Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Октябрь 2009   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессионал
Рейтинг: 2845
∙ повысить рейтинг » 		Kom906
Статус: 10-й класс
Рейтинг: 2131
∙ повысить рейтинг » 		_Ayl_
Статус: Студент
Рейтинг: 1366
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1027
Дата выхода:13.10.2009, 22:30
Администратор рассылки:Калашников О.А., Руководитель
Подписчиков / экспертов:226 / 152
Вопросов / ответов:1 / 2

Вопрос № 173067: Здравствуйте, уважаемые эксперты. Как решаются данные задачи на дифференцирование? 1. Найти производную от y по x: x = ln(1+t2) y = t - arctg(t). Ответ: t/2 2. Найти d2

Вопрос № 173067:

Здравствуйте, уважаемые эксперты.

Как решаются данные задачи на дифференцирование?

1. Найти производную от y по x:

x = ln(1+t2)
y = t - arctg(t).

Ответ: t/2

2. Найти d2(y) / (dx2)

x=ln(t)
y=t2-1

Ответ: 4t2

3.

y = sin2x
d3y = ?

Ответ: -4sin(2x)dx3



Спасибо.

Отправлен: 08.10.2009, 19:18
Вопрос задал: Иванов Андрей Владимирович, 4-й класс
Всего ответов: 2
Страница вопроса »

Отвечает Вера Агеева, Студент :
Здравствуйте, Иванов Андрей Владимирович.

1. y'x = y't / x't

x't = 2t/(1 + t2)

y't = 1 - 1/(1 + t2) = t2/(1 + t2)

y'x = t2/(1 + t2) : 2t/(1 + t2) = t2/2t = t/2.
-----
Экономика должна быть математической

Ответ отправил: Вера Агеева, Студент
Ответ отправлен: 08.10.2009, 21:17

Оценка ответа: 5

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 255177 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Профессионал :
    Здравствуйте, Иванов Андрей Владимирович.

    1. x’t = 2t/(1 + t2),
    y’t = 1 – 1/(1 + t2) = (1 + t2 – 1)/(1 + t2) = t2/(1 + t2),
    dy/dx = y’t/x’t = t2/(1 + t2) : 2t/(1 + t2) = t2/2t = t/2.

    Можно и так:
    x = ln (1 + t2),
    следовательно,
    ex = 1 + t2,
    t2 = ex – 1,
    t = √(ex – 1).
    Тогда
    y = t – arctg t = √(ex – 1) – arctg √(ex – 1),
    dy/dx = ex/(2√(ex – 1)) – ex/[2(1 + (√(ex – 1))2)√(ex – 1)] = ex/(2√(ex – 1)) – 1/(2√(ex – 1)) = (ex – 1)/(2√(ex – 1)) =
    = √(ex – 1)/2,
    то есть
    dy/dx = t/2.
    Но этот способ утомительнее и не всегда срабатывает.

    2. x’t = 1/t,
    y’t = 2t,
    dy/dx = y’t/x’t = 2t : 1/t = 2t ∙ t = 2t2,
    (dy/dx)’t = 4t,
    d2y/dx2 = (dy/dx)’t/x’t = 4t : 1/t = 4t ∙ t = 4t2.

    3. y’ = 2 ∙ sin x ∙ cos x = sin 2x,
    y” = (y’)’ = 2 ∙ cos 2x,
    y”’ = (y”)’ = -4 ∙ sin 2x,
    d3y = y”’ ∙ dx3 = -4 ∙ sin 2x ∙ dx3.

    Напомню, что dx2 = (dx)2, dx3 = (dx)3.

    С уважением.
    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Профессионал
    Ответ отправлен: 09.10.2009, 00:49

    Оценка ответа: 5

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 255184 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2009.6.9 от 25.09.2009
    В избранное