Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Июнь 2009   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RusFAQ.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

And0809
Статус: 5-й класс
Рейтинг: 362
∙ повысить рейтинг >> 		Химик CH
Статус: Младший модератор
Рейтинг: 348
∙ повысить рейтинг >> 		Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Специалист
Рейтинг: 341
∙ повысить рейтинг >>

∙ / НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Выпуск № 926 от 03.06.2009, 01:14
Администратор рассылки: Tigran K. Kalaidjian, Профессионал
В рассылке: подписчиков - 227, экспертов - 120
В номере: вопросов - 3, ответов - 4

Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки. Вы можете оценить этот выпуск по пятибалльной шкале, пройдя по ссылке:
оценить выпуск >>

Вопрос № 168440: Здравствйте.. помогите пожалуйста решить задания! 1) lim (3x^3+4x^2-11/-5x^2+3x+4) под lim x->oo (x стремиться к бесконечности) 2) lim (3x^2-5X-2/3x^2+4x+1) под lim x->-1/3 3) lim (sg...

Вопрос № 168469: Подскажите, пожалуйста, как решить данные задания: 1)Найти интегралы а) ∫x+5/x^3-2x^2+5xdx б)∫dx/sin2x+2 2) Вычислить интеграл или установить его расходимость +∞ ∫ dx/(1+x^2)arctgx 1 Вопрос № 168473: плиз хелп, а то я не бумбум ∫dX/ (arcsinX)3√(1-x2)...
Вопрос № 168440:

Здравствйте.. помогите пожалуйста решить задания!

1) lim (3x^3+4x^2-11/-5x^2+3x+4) под lim x->oo (x стремиться к бесконечности)

2) lim (3x^2-5X-2/3x^2+4x+1) под lim x->-1/3

3) lim (sgrt(x^2+10x-1)-sgrt(x^2-16x+5) под lim x->+oo (x стремиться к бесконечности)

4) lim (2x+1/3x-2)^1/3-x под lim x->3

5) lim ((e^tg12x) -1/sin sgrt(3x)arctg sgrt(2x) под lim x->0 sgrt(3x) -кв.корень

6) lim (tgx-ctg2x/cos9x под lim x->П/6

Отправлен: 28.05.2009, 11:33
Вопрос задал: Еремеев Андрей Витальевич, Посетитель
Всего ответов: 1
Страница вопроса >>

Отвечает And0809, 5-й класс :
Здравствуйте, Еремеев Андрей Витальевич!

2)

lim (3x^2-5x-2)/(3x^2+4x+1) при x->-1/3
(3x^2-5x-2)=(3x + 1)(x - 2)
(3x^2+4x+1)=(3x + 1)(x + 1)
lim (3x^2-5x-2)/(3x^2+4x+1)=lim (3x + 1)(x - 2)/(3x + 1)(x + 1)=lim (x - 2)/(x + 1)=
=(-1/3- 2)/(-1/3 + 1)=(-7/3)/(2/3)=-7/2=-3,5

Ответ отправил: And0809, 5-й класс
Ответ отправлен: 01.06.2009, 08:46

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 250143 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вопрос № 168469:

    Подскажите, пожалуйста, как решить данные задания:

    1)Найти интегралы

    а) ∫x+5/x^3-2x^2+5xdx

    б)∫dx/sin2x+2

    2) Вычислить интеграл или установить его расходимость

    +∞
    ∫ dx/(1+x^2)arctgx
    1

    3) Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями

    у=0, у=x^2/2, 2x+y-6=0

    Фигуру начертила, но как найти её объем - не представляю.

    Отправлен: 28.05.2009, 23:32
    Вопрос задал: bezrukavo4ka, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса >>

    Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Специалист :
    Здравствуйте, bezrukavo4ka.

    1.1. (x + 5)/(x3 – 2x2 + 5x) = (x + 5)/(x(x2 – 2x + 5)) = A/x + (Bx + C)/(x2 – 2x + 5) =
    = (A(x2 – 2x + 5) + (Bx + C)x)/(x(x2 – 2x + 5)),
    A(x2 – 2x + 5) + (Bx + C)x = x + 5,
    (A + B)x2 + (-2A + C)x + 5A = x + 5,
    A + B = 0, -2A + C = 1, 5A = 5,
    A = 1, B = -1, C = 3,
    (x + 5)/(x3 – 2x2 + 5x) = 1/x + (-x + 3)/(x2 – 2x + 5),
    ∫(x + 5)dx/(x3 – 2x2 + 5x) = ∫dx/x + ∫(-x + 3)dx/(x2 – 2x + 5) =
    = ∫dx/x - ∫(x – 3)dx/(x2 – 2x + 5) = ∫dx/x - ∫((2x – 2)/2 – 2)dx/(x2 – 2x + 5) =
    = ∫dx/x – (1/2)∫(2x – 2)dx/(x2 – 2x + 5) - 2∫dx/(x2 – 2x + 5) =
    = ∫dx/x – (1/2)∫d(x2 – 2x + 5)/(x2 – 2x + 5) - 2∫d(x – 1)/((x – 1)2 + 22) =
    = ln |x| - (1/2)ln (x2 – 2x + 5) – arctg (x – 1)/2 + C.

