Вопрос № 181447: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса: Надо решить систему №16
Вопрос № 181448: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b. Найти длину вектора a. Нужно решить №16
Вопрос № 181450: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Даны координаты вершин пирамиды ABCD. A(1,5,-7) ; B(-3,6,3); C(-2,7,3); D(-4,8,-12). Найти объем пирамиды, площадь грани ABC и угол между ребрами AB и AD....
Вопрос № 181451: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Заданы векторы a,b,c и p своими координатами в некотором базисе. Показать что векторы a,b,c образуют базис. Найти координаты вектора p в базисе a,b,c. a(2,0,1) b(1,1,0) c...
Вопрос № 181452: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Найти основание перпендикуляра опущенного из точки A на плоскость проходящую через точки A1,A2,A3, заданные своими координатами. A(5,-4,5) ; A1(1,3,6) ; A2(2,2,1) ; A3(-1...
Вопрос № 181453: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Вычислить пределы числовых последовательностей. ...
Вопрос № 181454: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Исследовать на равномерную не прерывность функции: а)y(x) = x2*sin(x) при x∈(-∞;∞) б)y(x) =(1+x)1/x на интервале (0;1) З...
Вопрос № 181455: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Cуществует ли производная функции при х = о, то есть существует ли уx ' (0)? а) y = (ex - 1) / x, при x≠0 = 1, при х = 0 ...
Вопрос № 181459: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: limx→0( (cos x) sin x - √(1-x3) ) / x6 Заранее огромное спасибо)...
Вопрос № 181460: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Найти радиус-вектор точки, симметричной точке М0 (r0 ) относительно плоскости (r,n) +D = 0 r,n,r0 - вектора. Заранее огромное ...
Вопрос № 181447:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса:
Предлагаю Вам решение задачи посредством действий над расширенной матрицей системы.
Понятно, что система является совместной и неопределённой, т. е. имеет бесконечное множество решений. При этом переменные x1 и x2 связаны между собой, давая в сумме -1/2.
С уважением.
----- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Ответ отправлен: 19.12.2010, 19:33
Номер ответа: 264905 Беларусь, Минск
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 264905
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 181448:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b. Найти длину вектора a. Нужно решить №16
Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) :
Здравствуйте, Козловский Константин Викторович! Площадь параллелограмма равна модулю векторного произведения. Из свойств векторного произведения находим [a,b]=[2p-3q,3p+q]=6[p,p]-9[q,p]+2[p,q]-3[q,q]=0+9[p.q]+2[p,q]-0=11[p,q] |[a,b]|=11|[p,q]|=11|p||q|sin(p,q)=11*4*1*(1/2)=22
Модуль вектора можно вычислить, используя скалярное произведение: |a|2=(a,a)=(2p-3q,2p-3q)=4|p|2-12(p,q)+9|q|2=4*16-12|p||q|cos(p,q)+9*1=64-12*4*1*(√3/2)+9=73-24√3 Таким
образом, |a|=√(73-24√3)
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
Ответ отправлен: 19.12.2010, 22:13
Номер ответа: 264911
Оценка ответа: 5 Комментарий к оценке: спасибо огромное!
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 264911
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 181450:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Даны координаты вершин пирамиды ABCD. A(1,5,-7) ; B(-3,6,3); C(-2,7,3); D(-4,8,-12). Найти объем пирамиды, площадь грани ABC и угол между ребрами AB и AD.
