Вопрос № 180965: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b: a=2m+3n, b=m-2n, |m|=2, |n|=3, угол(m,n)=пи/4....
Вопрос № 180965:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b: a=2m+3n, b=m-2n, |m|=2, |n|=3, угол(m,n)=пи/4.
Площадь параллелограмма, построенного на векторах, численно равна модулю векторного произведения. |[a,b]|=|[2m+3n, m-2n]|=|2[m,m]-4[m,n]+3[n,m]-6[n,n]|=7|m||n|sin(π/4)=21√2
----- Я ни от чего, ни от кого не завишу.
Ответ отправил: Гаряка Асмик (Профессор)
Ответ отправлен: 27.11.2010, 10:16
Номер ответа: 264354
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 264354
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Площадь S параллелограмма, построенного на векторах a и b, равна модулю их векторного произведения: S = |[a, b]|. В свою очередь, векторное произведение [a, b] равно произведению модулей векторов a и b и синуса угла между ними: [a, b] = |a| ∙ |b| ∙ sin ∟(a, b). Поэтому S = |[2m + 3n, m - 2n]| = |2[m, m] - 4[m,
n] + 3[n, m] - 6[n, n]| = |0 - 4[m, n] - 3[m, n] - 0| = |-7[m, n]| = 7|[m, n]| = 7 ∙ 2 ∙ 3 ∙ √2/2 = 21√2 ≈ 29,7 (кв. ед.).
Ответ: 21√2 ≈ 29,7 (кв. ед.).
С уважением.
----- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Ответ отправлен: 27.11.2010, 11:38
Номер ответа: 264356 Беларусь, Минск
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 264356
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Оценить выпуск »
Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.