Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 760 RSS
←   Июнь 2009   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

760 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RusFAQ.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Специалист
Рейтинг: 634
∙ повысить рейтинг >> 		_Ayl_
Статус: 7-й класс
Рейтинг: 537
∙ повысить рейтинг >> 		And0809
Статус: 5-й класс
Рейтинг: 465
∙ повысить рейтинг >>

∙ / НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Выпуск № 947 от 25.06.2009, 01:35
Администратор рассылки: Tigran K. Kalaidjian, Профессионал
В рассылке: подписчиков - 228, экспертов - 130
В номере: вопросов - 3, ответов - 5

Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки. Вы можете оценить этот выпуск по пятибалльной шкале, пройдя по ссылке:
оценить выпуск >>

Вопрос № 169605: Здравствуйте уважаемые эксперты, помогите пожалуйста решить дифференциальное уравнение: y'*x*ln x=y...

Вопрос № 169606: Здравствуйте уважаемые эксперты, помогите пожалуйста решить дифференциальное уравнение: y''+4y=1/(sin2(x))...
Вопрос № 169624: Добрий день! Мені потрібна допомога, якщо єсть у кого література "Наближене обчислення неаласних інтегралів, які мають особливості", "Метод Канторовича".дайте будь-ласка! Наперед дякую! Мне необходима...
Вопрос № 169605:

Здравствуйте уважаемые эксперты, помогите пожалуйста решить дифференциальное уравнение:
y'*x*ln x=y

Отправлен: 19.06.2009, 11:55
Вопрос задал: Чаркин Иван Александрович, Посетитель
Всего ответов: 3
Страница вопроса >>

Отвечает Galinab222, 5-й класс :
Здравствуйте, Чаркин Иван Александрович.

Сделаем замену x=exp(z), z=ln(x).
dy/dx=dy/dz*dz/dx=dy/dz*1/x=dy/dz*exp(-z).
Подставляем в уравнение:
dy/dz*exp(-z)*exp(z)*z=y
Или dy/dz=y/z => dy/y=dz/z или lny=lnz+C
y=C*z=C*lnx.


Редактирование ответа:двойное обращение.
-----
∙ Отредактировал: Зенченко Константин Николаевич, Модератор
∙ Дата редактирования: 19.06.2009, 19:58 (время московское)

Ответ отправил: Galinab222, 5-й класс
Ответ отправлен: 19.06.2009, 12:08

Оценка ответа: 5

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 251193 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Отвечает Кучумов Евгений Владимирович, 10-й класс :
    Здравствуйте, Чаркин Иван Александрович.
    Простое уравнение с разделяющимися переменными.
    y'*x*ln(x)=dy/dx*x*ln(x)=y => dy/y=dx/(x*ln(x)) => dy/y=d(ln(x))/ln(x), пусть ln(x)=z, тогда dy/y=dz/z => y=C*z и y=C*ln(x).
    -----
    Sapienti set

    Ответ отправил: Кучумов Евгений Владимирович, 10-й класс
    Ответ отправлен: 19.06.2009, 13:16

    Оценка ответа: 5

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 251198 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Отвечает Lenchiks, 4-й класс :
    Здравствуйте, Чаркин Иван Александрович!
    dy/y=dx/(xlnx)
    Sdy/y=Sd(lnx)/lnx
    lny=lnlnx+lnc
    lny=ln(clnx)
    y=clnx

    Ответ отправил: Lenchiks, 4-й класс
    Ответ отправлен: 19.06.2009, 16:40

    Оценка ответа: 5

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 251208 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вопрос № 169606:

    Здравствуйте уважаемые эксперты, помогите пожалуйста решить дифференциальное уравнение:
    y''+4y=1/(sin2(x))

    Отправлен: 19.06.2009, 11:59
    Вопрос задал: Чаркин Иван Александрович, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса >>

    Отвечает Кучумов Евгений Владимирович, 10-й класс :
    Здравствуйте, Чаркин Иван Александрович.
    Воспользуемся методом вариации произвольной постоянной.
    Общее решение уравнения y''+4y=0: y(x)=c1*cos(2*x)+c2*sin(2*x).
    Дальше составляем систему для определения частного решения уравнения y''+4y=sin-2(x) (см., например, на стр.110 Л.Э.Эльсгольца "Дифференциальные уравнения").
    c'1(x)*cos(2*x)+c'2(x)*sin(2*x)=0,
    -2*c'1(x)*sin(2*x)+2*c'2(x)*cos(2*x)=sin-2(x),
    откуда
    c'1(x)=-sin(2*x)/(2*sin2(x))=-cos(x)/sin(x) => c1(x)=-ln|sin(x)|+c~1,
    c'2(x)=cos(2*x)/(2*sin2(x))=1/2*(ctg2(x)-1) => c2(x)=-1/2*ctg(x)-x+c~2.
    Итак, общее решение исходного уравнения y(x)=c~1*cos(2*x)+c~2*sin(2*x)-ln|sin(x)|*cos(2*x)-1/2*ctg(x)*sin(2*x)-x*sin(2*x).
    [Проверить подстан овкой!]
    -----
    Sapienti set

    Ответ отправил: Кучумов Евгений Владимирович, 10-й класс
    Ответ отправлен: 19.06.2009, 15:15

    Оценка ответа: 5

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 251205 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вопрос № 169624:

    Добрий день!
    Мені потрібна допомога, якщо єсть у кого література "Наближене обчислення неаласних інтегралів, які мають особливості", "Метод Канторовича".дайте будь-ласка! Наперед дякую!

    Мне необходима помощь, если есть у кого литература "Приближенные вычисления определенных интегралов с особенностями", "Метод Канторовича" дайте, пожалуйста! Заранее благодарю!

    Отправлен: 19.06.2009, 21:38
    Вопрос задал: Dmitriy2010, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса >>

    Отвечает Кучумов Евгений Владимирович, 10-й класс :
    Здравствуйте, Dmitriy2010!
    Если я Вас правильно понял, то Вы ищете литературу по теме "Приближенные вычисления определенных интегралов с особенностями" и чтобы там был метод Л.В.Канторовича.
    Попробую Вам помочь.

    Здесь Вы можете найти ссылки на сам первоисточник - статью Л.В.Канторовича “О приближенном вычислении некоторых типов определенных интегралов и других применениях метода выделения особенностей”
    http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=sm&paperid=6459&option_lang=rus

    Но если у Вас есть доступ к бумажной литературе, то можно поступить проще - не искать специализированную литературу для вычисления интегралов с особенностями, а взять учебник по "Вычислительной математике" потолще и постарше и посмотреть там.
    Например, я держу в руках книгу Б.И.Демидовича и И.А.Марона "Основы вычислительной математике" где на стр. 621 в Главе "Приближенное интегрирование функций " есть параграф №15 под названием "Метод Л.В.Канторовича выделения особенностей".
    Эта книга настоящая христоматия по вычислительной математике, много раз переиздавалась и наверняка есть в любой технической библиотеке.
    Можно взять книги и по новее. Например, в книге В.М.Вержбицкого "Численные методы. Математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения" на стр. 196 есть описание метода аддитивного выделения особенностей Л.В.Канторовича.

    Так что дерзайте. Удачи ))
    -----
    Sapienti set

    Ответ отправил: Кучумов Евгений Владимирович, 10-й класс
    Ответ отправлен: 19.06.2009, 22:02

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 251219 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки. Вы можете оценить этот выпуск по пятибалльной шкале, пройдя по ссылке:
    оценить выпуск >>

    подать вопрос экспертам этой рассылки >>

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров >>

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2009.6.3 от 20.06.2009
    В избранное