Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты данной рассылки

Гаряка Асмик
Статус: Профессор
Рейтинг: 6354
∙ повысить рейтинг »
Орловский Дмитрий
Статус: Профессор
Рейтинг: 3439
∙ повысить рейтинг »
vitalkise
Статус: Профессионал
Рейтинг: 3340
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1338
Дата выхода:26.12.2010, 02:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:131 / 174
Вопросов / ответов:12 / 15

Вопрос № 181484: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: ...


Вопрос № 181485: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: ...
Вопрос № 181486: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: ...
Вопрос № 181488: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: ...
Вопрос № 181489: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: ...
Вопрос № 181490: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: ...
Вопрос № 181491: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: ...
Вопрос № 181492: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: ...
Вопрос № 181493: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: ...
Вопрос № 181494: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: ...
Вопрос № 181495: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: ...
Вопрос № 181496: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: ...

Вопрос № 181484:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:

Отправлен: 20.12.2010, 20:14
Вопрос задал: Козловский Константин Викторович (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница вопроса »


Отвечает STamara (Студент) :
Здравствуйте, Козловский Константин Викторович!


Ответ отправил: STamara (Студент)
Ответ отправлен: 21.12.2010, 01:08
Номер ответа: 264955

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264955 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Вопрос № 181485:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:

    Отправлен: 20.12.2010, 20:16
    Вопрос задал: Козловский Константин Викторович (Посетитель)
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »


    Отвечает vitalkise (Профессионал) :
    Здравствуйте, Козловский Константин Викторович!

    Ршение во вложенном файле. Будут вопросы обращайтесь в минифорум.
    Удачи Прикрепленный файл: загрузить »

    Ответ отправил: vitalkise (Профессионал)
    Ответ отправлен: 21.12.2010, 04:56
    Номер ответа: 264958

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264958 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир (Профессионал) :
    Здравствуйте, Козловский Константин Викторович!

    Найдем вектора AB, AC,AD
    AB=(-1-2,5-1,-2-4)=(-3,4,-6)
    AC=(-9,-4,-2)
    AD=(-8,-4,2)

    Объем пирамиды: V=|det(A)|/6, где A=
    (-3 4 -6)
    (-9 -4 -2)
    (-8 -4 2)

    det(A)=(-3)*(-8-8)-4*(18-16)-6*(36-32)=48+136-24=160

    V=160/6=80/3 =26.(6)

    Найдем вектор нормали N=(a,b,c) к грани ABC

    a=
    |1 Ay Az|
    |1 By Bz|= -32
    |1 Cy Cz|

    b=
    | Ax 1 Az |
    | Bx 1 Bz |=48
    | Cx 1 Cz |

    c=
    | Ax Ay 1|
    | Bx By 1|=48
    | Cx Cy 1|

    |N|=√(1024+2304+2304)=√5632=16*√22

    Площадь грани ABC - SABC=|N|/2=16*√22/2=8*√22

    Угол между ребрами AB и AD

    cos(φ)=(AB;AD)/(|AB|*|AD|)
    |AB|=√(9 +16+36)=√61
    |AD|=√(64+16+4)=√84=2*√21
    (AB;AD)=(-3)*(-8)+4*(-4)+(-6)*2=24-16-12= -4
    cos(φ)=-4/(√61*√84)= -0.05588...
    φ=arccos(-0.05588)=1.626695434 или φ=93.25º

    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир (Профессионал)
    Ответ отправлен: 21.12.2010, 04:57
    Номер ответа: 264959

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264959 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Вопрос № 181486:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:

    Отправлен: 20.12.2010, 20:17
    Вопрос задал: Козловский Константин Викторович (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Роман Селиверстов (Профессионал) :
    Здравствуйте, Козловский Константин Викторович!
    Здравствуйте, Козловский Константин Викторович!
    Уравнение плоскости (определитель равен 0):
    {x-1} {y+1} {z-1}
    {-2-1} {0+1} {3-1} = 0
    {2-1} {1+1} {-1-1}

    Уравнение перпендикуляра:

    Отсюда:

    Подставив в уравнение плоскости:


    Ответ:

    Ответ отправил: Роман Селиверстов (Профессионал)
    Ответ отправлен: 20.12.2010, 22:30
    Номер ответа: 264950

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264950 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
  • Ответ поддержали (отметили как правильный): 1 чел.



