Вопрос № 173363: Доброго времени суток уважаемые эксперты!!! Очень рассчитываю на вашу помощь !! В таблице приведены данные об исполнении бюджета за прошлый год: Отрасль Внутреннее потребление Конеч. продукт Валовый выпуск А 8 9 10 73 ...
Вопрос № 173373: Объясните пожалуста, как это решается ∫(x+1)/(x^2+2x-1)dx...
Вопрос № 173379: Добрый день дорогие эксперты, помогите решить задачу: Найти общее решение дифференциального уравнения. y''-2y'tgx=sinx Этот вопрос уже был задан (172950), но проблема в том что преподаватель не учил нас решать таким мето...
Вопрос № 173363:
Доброго времени суток уважаемые эксперты!!! Очень рассчитываю на вашу помощь !!
В таблице приведены данные об исполнении бюджета за прошлый год:
Отрасль Внутреннее потребление Конеч. продукт Валовый выпуск А 8 9 10 73 100 В 9 10 11 70 100 С 10 11 11 68 100
В текущем году необходимо увеличить конечное потребление продукции отрасли А на 10%, В на 15%, С на 20% Вычислите все необходимые объемы для этого выпуска х1, х2, х3
Отвечает Вера Агеева, Студент :
Здравствуйте, Мария Романова.
Все вычисления в задаче трудно выполнить "в ручную", поэтому я использовала ППП MS Excel. Можно также воспользоваться сервисом http://matri-tri-ca.narod.ru.
Отвечает Айболит, Практикант :
Здравствуйте, Ирина П.. Дифференцириуем мысленно выражение в знаменателе и подделываем часть числителя под дифференциал знаменателя . d((x^2)+2x-1)=(2x+2)dx ... INT[((x+1)/(x^2+2x-1))dx]=(1/2)*INT[((2x+2)*dx)/((x^2)+2x-1)]=(1/2)*Ln|(x^2)+2x-1|+C , C=const .
----- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит, Практикант
Ответ отправлен: 18.10.2009, 01:29
Оценка ответа: 5 Комментарий к оценке: Спасибо за быстрый ответ!!!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 255506
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Отвечает Vassea, Практикант :
Здравствуйте, Ирина П.. Можно решить методом неопределенных коэффициентов (x+1)/(x^2+2x-1) x^2+2x-1=0 Находим корни D=22-4*(-1)=8 x1=(-2+√8)/2=-1+√2 x1=(-2+√8)/2=-1-√2 тогда x^2+2x-1=(x+1-√2)*(x+1+√2) (x+1)/(x^2+2x-1)=(x+1)/[(x+1-√2)*(x+1+√2)] = A/(x+1-√2) + B/(x+1+√2) Теперь приводим к общему знаменателю A/(x+1-√2) + B/(x+1+√2) = {A*((x+1+√2))+B*(x+1-√2)}/[(x+1-√2)*(x+1+√2)]
={x*(A+B)+A+A√2+B-B√2}/[(x+1-√2)*(x+1+√2)] =>(x+1)/(x^2+2x-1) = {x*(A+B)+A+A√2+B-B√2}/[(x+1-√2)*(x+1+√2)] => 1=A+B (коэффициенты при х) 1=A+A√2+B-B√2 (свободные коэффициенты)
Решаем систему B=1-A 1=A+A√2+(1-A)-(1-A)√2 A+A√2+1-A-√2+A√2=1 2A√2=√2 A=1/2 B=1/2 Проверяем = x*(A+B)+A+A√2+B-
B√2 = x*(1/2+1/2)+1/2+1/2*√2+1/2-1/2*√2=x+1 Таким образом ∫(x+1)/(x^2+2x-1)dx = ∫[0.5/(x+1-√2) + 0.5/(x+1+√2)]dx = ∫0.5/(x+1-√2)dx + ∫0.5/(x+1+√2)]dx=0.5*[ln|x+1-√2| + ln|x+1+√2|] +C= =0.5*ln|x^2+2x-1|+c
Ответ отправил: Vassea, Практикант
Ответ отправлен: 18.10.2009, 01:51
Оценка ответа: 5 Комментарий к оценке: Спасибо за поясненний ответ!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 255508
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Отвечает Яна, Специалист :
Здравствуйте, Ирина П.. ∫(x+1)/(x^2+2x-1)dx =∫(x+1)/((x^2+2x+1)-1-1)dx =∫(x+1)/((x+1)^2-2)dx=[t=(x+1)^2; dt=2(x+1)dx]=0.5*∫1/(t-2)dt=0.5ln|t-2|+C=0.5ln|(x+1)^2-2|+C= 0.5ln|x^2+2x-1|+C
Ответ отправил: Яна, Специалист
Ответ отправлен: 18.10.2009, 05:13
Оценка ответа: 5 Комментарий к оценке: Спасибо!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 255509
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 173379:
Добрый день дорогие эксперты, помогите решить задачу:
Найти общее решение дифференциального уравнения. y''-2y'tgx=sinx
Этот вопрос уже был задан (172950), но проблема в том что преподаватель не учил нас решать таким методом (с INT и EXP). Помогите пожалуйста решить задачу более народным методом). Заранее большое спасибо.
Отвечает Айболит, Практикант :
Здравствуйте, Мария Романова. После замены более часто встречается метод Бернулли . P=u*v => P'=u*v'+v*u' . v*u'+u*((dv/dx)-2v*tgx)=sinx (dv/dx)-2v*tgx=0 dv/dx=2v*tgx INT[dv/v]=2*INT[tgxdx] Ln|v|=-2*Ln|cosx| v=1/((cosx)^2) v*u'=sinx du/dx=sinx*((cosx)^2) INT[du]=-INT[((cosx)^2)*(-sinx)*dx] играем с минусом чтобы привести под знак дифференциала часть выражения u=-INT[((cosx)^2)*d(cosx)]=C1-(1/3)*((cosx)^3)=u P=u*v=y'=dy/dx=-(1/3)*cosx+[C1/((cosx)^2)] Интегрируем
в последний раз и получаем ответ . INT[dy]=-(1/3)*INT[cosx*dx]+C1*INT[dx/((cosx^2)] Y(x)=-(1/3)*sinx+C1*tgx+C2 . C1 и С2 - постоянные величины .
----- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит, Практикант
Ответ отправлен: 18.10.2009, 10:11
Оценка ответа: 5
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 255512
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.