Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Октябрь 2009   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессионал
Рейтинг: 3159
∙ повысить рейтинг » 		Kom906
Статус: 10-й класс
Рейтинг: 2205
∙ повысить рейтинг » 		_Ayl_
Статус: Студент
Рейтинг: 1387
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1039
Дата выхода:26.10.2009, 13:30
Администратор рассылки:Калашников О.А., Руководитель
Подписчиков / экспертов:227 / 150
Вопросов / ответов:7 / 8

Вопрос № 173475: вычислить: log2(x2+x+3)+3x=0. А точнее найти нули этой функции (часть задачи на нахождение области определения)...

Вопрос № 173477: Найти область значений функции: y=arcctg(2sin(x-Pi/3)-1)...
Вопрос № 173486: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Заранее спасибо! Среднее число машин, прибывающих в автопарк за 1 мин, равно двум. Найти вероятность того, что за 5 мин прибудет не менее двух машин, если поток прибытия машин простейший. ...
Вопрос № 173487: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Заранее спасибо! При массовом производстве полупроводниковых диодов вероятность брака при формовке равна 0,1. Найти вероятность того, что из восьми диодов, проверяемых ОТК, бракованных будет: а) два; ...
Вопрос № 173493: Помогите пожалуйста решить : найти площадь фигуры, ограниченной заданными линиями y=x2, y=6-x, y=0...
Вопрос № 173501: Определить координаты точки графика f(x)=√3x2+4x+3, расстояние от которой до т. B(-2;0) наименьшее...
Вопрос № 173505: Просьба помочь разобраться с выполнением заданий такого типа: найти наименьшее значение выражения x+(√3)y в области x2+y2≤1 найти наибольшее значение выражения x+y в области x2+y2≤2x...
Вопрос № 173475:

вычислить: log2(x2+x+3)+3x=0.
А точнее найти нули этой функции (часть задачи на нахождение области определения)

Отправлен: 20.10.2009, 21:21
Вопрос задал: Litta, Студент
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Воробьёв Алексей Викторович, Практикант :
Здравствуйте, Litta!
У этого уравнения нет нулей. x^2+x+3=(x+1/2)^2+2.75>=2.75. Поэтому log2 от этого выражения >1. 3^x>0 для всех x, т.е. выражение слева всегда больше нуля.

Ответ отправил: Воробьёв Алексей Викторович, Практикант
Ответ отправлен: 20.10.2009, 19:56

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 255640 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вопрос № 173477:

    Найти область значений функции:
    y=arcctg(2sin(x-Pi/3)-1)

    Отправлен: 20.10.2009, 21:27
    Вопрос задал: Litta, Студент
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Тимофеев Алексей Валентинович, 4-й класс :
    Здравствуйте, Litta. 2sin(x-pi/3)-1не=0; sin(x-pi/3)не=1/2; x-pi/3не=(-1)^k*pi/6+pi*k; xне=(-1)^k*pi/6+pi*k+pi/3.

    Ответ отправил: Тимофеев Алексей Валентинович, 4-й класс
    Ответ отправлен: 20.10.2009, 23:33

    Оценка ответа: 1
    Комментарий к оценке:
    нет ответа

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 255647 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вопрос № 173486:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты!
    Заранее спасибо!

    Среднее число машин, прибывающих в автопарк за 1 мин, равно двум. Найти вероятность того, что за 5 мин прибудет не менее двух машин, если поток прибытия машин простейший.

    Отправлен: 20.10.2009, 23:20
    Вопрос задал: Волков Сергей Юриевич, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Вера Агеева, Студент :
    Здравствуйте, Волков Сергей Юриевич.

    Случайная величина Х - число машин, прибывших за 5 минут - распределена по закону Пуассона с параметром µτ = 2 * 5 = 10.

    P(X ≥ 2) = 1 - P(X = 0) - P(X = 1) = 1 - P0(5) - P1(5) = 1 - (100/0!)e-10 - (101/1!)e-10 = 0,99950.

    -----
    Экономика должна быть математической

    Ответ отправил: Вера Агеева, Студент
    Ответ отправлен: 21.10.2009, 02:23

    Оценка ответа: 5

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 255658 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вопрос № 173487:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты!
    Заранее спасибо!

    При массовом производстве полупроводниковых диодов вероятность брака при формовке равна 0,1. Найти вероятность того, что из восьми диодов, проверяемых ОТК, бракованных будет:
    а) два;
    б) не менее двух;
    в) не более двух.