    1.2. ∫dx/(sin 2x + 2) =
    = (t = tg x, sin 2x = 2t/(1 + t2), dx = 2dt/(1 + t2) =
    = ∫1/(2t/(1 + t2) + 2) ∙ 2dt/(1 + t2) = ∫(1 + t2)/(2t2 + 2t + 2) ∙ 2dt/(1 + t2) = ∫dt/(t2 + t + 1) =
    = ∫dt/((t + 1/2)2 + 3/4) = ∫d(t + 1/2)/((t + 1/2)2 + 3/4) = (2/√3)arctg 2(t + 1/2)/3 + C =
    = (2/√3)arctg 2(tg x + 1/2)/3 + C = (2/√3)arctg (2tgx + 1)/3 + C.

    2. 1∫+∞dx/((1 + x2)arctg x) = 1∫+∞d(arctg x)/arctg x = lima → +∞ 1∫ad(arctg x)/arctg x = lima → +∞ ln arctg x|1a =
    = ln π/2 – ln п/4 = ln 2 ≈ 0,6931.

    3. Вы сделали рисунок и мож ете увидеть, что прямая 2x + y – 6 = 0 и парабола y = x2/2 пересекаются в точке (2; 2). Поэтому тело, объем V которого требуется найти, можно представить как состоящее из двух тел. Первое из тел, имеющее объем V1, образовано вращением вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной параболой и прямыми y = 0, x = 2. Второе из тел, имеющее объем V2, образовано вращением вокруг оси абсцисс треугольника, ограниченного прямыми y = -2x + 6, y = 0, x = 2.

    Находим объемы этих тел:
    V1 = π ∙ 0∫2(x2/2)2dx = π ∙ 0∫2(x4/4)dx = πx5/20|02 = π(32/20) = 8π/5,
    V2 = π ∙ 2∫3(-2x + 6)2dx = π ∙ 2∫3(4x2 – 24x + 36)dx = π(4x3/3 – 12x2 + 36x)|< sub>23 =
    = π(36 – 108 + 108) – π(32/3 – 48 + 72) = 36π - 104π/3 = 4π/3,
    V = V1 + V2 = 8π/5 + 4π/3 = 44π/15.

    С уважением.
    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Специалист
    Ответ отправлен: 30.05.2009, 11:28

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 250058 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вопрос № 168473:

    плиз хелп, а то я не бумбум
    ∫dX/ (arcsinX)3√(1-x2)

    Отправлен: 29.05.2009, 00:48
    Вопрос задал: Александр Герасим, Посетитель
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса >>

    Отвечает Лысков Игорь Витальевич, Младший модератор :
    Здравствуйте, Александр Герасим.
    Делаем замену arcsin(x) = t
    Тогда d(arcsin(x)) = dx / √(1-x2) = dt
    И получаем интеграл ∫dt / t3 = - 1 / (2t2) + C
    Ну и исходный интеграл ∫ = - 1 / (2 arcsin2(x)) + C Украина, Кировоград
    ICQ # 234137952
    Mail.ru-агент: igorlyskov@mail.ru

    -----
    Удачи!

    Ответ отправил: Лысков Игорь Витальевич, Младший модератор
    Ответ отправлен: 29.05.2009, 09:24

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 250005 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Отвечает And0809, 5-й класс :
    Здравствуйте, Александр Герасим!
    ∫dX/[(arcsinX)^3*√(1-x^2)]={ √(1-x^2)=(arcsinX)' }=∫(arcsinX)'dX/(arcsinX)^3=
    =∫d(arcsinX)/(arcsinX)^3= { arcsinX=t }=∫dt/t^3=-1/2*t^(-2)+C=-1/( 2*(arcsinX)^2 )+C

    Ответ отправил: And0809, 5-й класс
    Ответ отправлен: 29.05.2009, 09:27

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 250006 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки. Вы можете оценить этот выпуск по пятибалльной шкале, пройдя по ссылке:
    оценить выпуск >>

    подать вопрос экспертам этой рассылки >>

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров >>

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2009.6.0 beta от 24.05.2009
    В избранное