Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 760 RSS
←   Декабрь 2010   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
21.12.2010
05:42:55
23:38:20
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

760 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты данной рассылки

Гаряка Асмик
Статус: Профессор
Рейтинг: 5563
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Профессор
Рейтинг: 2944
∙ повысить рейтинг » 		vitalkise
Статус: Профессионал
Рейтинг: 2876
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1319
Дата выхода:06.12.2010, 14:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:129 / 170
Вопросов / ответов:1 / 3

Вопрос № 181053: Доброго времени суток, уважаемые эксперты. Есть небольшой проектик по математике. Работа включает 15(в файле всего 16 задач, но из 12 и 13 нужно решить только одну - на выбор) задач по различным разделам математики (анализ, теория вероятностей,...

Вопрос № 181053:

Доброго времени суток, уважаемые эксперты.
Есть небольшой проектик по математике.
Работа включает 15(в файле всего 16 задач, но из 12 и 13 нужно решить только одну - на выбор) задач по различным разделам математики (анализ, теория вероятностей, мат.методы и тд)
Список задач здесь.
Каждая из задач содержит один или больше параметров, значения которых здесь.
Стоимость каждой задачи составляет 50рублей (всего 750р в валюте RFPRO, чистыми, уже с учетом всех вычетов и комиссий)
Срок - до вечера 4.12.2010.
Если вы сможете решить какие-то из задач к указанному сроку, прошу заранее сообщить об этом в минифоруме вопроса (с указанием номеров задач)
Огромная просьба предоставлять законченные решения, готовые к передаче заказчику.
С уважением,
Botsman.

Отправлен: 01.12.2010, 13:02
Вопрос задал: Botsman (Профессионал)
Всего ответов: 3
Страница вопроса »

Отвечает Роман Селиверстов (Профессионал) :
Здравствуйте, Botsman!
Задание 1.
а1=а2=3, а3=4


Уравнение нормали в точке А:





Нормаль:


Задание 2.


а)

б)

в)
Решаем систему:


Решение (стационарная точка):


Отрицательное значение свидетельствует об отсутствии экстремума.

Задание 3.
Коэффициенты линейной формы ищем из системы уравнений:


В числах:


Решение:

Эмпирическая формула: у=6,37-0,26х
Схема решения для коэффициента корреляции:



Задание 4.
Условие:

Условие некорректрое, поскольку (104+6+5)>105

Задание 5.


Задание 8.
а) Закон распределен ия:
2 поражения цели (20 очков) - 0,09*0,09=0,0081
1 поражение и 1 повреждение (13 очков) - 2*0,4*0,09=0,072
2 повреждения цели или 1 поражение и 1 промах (6 очков) - 0,4*0,4+ 2*0,09*(1-0,09-0,4)=0,2518
1 повреждение и 1 промах (-1 очко) - 2*0,4*(1-0,09-0,4)=0,408
2 промаха (-8 очков) - 0,51*0,51=0,2601

б)
М(Х)=20*0,0081+13*0,072+6*0,2518-1*0,408-8*0,2601=0,12

в)
Р(7<X<18)=Р(20)+P(13)+P(6)=0,3319

Задание 9.
Вероятность j=2 равна 0,1 (находится из условия, что сумма вероятностей равна 1)
Наиболее вероятное значение: j=-1 (cоответствует максимальной вероятности)
М(j)=-1*0,4+0*0,2+1*0,04+2*0,1+3*0,09+5*0,13+8*0,04=1,08

Функция распределения:

Плотность распределения имеет место только для непрерывных величин, а у нас дискретная.

Задание 15.








Ответ отправил: Роман Селиверстов (Профессионал)
Ответ отправлен: 01.12.2010, 14:14
Номер ответа: 264467

Оценка ответа: 5
Комментарий к оценке:
Спасибо за Ваш вклад в общее дело!

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264467 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Ответ поддержали (отметили как правильный): 1 чел.

    Отвечает lupus campestris (Академик) :
    Здравствуйте, Botsman!
    Задание 6.
    p1=0,4
    p2=0,9
    p3=0,13
    1) два попадания в мишень
    p1*p2*(1-p3)+p1*(1-p2)*p3+(1-p1)*p2*p3=0,4*0,9*0,87+0,4*0,1*0,87+0,6*0,9*0,13=0,3132+0,0348+0,0702=0.4182
    2) хотя бы одно попадание в мишень
    1-(1-p1)*(1-p2)*(1-p3)=1-0,6*0,1*0,87=0,9478
    3) три попадания в мишень:
    p1*p2*p3=0,4*0,9*0,13=0,0468

    Задание 7.
    a1 - 3
    a2 - 3
    b1 - 7
    b21 - 3

    1 урна: 3 белых шаров + 3 черных шара
    2 урна: 7 белых шаров + 3 черных шара

    Задачка на формулу полной вероятности и формулу Байеса.

