x))/(1+k2)

    bk=(2/Pi)*∫0Pi e-x*sin(k*x)dx=(2/Pi)*(1-(-1)k*e-Pi)*k/(1+k2)

    f(x)=(2/Pi)*∑k=1∞ (1-(-1)k*e-Pi)*(k/(1+k2))*sin(k*x)


    б)Продолжим exp(-x) на [-Pi;0] как четную

    f(x)={ ex, -Pi≤x≤0
    e-x, 0<x≤Pi}

    I2=∫0Pi e-x*cos(k*x)dx= e-x*(k*sin(k*x)-cos(k*x))/(1+k2)

    ak=(2/Pi)*∫0Pi e-x*cos(k*x)dx=(2/Pi)*(1-(-1)k*e-Pi)/(1+k2)

    a0=(1-e-Pi)/Pi

    f(x)=(1-e-Pi)/ Pi+(2/Pi)*∑k=1∞ [(1-(-1)k*e-Pi)/(1+k2)]*cos(k*x)

    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир (Профессионал)
    Ответ отправлен: 26.12.2010, 18:09
    Номер ответа: 265108
    Россия, Элиста

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 265108 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Жерар (6-й класс) :
    Здравствуйте, Посетитель - 355056!

    2.2. Уравнение явно не содержит y, поэтому полагая y'=p и y"=p', получаем



    или



    Интегрируя обе части, получаем



    откуда



    и



    или



    Решая это уравнение, получаем

    Подправил в формуле y'
    -----
    ∙ Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
    ∙ Дата редактирования: 27.12.2010, 23:25 (время московское)

    Ответ отправил: Жерар (6-й класс)
    Ответ отправлен: 27.12.2010, 22:17
    Номер ответа: 265151
    Россия, Томск

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 265151 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 181594:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:

    Нужно решить не пользуясь правилом Лопиталя

    Отправлен: 25.12.2010, 15:46
    Вопрос задал: Александр Сергеевич (Посетитель)
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »

    Отвечает -kira- (5-й класс) :
    Здравствуйте, Александр Сергеевич!
    1) lim(x^2 + 2x -3)/(x^3 +4x^2 +3x) = lim (x+3)(x-1)/(x(x+1)(x+3)) = lim(x-1)/(x(x+1)) = -4/(-3*(-2))=-2/3
    2) lim (3√x - 1)/ (√(1+x) - √(2x)) = lim (3√x - 1) * (√(1+x) + √(2x)) / (1+x -2x) = lim (x^(1/3) - 1) * (√(1+x) + √(2x)) / ((1- x^(1/3))(1+x^(1/3)+x^(2/3))) =
    lim(√(1+x) + √(2x)) / (1+x^(1/3)+x^(2/3)) = 2√2/3

    -----
    Нет дороги, которая ведет к счастью, счастье — это и есть дорога

    Ответ отправил: -kira- (5-й класс)
    Ответ отправлен: 25.12.2010, 17:20
    Номер ответа: 265066
    Россия, Санкт-Петербург
    Адрес: Санкт-Петербург

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 265066 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Гаряка Асмик (Профессор) :
    Здравствуйте, Александр Сергеевич!

    1


    3 Вычисляем предел логарифма


    Пользуемся пределом ln(1+x)/x ->1

    Пользуемся пределом (e^x-1)/x ->1

    И первоначальный предел =e^(-2ln3)=1/9

    Ответ отправил: Гаряка Асмик (Профессор)
    Ответ отправлен: 25.12.2010, 17:49
    Номер ответа: 265067
    Армения, Ереван
    Тел.: 37493385079
    Адрес сайта: http://rus-kniga.biz/tv11073127-3155712.html
    ICQ # 166073765
    Mail.ru-агент: hasmikgaryaka@bk.ru
    Абонент Skype: hasmik7

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 265067 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 181595:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:
    Решить методом введения параметра:

    280. x2*(y')2=xyy'+1
    281. (y')3+y2=xyy'

