Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты данной рассылки

Гаряка Асмик
Статус: Профессор
Рейтинг: 6451
∙ повысить рейтинг »
Орловский Дмитрий
Статус: Профессор
Рейтинг: 3485
∙ повысить рейтинг »
vitalkise
Статус: Профессионал
Рейтинг: 3340
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1339
Дата выхода:27.12.2010, 02:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:131 / 174
Вопросов / ответов:13 / 20

Вопрос № 181511: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: помогите, пожалуйста, найти частные производные второго порядка функции многих переменных: u=x/sin(sqrt(y^z))? ...


Вопрос № 181513: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: помогите, пожалуйста, найти экстремумы функций двух переменных z=(e^(-x/4))*(5x^2-y^2). Пожалуйста, окажите помощь в решении!:)...
Вопрос № 181516: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: помогите, пожалуйста, найти экстремумы функций двух переменных z = e-x/4((5x)2-y2)?...
Вопрос № 181518: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Вычислить предел функции ...
Вопрос № 181519: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Вычислить производную от заданной функции ...
Вопрос № 181520: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: помогите, пожалуйста, найти частные производные второго порядка функции трех переменных: u=x/sin(sqrt(y^z))....
Вопрос № 181521: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Найти производную от функции заданной параметрически ...
Вопрос № 181522: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Применяя правило Лопиталя найти пределы следующих функций. ...
Вопрос № 181523: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Найти производную n-го порядка ...
Вопрос № 181524: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Составить уравнение касательной и нормали к данной кривой в точке x0 Вопрос № 181525: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Найти наибольшее и наименьшее значения функций на заданных отрезках. Вопрос № 181526: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Провести полное исследование функций и построить их график: ...
Вопрос № 181527: Уважаемые эксперты, помогите решить по матанализу примеры... заранее спасибо! 1) Построить график функции (распишите что и как строить,то что через маткад можно я и сам знаю...) a) y= (x3 + 4x2 + 5x +2)1/3
Вопрос № 181511:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:
помогите, пожалуйста, найти частные производные второго порядка функции многих переменных: u=x/sin(sqrt(y^z))?

Отправлен: 21.12.2010, 20:41
Вопрос задал: Надежда Дмитриевна
Всего ответов: 1
Страница вопроса »


Отвечает Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор) :
Здравствуйте, Надежда Дмитриевна!
Ответ на Ваш вопрос дан экспертом Гордиенко Андрей Владимирович в вопросе №181520, где задан тот же самый вопрос.
-----
Люби своего ближнего, как самого себя

Ответ отправил: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Ответ отправлен: 25.12.2010, 21:19
Номер ответа: 265070
Украина, Кировоград
Тел.: +380957525051
ICQ # 234137952
Mail.ru-агент: igorlyskov@mail.ru

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 265070 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Вопрос № 181513:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:
    помогите, пожалуйста, найти экстремумы функций двух переменных z=(e^(-x/4))*(5x^2-y^2). Пожалуйста, окажите помощь в решении!:)

    Отправлен: 21.12.2010, 20:49
    Вопрос задал: Надежда Дмитриевна
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) :
    Здравствуйте, Надежда Дмитриевна!

    Предлагаю Вам следующее решение задачи.



    С уважением.

    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
    Ответ отправлен: 22.12.2010, 00:07
    Номер ответа: 264987
    Беларусь, Минск

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264987 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Вопрос № 181516:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:
    помогите, пожалуйста, найти экстремумы функций двух переменных z = e-x/4((5x)2-y2)?

    Отправлен: 21.12.2010, 21:42
    Вопрос задал: Посетитель - 354545 (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Роман Селиверстов (Профессионал) :
    Здравствуйте, Посетитель - 354545!


    Отсюда имеем две точки экстремума: (0; 0) и (8; 0).



    Исследуем точку (0; 0):

    Экстремума нет
    Исследуем точку (8; 0):

    Точка максимума, так как А<0

    Ответ отправил: Роман Селиверстов (Профессионал)
    Ответ отправлен: 21.12.2010, 22:11
    Номер ответа: 264979

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264979 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Вопрос № 181518:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:
    Вычислить предел функции

    Отправлен: 21.12.2010, 21:44
    Вопрос задал: Козловский Константин Викторович (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Гаряка Асмик (Профессор) :
    Здравствуйте, Козловский Константин Викторович!