    1)
    A - из второй урны вытащен черный шар
    Гипотезы:
    H1 - переложен черный шар
    H2 - переложен белый шар
    P(A)=P(H1)*P(A|H1)+P(H2)*P(A|H2)

    P(H1)=3/6=1/2
    P(H2)=3/6=1/2
    P(A|H1)=4/11
    P(A|H2)=3/11

    P(A)=1/2*4/11+1/2*3/11=4/22+3/22=7/22

    2) P(H1|A)=P(H1)*P(A|H1)/P(A)=1/2 * 4/11 * 22/7=4/7

    Задание 14.
    товар №1 - 5 * ресурс1 + 6 * ресурс2 + 3* ресурс3 , средняя прибыль - 7
    товар №2 - 7 * ресурс1 + 3 * ресурс2 + 4 * ресурс3, средняя прибыль - 17
    запас:
    ресурс1 - 112
    ресурс2 - 104
    ресурс3 - 303

    Пусть x - количество товара №1, y - количество товара №2
    Получаем систему:
    x>=0
    y>=0
    5x+7y<=112
    6x+3y<=104
    3x+4y<=303

    Прибыль Z=7x+17y должна быть максимальна.

    Рисуем графики (см. приложение).

    Решение системы - в фигуре OABC.
    Координаты точки B находим из пересечения линий, то есть решаем систему:
    6x+3y=104
    5x+7y=112

    42x+21y=728
    15x+21y=336

    27x=392
    x=392/27
    y=(112-5*392/27)/7=(112*27-5*392)/(7*27)=152/27

    Координаты точек:
    O - (0;0)
    A - (0;16)
    B - (392/27;152/27)
    C - (104/6;0)

    Линия нулевого уровня прибыли - прямая 7x+17y=0, линия максимальной прибыли должна проходить через одну из вершин фигуры OABC и быть параллельной линии нулевого уровня прибыли.

    Считаем прибыль в каждой точке:
    O: Z=7*0+17*0=0
    A: Z=7*0+17*112/7=272
    B: Z=7*392/27+17*152/27=197,(3)
    C: Z=7*104/6+17*0=121,(3)

    Максимальная прибыль - в точке A, значит нужно выпустить 0 единиц товара №1 и 16 единиц товара №2.
    Линия для максимальной прибыли отмечена на графике.

    Задание 10.
    N=112
    M=104

    По заданным условиям построим таблицу в Excel (см. приложение), первый столбец - количество дождливых дней в году, второй столбец - вероятность такого количества дождливых дней в году, третий столбец - суммарная вероятность.

    а)
    точно 104: 0,0304
    более 104: 1-0,1971=0,8029
    б)
    более 122: 1-0,8600=0,1400
    более 97: 1-0,0480=0,952

    Задание 11.
    Строим граф - см. приложение.
    Общее число вариантов пути от события 1 к событию 5 - 4:
    1-2-4-5 (сумма работ - 9)
    1 -4-5 (сумма работ - 8) <- маршрут с наименьшей работой
    1-3-4-5 (сумма работ - 12) <- маршрут с наибольшей работой
    1-3-5 (сумма работ - 9)

    Задание 12.
    Эта задача на биномиальное распределение. В классическом случае ее нужно решать с помощью статистических таблиц.
    Но можно и с помощью Excel - см. приложение.
    Нужно сразу выставить значения в столбцах B2 и C2 и в столбце D2 прописать формулу зависимости от столбца A2.
    Затем нужно подбирать значение в столбце A2, максимально приближая значение в столбце D2 к заданному (0,998).
    Подбор осуществляется последовательно для знаков после запятой. Если значение в D2 больше заданного, то нужно значение в A2 увеличить, а если меньше - то уменьшить.
    Начинать можно со значения 0,5 и дальше постепенно нащупывать нужное число. Нужно понимать, что ровно 0,998 может и не получится, поэтому продолжать процедуру нужно до приемлемой точности (и аде кватного количества знаков после запятой).
    Получившийся ответ - 0,00820961.
    Еще раз подчеркну, что найти ответ можно с помощью стати стических таблиц.

    Удачи!
    -----
    «С кем тяжело молчать, с тем не о чем говорить» (Метерлинк)

    Ответ отправил: lupus campestris (Академик)
    Ответ отправлен: 01.12.2010, 14:37
    Номер ответа: 264468

    Оценка ответа: 5
    Комментарий к оценке:
    Спасибо за Ваш вклад в общее дело!

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264468 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Ответ поддержали (отметили как правильный): 1 чел.

    Отвечает STamara (4-й класс) :
    Здравствуйте, Botsman!











    Активировал BBCode
    Добавил решение задачи 16, 10 и 13
    -----
    ∙ Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
    ∙ Дата редактирования: 03.12.2010, 23:56 (время московское)

    Ответ отправил: STamara (4-й класс)
    Ответ отправлен: 01.12.2010, 21:03
    Номер ответа: 264478

    Оценка ответа: 5
    Комментарий к оценке:
    Спасибо за Ваш вклад в общее дело!

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264478 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Ответ поддержали (отметили как правильный): 1 чел.

    Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2010, Портал RFPRO.RU, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.24 от 30.11.2010
    В избранное