    Отправлен: 20.10.2009, 23:31
    Вопрос задал: Волков Сергей Юриевич, Посетитель
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »

    Отвечает Вера Агеева, Студент :
    Здравствуйте, Волков Сергей Юриевич.

    Задача на применение формулы Бернулли: Pm,n = Cnmpmqn-m.
    Здесь p = 0,1; q = 1 - p = 1 - 0,1 = 0,9.

    a) P2,8 = C82 * 0,12 * 0,96 = 0,14880;

    б) P8(m ≤ 2) = P0,8 + P1,8 + P2,8 =
    = C80 * 0,10 * 0,98 + C81 * 0,11 * 0,97 + C82 * 0,12 * 0,96 =
    = 0,430467 + 0,382638 + 0,148803 = 0,96191.

    в) P8(m ≥ 2) = 1 - P8(m < 2) = 1 - (P0,8 + P1,8) = 1 - (0,430467 + 0,382638) = 0,18690.


    -----
    Экономика должна быть математической

    Ответ отправил: Вера Агеева, Студент
    Ответ отправлен: 21.10.2009, 01:46

    Оценка ответа: 5

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 255656 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Отвечает Копылов Александр Иванович, Практикант :
    Здравствуйте, Волков Сергей Юриевич.

    Это Схема Бернулли.

    P = C(n,k)* p**k *(1-p)**(n-k)

    a) два: P = C(8,2)* 0,1**2 *0,9**6 = 0.14880348

    б) Не менее двух: это противоположное событие 0 брака либо 1 брак
    P = 1 - (C(8,0)* 0,1**0 *0,9**8 + C(8,1)* 0,1**1 *0,9**7) = 1- (0.43046721+0.38263752) = 0.1869

    a) не более двух - это событие - 0 брака либо 1 брак либо 2 брак
    P = C(8,0)* 0,1**0 *0,9**8 + C(8,1)* 0,1**1 *0,9**7 + C(8,2)* 0,1**2 *0,9**6 = 0.43046721+0.38263752+0.14880348 = 0.96191

    Ответ отправил: Копылов Александр Иванович, Практикант
    Ответ отправлен: 21.10.2009, 10:16

    Оценка ответа: 5

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 255662 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вопрос № 173493:

    Помогите пожалуйста решить : найти площадь фигуры, ограниченной заданными линиями y=x2, y=6-x, y=0

    Отправлен: 21.10.2009, 12:06
    Вопрос задал: nani120, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает _Ayl_, Студент :
    Здравствуйте, nani120.

    Площадь фигуры численно равна интегралу от функции, описывающей границу.
    Найдем точку пересечения параболы y = x2 и прямой y = 6 - x.
    x2 + x - 6 = 0
    x1 = -3; x2 = 2
    x = -3 не подходит (иначе площадь будет бесконечной)
    Т.о., площадь фигуры составляется из площади фигуры, ограниченной параболой y = x2 и прямыми y = 0 и x = 2, а также из площади треугольника с вершинами (2, 4), (2, 0) и (6, 0).
    Площадь первой фигуры определяется как ∫02(x2dx) = x3/3|02 = 8/3
    Площадь треугольника можно определить либо по формуле для площади треугольника (S = 1/2 * 4 * 4 = 8), либо как ∫26((6-x)dx)= 6x|26 - x2/2|26 = 36 - 12 - 18 + 2 = 8.
    Итак, искомая площадь равна 8/3 + 8 = 10 1/3

    Ответ отправил: _Ayl_, Студент
    Ответ отправлен: 21.10.2009, 14:47

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 255670 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вопрос № 173501:

    Определить координаты точки графика f(x)=√3x2+4x+3, расстояние от которой до т. B(-2;0) наименьшее

    Отправлен: 21.10.2009, 14:25
    Вопрос задал: Litta, Студент
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Лысков Игорь Витальевич, Модератор :
    Здравствуйте, Litta.

    Расстояние между искомой точкой А(x; f(x)) и B(x0;f0) = В(-2;0) вычисляем по формуле
    √((х - х0)2 + (f(х) - f0)2) =
    = √((x - (-2))2 + (√(3x2 + 4x + 3) - 0)2) =
    = √((x +2)2 + 3x2 + 4x + 3) =
    = √(4x2 + 8x + 7)
    Найдем экстремумы функции φ(x) = √(4x2 + 8x + 7)
    φ'(x) = 4(x+1)/√(4x2 + 8x + 7)
    φ'(x) = 0 ⇒ x = -1
    φ'(x) < 0 при х < -1, φ'(x) > 0 при х > -1, значит х = -1 - точка минимума
    f(-1) = √(3(-1)2+4(-1)+3) = √2
    Т.о., искомая точка (-1; √2)
    -----
    Удачи!