    Отправлен: 25.12.2010, 17:27
    Вопрос задал: zim-zum (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) :
    Здравствуйте, zim-zum!
    280. x2*(y')2=xyy'+1
    Разрешаем уравнение относительно y:
    y=xy'-1/(xy')
    Вводим параметр y'=p:
    y=xp-1/(xp)
    Дифференцируем по x:
    p=p+xp'+(p+xp')/(x2p2)
    Решаем уравнение относительно p':
    p'=-p/(x(x2p2+1))
    Переходим к обратной функции (p(x) ---> x(p), p'=1/x'):
    x'=-(1/p)x-px3 (уравнение Бернулли)
    Делим на x3 и переходим к z=1/x2:
    z'=(2/p)z+2p (линейное уравнение)
    a) решаем однородное уравнение:
    z'=(2/p)z; dz/z=2dp/p; ln|z|=2ln|p|+Const; z=Cp2
    б) используем метод вариации z=C(p)p2:
    C'(p)p2+2C(p)p=2C(p)p+2p
    C'(p)=2/p; C(p)=2ln|p|+const
    Таким образом
    z=p2(2ln|p|+const)
    Меняя вид постоянной const можно записать это в виде z=2p2ln(Cp)

    Возвращаясь к переменной x, находим
    x=±1 /(p√(2lnCp))
    Величину y находим из уравнения:
    y=xp-1/(xp)=±(1/(√(2lnCp))-√(2lnCp))

    Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
    Ответ отправлен: 26.12.2010, 16:14
    Номер ответа: 265103
    Россия, Москва

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 265103 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 181596:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:
    Решить уравнение методом введения параметра:
    1) y=xy'-x^2*y'^3
    2) y=2xy'+y^2*y'^3
    3) y*(y-2xy')^3=y'^2

    Уравнения взяты из задачника Филиппова А. Ф. (номера 284, 285, 286).
    Спасибо!

    Отправлен: 25.12.2010, 17:43
    Вопрос задал: zim-zum (Посетитель)
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »

    Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) :
    Здравствуйте, zim-zum!
    1) Решена в консультации 181582
    2) y=2xy'+y2y'3
    Отметим, что y=0 явялется решением. После этого уравнение можно решить относительно x:
    x=(y-y2y'3)/(2y')
    Вводим параметр p=y':
    x=y/(2p)-y2p2/2
    Дифференцируем по y, считая x=x(y) (x'=1/y'=1/p):
    1/p=1/(2p)-yp'/(2p2)-yp2-y2pp'
    p'y(1+2yp3)/(2p2)=-(1+2yp3)/(2p)

    а) 1+2yp3=0
    y=-1/(2p3)
    из уравнения находим x=y/(2p)-y2p2/2=-3/(8p4)
    Исключая p, получаем 27y4=-32x3

    б) после сокращения на 1+2yp3 получаем уравнение
    p'=-p/y; dp/p=-dy/y; ln|p|=-ln|y|+const; py=C; y=C/p
    из уравнения находим x=y/(2p)-y2p2/2=(C-C2p2)/(2p2)

    Ответ:
    I) y=0;
    II) 27y4=-32x3;
    III) x=(C-C2p2)/(2p2)
    y=C/p

    3) y(y-2xy')3=y'2
    Решаем уравнение относительно x (y=0 - решение):
    x=(y4/3-y'2/3)/(2y'y1/3)
    Вводим параметр y'=p, получаем
    x=y/(2p)-1/(2(py)1/3)
    Дифференцируем по y:
    1/p=1/(2p)-yp'/(2p2)+(p+p'y)/(6(py)4/3)
    Решаем уравнение относительно p':
    p1/3(3y4/3-p2/3)/(6p4/3y4/3)=yp'(p2/3-3y4/3)/(6p2y4/3)

    а) 3y4/3-p2/3=0
    p=±y2√(27)
    из уравнения находим x=±1/(y√(27)) или 27x2y2=1

    б) p1/3=-yp'/p2/3
    p=-yp'; dp/p=-dy/y; py=C; p=C/y
    из уравнения находим x=(y2-C2/3)y2/3 /(2C) <---> 2Cx=y2-C2/3
    Заменяя (для красоты) C на C3, получаем следующую форму записи: 2C3x=y2-C2
    При C=0 получаем решение y=0 (потерянное при делении на y).

