Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессионал
Рейтинг: 3267
∙ повысить рейтинг »
Kom906
Статус: 10-й класс
Рейтинг: 2291
∙ повысить рейтинг »
_Ayl_
Статус: Студент
Рейтинг: 1386
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1043
Дата выхода:31.10.2009, 13:00
Администратор рассылки:Калашников О.А., Руководитель
Подписчиков / экспертов:228 / 150
Вопросов / ответов:7 / 9

Вопрос № 173674: Здравствуйте! Помогите пожалуйста найти производные. Заранее спасибо. Отблагодарю обязательно! 1. y= (1+x)/корень(1-x) 2. y=5*((3x^2)-x+4))^2 3. y=(Ln^2) * (x^2) 4. y= (1-cosx)/(1+cosx) и всё это под корнем 5. y= (e^(...


Вопрос № 173675: Помогите решить уравнение применив операционное исчисление: x''-2x'+x=et при Нач. условниях: x(0)=0, x'(0)=1...
Вопрос № 173677: Найти оригинал f(t), которому соответствует изображение Лапласа F(p): F(P)=1/(p2-3p+4) Заранее спасибо!...
Вопрос № 173679: Здравствуйте! Помогите пожалуйста найти производные 1. y= (1+x)/корень из (1-x) 2. y=(Ln^2) * (x^2) 3. y= (1-cosx)/(1+cosx) и всё это под корнем 4. y= (e^(x/a)*(cos^(x/a) 5. y=((1+sin^2(x)) * ((1+cos^2(x)) Заранее спас...
Вопрос № 173680: Здравствуйте! Помогите пожалуйста найти производные. Спасибо заранее! 1. y= ((корень из( x^3) * (корень в кубе из (x^2) ) / (x (корень из x)) 2. y= (x+1)/(x-1) и всё под корнем 3 y=( (1+x)/(1-x) ) ^ 3 ...
Вопрос № 173682: Здравствуйте! Срочно нужно решить задание: запишите sin 95П/7 в виде наименьшего положительного числа П - это число "Пи"...
Вопрос № 173685: Добрый вечер ув. эксперты Не могли бы вы мне помочь решить задачу с матрицей (x1 - 5x2 + 2x3 = -2 (2x1 + 4x2 - 3x3 = 3 (-x1 + x2 - x3 = -4 Задание: 1)решить, сделать проверку 2) решить систему 2мя способами 3) решить с...

Вопрос № 173674:

Здравствуйте! Помогите пожалуйста найти производные. Заранее спасибо. Отблагодарю обязательно!

1. y= (1+x)/корень(1-x)
2. y=5*((3x^2)-x+4))^2
3. y=(Ln^2) * (x^2)
4. y= (1-cosx)/(1+cosx) и всё это под корнем
5. y= (e^(x/a)*(cos^(x/a)
6. y=(sinx-cosx)/ (sinx+cosx)
7. y=(x^n)+(n^x)
8. y=((1+sin^2(x)) * ((1+cos^2(x))
9. y=(e^x) * (sinx+cosx)
10 y=(sin^4)x + (cos^4)x
11. y= ((корень из( x^3) * (корень в кубе из (x^2) ) / (x (корень из x))
12. y= (x+1)/(x-1) и всё под корнем
13. y=( (1+x)/(1-x) ) ^ 3

Простите если несовсем понятно написано...

Отправлен: 25.10.2009, 19:29
Вопрос задал: Галина Викторовна, Посетитель
Всего ответов: 1
Страница вопроса »


Отвечает Vassea, Практикант :
Здравствуйте, Галина Викторовна.