    Ответ отправил: Лысков Игорь Витальевич, Модератор
    Ответ отправлен: 21.10.2009, 13:19
    Украина, Кировоград
    Тел.: +380957525051
    ICQ # 234137952
    Mail.ru-агент: igorlyskov@mail.ru
    Абонент Skype: igorlyskov

    Оценка ответа: 5
    Комментарий к оценке:
    Огромное спасибо
    Стало понятно, как выполнять другие задачи подобного типа

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 255669 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вопрос № 173505:

    Просьба помочь разобраться с выполнением заданий такого типа:
    найти наименьшее значение выражения x+(√3)y в области x2+y2≤1
    найти наибольшее значение выражения x+y в области x2+y2≤2x-4y-1

    Отправлен: 21.10.2009, 14:31
    Вопрос задал: Litta, Студент
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Профессионал :
    Здравствуйте, Litta.

    1. Замкнутая область D представляет собой круг единичного радиуса, включая его границу. Исследуем функцию z = x + y√3 на локальный экстремум внутри D: ∂z/∂x = 1 ≠ 0, ∂z/∂y = √3 ≠ 0, следовательно, стационарных точек внутри области D нет, и функция не имеет экстремумов.

    Исследуем функцию на границе области D – окружности единичного радиуса в центре с началом координат. Составим функцию Лагранжа F(x; y; λ) = x + y√3 + λ(x2 + y2 – 1). Ищем стационарные точки этой функции:
    ∂F/∂x = 2λx + 1 = 0,
    ∂F/∂y = 2λy + √3 = 0,
    ∂F/∂λ = x2 + y2 – 1 = 0.
    Решая полученную систему уравнений, находим, что стационарными являются точки M1(1/√3; -√(2/3)), M2(1/√3; √(2/3)), M3(-1/√3; -√(2/3)), M4(-1/√3; & #8730;(2/3)). Очевидно, что минимальное значение заданная функция принимает в точке M3: zmin = -1/√3 – √2 ≈ -1,992.

    Ответ: -1/√3 – √2 ≈ -1,992.

    2. Не вдаваясь в анализ того, что представляет собой замкнутая область D, исследуем функцию z = x + y на локальный экстремум внутри D:
    ∂z/∂x = 1 ≠ 0, ∂z/∂y = 1 ≠ 0, следовательно, стационарных точек внутри области D нет, и функция не имеет экстремумов.

    Исследуем функцию на границе области D. Составим функцию Лагранжа F(x; y; λ) = x + y + λ(x2 + y2 – 2x + 4y + 1). Ищем стационарные точки этой функции:
    ∂F/∂x = 2λx + 1 = 0, (1)
    ∂F/∂y = 2λy + 5 = 0, (2)
    ∂F/∂λ = x2 + y2 – 2x + 4y + 1 = 0. (3)

    Из уравнений (1) и (2) находим: λ = -1/(2x), λ = -5/(2y),
    -1/(2x) = -5/(2y),
    1/x = 5/y,
    x = y/5
    и под ставляя в уравнение (3), получаем
    y2/25 + y2 – 2y/5 + 4y + 1 = 0,
    26y2/25 + 18y/5 + 1 = 0,
    D = (18/5)2 – 4 ∙ 26/25 ∙ 1 = 12,96 – 4,16 = 8,8 = 44/5, √D = √(44/5),
    y1 = (-18/5 – √(44/5))/(52/25) ≈ -3,157, x1 = y1/5 = (-18/5 – √(44/5))/(260/25) ≈ -0,631,
    y2 = (-18/5 + √(44/5))/(52/25) ≈ -0,305, x2 = y2/5 = (-18/5 + √(44/5))/(260/25) ≈ -0,061.

    Cтационарными являются точки M1(-3,157; -0,631), M2(-0,305; -0,061). Очевидно, что максимальное значение заданная функция принимает в точке M2: zmax = -0,305 – (-0,061) ≈ -0,24.

    Ответ: -0,24.

    Вроде бы так...

    С уважением.
    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Профессионал
    Ответ отправлен: 25.10.2009, 17:27

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 255830 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2009.6.10 от 26.10.2009
    В избранное