    Ответ:
    27x2y2=1;
    2C3x=y2-C2

    Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
    Ответ отправлен: 26.12.2010, 22:50
    Номер ответа: 265116
    Россия, Москва

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 265116 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Роман Селиверстов (Профессионал) :
    Здравствуйте, zim-zum!
    1.




    x=y=0 - решение

    Решение этого линейного уравнения:



    Ответ отправил: Роман Селиверстов (Профессионал)
    Ответ отправлен: 26.12.2010, 22:50
    Номер ответа: 265115
    Украина, Львов
    Организация: ЛРИГУ НАГУ при Президенте Украины
    Адрес: Львов-Брюховичи
    Адрес сайта: http://seliverstov.ucoz.ua/
    Абонент Skype: seliverstov_r

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 265115 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 181598:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:

    Отправлен: 25.12.2010, 18:34
    Вопрос задал: Lola (Посетитель)
    Всего ответов: 3
    Страница вопроса »

    Отвечает STamara (Студент) :
    Здравствуйте, Lola!
    Мне кажется при выполнении данного условия молжно сказать,
    что функция f(x) в точке x=x0 имеет предел f(x0)

    Ответ отправил: STamara (Студент)
    Ответ отправлен: 25.12.2010, 22:39
    Номер ответа: 265076
    Россия, Ульяновск
    Абонент Skype: STamara30

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 265076 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Гаряка Асмик (Профессор) :
    Здравствуйте, Lola!

    Это неправильно сформулированное определение непрерывности.
    Правильное будет
    ∀ε>0 ∃δ>0 : |x-x0|<δ⇒|f(x)-f(x0)|<ε

    Ответ отправил: Гаряка Асмик (Профессор)
    Ответ отправлен: 25.12.2010, 23:37
    Номер ответа: 265077
    Армения, Ереван
    Тел.: 37493385079
    Адрес сайта: http://rus-kniga.biz/tv11073127-3155712.html
    ICQ # 166073765
    Mail.ru-агент: hasmikgaryaka@bk.ru
    Абонент Skype: hasmik7

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 265077 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) :
    Здравствуйте, Lola!
    Это утверждение равносильно тому, что функция локально ограничена при x--->∞

    Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
    Ответ отправлен: 27.12.2010, 10:56
    Номер ответа: 265125
    Россия, Москва

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 265125 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 181597:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:
    Решить уравнения Лагранжа и Клеро:
    1)xy'*(y'+2)=y
    2)2xy'-y=lny'

    Уравнения взяты из задачника Филиппова А. Ф. (номера 294, 296).
    Спасибо!

    Отправлен: 25.12.2010, 17:46
    Вопрос задал: zim-zum (Посетитель)
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »

    Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) :
    Здравствуйте, zim-zum!
    Решение 2):

    Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
    Ответ отправлен: 25.12.2010, 21:25
    Номер ответа: 265071
    Россия, Москва

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 265071 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир (Профессионал) :
    Здравствуйте, zim-zum!

    1. y=xy'*(y'+2)

    y=x*y'2+2*x*y'

    Дифференцируем обе части по x

    y'=y'2+2*x*y'*y''+2*y'+2*x*y''

    Производим замену p=y'

    p=p2+2*x*p*p'+2*x*p'

    2*x*p'*(p+1)+p*(p+1)=0
    (2*x*p'+p)*(p+1)=0 => 2*x*p'+p=0 и p+1=0

    p+1=0 => y'=-1 => y= -x

    2*x*p'+p=0

    2*p'=-p/x
    2*(dp/p)= -dx/x
    2*ln(p)= -ln(x) + C, C - const
    p2=C1/x
    p=±√(C1/x) , C1 - const

    y'=√(C1/x) => y= 2*√(C1*x) + C2; C1, C2 - const
    Подставим в исходное уравнение
    x*√(C1/x)*(√(C1/x) +2)=C1+2*√(C1*x) ==2*√(C1*x) + C2 => C2=C1

    y=2*√(C1*x) +C1, C1 - const

    аналогично
    y'= -√(C1/x) => y= -2*√(C1*x) + C2; C1, C2 - const
    C2=C1

    y= -2*√(C1*x) +C1, C1 - const

    Получим:

    y= -x
    y= -2*√(C1*x) +C1, C1 - const
    y=2*√(C1*x) +C1, C1 - const

    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир (Профессионал)
    Ответ отправлен: 26.12.2010, 01:44
    Номер ответа: 265080
    Россия, Элиста

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 265080 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 181603:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:
    Нужно решить задачу, если возможно, побыстрее (нужно в понедельник ), поподробнее.