2) y=5*(3x2-x+4)2
y' = 5* [(3x2-x+4)2]'=5*2*(3x2-x+4)*(3x2-x+4)'=10*(3x2-x+4)*(6x-1)


6)y=(sinx-cosx)/ (sinx+cosx)
y'=[(sinx-cosx)'*(sinx+cosx) - (sinx+cosx)' * (sinx-cos(x))]/(sinx+cosx)2 = [(cosx+sinx)*(sinx+cosx) - (cosx-sinx)*(sinx-cosx)] / (sinx+cosx)2=
=[sin2x+cos2x+2sinx*cosx + sin2x+cos2x - 2sinx*cosx] / (sinx+cosx)2 =
= 2/(sinx+cosx)2=2/(1+2sinxcosx)=2/(1+sin(2x))

7)y=(x^n)+(n^x)
y'=n*xn-1 + n^x * ln(n)

9)y=(ex) * (sinx+cosx)
y'=ex*(sinx+cosx) + ex*(cosx-sinx)= ex*(sinx+cosx+cosx-sinx)=2*ex*cosx

10) y=sin4x + cos4x
y'= 4*sin3x*cosx + 4* cos3x * (-sinx)=4*sinx*cos x*(sin2x-cos2x)=-sin(2x)*2cos(2x)=-2*sin(2x)*cos(2x)=-sin(4x)
Редактирование ответа по просьбе автора ответа
-----
∙ Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич, Модератор
∙ Дата редактирования: 25.10.2009, 21:14 (время московское)

Ответ отправил: Vassea, Практикант
Ответ отправлен: 25.10.2009, 20:02

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 255835 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!


    Вопрос № 173675:

    Помогите решить уравнение применив операционное исчисление:
    x''-2x'+x=et при Нач. условниях: x(0)=0, x'(0)=1

    Отправлен: 25.10.2009, 19:43
    Вопрос задал: Rfdomenick, Х Заблокирован
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Kom906, 10-й класс :
    Здравствуйте, Rfdomenick.

    1. Пусть функция x(t) является оригиналом для отображения X(p), то есть x(t) -> X(p)

    *** на самом деле символ преобразования по Лаплассу отображается как знак "равно" с точкой сверху и снизу, в силу ограничений здесь изображается как символ "->"

    Согласно теореме дифференцирования оригинала, получим:

    x'(t) -> p*X(p) - x(0) = p*X(p) - 0 = p*X(p)

    x''(t) -> p * [ p*X(p) - x(0) ] - x'(0) = p * [ p*X(p) - 0 ] - 1 = p2*X(p) - 1

    Также:

    et -> 1 / (p - 1)

    Тогда диф. уравнение в изображениях имеет вид:

    [ p2*X(p) - 1 ] - 2 * [ p*X(p) ] + [ X(p) ] = 1 / (p - 1)

    [ p2 - 2*p + 1 ] * X(p) - 1 = 1 / (p - 1)

    2. Выражаем изображение X(p)

    [ p2 - 2*p + 1 ] * X(p) = [ 1 / (p - 1) ] + 1 = (1 + p - 1) / (p - 1) = p / (p - 1)

    (p - 1)2 * X(p) = p / (p - 1)

    ͡ 8; X(p) = p / (p - 1)3

    3. Находим искомую функцию x(t) по ее изображению X(p)

    X(p) = p / (p - 1)3 = (p - 1 + 1) / (p - 1)3 = [ 1 / (p - 1)2 ] + [ 1 / (p - 1)3 ] =

    = [ 1! / (p - 1)1 + 1 ] + (1 / 2!) * [ 2! / (p - 1)2 + 1 ] = [ 1! / (p - 1)1 + 1 ] + (1 / 2) * [ 2! / (p - 1)2 + 1 ] ->

    -> t1 * e1 * t + (1/2) * t2 * e1 * t = (1/2) * t * (2 + t) * et

    ⇒ x(t) = (1/2) * t * (2 + t) * et

    - решение диф. уравнения

    Ответ: x(t) = (1/2) * t * (2 + t) * et

    Ответ отправил: Kom906, 10-й класс
    Ответ отправлен: 28.10.2009, 18:31

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 255970 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!


    Вопрос № 173677:

    Найти оригинал f(t), которому соответствует изображение Лапласа F(p):
    F(P)=1/(p2-3p+4)

    Заранее спасибо!

    Отправлен: 25.10.2009, 19:53
    Вопрос задал: rusDomen, Х Заблокирован
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Воробьёв Алексей Викторович, Практикант :
    Здравствуйте, rusDomen.

