Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Июнь 2009   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RusFAQ.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Химик CH
Статус: Модератор
Рейтинг: 572
∙ повысить рейтинг >> 		Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Специалист
Рейтинг: 531
∙ повысить рейтинг >> 		And0809
Статус: 5-й класс
Рейтинг: 443
∙ повысить рейтинг >>

∙ / НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Выпуск № 939 от 16.06.2009, 07:35
Администратор рассылки: Tigran K. Kalaidjian, Профессионал
В рассылке: подписчиков - 228, экспертов - 126
В номере: вопросов - 1, ответов - 2

Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки. Вы можете оценить этот выпуск по пятибалльной шкале, пройдя по ссылке:
оценить выпуск >>

Вопрос № 169249: Здравсвуйте эксперты, подскажите пожалуйста, как при помощи ряда найти ln10 с точность 0.001. Можно чисто суть или алгоритм, как и около чего расскладывать, что и как преобразовать...

Вопрос № 169249:

Здравсвуйте эксперты, подскажите пожалуйста, как при помощи ряда найти ln10 с точность 0.001. Можно чисто суть или алгоритм, как и около чего расскладывать, что и как преобразовать

Отправлен: 10.06.2009, 20:05
Вопрос задал: Tribak, Студент
Всего ответов: 2
Страница вопроса >>

Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Специалист :
Здравствуйте, Tribak.

Для вычисления логарифма с помощью степенного ряда можно использовать формулу
ln (1 + t) = ln t + 2[1/(2t + 1) + 1/(3(2t + 1)3) + 1/(5(2t + 1)5) + … + 1/((2n – 1)(2t + 1)2n – 1)],
причем, чем больше t, тем быстрее сходится ряд в правой части. Можно показать, что сумма остатка ряда
Rn < 1/(2(2n + 1)t(t + 1)(2t + 1)2n – 1).

Указанных сведений достаточно, чтобы решить Вашу задачу. Важно только знать ln t. Поэтому в общем случае задача решается в несколько шагов, с учетом погрешности промежуточных вычислений.

Учитывая Вашу квалификацию, на этом остановлюсь.

С уважением.
-----
Пусть говорят дела

Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Специалист
Ответ отправлен: 10.06.2009, 22:22

Оценка ответа: 5

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 250783 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Отвечает Лысков Игорь Витальевич, Младший модератор :
    Здравствуйте, Tribak.
    Известно разложение в ряд Макларена для функции ln(1+x), |x|<1
    ln(1+x) = x - x2/2 + x3/3 - ... + (-1)nxn+1/(n+1) [I]
    Преобразуем ln(10)=ln(1+9) к следующему виду:
    ln(1+9) = - ln(1/(1+9)) = - ln(1 - (9/(1+9))) = - ln (1 - 0.9)
    Применим формулу [I] для x = - 0.9
    ln(1+9) = - (- 0.9 - 0.92/2 - 0.93/3 - 0.94/4 - ...) = 0.9 + 0.92/2 + 0.93/3 + 0.94/4 + ...
    Складываем, пока новый добавляемый член 0.9n/n ≥ 0.001 Украина, Кировоград
    ICQ # 234137952
    Mail.ru-агент: igorlyskov@mail.ru

    -----
    Удачи!

    Ответ отправил: Лысков Игорь Витальевич, Младший модератор
    Ответ отправлен: 11.06.2009, 10:23

    Оценка ответа: 5

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 250810 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки. Вы можете оценить этот выпуск по пятибалльной шкале, пройдя по ссылке:
    оценить выпуск >>

    подать вопрос экспертам этой рассылки >>

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров >>

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2009.6.2 от 15.06.2009
    В избранное