    Выражение в скобках представим так 1+4(1-1/cos x)=1+4(cos x-1)/cos x
    Удобнее вычислить предел логарифма данного выражения.
    Воспользуемся пределом ln(1+x)/x=1


    Следовательно, данный предел равен e^(-2/9)

    Ответ отправил: Гаряка Асмик (Профессор)
    Ответ отправлен: 21.12.2010, 22:44
    Номер ответа: 264986

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264986 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Вопрос № 181519:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:
    Вычислить производную от заданной функции

    Отправлен: 21.12.2010, 21:47
    Вопрос задал: Козловский Константин Викторович (Посетитель)
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »


    Отвечает Massimo (9-й класс) :
    Здравствуйте, Козловский Константин Викторович!

    Ответ отправил: Massimo (9-й класс)
    Ответ отправлен: 21.12.2010, 22:12
    Номер ответа: 264980

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264980 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Отвечает Влaдимир (Студент) :
    Здравствуйте, Козловский Константин Викторович!
    Рассмотрим функцию
    F(x) = ln y = cos x * ln(sin x).
    Производная dy/dx = dF/dx * F-1
    Найдем
    dF/dx = -sin x * ln(sin x) + cos x * cos x/sin x = cos x * ctg x - sin x * ln(sin x)
    Откуда
    dy/dx = (sin x)cos x-1 * cos2x - ln(sin x) * (sin x)1+cos x
    Удачи!
    Исправлена описка
    -----
    ∙ Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
    ∙ Дата редактирования: 22.12.2010, 17:21 (время московское)

    Ответ отправил: Влaдимир (Студент)
    Ответ отправлен: 21.12.2010, 22:20
    Номер ответа: 264983

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264983 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Вопрос № 181520:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:
    помогите, пожалуйста, найти частные производные второго порядка функции трех переменных:
    u=x/sin(sqrt(y^z)).

    Отправлен: 21.12.2010, 21:47
    Вопрос задал: Посетитель - 354545 (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) :
    Здравствуйте, Посетитель - 354545!

    Большой объём выкладок вынуждает меня просить Вас, чтобы Вы загрузили решение задачи, обратившись по этой ссылке.

    С уважением.

    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
    Ответ отправлен: 22.12.2010, 20:41
    Номер ответа: 265011
    Беларусь, Минск

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 265011 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Вопрос № 181521:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:
    Найти производную от функции заданной параметрически

    Отправлен: 21.12.2010, 21:50
    Вопрос задал: Козловский Константин Викторович (Посетитель)
    Всего ответов: 3
    Страница вопроса »


    Отвечает -kira- (5-й класс) :
    Здравствуйте, Козловский Константин Викторович!
    x'(t)=2t/(1+t^2)
    y'(t)=1-(1/(1+t^2)) = (1+t^2-1)/(1+t^2)=t^2/(1+t^2)
    y'/x' = t^2(1+t^2)/(2t(1+t^2)) = t/2
    -----
    Нет дороги, которая ведет к счастью, счастье — это и есть дорога

    Ответ отправил: -kira- (5-й класс)
    Ответ отправлен: 21.12.2010, 21:57
    Номер ответа: 264977

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264977 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Отвечает Гаряка Асмик (Профессор) :
    Здравствуйте, Козловский Константин Викторович!

    y'x=y't/x't=(1-1/(1+t2):2t/(1+t2)=(1+t2-1)/2t=t/2=√(ex-1)/2

    Ответ отправил: Гаряка Асмик (Профессор)
    Ответ отправлен: 21.12.2010, 22:04
    Номер ответа: 264978

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264978 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Отвечает Massimo (9-й класс) :
    Здравствуйте, Козловский Константин Викторович!


    Удачи!

