Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Октябрь 2009   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессионал
Рейтинг: 2919
∙ повысить рейтинг » 		Kom906
Статус: 10-й класс
Рейтинг: 2159
∙ повысить рейтинг » 		_Ayl_
Статус: Студент
Рейтинг: 1365
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1029
Дата выхода:15.10.2009, 23:30
Администратор рассылки:Калашников О.А., Руководитель
Подписчиков / экспертов:225 / 151
Вопросов / ответов:2 / 2

Вопрос № 173117: Уважаемые эксперты, помогите решить последнюю задачу в контрольной работе: Вычислить криволинейный интеграл ∫(xy-x2)dx+xdy L Вдоль дуги L параболы y=2x2 от точки A(0;0) до точки B(1;2)...

Вопрос № 173139: Здравствуйте, уважаемые эксперты. Помогите пожалуйста решить дифференциальное уравнение: y'-7y=2+5e^(9x)-4e^(7x)+3cos(2+3x)-11x Заранее спасибо!...
Вопрос № 173117:

Уважаемые эксперты, помогите решить последнюю задачу в контрольной работе:

Вычислить криволинейный интеграл

∫(xy-x2)dx+xdy
L

Вдоль дуги L параболы y=2x2 от точки A(0;0) до точки B(1;2).
Сделать чертёж.

Отправлен: 09.10.2009, 23:34
Вопрос задал: Мария Романова, Посетитель
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Быстров Сергей Владимирович, Студент :
Здравствуйте, Мария Романова.
Замтим, что
dy = y'*dx = 4*x*dx
и x меняется от 0 до 1.

Тогда получаем следующее..


Это ответ.
-----
Впред и вверх!

Ответ отправил: Быстров Сергей Владимирович, Студент
Ответ отправлен: 10.10.2009, 09:32

Оценка ответа: 5
Комментарий к оценке:
чертежа нет, но всёравно спасибо

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 255245 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вопрос № 173139:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты. Помогите пожалуйста решить дифференциальное уравнение:
    y'-7y=2+5e^(9x)-4e^(7x)+3cos(2+3x)-11x
    Заранее спасибо!

    Отправлен: 10.10.2009, 19:47
    Вопрос задал: kan141290, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Айболит, Практикант :
    Здравствуйте, kan141290.
    Вроде бы его можно решить как уравнение Бернулли , но могут потребовать и другой метод .
    y=u*v => y'=v*u'+u*v'
    v*u'+u*(v'-7*v)=2+5exp(9x)-4exp(7x)+3cos(2+3x)-11x
    v'-7*v=0 => dv/dx=7*v => INT[dv/v]=7*INT[dx] => ln|v|=7x => v=exp(7x) - число е в степени 7х .
    v*u'=2+5exp(9x)-4exp(7x)+3cos(2+3x)-11x=(du/dx)*exp(7x)
    du/dx=2*exp(-7x)+5*exp(2x)-4+3*exp(-7x)*cos(2+3x)-11*x*exp(-7x)
    Далее получим довольно сложный на первый взгляд интеграл . Интегрируем отдельно каждое слагаемое . К сожалению , получилось 2 интеграла которые следует интегрировать по частям .
    INT[du]=INT[(2*exp(-7x)+5*exp(2x)-4+3*exp(-7x)*cos(2+3x)-11*x*exp(-7x))*dx]=
    =2*INT[exp(-7x)*dx]+5*INT[exp(2x)*dx]-4*INT[dx]+INT[exp(-7x)*3cos(2+3x)*dx]-11*INT[x*exp(-7x)*dx]=...
    2 последних интеграла решаем по частям .
    u=(-2/7)*exp(-7x)+(5/2)*exp(2x)-4*x+INT[exp(-7x)*3cos(2+3x)*dx]-11*INT[x*exp(-7x)*dx] ...
    Для простоты изло жения решим их отдельно .
    Первый интеграл надо 2 раза интегрировать по частям , начнём с него .
    INT[exp(-7x)*3cos(2+3x)*dx]=
    { u=exp(-7x) ; dv=3cos(2+3x)*dx ; du=-7*exp(-7x)*dx ; v=sin(2+3x) }
    =exp(-7x)*sin(2+3x)+7*INT[exp(-7x)*sin(2+3x)*dx]=
    { u=exp(-7x) ; du=-7*exp(-7x)*dx ; dv=sin(2+3x)*dx ; v=(-1/3)*cos(2+3x) }
    =exp(-7x)*sin(2+3x)-(7/3)*exp(-7x)*cos(2+3x)-(49/3)*INT[exp(-7x)*cos(2+3x)*dx]=3*INT[exp(-7x)*cos(2+3x)*dx] =>
    [(9+49)/3]*INT[exp(-7x)*cos(2+3x)*dx]=exp(-7x)*sin(2+3x)-(7/3)*exp(-7x)*cos(2+3x) =>
    INT[exp(-7x)*cos(2+3x)*dx]=(3/58)*[exp(-7x)*sin(2+3x)-(7/3)*exp(-7x)*cos(2+3x)] =>
    3*INT[exp(-7x)*cos(2+3x)*dx]=(9/58)*[exp(-7x)*sin(2+3x)-(7/3)*exp(-7x)*cos(2+3x)] .
    Приступаем к последнему интегралу .
    -11*INT[x*exp(-7x)*dx]=
    { u=x ; du=dx ; dv=exp(-7x)*dx ; v=(-1/7)*exp(-7x) }
    =(11/7)*x*exp(-7x)-(11/7)*INT[exp(-7x)*dx]=(11/7)*x*exp(-7x)-(11/49)*exp(-7x)+C , C=const .
    Возвращаемся к исходной формулле .
    u=(-2/7)*exp(- 7x)+(5/2)*exp(2x)-4*x+INT[exp(-7x)*3cos(2+3x)*dx]-11*INT[x*exp(-7x)*dx]=
    =(-2/7)*exp(-7x)+(5/2)*exp(2x)-4*x+(9/58)*[exp(-7x)*sin(2+3x)-(7/3)*exp(-7x)*cos(2+3x)]+(11/7)*x*exp(-7x)-(11/49)*exp(-7x)+C=
    =(-25/49)*exp(-7x)+(5/2)*exp(2x)-4*x+(9/58)*[exp(-7x)*sin(2+3x)-(7/3)*exp(-7x)*cos(2+3x)]+(11/7)*x*exp(-7x)+C=u .
    Наконец-то нашли значение u . Теперь вспомним нашу самую первую формуллу и домножим всё u на значение v , v=exp(7x) .
    y=u*v=(11*x/7)-(25/49)+(5/2)*exp(9x)+(C-4x)*exp(7x)+(9/58)*[sin(2+3x)-(7/3)*cos(2+3x)]=Y(x) .
    OTBET : Y(x)=(11*x/7)-(25/49)+(5/2)*exp(9x)+(C-4x)*exp(7x)+(9/58)*[sin(2+3x)-(7/3)*cos(2+3x)] , C=const .









    -----
    Творение Творца перенимает на себя качества Творца.

    Ответ отправил: Айболит, Практикант
    Ответ отправлен: 11.10.2009, 00:47

    Оценка ответа: 5
    Комментарий к оценке:
    Спасибо! Решил методом специальной правой части, но узнать новый метод - полезно.

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 255265 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2009.6.9 от 25.09.2009
    В избранное