Площадь грани ABC Найдем вектор нормали N=(a,b,c) к грани ABC
a= |1 Ay Az| |1 By Bz|= -10 |1
Cy Cz|
b= | Ax 1 Az | | Bx 1 Bz |=10 | Cx 1 Cz |
c= | Ax Ay 1| | Bx By 1|=-5 | Cx Cy 1|
|N|=√(100+100+25)=15
Площадь грани ABC - SABC=|N|/2=15/2=7.5
Угол между ребрами AB и AD
cos(φ)=(AB;AD)/(|AB|*|AD|) |AB|=√
(16+1+100)=√117=3*√13 |AD|=√(25+9+25)=√59 (AB;AD)=(-4)*(-5)+1*3+10*(-5)=20+3-50=-27 cos(φ)=-27/(3*√13*√59)=-√(81/767)= -0.32497... φ=arccos(-0.32497)=1.901777390 или φ=108.96º
Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир (Профессионал)
Ответ отправлен: 20.12.2010, 03:22
Номер ответа: 264916
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 264916
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 181451:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Заданы векторы a,b,c и p своими координатами в некотором базисе. Показать что векторы a,b,c образуют базис. Найти координаты вектора p в базисе a,b,c. a(2,0,1) b(1,1,0) c(4,1,2) p(8,0,5)
Отвечает Роман Селиверстов (Профессионал) :
Здравствуйте, Козловский Константин Викторович! Ранг матрицы, составленной из координат векторов a,b,c 2 0 1 1 1 0 4 1 2 равен 3 (поскольку определитель не равен 0 (равен 1)), поэтому векторы линейно независимы. В трехмерном пространстве любые три линейно независимых составляют базис.
Это эквивалентно системе:
x=1; y=-2; z=2
Ответ отправил: Роман Селиверстов (Профессионал)
Ответ отправлен: 19.12.2010, 18:55
Номер ответа: 264901
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 264901
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Ответ поддержали (отметили как правильный):
1 чел.
Вопрос № 181452:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Найти основание перпендикуляра опущенного из точки A на плоскость проходящую через точки A1,A2,A3, заданные своими координатами. A(5,-4,5) ; A1(1,3,6) ; A2(2,2,1) ; A3(-1,0,1).
Отвечает Гаряка Асмик (Профессор) :
Здравствуйте, Козловский Константин Викторович!
Воспользуемся вторым замечательным пределом
Окончательно
Ответ отправил: Гаряка Асмик (Профессор)
Ответ отправлен: 19.12.2010, 17:47
Номер ответа: 264898
Оценка ответа: 5
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 264898
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Отвечает STamara (Студент) :
Здравствуйте, Козловский Константин Викторович!
Ответ отправил: STamara (Студент)
Ответ отправлен: 19.12.2010, 19:27
Номер ответа: 264903
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 264903
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 181454:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Исследовать на равномерную не прерывность функции: а)y(x) = x2*sin(x) при x∈(-∞;∞) б)y(x) =(1+x)1/x на интервале (0;1)
Равномерная непрерывность требует, чтобы для любого ε существовала δ такая, что | f(x+δ)-f(x)|< ε а) производная данной функции = x2*cos(x)+2x*sin(x) неограничена Например, в точках x=2пn она равна 4(пn)2 Это значит, что
Выбрав достаточно большое n, можно правую часть равенства установить большей 1, следовательно,
условие равномерной непрерывности не выполняется.
б) Возьмем последовательность x=1/n
f(x)=(1+1/n)^n Она стремится к e. Для сходящейся последовательности выполняется условие: для любого ε существуют n,m, что |an-am|<ε. Так как функция убывает на отрезке (0;1), то и для других значений это условие выполняется. Следовательно, функция равномерно непрерывна.
Ответ отправил: Гаряка Асмик (Профессор)
Ответ отправлен: 20.12.2010, 21:34
Номер ответа: 264943
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 264943
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 181455:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:
Cуществует ли производная функции при х = о, то есть существует ли уx ' (0)? а) y = (ex - 1) / x, при x≠0 = 1, при х = 0 б)y = |x| sin x
Отвечает Павел Юрьевич (6-й класс) :
Здравствуйте, John_the_Revelator!
По просьбе эксперта решение заменено на приведенное в мини-форуме.
-----
∙ Отредактировал: Николай Владимирович / Н.В. (Администратор)
∙ Дата редактирования: 19.12.2010, 21:08 (время московское)
Ответ отправил: Павел Юрьевич (6-й класс)
Ответ отправлен: 19.12.2010, 20:39
Номер ответа: 264908
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 264908
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) :
Здравствуйте, John_the_Revelator! Мне кажется, что лучше действовать исходя из определения производной. а) y'(0)=lim(y(x)-y(0))/x=lim(ex-1-x)/x2 Этот предел можно вычислить применяя дважды правило Лопитала: y'(0)=lim(ex-1)/(2x)=lim(ex/2)=1/2
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.