Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Декабрь 2010   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
21.12.2010
05:42:55
23:38:20
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты данной рассылки

Гаряка Асмик
Статус: Профессор
Рейтинг: 6004
∙ повысить рейтинг » 		vitalkise
Статус: Профессионал
Рейтинг: 3246
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Профессор
Рейтинг: 3233
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1330
Дата выхода:17.12.2010, 21:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:130 / 173
Вопросов / ответов:4 / 7

Вопрос № 181236: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: помогите, пожалуйста, решить интегралы от комплексных переменных, задание - в файле ссылка на файл http://rfpro.ru/upload/3968 Вопрос № 181237: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: тема - комплексные переменные, функции комплексного переменного. Надо найти вычеты - примеры в файле с сылкой http://rfpro.ru/upload/3971 Вопрос № 181248: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Заранее Спасибо....

Вопрос № 181253: Помогите решить, а то что-то не могу разобраться, вот задача, если можно распишите поподробней, а то плохо разбираюсь. ...
Вопрос № 181236:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:

помогите, пожалуйста, решить интегралы от комплексных переменных, задание - в файле
ссылка на файл http://rfpro.ru/upload/3968

Отправлен: 12.12.2010, 02:32
Вопрос задал: sveta11115 (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница вопроса »

Отвечает Роман Селиверстов (Профессионал) :
Здравствуйте, sveta11115!
2)



4) В разложении квадрата синуса надо оставить лишь член, который при умножении на z^3 даст -1 степень (остальные члены дадут 0, так как функция f(z)-постоянная:

Ответ отправил: Роман Селиверстов (Профессионал)
Ответ отправлен: 12.12.2010, 19:41
Номер ответа: 264680

Оценка ответа: 5

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264680 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) :
    Здравствуйте, sveta11115!


    P.S. Второй интеграл ошибочно пронумеровал как второй, а на самом деле он третий.

    Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
    Ответ отправлен: 12.12.2010, 22:25
    Номер ответа: 264684

    Оценка ответа: 5
    Комментарий к оценке:
    Спасибо, сейчас буду разбираться

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264684 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 181237:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:
    тема - комплексные переменные, функции комплексного переменного.
    Надо найти вычеты - примеры в файле с сылкой http://rfpro.ru/upload/3971

    Помогите, пожалуйста

    Отправлен: 12.12.2010, 03:00
    Вопрос задал: Посетитель - 351704 (Посетитель)
    Всего ответов: 3
    Страница вопроса »

    Отвечает Роман Селиверстов (Профессионал) :
    Здравствуйте, Посетитель - 351704!
    В полюсе кратности n:

    1) -1 - полюс кратности 3, 2 - простой полюс



    (сума вычетов должна равняться нулю)

    2)(√2/2)*(±1±i) и бесконечность - особые точки
    Пусть g(z)=z^4+1. Поскольку g'(z)=4z^3 ни в какой из конечных особых точок не равен нулю, то они есть простыми полюсами.






    (сума вычетов должна равняться нулю)

    3) особые точки - 0 и бесконечность

    Выч ет в точке z=0 равен 0 (коэффициент возле -1 степени)
    Следовательно, и вычет в бесконечности равен 0.

    Ответ отправил: Роман Селиверстов (Профессионал)
    Ответ отправлен: 12.12.2010, 13:31
    Номер ответа: 264674

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264674 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) :
    Здравствуйте, Посетитель - 351704!
    4) f(z)=φ(z)/ψ(z), где φ(z)=sin3z-3sin z, ψ(z)=(sin z-z)sin z
    По формуле Тэйлора
    φ(z)=sin3z-3sin z=3z-(3z)3/3!+o(z3)-3(z-z3/3!+o(z3))=(3z-(9/2)z3+o(z3))-(3z-z3/2+o(z3))=-4z3+o(z3)~-4z3
    ψ(z)~(-z3/6)*z=-z4/6

    Следовательно, f(z)~24/z и поэтому ее вычет в нуле равен 24.

    Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
    Ответ отправлен: 12.12.2010, 22:39
    Номер ответа: 264685

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264685 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир (Профессионал) :
    Здравствуйте, Посетитель - 351704!

    5. resz=0 zn-1/sinn(z), n=1,2...

    f(z)=zn-1/sinn(z)
    limz->0f(z)=limz->0[zn-1/sinn-1(z)]/sin(z)=limz->0(z/sin(z))n-1/limz->0sin(z)=∞
    limz->0f(z)*z=limz->0(z/sin(z))n=1

    Следовательно z=0 - простой полюс

    resz=0 zn-1/sinn(z)=limz->0f(z)*z=1

    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир (Профессионал)
    Ответ отправлен: 13.12.2010, 00:23
    Номер ответа: 264688

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264688 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 181248:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:

    Заранее Спасибо.

    Отправлен: 12.12.2010, 15:52
    Вопрос задал: Lola (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Гаряка Асмик (Профессор) :
    Здравствуйте, Lola!

    Как показано в решении задачи 180388, d(tn) = 0 почти везде (n≥1).
    Поэтому ∫d2(tn)dt=0
    Сильная сходимость - это сходимость по норме. По норме последовательность функции сходится к тождественному 0.
    Для последовательности функций существует слабый предел F, если для любой ограниченной функции f(x) (f,d(tn)) сходится к (f,F)
    Слабый предел тоже равен 0, так как скалярное произведение в L2 - это интеграл произведения функций, который по выше названной причине тоже равен 0.

    Ответ отправил: Гаряка Асмик (Профессор)
    Ответ отправлен: 12.12.2010, 23:10
    Номер ответа: 264686

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264686 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 181253:

    Помогите решить, а то что-то не могу разобраться, вот задача, если можно распишите поподробней, а то плохо разбираюсь.

    Отправлен: 12.12.2010, 21:19
    Вопрос задал: Detsle (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) :
    Здравствуйте, Detsle!

    При x = x1 = 0 f(x) = exp(-1/7) ≈ 0,866, функция непрерывна.

    При x = x2 = 7 функция не определена в силу неопределённости деления на нуль в выражении 1/(х - 7). При этом:
    - если x → 7-0, то f(x) → exp(-∞) = 0;
    - если x → 7+0, то f(x) → exp(+∞) = +∞ (односторонний предел справа является бесконечным);
    следовательно, функция в точке x = 7 претерпевает разрыв второго рода.

    Для построения графика функции f(x) вблизи точки разрыва задаёмся последовательностью значений x и находим соответствующие значения y = f(x):
    x = 2 f(x) ≈ 0,82
    x = 6 f(x) ≈ 0,37
    x → 7-0 f(x) → 0
    x → 7+0 f(x) → +∞
    x = 8 f(x) ≈ 2,72
    x = 10 f(x) ≈ 1,40

    Строим схематичный график.


    С уважением.
    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
    Ответ отправлен: 15.12.2010, 14:05
    Номер ответа: 264795
    Беларусь, Минск

    Оценка ответа: 5
    Комментарий к оценке:
    Спасибо)))

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264795 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2010, Портал RFPRO.RU, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.25 от 13.12.2010
    В избранное