Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Декабрь 2010   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
21.12.2010
05:42:55
23:38:20
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты данной рассылки

Гаряка Асмик
Статус: Профессор
Рейтинг: 6084
∙ повысить рейтинг » 		vitalkise
Статус: Профессионал
Рейтинг: 3324
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Профессор
Рейтинг: 3316
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1333
Дата выхода:20.12.2010, 23:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:130 / 173
Вопросов / ответов:5 / 7

Вопрос № 181140: Доброго времени суток, уважаемые эксперты. Предлагаю вашему вниманию еще один проектик. В принципе, предлагаемые задачи не относятся к "математике элементарной и высшей" как та...

Вопрос № 181368: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите пожалуйста решить задачу по функциональному анализу: Доказав линейность и ограниченность, найти норму функционала f : C ([-1,1]) → R, f(x)=[0,1]∫t·x(t)dt + ...
Вопрос № 181369: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите пожалуйста решить задачу по функциональному анализу: Вычислить производную d'(t) обобщенной функции Дирихле. ...
Вопрос № 181370: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите пожалуйста решить задачу по функциональному анализу: Найти спектр оператора сдвига влево L : lp → lp, p ∈ [1,∞], L(x1, x2,…) =...
Вопрос № 181371: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите пожалуйста решить задачу по функциональному анализу: В пространстве измеримых функций, определенных на (0, ∞), вводится скалярное произведение по формуле (x,y) = (0, ∞)
Вопрос № 181140:

Доброго времени суток, уважаемые эксперты.
Предлагаю вашему вниманию еще один проектик.
В принципе, предлагаемые задачи не относятся к "математике элементарной и высшей" как таковой, но тем не менее рискну разместить вопрос в этой рассылке, поскольку:
1) именно здесь зарегистрировано наибольшее количество экспертов-математиков
2) большинство экспертов других математических рассылок зарегистрирована и здесь.
3) именно в этой рассылке есть опыт командного решения подобных проектов
Теперь про проект.
В нем 5 задач
Каждая стоит 100 р (чистыми, в валюте RFPro - всего 500р)
Если кто сможет решить какие-то задачи, огромная просьба заблаговременно сообщить об этом в минифоруме.
С уважением,
Botsman

Отправлен: 07.12.2010, 09:34
Вопрос задал: Botsman (Профессионал)
Всего ответов: 3
Страница вопроса »

Отвечает Роман Селиверстов (Профессионал) :
Здравствуйте, Botsman!
Задание 5.




Файл решения

ЗАДАНИЕ 4



Прикрепленный файл: загрузить »

Ответ отправил: Роман Селиверстов (Профессионал)
Ответ отправлен: 07.12.2010, 12:02
Номер ответа: 264565

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264565 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор) :
    Здравствуйте, Botsman!
    Задание 2

    Решение:



    181140.doc (58.0 кб)
    -----
    Люби своего ближнего, как самого себя

    Ответ отправил: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
    Ответ отправлен: 07.12.2010, 15:15
    Номер ответа: 264570
    Украина, Кировоград
    Тел.: +380957525051
    ICQ # 234137952
    Mail.ru-агент: igorlyskov@mail.ru

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264570 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) :
    Здравствуйте, Botsman!

    Третья задача: "Оценить эффективность двух последовательно стоящих на конвейере контрольных приборов, которые проверяют параметры изделий, поступающих на контрольный пункт с плотностью λ=0,5 изд/мин. Среднее время, необходимое прибору на проверку одного изделия, равно для первого прибора 5 мин., а для второго 2,5 мин. Определить вероятность проверки любого изделия контрольными приборами" сродни тем, которые приходится решать при проектировании поточных линий. Предлагаю следующее её решение.

    Возьмём для рассмотрения промежуток времени t = 20 мин. За это время на контрольный пункт поступает
    n = λt = 0,5 ∙ 20 = 10 (изделий).

    Последовательная установка контрольных приборов свидетельствует о том, что изделие считается проверенным, если оно прошло проверку на обоих приборах. Поскольку время на проверку t1 = 5 мин. одного изделия для первого прибора больше, чем для второго, то пропускная спосо бность контрольного пункта определяется первым прибором. За время t первым прибором будет проверено k = t/t1 = 20/5 = 4 (изделия). Разумеется, что эти изделия заведомо проверены и вторым прибором.

    Вероятность p проверки любого изделия контрольными приборами равна отношению количества k проверенных изделий к количеству n поступивших изделий: p = k/n = 4/10 = 0,4. Найденная вероятность и является оценкой эффективности контрольных приборов.

    Ответ: 0,4.

    С уважением.
    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
    Ответ отправлен: 07.12.2010, 16:15
    Номер ответа: 264574
    Беларусь, Минск

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264574 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 181368:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите пожалуйста решить задачу по функциональному анализу:

    Доказав линейность и ограниченность, найти норму функционала
    f : C ([-1,1]) → R, f(x)=[0,1]∫t·x(t)dt + x(e-1)

    Отправлен: 14.12.2010, 22:31
    Вопрос задал: Савенков Михаил (1-й класс)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) :
    Здравствуйте, Савенков Михаил!

    Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
    Ответ отправлен: 15.12.2010, 10:17
    Номер ответа: 264791

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264791 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 181369:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите пожалуйста решить задачу по функциональному анализу:

    Вычислить производную d'(t) обобщенной функции Дирихле.

    Отправлен: 14.12.2010, 22:33
    Вопрос задал: Савенков Михаил (1-й класс)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) :
    Здравствуйте, Савенков Михаил!
    Все обычные (локально интегрируемые) функции вкладываются в класс обобщенных функций. При этом отождествляются функции, отличающиеся на множестве меры нуль. Так как функция Дирихле почти всюду равна нулю, то ее обобщенная производная существует и равна нулю.

    Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
    Ответ отправлен: 15.12.2010, 14:50
    Номер ответа: 264797

    Оценка ответа: 5
    Комментарий к оценке:
    Спасибо за быстрый ответ!

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264797 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 181370:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите пожалуйста решить задачу по функциональному анализу:

    Найти спектр оператора сдвига влево

    L : lp → lp, p ∈ [1,∞], L(x1, x2,…) = (x2,x3,…)

    Отправлен: 14.12.2010, 22:35
    Вопрос задал: Савенков Михаил (1-й класс)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) :
    Здравствуйте, Савенков Михаил!

    Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
    Ответ отправлен: 15.12.2010, 00:21
    Номер ответа: 264785

    Оценка ответа: 5
    Комментарий к оценке:
    Написано подробно и ответили очень быстро :)

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264785 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 181371:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите пожалуйста решить задачу по функциональному анализу:

    В пространстве измеримых функций, определенных на (0, ∞), вводится скалярное произведение по формуле

    (x,y) = (0, ∞)∫ t2·e-t x(t)y(t)dμ

    По линейно независимой системе векторов { tn }, n = 0,1,… построить соответствующую ортонормированную систему (до пятого элемента включительно), используя процесс ортогонализации Грама-Шмидта.

    Отправлен: 14.12.2010, 22:39
    Вопрос задал: Савенков Михаил (1-й класс)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) :
    Здравствуйте, Савенков Михаил!
    Скалярные произведения степеней легко вычислтьб используя свойство гамма функции:
    (tk,tn)=∫0∞tk+n+2e-tdt=Г(k+n-1)=(k+n+2)!

    Отсюда получаем:
    ||1||2=2, ||t||2=24, ||t2||2=720, ||t3||2=40320, ||t4||2=3628800

    (1,t)=6, (1,t2)=24, (1,t3)=120, (1,t4)=720
    (t,t2)=120, (t,t3)=720, (t,t4)=5040,
    (t2,t3)=5040, (t2,t4)=40320, (t3,t4)=362880

    Строим сначала ортогональную систему f1, f2, f3, f4, f5
    f1=1, ||f1||2=2

    f2=t+αf1
    α=-(t,f1)/||f1||=-6/2=-3
    f2=t-3
    ||f2|| 2=||t||2-α2||f1||2=24-9*2=6


    f3=t2+αf1+βf2
    α=-(t2,f1)/||f1||2=-24/2=-12
    β=-(t2,f2)/||f2||2=-(t2,t-3)/6=-[(t2,t)-3(t2,1)]=-(120-3*24)/6=-48/6=-8
    f3=t2-12-8(t-3)=t2-8t+12
    ||f3||2=||t2||2-α2||f1||2-β2||f2||2=720-144*2-64*6=720-288-384=48

    f4=t3+αf1+βf2+γf3
    α=-(t3,f1)/||f1||2=-120/2=-60
    β=-(t3,f2)/||f2||2=-360/6=-60
    ((t3,t-3)=(t3,t)-3(t3,1)=720-3*120=360)
    γ=-(t3,f3)/||f3||2=-720/48=-15
    ((t3,t2-8t+12)=(t3,t2)-8(t3,t)+12(t3,1)=-720)
    f4=t3-60-60(t-3)-15(t2-8t+12)=t3-15t2+60t-60
    ||f4||2=||t4||2-α2||f1||2-β2||f2||2-γ2||f3||2=40320-3600*2-3600*6-225*48=720

    f5=t4+αf1+βf2+γf3+δf4
    α=-(t4,f1)/||f1||2=-720/2=-360
    β=-(t4,f2)/||f2||2=-2880/6=-480
    γ=-(t4,f3)/||f3||2=-8640/48=-180
    δ=-(t4,f4)/||f4||2=-17280/720= -24
    f5=t4-360-480(t-3)-180(t2-8t+12)-24(t3-15t2+60t-60)=t4-24t3+180t2-480t+360
    ||f5||2=||t5||2-α2||f1||2-β2||f2||2-γ2||f3||2-δ2||f3||2=362880-3602*2-4802*6-1802*48-242*720

    В конце процесса нормируем векторы
    e1=f1/||f1||
    e2=f2/||f2||
    e3=f3/||f3||
    e4=f4/||f4||
    e5=f5/||f5||

    Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
    Ответ отправлен: 15.12.2010, 14:39
    Номер ответа: 264796

    Оценка ответа: 5
    Комментарий к оценке:
    Написано очень подробно. Спасибо!

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264796 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2010, Портал RFPRO.RU, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.25 от 13.12.2010
    В избранное