    F(P)=1/(p2-3p+4)=1/((p-3/2)2+7/4)=2/sqrt(7) * sqrt(7)/2/((p-3/2)2+(sqrt(7)/2)2)

    Смотрим на таблицу по адресу Wikipedia и видим, что f(t)=2/sqrt(7) exp(3/2 t) sin(sqrt(7)/2 t) H(t) - экспоненциально возрастающий синус.

    Ответ отправил: Воробьёв Алексей Викторович, Практикант
    Ответ отправлен: 26.10.2009, 10:04

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 255854 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!


    Вопрос № 173679:

    Здравствуйте! Помогите пожалуйста найти производные

    1. y= (1+x)/корень из (1-x)
    2. y=(Ln^2) * (x^2)
    3. y= (1-cosx)/(1+cosx) и всё это под корнем
    4. y= (e^(x/a)*(cos^(x/a)
    5. y=((1+sin^2(x)) * ((1+cos^2(x))

    Заранее спасибо!

    Отправлен: 25.10.2009, 20:38
    Вопрос задал: Галина Викторовна, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Vassea, Практикант :
    Здравствуйте, Галина Викторовна.
    1)[(1+x) / √(1-x)]' = [(1+x)'*√(1-x) - (√(1-x))'*(1+x)] / (√(1-x))2=[√(1-x) + (1+x)/(2*√(1-x))] / (1-x) = [2*(1-x)+(1+x)] / (2(1-x)√(1-x)) = (3-x)/[2*(1-x)*√(1-x)]

    2)y=Ln2 (x2)
    y'=2*ln(x2)*(lnx2)'= 2*ln(x2) / x2 * (x2)' = 2*ln(x2) / x2 * 2 *x = 4*ln(x2)/x

    5)y=((1+sin^2(x)) * ((1+cos^2(x))
    y'= (1+2*sinx*cosx)*(1+cos2x) + (1+sin2x)*(1+2*cosx*(-sinx))=1+cos2x+2*sinx*cosx+2*sinx*cos3x +
    + 1-2sinxcosx+sin2x-2cosx*sin3x=2+2*sinx*cos3x -2cosx*sin3x + cos2x + sin2x =
    =3 +2sinx*cosx*(cos2x-sin2x) = 3+sin2x * cos(2x) = 3+sin(4x)/2

    Ответ отправил: Vassea, Практикант
    Ответ отправлен: 25.10.2009, 20:59

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 255837 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!


    Вопрос № 173680:

    Здравствуйте! Помогите пожалуйста найти производные. Спасибо заранее!

    1. y= ((корень из( x^3) * (корень в кубе из (x^2) ) / (x (корень из x))
    2. y= (x+1)/(x-1) и всё под корнем
    3 y=( (1+x)/(1-x) ) ^ 3

    Отправлен: 25.10.2009, 20:40
    Вопрос задал: Галина Викторовна, Посетитель
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »


    Отвечает Vassea, Практикант :
    Здравствуйте, Галина Викторовна.
    2)y=√[(x+1)/(x-1)]
    y'=1/{2√[(x+1)/(x-1)]} *[(x+1)/(x-1)]' =√(x-1)/{2√(x+1)} * [x-1-x-1] /(x-1)2= -√[(x-1)/(x+1)] / (x-1)2 = -1/√[(x+1)*(x-1)3]
    3) y=[ (1+x)/(1-x)] 3
    y'= 3 *[ (1+x)/(1-x)] 2 *[ (1+x)/(1-x)]'= 3 *[ (1+x)/(1-x)] 2 *[ {(1+x)'*(1-x)- (1-x)'*(1+x)}/(1-x)2]=
    =3 *[ (1+x)/(1-x)] 2 *[ (1-x +1+x)/(1-x)2]=6*(1+x)2/(1-x)4

    Редактирование ответа по просьбе автора ответа
    -----
    ∙ Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич, Модератор
    ∙ Дата редактирования: 25.10.2009, 21:31 (время московское)

    Ответ отправил: Vassea, Практикант
    Ответ отправлен: 25.10.2009, 21:09

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 255839 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Отвечает LfiN, 8-й класс :
    Здравствуйте, Галина Викторовна.