    Вопрос № 181488:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:

    Отправлен: 20.12.2010, 20:21
    Вопрос задал: Козловский Константин Викторович (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает -kira- (5-й класс) :
    Здравствуйте, Козловский Константин Викторович!
    Преобразуем выражение:
    (cos3x-cosx)/tg^2 (2x) = (-2sin2xsinxcos^2(2x))/(sin^2(2x)) = (-2sinxcos^2(2x))/(2sinxcosx) = -cos^2 (2x)/cosx
    lim(-cos^2 (2x)/cosx) = -1/(-1) = 1
    -----
    Нет дороги, которая ведет к счастью, счастье — это и есть дорога

    Ответ отправил: -kira- (5-й класс)
    Ответ отправлен: 20.12.2010, 21:34
    Номер ответа: 264944

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264944 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
  • Ответ поддержали (отметили как правильный): 2 чел.



    Вопрос № 181489:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:

    Отправлен: 20.12.2010, 20:22
    Вопрос задал: Козловский Константин Викторович (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Влaдимир (Студент) :
    Здравствуйте, Козловский Константин Викторович!
    Производная функции заданной параметрически:
    dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt).
    dy/dt = a(cos t - cos t + t sin t) = a t sin t;
    dx/dt = a(sin t +t cos t - sin t) = a t cos t;
    Откуда
    dy/dx = tg t

    Ответ отправил: Влaдимир (Студент)
    Ответ отправлен: 20.12.2010, 20:59
    Номер ответа: 264938

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264938 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Вопрос № 181490:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:

    Отправлен: 20.12.2010, 20:23
    Вопрос задал: Козловский Константин Викторович (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Роман Селиверстов (Профессионал) :
    Здравствуйте, Козловский Константин Викторович!

    Ответ отправил: Роман Селиверстов (Профессионал)
    Ответ отправлен: 20.12.2010, 22:01
    Номер ответа: 264949

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264949 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
  • Ответ поддержали (отметили как правильный): 1 чел.



    Вопрос № 181491:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:

    Отправлен: 20.12.2010, 20:25
    Вопрос задал: Козловский Константин Викторович (Посетитель)
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »


    Отвечает -kira- (5-й класс) :
    Здравствуйте, Козловский Константин Викторович!
    y'=(3e^(3x+1))/(2√(e^(3x+1))) =1.5√(e^(3x+1))
    y"=1.5*1.5*√(e^(3x+1))
    y(n) = 1.5^n *√(e^(3x+1))
    -----
    Нет дороги, которая ведет к счастью, счастье — это и есть дорога

    Ответ отправил: -kira- (5-й класс)
    Ответ отправлен: 20.12.2010, 21:22
    Номер ответа: 264941

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264941 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Отвечает Жерар (5-й класс) :
    Здравствуйте, Козловский Константин Викторович!

    Можно записать функцию в виде

    ,

    и тогда сразу получаем

    или

    Ответ отправил: Жерар (5-й класс)
    Ответ отправлен: 21.12.2010, 20:53
    Номер ответа: 264975

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264975 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Вопрос № 181492:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:

    Отправлен: 20.12.2010, 20:26
    Вопрос задал: Козловский Константин Викторович (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает -kira- (5-й класс) :
    Здравствуйте, Козловский Константин Викторович!
    y=x/(x^2+1)
    y'=(x^2+1-2x^2)/(x^2+1)^2 = (1-x^2)/(x^2+1)^2
    y(-2)=-0.4
    y'(-2)=-0.12
    уравнение касательной:
    y=-0.4-0.12(x+2)
    y=-0.12x-0.64
    тогда уравнение нормали
    y=-0.4+(25/3)(x+2)
    y=(25/3)x + (244/15)
    -----
    Нет дороги, которая ведет к счастью, счастье — это и есть дорога

    Ответ отправил: -kira- (5-й класс)
    Ответ отправлен: 20.12.2010, 21:15
    Номер ответа: 264939

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264939 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Вопрос № 181493:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:

    Отправлен: 20.12.2010, 20:27
    Вопрос задал: Козловский Константин Викторович (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Роман Селиверстов (Профессионал) :
    Здравствуйте, Козловский Константин Викторович!


    Критические точки х=0 и х=2
    Скорее всего в вопросе ошибка и отрезок [-2,1]



    Точка х=2 не попадает в отрезок.
    Минимальное значение -3, максимальное 1.

