Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Июнь 2009   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RusFAQ.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Химик CH
Статус: Модератор
Рейтинг: 763
∙ повысить рейтинг >> 		Лысков Игорь Витальевич
Статус: Модератор
Рейтинг: 594
∙ повысить рейтинг >> 		Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Специалист
Рейтинг: 560
∙ повысить рейтинг >>

∙ / НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Выпуск № 940 от 17.06.2009, 08:05
Администратор рассылки: Tigran K. Kalaidjian, Профессионал
В рассылке: подписчиков - 228, экспертов - 126
В номере: вопросов - 1, ответов - 1

Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки. Вы можете оценить этот выпуск по пятибалльной шкале, пройдя по ссылке:
оценить выпуск >>

Вопрос № 169313: Помогите с интегралами ))) ...

Вопрос № 169313:

Помогите с интегралами )))

Отправлен: 12.06.2009, 00:40
Вопрос задал: Кондаков Александр Олегович, Посетитель
Всего ответов: 1
Страница вопроса >>

Отвечает And0809, 5-й класс :
Здравствуйте, Кондаков Александр Олегович.

int означает интеграл
sqrt - корень

1)
int (x^3-1)/(x+3) dx={ (x^3-1)/(x+3)=(x^2(x+3)-3x^2-1)/(x+3)=x^2-(3x^2+1)/(x+3)=x^2-(3x(x+3)-9x+1)/(x+3) =x^2-3x+(9x-1)/(x+3)=x^2-3x+(9(x+3)-27-1)/(x+3)=
=x^2-3x+9-28/(x+3) }=int( x^2-3x+9-28/(x+3) )dx=x^3/3-3x^2/2+9x-28ln|x+3|+C

2)
int sin(x)/(1+3cos(x))dx={ sin(x) dx=-d(cos(x)) }=-int d(cos(x))/(1+3cos(x))=-1/3*int d(3cos(x))/(1+3cos(x))={ d(3cos(x))=d(3cos(x)+1) }=
=-1/3*int d(3cos(x)+1)/(1+3cos(x))=-1/3*ln|1+3cos(x)|+C
3)
int arccos(3x)/sqrt(1-9x^2) dx={ (arccos(3x))'=-1/sqrt(1-(3x)^2)*3=-3/sqrt(1-9x^2) => 1/sqrt(1-9x^2) dX = -1/3*(arccos(3x))'*dx=-1/3*d(arccos(3x)) } =
=-1/3*int arccos(3x) d(arccos(3x)) =-1/3*(arccos(3x))^2/2+C=-1/6*(arccos(3x))^2+C

4)
int [sin(3x/2)]^2 dx={ [sin(t)]^2=1/2*(1-cos(2t)) }=1/2*int (1-cos(3x)) dx=1/2*(x-1/3*sin(3x))+C=x/2-1/6*sin(3x)+C

5)
записан с ошибкой 2x +x+2 возможно пропущена какая-то степень

6)
int arcsin(9x) dx={ интегрирование по частям int u*dv=u*v-int v*du ; u=arcsin(9x), dv=dx => v=x, du=9/sqrt(1-81x^2) dx }=
=arcsin(9x)*x - int x*9/sqrt(1-81x^2) dx=x*arcsin(9x) - 9*int x/sqrt(1-81x^2) dx={ x*dx=d(x^2/2)=1/2*d(x^2) }=
=x*arcsin(9x) - 9/2*int 1/sqrt(1-81x^2) d(x^2)=x*arcsin(9x) - 9/2*1/(-81)*int 1/sqrt(1-81x^2) d(-81x^2)={ d(-81x^2)=d(1-81x^2) }=
=x*arcsin(9x) +1/18*int 1/sqrt(1-81x^2) d(1-81x^2)={ int 1/sqrt(t) dt=2sqrt(t) +С } =x*arcsin(9x) +1/18*2sqrt(1-81x^2) +С=x*arcsin(9x) +1/9*sqrt(1-81x^2) +С

7)
записан с ошибкой, возможно пропущена какая-то степень

8)
int sin(x)*[cos(x)]^3 dx={ sin(x) dx=-d(cos(x)) }=-int [cos(x)]^3 d(cos(x))= -[cos(x)]^4/4+C

Ответ отправил: And0809, 5-й класс
Ответ отправлен: 12.06.2009, 01:23

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 250860 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки. Вы можете оценить этот выпуск по пятибалльной шкале, пройдя по ссылке:
    оценить выпуск >>

    подать вопрос экспертам этой рассылки >>

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров >>

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2009.6.2 от 15.06.2009
    В избранное