    1.) y=(√x3 * 3√x2) / (x√x)={Преобразуем это выражение}=x3/2*x2/3 / x3/2=x3/2 + 2/3 - 3/2=x2/3
    Найдем производную:
    y'=2/3 * x-1/3=2/(3*3√x)

    2.)y=√((x+1)/(x-1))
    y'=1/2 *((x+1)/(x-1))^(-1/2) * (((x+1)'(x-1)-(x+1)(x-1)')/(x-1)^2) = 1/2 *((x+1)/(x-1))^(-1/2) *(-2/(x-1)^2)=-1/((x+1)*(x-1)^3)^1/2;

    3.)y=((1+x)/(1-x))3=(1+x)3 / (1-x)3
    y'=3*(((1+x)'*(1-x)-(1+x)*(1-x)')/(1-x)^2)*((1+x)/(1-x))^2=3*((1-x+1+x)/(1-x)^2)*((1+x)/(1-x))^2=6*(1+x)^2/(1-x)^4.

    Всего доброго!!!

    Редактирование ответа по просьбе автора ответа
    -----
    ∙ Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич, Модератор
    ∙ Дата редактирования: 26.10.2009, 10:33 (время московское)

    Ответ отправил: LfiN, 8-й класс
    Ответ отправлен: 25.10.2009, 21:51

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 255841 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!


    Вопрос № 173682:

    Здравствуйте! Срочно нужно решить задание:
    запишите sin 95П/7 в виде наименьшего положительного числа

    П - это число "Пи"

    Отправлен: 25.10.2009, 22:39
    Вопрос задал: Евгений [eXill@nD] Малясёв , Практикант
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »


    Отвечает Vassea, Практикант :
    Здравствуйте, Евгений [eXill@nD] Малясёв .
    У синуса период равен 2П
    sin(95П/7)=sin((7*13 +4)П/7)=sin((7*12+7 +4)П/7)=sin[(7*(2*6)+7 +4)П/7]=sin(6*2П + 11П/7)=sin(11П/7)
    Редактирование ответа по просьбе автора ответа
    -----
    ∙ Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич, Модератор
    ∙ Дата редактирования: 26.10.2009, 00:04 (время московское)

    Ответ отправил: Vassea, Практикант
    Ответ отправлен: 25.10.2009, 23:04

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 255842 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Отвечает LfiN, 8-й класс :
    Здравствуйте, Евгений [eXill@nD] Малясёв .
    sin(95П/7)={Выделим целую часть аргумента}=sin(12П+11П/7)={Отбросим полные обороты}=sin(11П/7)={Чтобы решить синус такого аргумента нужен калькулятор}=0,08605664
    Всего доброго!!!

    Ответ отправил: LfiN, 8-й класс
    Ответ отправлен: 25.10.2009, 23:22

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 255843 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!


    Вопрос № 173685:

    Добрый вечер ув. эксперты
    Не могли бы вы мне помочь решить задачу с матрицей

    (x1 - 5x2 + 2x3 = -2
    (2x1 + 4x2 - 3x3 = 3
    (-x1 + x2 - x3 = -4

    Задание:
    1)решить, сделать проверку
    2) решить систему 2мя способами
    3) решить систему методами: Гаусса. Крамера

    Отправлен: 26.10.2009, 02:48
    Вопрос задал: Герасимов Виталий Владиславович, 6-й класс
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Kom906, 10-й класс :
    Здравствуйте, Герасимов Виталий Владиславович.