    Задача:
    Найти поток векторного поля
    -> -> -> ->
    F=(x-2y+1) l+(2x+y-3z)j+(3y+z)k

    (Вектор F = (x-2y+1)вектор L+(2x+y-3z)вектор j + (3y+z)вектор к)
    через часть поверхности сферы

    2 2 2
    x + y + z = 1

    (x в квадрате + у в квадрате + я в квадрате = 1)
    принадлежащей первому октанту

    Отправлен: 25.12.2010, 19:16
    Вопрос задал: Артем (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Роман Селиверстов (Профессионал) :
    Здравствуйте, Артем!






    Ответ отправил: Роман Селиверстов (Профессионал)
    Ответ отправлен: 26.12.2010, 16:09
    Номер ответа: 265102
    Украина, Львов
    Организация: ЛРИГУ НАГУ при Президенте Украины
    Адрес: Львов-Брюховичи
    Адрес сайта: http://seliverstov.ucoz.ua/
    Абонент Skype: seliverstov_r

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 265102 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 181604:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:
    Помогите, пожалуйста решить задачу, если возможно, поподробнее:

    Найти потенциал векторного поля, если

    Отправлен: 25.12.2010, 19:30
    Вопрос задал: Артем (Посетитель)
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »

    Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) :
    Здравствуйте, Артем!
    Данное "поле" потенциальным не является.

    P.S. Представленный объект векторным полем не является.

    Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
    Ответ отправлен: 27.12.2010, 12:19
    Номер ответа: 265128
    Россия, Москва

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 265128 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Жерар (6-й класс) :
    Здравствуйте, Артем!

    Векторное поле



    называется потенциальным, если оно является полем градиента некоторой скалярной функции u:



    Векторное поле потенциально, если выражение P dx + Q dy + R dz является полным дифференциалом функции u. В нашем случае имеем векторное поле



    то есть



    Эти выражения являются частными производными первого порядка для функции вида



    Но данная функция не является дифференцируемой в точке (0, 0, 0), где она и ее частные производные не определены, а так же во всех точках поверхности x=yz, где они не являются непрерывными. Следовательно, выражение P dx + Q dy + R dz не является полным дифференциалом, и векторное поле непотенциально.

    Ответ отправил: Жерар (6-й класс)
    Ответ отправлен: 27.12.2010, 20:48
    Номер ответа: 265146
    Россия, Томск

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 265146 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Ответ поддержали (отметили как правильный): 2 чел.

    Вопрос № 181605:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:

    7. Сделать не используя правило Лопиталя
    8. Определить порядок функций f1(x) и f2(x) относительно x, предварительно установив, являются ли они в точке x0, бесконечно малыми или бесконечно большими. Сравнить функции f1 и f2 . Выделить главную часть.
    9. Определить характер функций (б.б., б.м.) f1(x), f2(x), f3(x) в точке x0 ивыделить главную часть.

    Отправлен: 25.12.2010, 20:06
    Вопрос задал: Александр Сергеевич (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) :
    Здравствуйте, Александр Сергеевич!
    Решение 8.
    а) f1(x)/6x=x/6+1 ----> 1 при x--->0
    Следовательно, f1(x) бесконечно малая первого порядка при x--->0 с главным членом 6x
    б) f2(x)/2x=(ln(1+2tgx)/2tgx)*(2tgx/2x) -----> 1*1=1 при x--->0
    Следовательно, f2(x) бесконечно малая первого порядка при x--->0 с главным членом 2x
    Таким образом, обе функции являются бесконечно малыми первого порядка.

    Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
    Ответ отправлен: 27.12.2010, 10:49
    Номер ответа: 265124
    Россия, Москва

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 265124 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2010, Портал RFPRO.RU, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.25 от 13.12.2010
    В избранное