    Ответ отправил: Massimo (9-й класс)
    Ответ отправлен: 22.12.2010, 04:18
    Номер ответа: 264990

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264990 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Вопрос № 181522:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:
    Применяя правило Лопиталя найти пределы следующих функций.

    Отправлен: 21.12.2010, 21:56
    Вопрос задал: Козловский Константин Викторович (Посетитель)
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »


    Отвечает Гаряка Асмик (Профессор) :
    Здравствуйте, Козловский Константин Викторович!

    Ответ отправил: Гаряка Асмик (Профессор)
    Ответ отправлен: 21.12.2010, 22:14
    Номер ответа: 264981

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264981 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Отвечает Максим Сайфулин (6-й класс) :
    Здравствуйте, Козловский Константин Викторович!

    Данo
    lim(x-0) (23x-32x)/(x-arcsin(x3))
    ----------------

    в данном случае у нас неопределенность 0/0. функции в числителе и знаменателе дроби дифференцируемы в окрестности 0 значит можно применить правило Лопиталя. Для этого найдем производные для (23x-32x) и (x-arcsin(x3))

    (23x-32x)' =(8x)' - (9x)'=ln(8)*8x - ln(9)*9x

    (x-arcsin(x3))' =x'-(arcsin(x3))'= 1+3x2(1-x6)0,5

    теперь можно найти предел

    lim(x-0) (ln(8)*8x - ln(9)*9x)/(1+3x2(1-x6)0,5)=ln(8/9)

    Ответ: lim(x-0) (23x-32x)/(x-arcsin(x3))= ln(8/9)

    Ответ отправил: Максим Сайфулин (6-й класс)
    Ответ отправлен: 22.12.2010, 08:18
    Номер ответа: 264994

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264994 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Вопрос № 181523:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:
    Найти производную n-го порядка

    Отправлен: 21.12.2010, 22:05
    Вопрос задал: Козловский Константин Викторович (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) :
    Здравствуйте, Козловский Константин Викторович!
    Дифференцируя последовательно, находим
    y'=1/((x+4)ln10)
    y''=-1/((x+4)2ln10)
    y'''=2/((x+4)3ln10)
    y''''=-6/((x+4)4ln10)
    ..................................................
    y(n)=(-1)n-1(n-1)!/((x+4)nln10)

    Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
    Ответ отправлен: 21.12.2010, 22:15
    Номер ответа: 264982

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264982 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Вопрос № 181524:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:
    Составить уравнение касательной и нормали к данной кривой в точке x0

    Отправлен: 21.12.2010, 22:21
    Вопрос задал: Козловский Константин Викторович (Посетитель)
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »


    Отвечает -kira- (5-й класс) :
    Здравствуйте, Козловский Константин Викторович!
    y=x^(2/3) - 20
    y'= 2/3 * x^(-1/3)
    y(-8) = 4-20=-16
    y'(-8) = (2/3) *(-1/2) = - 1/3
    y = -16 -1/3 (x+8) - уравнение касательной
    уравнение нормали:
    y = -16 +3(x+8) = 3x+ 8
    -----
    Нет дороги, которая ведет к счастью, счастье — это и есть дорога

    Ответ отправил: -kira- (5-й класс)
    Ответ отправлен: 21.12.2010, 22:29
    Номер ответа: 264984

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264984 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Отвечает Massimo (9-й класс) :
    Здравствуйте, Козловский Константин Викторович!

    Заменено изображение на более правильное решение
    -----
    ∙ Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
    ∙ Дата редактирования: 21.12.2010, 22:58 (время московское)

    Ответ отправил: Massimo (9-й класс)
    Ответ отправлен: 21.12.2010, 22:30
    Номер ответа: 264985

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264985 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Вопрос № 181525:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:
    Найти наибольшее и наименьшее значения функций на заданных отрезках.

    Отправлен: 21.12.2010, 22:24
    Вопрос задал: Козловский Константин Викторович (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Роман Селиверстов (Профессионал) :
    Здравствуйте, Козловский Константин Викторович!

    Критические точки: 1, 5, 7(не входит в отрезок)



    Минимальное значение -3, максимальное 1.

