Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Октябрь 2009   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессионал
Рейтинг: 2546
∙ повысить рейтинг » 		Kom906
Статус: 10-й класс
Рейтинг: 2006
∙ повысить рейтинг » 		_Ayl_
Статус: Студент
Рейтинг: 1352
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1017
Дата выхода:02.10.2009, 05:00
Администратор рассылки:Tigran K. Kalaidjian, Профессионал
Подписчиков / экспертов:230 / 149
Вопросов / ответов:2 / 2

Вопрос № 172658: Добрый день, уважаемые эксперты. В данном случае помогаю подруге решить задачи по статистике. 7 из 8 решены. Но в одной не могу понять суть вопроса: что имеется ввиду под "показателями". Если есть возможно то просто укажите что нужно ...

Вопрос № 172664: Уважаемы эксперты,помогите решить матрицы. нужно сочитать определитель и решить матрицу. 1) 2 3 1 9 8 7 4 -1 0 •X = 2 7 3 0 1 2 4 3 5 2) Решить си...
Вопрос № 172658:

Добрый день, уважаемые эксперты.
В данном случае помогаю подруге решить задачи по статистике. 7 из 8 решены. Но в одной не могу понять суть вопроса: что имеется ввиду под "показателями".
Если есть возможно то просто укажите что нужно считать.
Если можете привести полностью решение, то готов перевести 100 WMR на указанный вами кошелек (больше нету).

Вот ссылка на задание: Task
Спасибо.

Отправлен: 26.09.2009, 16:17
Вопрос задал: Васильев Александр Геннадьевич, Посетитель
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Яна, Бакалавр :
Здравствуйте, Васильев Александр Геннадьевич.
Даны значения показателей (колонок) по регионам. Вам нужно посчитать среднее по регионам.
Например:
1. Численность занятых в экономике:
(13,3 + 7)/(13,3/0,455+7/0,419)*100%
Пояснение: в первых скобках численность занятых, во вторых скобках суммарное население, отношение скобок - процент занятого населения в среднем по двум регионам.
2. Считается аналогично
Среднемесячный доход каждого города умножается соответственно на численность населения каждого города и складываются полученных 2 числа. Получается суммарный доход, потом он делится на суммарную численность населения (вторая скобка в пункте 1) и получается средний доход на душу населения по двум регионам.

Ответ отправил: Яна, Бакалавр
Ответ отправлен: 26.09.2009, 16:31

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 254716 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вопрос № 172664:

    Уважаемы эксперты,помогите решить матрицы.
    нужно сочитать определитель и решить матрицу.

    1)
    2 3 1 9 8 7
    4 -1 0 •X = 2 7 3
    0 1 2 4 3 5

    2) Решить систему, с помощью обратной матрицы.

    5x+8y-z=-7
    x+2y+3z=1
    2x-3y+2z=9

    Отправлен: 26.09.2009, 18:32
    Вопрос задал: Север Дмитрий Иванович, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Kom906, 10-й класс :
    Здравствуйте, Север Дмитрий Иванович.

    Задача 1

    1. Матричное уравнение имеет вид:

    A * X = B

    где:

    ......(2 3 1)
    А = (4 -1 0)
    ......(0 1 2)

    ......(9 8 7)
    В = (2 7 3)
    ......(4 3 5)

    *** здесь я имел ввиду матрицы А и В, дополнительные точки вписал для удобства представления

    Тогда, домножая левые и правые части уравнения "слева" на матрицу А-1, обратную к матрице А (учтите, что при перемножение матриц не обладает коммутативностью, то есть А*В ≠ В*А), получим:

    A-1 * A * X = A-1 * B

    Так как: A-1 * A * X = E * X = X, где Е - единичная матрица

    ⇒ X = A-1 * B

    2. Вычисляем обратную матрицу

    а) Детерминант матрицы А

    ...........|2 3 1|
    | А | = |4 -1 0| = 2*(- 1)*2 + 3*0*0 + 4*1*1 - 0*(- 1)*1 - 1*0*2 - 4*3*2 = - 4 + 4 - 24 = - 24
    ...........|0 1 2|

    б) Вычисляем алгебраические дополнен ия к матрице А

    А11 = (- 1)1+1 * (-11 02) = (- 1)*2 - 1*0 = - 2

    А12 = (- 1)1+2 * (40 02) = - [4*2 - 0*0] = - 8

    А13 = (- 1)1+3 * (40 -11) = 4*1 - (- 1)*0 = 4

    А21 = (- 1)2+1 * (31 12) = - [3*2 - 1*1] = - 5

    А22 = (- 1)2+2 * (20 12) = 2*2 - 1*0 = 4

    А23 = (- 1)2+3 * (20 31) = - [2*1 - 0*3] = - 2

    А31 = (- 1)3+1 * (3-1 10) = 3*0 - (- 1)*1 = 1

    А32 = (- 1)3+2 * (24 10) = - [2*0 - 4*1] = 4

    А33 = (- 1)3+3 * (24 3-1) = 2*(- 1) - 3*4 = - 14

    в) вычисляем саму обратную матрицу по формуле:

    .........................( A11 A21 A31)
    A-1 = (1 / |A|) * ( A12 A22 A32) =
    ..........................( A13 A23 A33)

    ........................( -2 -5 1)......( (1/12)....(5/24)....(-1/24) )
    = (1 / (- 24)) * ( -8 4 4...) = ( (1/3).......(-1/6)......(-1/6) )
    ........................( 4 -2 -14)....( (-1/6).....(1/12).....(7/12) )

    3. Вычисляем искомую матрицу Х

    X = A-1 * B =

    ....( (1/12)....(5/24)....(-1/24) )....(9 8 7)....( (1/12)*9 + (5/24)*2 + (-1/24)*4.... (1/12)*8 + (5/24)*7 + (-1/24)*3..... (1/12)*7 + (5/24)*3 + (-1/24)*5)
    = ( (1/3).......(-1/6)......(-1/6) ) * (2 7 3) = ( (1/3)*9 + (-1/6)*2 + (-1/6)*4......... (1/3)*8 + (-1/6)*7 + (-1/6)*3...... .... (1/3)*7 + (-1/6)*3 + (-1/6)*5.....) =
    ...( (-1/6).....(1/12).....(7/12) ).....(4 3 5)....((-1/6)*9 + (1/12)*2 + (7/12)*4....... (-1/6)*8 + (1/12)*7 + (7/12)*3....../. (-1/6)*7 + (1/12)*3 + (7/12)*5..)

    ...(1 2 1)
    = (2 1 1)
    ...(1 1 2)


    Задача 2

    1. Система уравнений имеет вид:

    5x + 8y - z = - 7
    x + 2y + 3z = 1
    2x - 3y + 2z = 9

    Или в матричной форме:

    А * Х = В, где

    ......(5 8 -1)
    A = ( 1 2 3)
    ......(2 -3 2)

    ......(x)
    X = (y)
    ......(z)

    ......(-7)
    B = ( 1)
    ......( 9)

    Тогда, аналогично, домножая левые и правые части уравнения "слева" на матрицу А-1, обратную к матрице А, получим:

    A-1 * A * X = A-1 * B

    Так как: A-1 * A * X = E * X = X, где Е - единичная матрица

    ⇒ X = A-1 * B

    2. Вычисляем обратную матрицу

    а) Детерминант матрицы А

    ...........|5 8 -1|
    | А | = | 1 2 3| = 5*2*2 + 8*3*2 + 1*(- 3)*(- 1) - 2*2*(- 1) - 1*8*2 - (- 3)*3*5 = 20 + 48 + 3 + 4 - 16 + 45 = 104
    ...........|2 -3 2|

    б) Вычисляем алгебраические дополнения к матрице А

    А11 = (- 1)1+1 * (2-3 32) = 2*2 - (- 3)*3 = 13

    А12 = (- 1)1+2 * (12 32) = - [1*2 - 2*3] = 4

    А13 = (- 1)1+3 * (12 2-3) = 1*(- 3) - 2*2 = - 7

    А21 = (- 1)2+1 * (8-3 -12) = - [8*2 - (- 3)*(- 1)] = - 13

    А22 = (- 1)2+2 * (52 -12) = 5*2 - 2*(- 1) = 12

    А23 = (- 1)2+3 * (52 8-3) = - [5*(- 3) - 2*8] = 31

    А31 = (- 1)3+1 * (82 -13) = 8*3 - 2*(-1) = 26

    А32 = (- 1)3+2 * (51 < sup>-13) = - [5*3 - 1*(- 1)] = - 16

    А33 = (- 1)3+3 * (51 82) = 5*2 - 1*8 = 2

    в) вычисляем саму обратную матрицу по формуле:

    .........................( A11 A21 A31)
    A-1 = (1 / |A|) * ( A12 A22 A32) =
    ..........................( A13 A23 A33)

    .....................( 13.. -13....26)....( (1/8)......(-1/8).........(1/4) )
    = (1 / 104) * ( 4......12.. -16) = ( (1/26)....(3/26).....(-2/13) )
    .....................( -7.....31..... 2)....( (-7/104).(31/104)..(1/52) )

    3. Вычисляем искомый вектор Х

    X = A-1 * B =

    ...( (1/8)......(-1/8).........(1/4) )....(-7)....( (1/8)*(-7) + (-1/8)*1 + (1/4)*9 )...........)
    = ( (1/26)....(3/26).....(-2/13) ) * ( 1) = ( (1/26)*(- 7) + (3/26)*1 + (-2/13)*9......) =
    ...( (-7/104).(31/104). .(1/52) )....( 9)....( (-7/104)*(- 7) + (31/104)*1 + (1/52)*9 )

    ...( 5/4.......)
    = ( - 20/13)
    ...( 49/52..)

    Или: x = (5/4), y = - (20/13), z = (49/52)

    Ответ отправил: Kom906, 10-й класс
    Ответ отправлен: 27.09.2009, 01:04

    Оценка ответа: 5
    Комментарий к оценке:
    спасииииибо большое,что так подробно расписали!!!!!

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 254736 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2009.6.9 от 25.09.2009
    В избранное