    1. Решение методом Крамера

    Записываем основную матрицу системы:

    (1.....-5......2)
    (2......4.....-3)
    (-1.....1.....-1)

    Столбец свободных членов матрицы:

    (-2)
    (.3)
    (-4)

    Вычисляем определители:

    ......|1.....-5......2|
    Δ = |2......4.....-3| = 1*4*(- 1) + (- 5)*(- 3)*(- 1) + 2*1*2 - (- 1)*4*2 - 1*(- 3)*1 - 2*(- 5)*(- 1) = - 4 - 15 + 4 + 8 + 3 - 10 = - 14
    ......|-1.....1.....-1|

    ........|-2....-5......2|
    Δ1 = |3......4.....-3| = (- 2)*4*(- 1) + (- 5)*(- 3)*(- 4) + 3*1*2 - (- 4)*4*2 - 1*(- 3)*(- 2) - 3*(- 5)*(- 1) = 8 - 60 + 6 + 32 - 6 - 15 = - 35
    ........|-4.....1.....-1|

    ........|1.....-2......2|
    Δ2 = |2......3.....-3| = 1*3*(- 1) + (- 2)*(- 3)*(- 1) + 2*(- 4)*2 - (- 1)*3*2 - (- 4)*(- 3)*1 - 2*(- 2)*(- 1) = - 3 - 6 - 16 + 6 - 12 - 4 = - 35
    ........|-1...-4.....-1|

    ........|1.....-5.....-2|
    Δ3 = |2......4...... .3| = 1*4*(- 4) + (- 5)*3*(- 1) + 2*1*(- 2) - (- 1)*4*(- 2) - 1*3*1 - 2*(- 5)*(- 4) = - 16 + 15 - 4 - 8 - 3 - 40 = - 56
    ........|-1.....1.....-4|

    Тогда:

    x1 = Δ1 / Δ = (- 35) / (- 14) = 5/2

    x2 = Δ2 / Δ = (- 35) / (- 14) = 5/2

    x3 = Δ3 / Δ = (- 56) / (- 14) = 4

    Итак: x1 = 5/2, x2 = 5/2, x3 = 4


    2. Метод Гаусса

    (x1 - 5x2 + 2x3 = - 2
    (2x1 + 4x2 - 3x3 = 3
    (- x1 + x2 - x3 = - 4

    ↓ (2) - 2*(1), (3) + (1)

    (x1 - 5x2 + 2x3 = - 2
    (......14x2 - 7x3 = 7
    (......- 4x2 + x3 = - 6

    ↓ (2):7

    (x1 - 5x2 + 2x3 = - 2
    (.......2x2 - x3 = 1
    (......- 4x2 + x3 = - 6

    ↓ (3) + 2*(2)

    (x1 - 5x2 + 2x3 = - 2
    (.......2x2 - x3 = 1
    (..............- x3 = - 4

    ↓ (3)*(- 1)

    (x1 - 5x2 + 2x3 = - 2
    (.......2x2 - x3 = 1
    (............... x3 = 4

    ↓ (2) + (3), (1) - 2*(3)

    (x1 - 5x2........= - 10
    (.......2x2....... .= 5
    (............... x3 = 4

    ↓ (2):2

    (x1 - 5x2........= - 10
    (.........x2........= 5/2
    (............... x3 = 4

    ↓ (1) + 5*(2)

    (x1.................= 5/2
    (.........x2........= 5/2
    (............... x3 = 4

    Итак: x1 = 5/2, x2 = 5/2, x3 = 4


    3. Проверка

    x1 = 5/2, x2 = 5/2, x3 = 4

    x1 - 5x2 + 2x3 = (5/2) - 5*(5/2) + 2*4 = (5/2) - (25/2) + 8 = - 10 + 8 = - 2

    2x1 + 4x2 - 3x3 = 2*(5/2) + 4*(5/2) - 3*4 = 5 + 10 - 12 = 3

    - x1 + x2 - x3 = - (5/2) + (5/2) - 4 = - 4

    Следовательно, найденное решение верно

    Ответ отправил: Kom906, 10-й класс
    Ответ отправлен: 29.10.2009, 12:27

    Оценка ответа: 5
    Комментарий к оценке:
    Огромнейшее нечеловеческое спасибо :)))

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 255996 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!


    Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)

    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.


    © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2009.6.10 от 26.10.2009

    В избранное