    Ответ отправил: Роман Селиверстов (Профессионал)
    Ответ отправлен: 22.12.2010, 00:50
    Номер ответа: 264988

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264988 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Вопрос № 181526:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:
    Провести полное исследование функций и построить их график:

    Отправлен: 21.12.2010, 22:30
    Вопрос задал: Козловский Константин Викторович (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) :
    Здравствуйте, Козловский Константин Викторович!

    Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
    Ответ отправлен: 22.12.2010, 10:26
    Номер ответа: 264995

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264995 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Вопрос № 181527:

    Уважаемые эксперты, помогите решить по матанализу примеры... заранее спасибо!

    1) Построить график функции (распишите что и как строить,то что через маткад можно я и сам знаю...)
    a) y= (x3 + 4x2 + 5x +2)1/3
    б) y= sin(3x) - 3cos(3x)
    2) Вычислить с точностью до 10-7
    а) ln(1.004)
    б) sin(1.005пи)
    3) Разложить в ряд Тейлора до x5 фукнцию f(x) = ex+cosx-1
    4) y3+ln(x)+ctg(y)=xy
    найти x''yy (если не ошибаюсь то звучит найти вторую производную икса по игреку - вроде так)

    Отправлен: 21.12.2010, 22:55
    Вопрос задал: Евтеев Фёдор Владимирович (Посетитель)
    Всего ответов: 3
    Страница вопроса »


    Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) :
    Здравствуйте, Евтеев Фёдор Владимирович!
    2) a)
    ln(1+x)=x-x2/2+...+(-1)n-1xn/n (x=0,004)
    Погрешность формулы не превосходит xn+1/(n+1)
    нужную точность получаем уже при n=2
    x3/3=0,000000064/3<10-7
    Поэтому
    ln1,004=x-x2/2=0,004-0,000008=0,003992

    Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
    Ответ отправлен: 22.12.2010, 11:29
    Номер ответа: 264998

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264998 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир (Профессионал) :
    Здравствуйте, Евтеев Фёдор Владимирович!

    3.



    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир (Профессионал)
    Ответ отправлен: 22.12.2010, 21:19
    Номер ответа: 265015

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 265015 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) :
    Здравствуйте, Евтеев Фёдор Владимирович!

    Рассмотрим четвёртое задание. Пусть y = y(x) и y3 + ln x + ctg y = xy. Требуется найти x”yy = d2x/dy2.

    Имеем
    (y3 + ln x + ctg y)’x = (xy)’x,
    3y2y’x + 1/x – 1/sin2 y ∙ y’x = y + xy’x,
    3y2y’x – 1/sin2 y ∙ y’x – xy’x = y – 1/x, (1)
    y'x(3y2 – 1/sin2 y – x) = y – 1/x,
    y'x = dy/dx = (y – 1/x) / (3y2 – 1/sin2 y – x). (2)

    Дифференцируем выражение (1) по переменной x:
    6yy’x + 3y2y”xx – (-2/sin3 y ∙ y’x + 1/sin2 y ∙ y”xx) – (y’x + xy”xx) = y’x + 1/x2,
    6yy’x + 3y2y”xx + 2/sin3 y ∙ y’x – 1/sin2 y ∙ y”xx – y’x – xy”xx = y’x + 1/x2,
    y"xx(3y2 – 1/sin2 y – x) = -6yy’x – 2/sin3 y ∙ y’x + y’x + y’x + 1/x2,
    y"xx(3y2 – 1/sin2 y – x) = -2y’x(3y + 1/sin3 y – 2) + 1/x2,
    y"xx = (-2y’x(3y + 1/sin3 y – 2) + 1/x2) / (3y2 – 1/sin2 y – x). (3)

    Тогда, по формуле для второй производной обратной функции
    x”yy = - y"xx/(y’x)3,
    где y’x определяется выражением (2), а y"xx – выражением (3).

    С уважением.
    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
    Ответ отправлен: 23.12.2010, 01:04
    Номер ответа: 265020
    Беларусь, Минск

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 265020 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)

    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.


    © 2001-2010, Портал RFPRO.RU, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.25 от 13.12.2010

    В избранное