    Ответ отправил: Роман Селиверстов (Профессионал)
    Ответ отправлен: 20.12.2010, 21:53
    Номер ответа: 264948

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264948 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Вопрос № 181494:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:

    Отправлен: 20.12.2010, 20:32
    Вопрос задал: Козловский Константин Викторович (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Савенков Михаил (3-й класс) :
    Здравствуйте, Козловский Константин Викторович!

    Имеем функцию y = 4x2 / ( 3 + x2 )
    Нули функции: х = 0;

    1) Область определения:
    3 + x2 ≠ 0. Это выполняется при всех действительных значениях x, а следовательно D(y) = R
    2) Область значений:
    Как видно из уравнения, х принимает только положительные значения, а значит E(y) = [0 ; +∞)
    3) Четность / нечетность:
    Проверяем четность
    4x2 / ( 3+x2 ) = 4(-x)2 / ( 3+(-x)2 ) ⇒ 4x2 / ( 3+x2) = 4x2 / ( 3+x2) ⇒ f(x) = f(-x), т.е. функция четная.

    4) Экстремумы ( минимум / максимум ):
    Для этого нужно найти производную функции. Но для начала упростим ее
    4x2 / ( 3+x2 ) = ( 4x2+12-12 ) / ( 3+x2 ) = ( 4 ( x2+3 ) - 12 ) / ( 3+x2 ) = 4 - 12/( 3+x2 )
    [ 4 - 12/( 3+x2 ) ] ' = 24x / ( 3+x2 )2
    При х=0 f'(x)=0, Следовательно нужно найти вторую производную
    [ 4 - 12/( 3+x2 ) ]'' = [ 24x / ( 3+x2 )2 ]' = ( 24( 3+x2 )2 - 96x2⋅( 3+x2 )2 ) / ( 3+x2 )4 = ( 1-4x2 ) / ( 3+x2 )2
    При х=0 f''(x) > 0, Следовательно x=0 - минимум функции.

    5) Монотонность:

    Как видно из рисунка, функция убывает на промежутке (-∞; 0) и возрастает на промежутке (0; +∞)

    6) Асимптоты:
    y = a являетсия асимптотой, если:


    7) График функции:

    Исправление и дополнение ответа после сообщений в мини-форуме
    Будьте аккуратнее.
    -----
    ∙ Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
    ∙ Дата редактирования: 21.12.2010, 14:44 (время московское)

    Ответ отправил: Савенков Михаил (3-й класс)
    Ответ отправлен: 21.12.2010, 00:00
    Номер ответа: 264954

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264954 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Вопрос № 181495:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:

    Отправлен: 20.12.2010, 20:35
    Вопрос задал: Козловский Константин Викторович (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Роман Селиверстов (Профессионал) :
    Здравствуйте, Козловский Константин Викторович!




    -----------------------------------------------




    ---------------------------------------------




    ---------------------------------------



    Ответ отправил: Роман Селиверстов (Профессионал)
    Ответ отправлен: 20.12.2010, 21:38
    Номер ответа: 264945

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264945 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
  • Ответ поддержали (отметили как правильный): 1 чел.



    Вопрос № 181496:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:

    Отправлен: 20.12.2010, 20:39
    Вопрос задал: Козловский Константин Викторович (Посетитель)
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »


    Отвечает маршал (2-й класс) :
    Здравствуйте, Козловский Константин Викторович!

    площадь параллелограмма - это векторное произведение векторов a и b

    a x b=(3p-2q) x (p+5q)=(3p-2q) x p + (3p-2q) x 5q = 3p x p - 2q x p + 15p x q - 10q x q = 17(p x q)

    |a x b| = 17|p x q| = 17|p|*|q|*sin(p;q) = 17*4*1/2*1/2 = 17

    Ответ: S=17

    Ответ отправил: маршал (2-й класс)
    Ответ отправлен: 20.12.2010, 21:21
    Номер ответа: 264940

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264940 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
  • Ответ поддержали (отметили как правильный): 1 чел.



    Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) :
    Здравствуйте, Козловский Константин Викторович!
    Длину вектора a можно найти используя скалярное произведение:
    |a|2=(a,a)=(3p-2q,3p-2q)=9|p|2-12(p,q)+4|q|2=9*16-12|p||q|cos(p,q)+4*(1/4)=144+12*4*(1/2)*(√3/2)+1=145+12√3
    Таким образом, |a|=√(145+12√3)

    Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
    Ответ отправлен: 20.12.2010, 22:49
    Номер ответа: 264951

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264951 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)

    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.


    © 2001-2010, Портал RFPRO.RU, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.25 от 13.12.2010

    В избранное