Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты данной рассылки

Гаряка Асмик
Статус: Профессор
Рейтинг: 6160
∙ повысить рейтинг »
vitalkise
Статус: Профессионал
Рейтинг: 3331
∙ повысить рейтинг »
Орловский Дмитрий
Статус: Профессор
Рейтинг: 3325
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1334
Дата выхода:21.12.2010, 23:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:130 / 173
Вопросов / ответов:7 / 7

Вопрос № 181388: Доброго времени суток, уважаемые эксперты! Помогите с задачей по функциональному анализу: ...


Вопрос № 181390: Уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос по функциональному анализу: ...
Вопрос № 181391: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите, пожалуйста решить пример: ...
Вопрос № 181392: Уважаемые знатоки! Не могли бы вы помочь в решении задачи по функциональному анализу: ...
Вопрос № 181393: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: ...
Вопрос № 181394: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: ...
Вопрос № 181395: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж данного тела и его проекции на плоскость XOY. z=0, y=0, 2z=x^2...

Вопрос № 181388:

Доброго времени суток, уважаемые эксперты! Помогите с задачей по функциональному анализу:

Отправлен: 16.12.2010, 21:58
Вопрос задал: Мария (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница вопроса »


Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) :
Здравствуйте, Мария!
Покажем, что сильный предел равен 1:
||t1/n-1||2=∫01(t1/n-1)2dt=∫01(t2/n-2t1/n+1)dt=[t(2/n+1)/(2/n+1)-2t(1/n+1)/(1/n+1)+t]|01=
n/(2+n)-2n/(n+1)+1----->1-2+1=0

Так как сильный предел равен 1, то и слабый предел равен 1.

Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
Ответ отправлен: 17.12.2010, 00:05
Номер ответа: 264826

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264826 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Вопрос № 181390:

    Уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос по функциональному анализу:

    Отправлен: 16.12.2010, 22:04
    Вопрос задал: Мария (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) :
    Здравствуйте, Мария!

    Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
    Ответ отправлен: 17.12.2010, 14:53
    Номер ответа: 264848

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264848 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Вопрос № 181391:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите, пожалуйста решить пример:


    Отправлен: 16.12.2010, 22:07
    Вопрос задал: Влад Алексеев (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Роман Селиверстов (Профессионал) :
    Здравствуйте, Влад Алексеев!

    A+C=4
    B-2C=0
    -A+B+C=0
    Отсюда: А=3, В=2, С=1

    Ответ отправил: Роман Селиверстов (Профессионал)
    Ответ отправлен: 16.12.2010, 22:38
    Номер ответа: 264824

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264824 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
  • Ответ поддержали (отметили как правильный): 1 чел.



    Вопрос № 181392:

    Уважаемые знатоки! Не могли бы вы помочь в решении задачи по функциональному анализу:

    Отправлен: 16.12.2010, 22:07
    Вопрос задал: Мария (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Жерар (5-й класс) :
    Здравствуйте, Мария!

    В данном случае t^n - бесконечно дифференцируемая функция, δ(t) - обобщенная функция, поэтому

    (t·δ)' = t'·δ + t·δ' = δ - δ = 0, так как t·δ'(t) = -δ(t);

    (t^2·δ)' = 2t·δ + t^2·δ' = 2t·δ - t·δ = t·δ
    (t^2·δ)" = (t·δ)' = 0.

    В общем случае

    (t^n·δ)' = nt^(n-1)·δ + t^n·δ' = nt^(n-1)·δ - t^(n-1)·δ = (n-1)t^(n-1)·δ;
    (t^n·δ)" = ((n-1)t^(n-1)·δ)' = (n-1)^2t^(n-2)·δ + (n-1)t^(n-1)·δ' = (n-1)^2t^(n-2)·δ - (n-1)t^(n-2)·δ = (n-1)(n-2)t^(n-2)·δ;
    (t^n·δ)"' = ((n-1)(n-2)t^(n-2)·δ)' = (n-1)(n-2)^2t^(n-3)·δ + (n-1)(n-2)t^(n-2)·δ' = (n-1)(n-2)^2t^(n-3)·δ - (n-1)(n-2)t^(n-3)·δ = (n-1)(n-2)(n-3)t^(n-3)·δ;
    Производная (n-1)-го порядка будет равна (n-1)!t·δ, а производна я n-го порядка - 0.

    Ответ отправил: Жерар (5-й класс)
    Ответ отправлен: 17.12.2010, 15:43
    Номер ответа: 264851

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264851 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Вопрос № 181393:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:

    Отправлен: 16.12.2010, 22:08
    Вопрос задал: Мария (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) :
    Здравствуйте, Мария!

    Сопряженное пространство состоит из всех функций f(t) ограниченной вариации так, что значение функционала
    <f,x>=∫-11x(t)df(t)
    По свойству интеграла Стилтьеса
    -11x(-t)df(t)=-∫-11x(t)df(-t)
    поэтому
    <f,Ax>=∫-110,5(x(t)+x(-t))df(t)=∫-11x(t)d(0,5(f(t)-f(-t)))=<f*,x>
    где
    f*=0,5(f(t)-f(-t))
    Следовательно,
    A*f(t)=0,5(f(t)-f(-t)).
    Удалено лишнее ошибочное обращение.
    -----
    ∙ Отредактировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
    ∙ Дата редактирования: 17.12.2010, 00:29 (время московское)

    Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
    Ответ отправлен: 17.12.2010, 00:15
    Номер ответа: 264827

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264827 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Вопрос № 181394:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:

    Отправлен: 16.12.2010, 22:09
    Вопрос задал: Мария (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир (Профессионал) :
    Здравствуйте, Мария!

    Видно не очень хорошо, но думаю в экспоненте стоит -t , иначе при -1 (1;1)=∞.

    Для tk и tl: (tk,tl)=∫0tk+l+3/2-1*e-tdμ=Г(k+l+3/2)

    ||t0||2=||1||2=Г(3/2)=√Pi/2
    ||t||2=Г(1+1+3/2)=Г(7/2)=(15/8)*√Pi
    ||t2||2=Г(2+2+3/2)=Г(11/2)=(945/32)*√Pi
    ||t3||2=Г(3+3+3/2)=Г(15/2)=(135135/128)*√Pi
    ||t4||2=Г(4+4+3/2)=Г(19/2)=(34459425/512)*√Pi

    Строим ортогональную систему {fn}

    f1=1
    ||f1||2=√Pi/2

    f2=t-α*f1
    α=(t,f1)/||f1||2=Г(5/2)/Г(3/2)=3/2
    f2=t-3/2
    ||f2||2=||t||22*||f1||2 =(15/8)*√Pi-(9/4)*√Pi/2=(3/4)*√Pi

    f3=t2-α*f1-β*f2
    α=(t2,f1)/||f1||2=Г(7/2)/Г(3/2)=15/4
    β=(t2,f2)/||f2||2=(t2,t-3/2)/||f2||2=[(t2,t)-(3/2)*(t2,1)]/||f2||2=[Г(9/2)-(3/2)*Г(7/2)]/||f2||2=5
    f3=t2-(15/4)*f1-5*f2=t2-5*t+15/4
    ||f3||2=||t2||2-(225/16)*||f1||2-25*||f2||2=Г(11/2)-(225/16)*Г(3/2)-25*Г(5/2)=(15/4)*√Pi

    f4=t3-α*f1-β*f2-γ*f3
    α=(t3,f1)/||f1||2=Г(9/2)/Г(3/2)=105/8
    β=(t3,f2)/||f2< /sub>||2=105/4
    γ=(t3,f3)/||f3||2=21/2
    f3=t3-105/8-(105/4)*(t-3/2)-(21/2)*(t2-5*t+15/4)=t3-(21/2)*t2+(105/4)*t-105/8
    ||f4||2=||t4||22*||f1||22*||f2||22*||f3||2=(315/8)*√Pi

    f5=t4-α*f1-β*f2-γ*f3-δ*f4
    α=(t4,f1)/||f1||2=945/16
    β=(t4,f2)/||f2||2=315/2
    γ=(t4,f3)/||f3||2=189/2
    δ=(t4,f4)/||f4||2=18
    f5=t4-945/16-(315/2)*(t-3/2)-(189/2)*(t2-5*t+15/4)-18*(t3-(21/2)*t2+(105/4)*t-105/8)=t4-18*t3+(189/2)*t2-(315/2)*t+945/16
    ||f5||2=||t5||22*||f1||22*||f2||22*||f3||22*||f4||2=(2835/4)*√Pi

    Получили ортогональную систему:
    f1=1
    f2=t-3/2
    f3=t2-5*t+15/4
    f4=t3-(21/2)*t2+(105/4)*t-105/8
    f5=t4-18*t3+(189/2)*t2-(315/2)*t+945/16

    Ортонормированная система:

    e1=f1/||f1||
    e2=f2/||f2||
    e3=f3/||f3||
    e4=f4/||f4||
    e5=f5/||f5||


    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир (Профессионал)
    Ответ отправлен: 17.12.2010, 04:10
    Номер ответа: 264831

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264831 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Вопрос № 181395:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:
    Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж данного тела и его проекции на плоскость XOY.
    z=0, y=0, 2z=x^2, 3x+2y=12

    Отправлен: 16.12.2010, 22:27
    Вопрос задал: Посетитель - 338269 (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает cradlea (Практикант) :
    Здравствуйте, Посетитель - 338269!
    интегралы по Z от 0 до x2/2
    по y от 0 до (12-3x)/2
    для x получаем y=0 из второго уравнения y=(12-3x)/2 откуда (12-3x)/2=0 x=4
    тогда оплучается x от 0 до 4
    04∫dx0(12-3x)/2∫dy0x²/2∫dz=04∫dx0(12-3x)/2∫x2/2*dy=04∫((x2/2)*(12-3x)/2)dx=04∫(3x2-3x3/4)dx=x3|40-3x4/16|40=64-48=16

    Добавил рисунок, любезно предоставленный Орловским Дмитрием
    -----
    ∙ Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
    ∙ Дата редактирования: 21.12.2010, 00:37 (время московское)

    Ответ отправил: cradlea (Практикант)
    Ответ отправлен: 17.12.2010, 13:12
    Номер ответа: 264842

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264842 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)

    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.


    © 2001-2010, Портал RFPRO.RU, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.25 от 13.12.2010

    В избранное